热辐射基本定律

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热辐射的基本定律

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1楼 在工程技术中，在日常生活中，辐射换热现象是屡见不鲜的。太阳对大地的照射是最常见的辐射现象。高炉中灼热的火焰会烘烤得人们难以忍受 太阳对人造卫星的辐射，会使卫星的朝阳面的温度明显地高于卫星背阳面的温度；高温发动机部件与飞机机体之间的辐射换热严重地影响着飞机的结构与强度设计，等等。特别是近年

来，人类对太阳能的利用，都大大地促进了人们对辐射换热的研究。

本章首先介绍辐射的基本特性和基本规律；然后重点讨论物体之间的辐射换热规律；最后对气体辐射换热的特点作扼要的介绍。

第一节 基本概念

1－1 热辐射的本质和特征

由于不同的原因，物体能够向其所在的空间发射各种不同波长的电磁波；不同波长的电磁波具有不同的效应，人们可以利用不同波长的电磁波效应达到一定的目的。比如，人们可以利用无线电波传送信息，利用x射线穿透物质的能力进行零件探伤，利用热射线传递热能，等等。人们根据电磁波不同效应把电磁波分成若干波段。波长λ＝0.38一0.76μm的电磁波段称为可见光波段λ＝0.76—1000 μm的电磁波段称为红外波段(一般将红外波段范围又分为近红外波段和远红外波段，近红外波段为λ＝0.7—25μm，远红外波段为λ＝25—1000μm)；波长大于1000μm的电磁波段称为无线电波段(根据其波长的不同又可分为雷达、视频和广播三个波段)；波长小于0.4μm的电磁波依次分为紫外线、x射线和Y射线等。可见光和红外线以及紫外线的一部分被物体吸收后产生热效应，即波长λ＝0.1—1000 μm范围内的电磁技能被物体吸收变为热能，因此，这一波长范围的电磁波称为热射线。因为在一般常见的工业温度条件下，其辐射波长均在这一范围，所以本课程所感兴趣的将是热射线，下面将专门讨论这一波长范围内电磁波的发射、传播和吸收的规律。

一、热辐射的本质和特点

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1、发射辐射能是各类物质的固有特性。当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。由于自身温度或热运动的原因面激发产生的电磁波传播，就称热辐射。显然，热辐射是电磁波，电磁波的波长范围可从几万分之一微米到数千米，它们的名称和分类如图所示。通常把λ＝0.1—100μm范围的电磁波称热射线，其中包括可见光线、部分紫外线和红外线具有波动和量子特性。

2、特点

热辐射的本质决定了热辐射过程有如下三个特点：

⑴辐射换热与导热、对流换热不同、它不依赖物体的接触而进行热量传递，而导热和对流换热都必须由冷、热物体直接接触或通过中间介质相接触才能进行。

⑵辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化，即物体的部分内能转化为电磁波能发射出去，当此波能射及另一物体表面而被吸收时，电磁波能又转化为内能。

⑶一切物体只要其温度T＞0K，都会不断地发射热射线。当物体间有温差时，高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量，因此总的结果是高温物体把能量传给低温物体。即使各个物体的温度相同，辐射换热仍在不断进行，只是每一物体辐射出去的能量，等于吸收的能量，从而处于动平衡的状态。

二、物体的热辐射特性-吸收、反射和透射

当热射线投射到物件上时，遵循着可见光的规律，其中部分被物体吸收，部分被反射，其余则透过物体。如图所示，其中反射存在漫反射和镜反射两种情况。

在物体表面对射线的吸收、反射和透射的过程中，能量平衡关系为：

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由此可定义吸收率、反射率和透射率： 物体吸收率： ；物体反射率： ；物体透射率 。 其中 ；对于单色吸收率、单色反射率、单色透射率： 。 为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 黑体：α=1 ρ=0 τ=0； 白体：α=0 ρ=1 τ=0； 透明体：α=0 ρ=0 τ=1 2楼 自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有的。例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射比几乎等于0.98，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透过特性的

时候，必须非常谨慎地对待波长，尤其要注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体吸收比的高低。

对于τ＝1的物体、说明它能允许投射来的辐射能全部透射过去、因此，称为透明体。这种极限状况在自然界中并不存在，只能有近似的透明体，如双原子气体(氧气、氮气)可视为?＝1的透明体；干燥的空气也可以近似视为透休，但当空气中掺有水蒸气和二氧化碳气时，它就不再能作为透明体来处理，因为这两种气体的吸收率不等于零。有些物体的透射性能与波长有关。也就是说，它对于某——波长范围的辐射线表现出良好的透射性能，而对另一些波长范围则表现为非透明体性能，这就是物体对波长的选择性。例如普通玻璃对可见光来说是良好的透明体，但对紫外线和红外线来说就不是透明体。因此人们在普通玻璃的室内进行日光浴的效果就与室外显著不同。

对大多数的固体和液体来说，热射线都是不能透射的，

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即τ＝o。这时，α十ρ＝1由上式可以看到，对于τ＝o的物体，吸收能力越强，它的反射能力就越弱；或者说反射能力越强的非透体，其吸收能力就越弱。这一知识早巳被人们的日常生活所验证。例如夏天人们总是喜欢穿白色衣服，这就是利用白色对可见光反射能力强这一特点，便衣服吸收的可见光减少，达到凉爽的目的。又如在防原子辐射的设施上涂成白色也是这个道理。但是应该注意，颜色对可见光的特性并不能概括为额色对全部热射线的特性，上面已经提及普通玻璃对可见光是透体而对紫外线和红外线却不是进体。而白色涤对可见光具有很高的反射串，但对于红外线的反射率却很低；白族和黑漆对红外线的反射率和吸收牢几乎没有什么差别。可见，对热射线的吸收与反射并不取决于颜色，实际上在很大程度上取决于物体表面的状况、粗糙度等因素。

对于物体P＝1的极限情况，说明物体能将投射来的辐射能全部反射掉。这种物体称为白体。物体对投射来的射线的反射可分为镜反射和漫反射。镜反射时射线入射角等于射线的反射角，而

漫反射则比较地元规律。表面粗糙度对射线的反射有决定性的影响。注意，这里所指的表面扭糙度是相对于辐射线的波长而言的。当表面不平整度(粗极度)小于投射射线的波长时，即为光滑表面，这时形成镜反射，如高度抛光的金属表面。一般的：t程材料表面对热射线来说均可视力粗糙表面，所以形成漫反射。在本课程所涉及的范围内都只限十漫射表面。 对于。＝1的物体，意味着它能全部吸收投射来的各种波长的辐射能，可见它是物体吸收能力最强的一种物体，因此称之为绝对黑体或黑体。在自然界中并不存在绝对黑体。人们可以制造出近似的黑体。例如在高吸收率不透明材料构成的等壁温空腔上开一小扎，就可以把该小孔视为该温度下的黑体。由于投射到小7L上的射线进入空腔后，经过反复吸收、反射，而最后从小孔反射出去的能量可以忽略。可以认为能量全部被小孔吸收。

在理解上述基本概念时，应注意以下几个问题：

⑴镜反射和漫反射。一般工程材料均形成漫反射。

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⑵物体的颜色。关键在于是物体本身发射可见光还是物体反射可见光。 ⑶理想辐射模型均是对全波长而言的。 三、辐射强度和辐射力 所有的固体和液体表面都随时向其上方的整个空间(称为半球空间)发射不同波长的辐射能量。为了进行辐射换热的工程计算，必须研究物体辐射能量随波长的分布特性，以及在半球空间各个方向亡的分布规律。 一辐射强度 1、立体角：是一个空间角度。定义为： 3楼 ，单位为立体弧度Sr 其中θ的变化范围是0-900，β的变化范围则是0-3600。

2、辐射强度：

是物体给定辐射方向上，物体在与发射方向垂直的方向上的单位投影面积，在单位时间和单位立体角内所发射全波长的能量，符号为I，单位为W/(m2Sr)。

，其中

3、单色辐射强度

如果辐射强度是指在波长λ附近的单位波长间隔内所发射的能量，称为单色辐射强度，符号为Iλ，单位为W/(m2μm Sr)。

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二辐射力

1、辐射力：发射物体每单位表面积在单位时间内向半球空间所发射的全波长能量，称为辐射力，符号为E，单位为W/m2。

E与I的关系为： ；E与Iλ的关系为：

2、单色辐射力：如果辐射力是指在波长λ附近的单位波长间隔内所发射的能量，称为单色辐射力，符号为Eλ，单位为W/(m2μm)。

3、定向辐射力：如果辐射力是指在某规定方向上的单位面积上所发射的能量，称为定向辐射力，符号为Eθ，单位为W/(m2μm)。

第二节 热辐射的基本定律

重点内容：

热辐射的基本定律及实际物体的热辐射特性简化方法

一、黑体

黑体具有最大的吸收力(α=1)，同时亦具有最大的辐射力(ε=

1)。

在实际物体中不存在绝对黑体，为此引出人工黑体，如图所示。

具有一个小孔的等温空腔表面，若有外部投射辐射从小孔进入空腔内，必将在其内表面经历无数次的吸收和反射，最后能够从小孔重新选出去的辐射能量必定微乎其微。于是有理由认为，几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。从这个意义上讲，小孔非常接近黑体的性质。另外，腔内空间的辐射场系由腔内表面的发射和反射叠加而成，是各向同性的，而且必定和从小孔选出的辐射具有相同的性质，也等于腔壁温度所对应的黑体辐射力。

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二、普朗克(M.Planck)定律

1、表达式

，

其中C1、C2分别称为普朗克第一常数和第二常数。

该规律描述了黑体单色辐射力随波长及温度的变化规律，如图所示。

2分析

⑴在一定温度下，黑体在不同波长范围内辐射能量各不相同。

⑵维恩位移定律：随着温度T增高，最大单色辐射力Ebλ,max所对应的峰值波长λmax逐渐向短波方向移动。λmaxT=2897.6μK。

⑶黑体T<1400K，辐射大部分能量集中在λ=0.76-10 μ内，从而可以忽略可见光。常温下，实际物体的辐射主要是红外辐射。

三、斯蒂芬-玻尔兹曼定律

Eb=σbT4W/m2；σb=5.67*10-8W/(m2K4)

描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。

也可以计算某一波长范围内的辐射力。

其中 称为黑体辐射系数。

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四、兰贝特(Lambert)余弦定律

包括三个方面的内容：

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1、半球空间上，黑体的辐射强度与方向无关。即： ，而各朝向辐射同性的表面称为漫辐射表面。 2、漫辐射表面定向辐射力与辐射强度间满足： 3、漫辐射表面的辐射力是辐射强度的π倍。 该定律描述了黑体及漫辐射表面定向辐射力按空间方向的分布变化规律。 7-3、实际固体何液体的辐射特性 黑体是所有物体当中吸收能力最大，同时发射能力也最大的理想化表面，这个特点使它很自然地成了描述实际表面的吸收和发射能力大小的最佳基准。通常实际表面(固体或液体)的光谱辐射力比同温度的黑体小，而且表现出不像黑体那么有规律。一般对实际物体表面辐射特性进行一定程度的简化，再用辐射率和吸收率进行修正。引入辐射率是为了定量描述实际物体在发射辐射方面与黑体的差别，而引入吸收率是为了定量描述实际物体在吸收辐射方面与黑体的差别。 一辐射率 (全波长)辐射率 ；定向辐射率 ；单色辐射率 4楼单色辐射率在图中，是两段线段长度之比；辐射率则是阴影面积（即实际物体辐射力）与实线下的面积（即黑体辐射力）之比；实际物体用灰体近似替代，在图上就意味着，虚线下

的面积与阴影面积相同。

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二单色辐射率与灰体

实际材料表面的光谱辐射力不遵守普朗克定律，或者说不同波长下光谱发射率随波长的变化比较大，并且不规则。

某一温度下，实际物体的单色辐射力随波长的变化是不规则的。但工程上，实际物体一般可用灰体近似替代。

灰体：是指物体单色辐射力与同温度黑体单色辐射力随波长的变化曲线相似，或它的单色发射率不随波长变化，即：ελ≠f(λ)；αλ≠f(λ)

⑴辐射是连续的光谱：Eλ=ελEb,λ

⑵辐射力符合四次方定律：E=εEb=ελEb

一般实际物体表面在红外线波长范围内，可以近似作为灰体处理。

三定向辐射率与漫射表面

某一温度下，实际物体的定向辐射强度在各方向上的变化是不规则的。

但从图中可以看出，金属在θ=0-400、非金属在θ=0-600的单色辐射率基本为常数，所以较为粗糙的实际物体表面可作为漫射表面处理，但其辐射率应做如下修正： （非金属）； （磨光金属表面）。

漫射表面：各朝向辐射同性的表面称为漫辐射表面，εθ≠f(θ)；αθ≠f(θ)

⑴符合兰贝特余弦定律

⑵定向吸收率与空间方向无关。

⑶辐射力符合四次方定律：E=εEb=εθEb

一般较为粗糙的实际物体表面可作为漫射表面处理。

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7-4、实际物体的吸收比与基尔霍夫定律

掌握辐射的基本定律、漫射表面及灰体表面的辐射和吸收特性、实际物体的热辐射特性及其简化方法。

一、实际物体的吸收特性

实际物体的辐射换热比较复杂，在表面间将形成多次反射、吸收的现象。因此，确定其辐射和吸收特性也是极其重要的。

实际物体吸收率不仅与本身性质和状况有关，还取决于投射辐射的特性。日常生活中也有明显例子：红光投射到红玻璃上时，玻璃背面有红光透出，说明红玻璃对红光的吸收率不大：但当绿光投射到红玻璃上时．玻璃背面无光透出，说明红玻璃对绿光的吸收率很大。可见，投射光的波长对红玻璃的吸收率有很大的影响。

实际物体辐射率的计算方法：

实际物体吸收率的计算方法：

二、基尔霍夫定律

描述了物体发射辐射的能力和吸收投射辐射的能力之间的关系。

在热平衡条件下， αλ,θ,T=ελ,θ,T

1、对于实际物体表面: αλ,θ=ελ,θ

2、对于灰体: αθ=εθ

3、对于漫射表面: αλ=ελ

4、对于漫-灰表面(及黑体): α=ε

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例题

2010-4-13 11:10 例题1、ε=ελ与ε=εθ的区别是什么？ 答：区别在于ε=ελ的适用条件为漫射表面，而ε=εθ的适用条件为灰体表面。 例题2、应用维恩定律解释金属加热过程的颜色变化。 答：维恩定律λmax·T=2897.6 μm·K表明，物体随着温度T的升高，λmax向波长减小的方向移动。金属发射的能谱中可见光部分的份额越来越多，其可见光中的短波部分也越来越多，因而感觉到金属加热过程随着T升高颜色由黑逐渐变为暗红、橘红、鲜红，甚至白亮色。 例题3、试从热辐射观点分析，用电炉来烘烤某一工件，把工件放在电炉的正上方热得快还是放在电炉的边沿热得快？为什么？ 答：虽然不论是放在上方，还是放在边沿，工件被辐射照射面积相同，所张立体角也相同，但一个是法向，一个是成θ角的偏向，而Eθ=Encosθ，所以工件放在电炉正上方(即法向)得到的辐射热多，热得快。 例题4、实际物体表面的发射率和吸收率主要受哪些因素影响？ 答：发射率ε与物体本身的性质(种类)、表面状况、温度及方向有关。吸收率α与物体的种类、表面状况及温度有关，而且与入射的波长有关。 例题5、何谓“漫——灰表面”？ 有何实际意义？ 答：“漫—灰表面”是研究实际物体表面时建立的理想体模型。漫辐射、漫反射指物体表面在辐射、反射时各方向相同。灰表面是指在同一温度下表面的辐射光谱与黑体辐射光谱相似，吸收率也取定值。“漫—灰表面”的实际意义在于将物体的辐射、反射、吸收等性质理想化，可应用热辐射的基本定律了。大部分工程材料可作为漫辐射表面，并在红外线波长范围内近似看作灰体。从而可将基尔霍夫定律应用于辐射换热计算中。

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