（新人教版）数学七年级下册：5.4《平移》教案(1)

《平移》教案

教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。（如求平移后的函数解析式）

教学重点：平移公式

教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式

教学方法：启发式 教学过程：

一、复习引入函数图象的沿x轴或y轴平移 二、新课讲解：

1、 平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样 的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。 （点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变， 从而导致函数的解析式也随着改变）。（作图、讲解） 2、平移公式的推导：

设P(x，y)是图形F上的任意一点，它在平移后的图象F′上的对应点为P′(x′，y′)可以看出一个平移实质上是一个向量。

设PP'=(h，k)，即：OP'?OP?PP'∴(x′，y′)=(x，y)+(h，k)

a P a O F′ P′ F a ?x'?x?h∴?——平移公式

y'?y?k?注意：1.它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系；2.知二求一 三、应用：

例1、将函数y=3x的图象l按a=(0，3)平移到l′，求l′的函数解析式。 解：设P(x，y)为l上任一点，它在l′上的对应点为P′(x′，y′)

?x'?x?0?x?x'??由平移公式：?

y'?y?3y?y'?3??代入y=3x得：y′?3=3x′即：y′=3x′+3

按习惯，将x′、y′写成x、y得l′的解析式：y=2x+3

（实际上是图象向上平移了3个单位） 课堂练习：课本123页练习3

a PO P 例2、函数y?lg(3x?2)?1图象按向量a平移后图象的解析式为y?lg3x，求a， 解法一：设向量a=（h，k）P(x，y)是函数y?lg(3x?2)?1图象上任一点，平移后函数

y?lg3x图象上的对应点为P?(x?，y?)，由平移公式得

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