牛顿运动定律的单体多过程问题

牛顿单体多过程问题

1：如图所示，一质量m=1.0kg的小滑块受到一水平向右的恒力F =9 N作用，且当运动至B处时撤去该力。已知滑块与水平面AB和斜面BC间的动摩擦因数均为μ=0.5，AB间的距离为2m，不计滑块在B处的机械能损失，若从滑块到达B点时起，经0.2s 正好通过C点。求BC之间的距离及过C的速度。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

2.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如所示，比赛是运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员是冰壶C在投掷线中点处以v =2 m/s的速度沿虚线滑出，为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？

30m A

C 起滑架 投掷线 B 圆垒

3. 如题18图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝37°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑，若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块能沿木板向上滑行的距离将发生变化，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g），求：

(1)小木块与木板间的动摩擦因数

(2)当θ角为多大时，小木块能沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值

4.一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t

变化如图（b）所示（g=10m/s2）。求： （1）1秒末物块所受摩擦力f的大小。 （2）物块质量m。

（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ。 F/N 12 10 5 v/m?s-1 8 4 6 3 4 2 2 1 0 2 6 t/s （a）4 0 2 （b）4 6

5如图所示，杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30㎏的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器, 传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示,取g=10m/s2.求:

⑴杆上的人下滑过程中的最大速度; ⑵竹竿的长度.

F/N 360

180

0 1 2 3 t/s

6、如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平方向成错误！未找到引用源。角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为错误！未找到引用源。=4.0m／s的速度向右做匀速直线运动，（１）求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。（２）当物块Ａ刚好停止运动时，物块Ｂ的速度多大？(取当地的重力加速度g=10m/s2，sin37错误！未找到引用源。=0．6，cos37错误！未找到引用源。=0．8)

7.如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.试求：

t/s

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据．

甲 乙

8．如图，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37°，环的直径略大于杆的截面直径．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为37°的拉力F=10N，使圆环由

2

静止开始沿杆加速度向上运动，已知环与杆间动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s）求： （1）F作用2s时圆环的速度是多大？

（2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？

9．质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

v/m·s-1 B 15 10 D C

5 θ A t/s 0 10 2 4 6 8 甲 乙

10.如图所示，用一个沿水平方向的力将一个质量m＝10kg的箱子从斜坡底端推到斜坡顶端，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，推力的大小F＝150N，斜坡长度s＝2.6m,斜坡与木箱底面的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8， g取10m/s2）求： （1）木箱沿斜坡滑上的加速度的大小；

（2）木箱滑到斜坡顶端时的速度大小；

（3）如果将木箱推到斜面高度的一半位置时撤去推力，木箱沿斜坡向上还能滑动的距离。（保留2位有效数字）

11.一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如

图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求： ⑴0~8s时间内拉力的冲量； ⑵0~6s时间内物体的位移；

⑶0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。

F/N v/(m?s-1)

3 3

2 2

1 1 F t/s t/s 0 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 图1 图2 图3

12、一质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t =0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？

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取重力加速度g=10 m/s.

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