一次函数培优训练题
更新时间:2023-12-27 00:46:01 阅读量: 教育文库 文档下载
初二一次函数培优训练题
一,填空题
1.直线y=3x+b与y轴交点(0 ,–2),则这条直线不经过第____象限.
2.已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上,则a、b的大小关系是a____b. 3.若点A(2 , 4)在直线y=kx–2上,则k= .
4.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是 .
5.直线y??2x向上平移3个单位,再向左平移2个单位后的解析式为________. 6. 函数y=kx+2,经过点(1 , 3),则y=0时,x= .
7. 一次函数y?2x?6的图象与x轴的交点坐标是____ __,与y轴的交点坐标是 __
8.(2007山东淄博)从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数y?kx?b的系数k,b,则一次函数y?kx?b的图象不经过第四象限的概率是________.
9. 若一次函数的图象经过点(2,-1),且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 . 二.选择题
1.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是-1<x<3时,函数y的取值范围
是-2<y<6,那么此函数解析式为( )A.y?2x B.y??2x?4 C.y?2x或y??2x?4 D.y??2x或y?2x?4
2.无论m为何实数,直线y?x?2m与直线y??x?4的交点不可能在( ) A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限 D.第二象限
3.已知一次函数y?kx?k,若y随着x的增大而减小,则该函数的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
4.已知一次函数y?(k?2)x?k2?4的图象经过原点,则( ) A、k=±2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定 5.一次函数y?kx?b的图象如图所示,当y?0时,x的取值范围是( )A.x?0 B.x?0 C.x?2 D.x?2
6.(2007福建福州)已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图1所示,那么a的取值范围是( ) A.a?1 B.a?1
C.a?0
D.a?0
y 3 O x
2 第5题图
y O 图1
x 7.(2007上海市)如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么( )
1
A.k?0,b?0 B.k?0,b?0 C.k?0,b?0 D.k?0,b?0
y A B 2 8.(2007陕西)如图2,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y??x的 图象交于点B,则该一次函数的表达式为( ) A.y??x?2 C.y?x?2
B.y?x?2 D.y??x?2
y??x ?1 O x 9.(2007浙江湖州)将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是( )
A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2)
10.(2007四川乐山)已知一次函数y?kx?b的图象如下图(6)所示,当x?1时,
y的取值范围是( )
A.?2?y?0 B.?4?y?0 C.y??2 D.y??4
11.(2007浙江金华)一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图,则下列结论①k?0;②a?0;③当x?3时,y1?y2中,正确的个数是( ) A.0
B.1
C.2
D.3
3x+3与x轴、y轴分别4交于A、B两点,点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是( )
34A.(0,) B.(0,) C.(0,3) D.(0,4)
4312.〔2011?日照市〕在平面直角坐标系中,已知直线y=-
13. (2011?苏州市)如图,已知A点坐标为(5,0),直线y?x?b(b?0)与y轴交
于点B,连接AB,∠a=75°,则b的值为( ) A.3 B.y
0 y2?x?a 2 x
3 O x -4 y1?kx?b
图(6) 第11题
14. y?mx?1与y?2x?1的图象交于x轴上一点,则m为( )
11 A.2 B.?2 C. D.?
22
2
5353 C.4 D. 34y 三.解答题
1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4,–9)两点. ① 求一次函数解析式.
② 求图象和两坐标轴交点坐标.
③ 求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④ 若点(a , 2)在图象上,求a的值.
2.已知函数y=(2m–2)x+m+1
① m为何值时,图象过原点.② 已知y随x增大而增大,求m的取值范围. ③ 函数图象与y轴交点在x轴上方,求m取值范围. ④ 图象过二、一、四象限,求m的取值范围.
3. (2007福建晋江)东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系。 ⑴试用文字说明:交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。
3
y(千米) y1 7.5 P y2
O 1 2 2.5 3 4 x(小时)
1
4.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于
2
点(2,a), 求 :(1)a的值. (2)k、b的值.
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
4.(2007南充市)平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值. x O A y
5. 已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
6.如图,直线l1的解析表达式为y??3x?3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点
A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标; (2)求直线l2的解析表达式; (3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标. .. y l1 l2 O D 3 x 3A (4,0) B C
4
? 2
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