水文学习题集与答案

北京建筑工程学院教材建设项目

《水文学》习题集参考答案

环能学院市政工程系

北京建筑工程学院

2010.12

目 录

第一章 绪论........................................................................................................................ 1 第二章 水文学的一般概念与水文测试.......................................................................... 5 第三章 水文统计基本原理与方法.................................................................................. 18 第四章 年径流及洪、枯径流.......................................................................................... 33 第五章 降雨资料的收集与整理...................................................................................... 50 第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算.............................................................................. 54

i

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

第一章 绪论

一、填空题

1. 水文现象是指（地球上的水受外部作用而产生的永无休止的运动形式）。 2. 水文学是研究自然界各种水体的（存在）（分布）（循环）（物理化学性质）及（环境因素）的变化规律，预测、预报各水文现象变化情势的一门水利学科。 3. 水文循环的重要环节有（降水）、（蒸发）、（渗流）和（径流）。

4. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为（大）循环和（小）循环。 5. 自然界中，海陆之间的水文循环称（大循环），海洋或陆面局部的水循环称（小循环）。

6. 工程水文学是水文学的一个重要分支，为（工程规划设计）、（施工建设）和（运行管理）提供水文依据的一门科学。工程水文学的内容，根据在工程设计、施工、管理中的作用，基本可分为两个方面（水文分析与计算）和（水文预报）。 7. 水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用（多年平均年降雨量）和（多年平均年径流量）描述。

8. 水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是（成因规律）和（统计规律）。根据水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为（成因分析法）和（数理统计法）。

9. 水文现象具有时程变化的（周期性）与（随机性）的对立统一，地区分布的（相似性）与（特殊性）的对立统一。 二、选择题

1. 水文现象的发生[ d ]。

a 完全是偶然性的 b 完全是必然性的 c 完全是随机性的 d 既有必然性也有随机性

2. 水文分析与计算，是预计水文变量在[ c ]的概率分布情况。

a 任一时期内 b 预见期内 c 未来很长很长的时期内 d 某一时刻

3. 水文预报，是预计某一水文变量在[ b ]的大小和时程变化 。

a 任一时期内 b 预见期内

1

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

c 以前很长的时期内 d 某一时刻 4. 水资源是一种[ b ]。

a 取之不尽、用之不竭的资源 b 再生资源 c 非再生资源 d 无限的资源

5. 水文现象的发生、发展，都具有偶然性，因此，它的发生和变化[ b ]。

a 杂乱无章 b 具有统计规律 c 具有完全的确定性规律 d 没有任何规律

6. 水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此，其变化[ c ]。

a 具有完全的确定性规律 b 具有完全的统计规律 c 具有成因规律 d 没有任何规律 7. 使水资源具有再生性的原因是自然界的[ b ]。

a 径流 b 水文循环 c 蒸发 d 降水 8. 自然界中，海陆间的水文循环称为[ c ]。

a 内陆水循环 b 小循环 c 大循环 d 海洋水循环 9. 自然界的水文循环使水资源具有[ a ]。

a 再生性 b 非再生性 c 随机性 d 地区性 三、判断题

1. 工程水文学是水文学的一个分支，是社会生产发展到一定阶段的产物，是直接为工程建设服务的水文学。（T）

2. 自然界中的水位、流量、降雨、蒸发、泥沙、水温、冰情、水质等，都是通常所说的水文现象。（T）

3. 水文现象的产生和变化，都有其相应的成因，因此，只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报。（F）

4. 水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性，因此，都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。（F）

5. 工程水文学的主要目标，是为工程的规划、设计、施工、管理提供水文设计和水文预报成果，如设计洪水、设计年径流、预见期间的水位、流量等。（T）

6. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，具有完全肯定的多年变化周期、年变化周期和日变化周期。（F）

2

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

7. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，常常具有某种程度的多年变化周期、年变化周期等。（T）

8. 水文现象的变化，既有确定性又有随机性，因此，水文计算和水文预报中，应根据具体情况，采用成因分析法或数理统计法，或二者相结合的方法进行研究。（T） 四、简答题

1. 什么是水文循环？

答：地球上的水在太阳热能的作用下，不断蒸发而成水汽，上升到高空，随大气运动而散布到各处。这种水汽如遇适当条件与环境，则凝结而成降水，下落到地面。到达地面的雨水，除部分为植物截留并蒸发外，一部分沿地面流动成为地面径流，一部分渗入地下沿含水层流动成为地下径流，最后，他们之中的大部分流归大海。然后，又重新蒸发，继续凝结形成降水，运转流动，往复不停。这种过程，成为自然界的水文循环 。

2. 水文现象有哪些基本规律和相应的研究方法？

答：水文规律，基本上可分为成因规律和统计规律两类，相应地，水文计算方法则分为成因分析法和数理统计法。也有将水文规律分为三类的，即成因规律、统计规律和地区综合规律，相应地，水文计算方法则分为成因分析法、数理统计法和地区综合法。 3. 水资源与水文学有何关系？

答：地球表层可供人类利用的水称为水资源。包括水量、水质、水能资源和水域。

水文循环供给陆地源源不断的降水、径流，某一区域多年平均的年降水量或年径流量，即该地区的水资源量，因此水文循环的变化将引起水资源的变化 。

各级水文部门根据水文、水质观测资料通过水文学分析计算进行水资源评价（包括水环境质量）工作。 五、计算题

1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc＝119000km3、多年平均蒸发量Ec＝72000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？

解：根据水量平衡原理，对于全球的陆地区域，多年年平均得到的水量为多年年平均得到的水量为多年年平均降水量Pc，必然等于多年年平均流出的水量，即多年年平均蒸发量Ec与多年年平均流入海洋的径流量R之和。由此可得： R=Pc-Ec=119000-72000=47000km3

3

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

2. 将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo＝505000km3、陆地的多年平均蒸发量Ec＝72000km3，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？

解：对于全球来说，根据水量平衡原理，全球的多年年平均降水量P必然等于全球的多年年平均蒸发量，即收支平衡，由此可得：

P=Eo+Ec=505000+72000=47000km3。

4

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

第二章 水文学的一般概念与水文测试

一、填空题

1. 水文循环的外因是（太阳辐射）和（地球的重力作用）。

2. 水文循环的内因是（水具有固、液、气三态互相转化的物理特性）。

3. 地球上的水以（汽）态，（液）态，（固）态三种形式存在于自然界的（空中）（ 海洋）和（陆地）中。

4. 空气中的水汽凝结需要同时具备两个条件，即要有吸附水分的（微粒）以及使空气湿度（达到或超过饱和）状态。

5. 使暖湿空气达到饱和主要靠空气（强烈上升）运动引起的（绝热）冷却。 6. 河道中各横断面水流最大流速点的连线称为（中泓线）。 7. 河道中各横断面最大水深点的连线称为（深泓线）。

8. 河长是河流源头至河口或测站断面沿河槽（中泓线或轴线）量取的距离。

9. 河流的弯曲系数是沿河流（中泓线）两点间的实际长度与其（直线距离）的 比值。

10. 水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为（某一区域在某一进入的水量减去流出的水量，等于该时段该区域蓄水量的变化）。

11. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为（河源）、（上游）、（中游） 、（下游）、（河口）五段。

12. 河流某一断面的集水区域称为（流域）。

13. 地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称（闭合流域）流域；否则，称（非闭合流域）流域。 14. 自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的（河流长度）。 15. 单位河长的落差称为（河流纵比降）。

16. 流域平均单位面积内的河流总长度称为（河网密度）。

17. 霍顿（Horton）提出的河流地貌定律有（河数率）、（河长率）、（面积率）、（比降率）。 18. 在闭合流域中，流域蓄水变量的多年平均值近似为（零）。 19. 确定我国河流水位使用的绝对基准面是（青岛黄海平均海水面）。

20. 露点的含义是（水汽含量不变，气压一定的条件下，气温下降，空气达到饱和时的

5

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

温度）。

21. 按暖湿空气抬升而形成动力冷却的原因，降雨可分为（对流）雨，（地形）雨，（锋面）雨，（气旋）雨。

22. 冷气团向暖气团方向移动并占据原属暖气团的地区，这种情况形成降雨的峰称为（冷锋），暖气团向冷气团方向移动并占据原属冷气团的地区，这种情况形成降雨的峰称为（暖锋）。

23. 对流雨的特点是（雨强大）、（降雨范围小）和（降雨历时短）。

24. 影响我国暴雨的主要天气系统有（高空槽）、（锋面气旋）、（低涡）和（切变线） 等。 25. 自记雨量计按传感方式分为（称重）式，（虹吸）式和（翻斗）式。

26. 我国年降雨量年际变化很大。年降水量越少的地方，相对于多年平均情况来说，其年降水量的年际变化（越大）。

27. 计算流域平均雨深的方法通常有（算术平均法），（ 泰森多边形法），（ 等雨量线法）。 28. 降水量累积曲线上每个时段的平均坡度是（时段平均雨强），某点的切线坡度则为（瞬时雨强）。

29. 流域总蒸发包括（水面蒸发），（ 土壤蒸发）和（植物蒸散发）。

30. 观测水面蒸发，我国水文和气象部门一般采用的水面蒸发器类型有（?20型）、 （?80套盆式）、（E601型）和（蒸发池）。

31. 自然条件下，某一地点的水面日蒸发量不仅与（温度）、（水汽压饱和差）有关，还与水分子的（扩散）、空气的（对流）和（紊动）有关。 32. 流域的总蒸发主要决定于（土壤蒸发）和（植物蒸散发）。 33. 包气带土壤中所能保持的水分最大量称为（田间持水量）。

34. 在充分供水条件下，干燥土壤的下渗率（f）随时间（t）呈（下降）变化，称为（下渗能力曲线）曲线。

35. 土壤中的水分按主要作用力的不同，可分为（吸着水）、（薄膜水）、（毛管水）和（重力水）等类型。

36. 毛管悬着水是依靠（毛管力）支持的水分，悬吊于孔隙之中，并不与地下潜水水面接触。

37. 降雨初期的损失包括（植物截留），（填洼），（补充土壤缺水量），（蒸发）。 38. 河川径流的形成过程可分为（产流）过程和（汇流）过程。

6

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

39. 河川径流的成分包括（地面径流）、（壤中流）和（地下径流）。

40. 取多次洪水过程线的退水部分，沿时间轴平移使其尾部重合，作出光滑的下包线，该下包曲线称为（标准地下退水曲线）。

41. 某一时段的降雨与其形成的径流深之比值称为（径流系数）。 42. 单位时间内通过某一断面的水量称为（流量）。

43. 流域出口断面的流量与流域面积的比值称为（径流模数）。 44. 流域出口断面的洪峰流量与流域面积的比值称（洪峰流量模数）。

45. 水位流量关系可分为（稳定）和（不稳定）两类，同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，这时的水位流量关系称为（稳定的水位流量关系），同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比较散乱，这时的水位流量关系称为（不稳定的水位流量关系）。

46. 为推求全年完整流量过程，必须对水位流量关系曲线高水或低水作适当延长，一般要求高水外延幅度不超过当年实测水位变幅的（30%），低水外延不超过（10%） 。 二、选择题

1. 流域面积是指河流某断面以上[ d ] 。

a 地面分水线和地下分水线包围的面积之和 b 地下分水线包围的水平投影面积 c 地面分水线所包围的面积

d 地面分水线所包围的水平投影面积

2. 某河段上、下断面的河底高程分别为725m和425m，河段长120km，则该河段的河道纵比降[ d ]。

a 0.25 b 2.5 c 2.5% d 2.5‰

3. 山区河流的水面比降一般比平原河流的水面比降[ d ]。

a 相当 b 小 c 平缓 d大

4. 甲乙两流域，除流域坡度甲的大于乙的外，其它的流域下垫面因素和气象因素都一样，则甲流域出口断面的洪峰流量比乙流域的[ c ]。

a 洪峰流量大、峰现时间晚 b 洪峰流量小、峰现时间早 c 洪峰流量大、峰现时间早 d 洪峰流量小、峰现时间晚 5. 流域的总蒸发包括[ d ]。

7

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

a 水面蒸发、陆面蒸发、植物蒸散发 b 水面蒸发、土壤蒸发、陆面蒸散发 c 陆面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发 d 水面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发 6. 河川径流组成一般可划分为[ b ]。

a 地面径流、坡面径流、地下径流 b 地面径流、表层流、地下径流 c 地面径流、表层流、深层地下径流

d 地面径流、浅层地下径流潜水、深层地下径流 7. 一次降雨形成径流的损失量包括[ b ]。

a 植物截留，填洼和蒸发

b 植物截留，填洼、补充土壤缺水和蒸发 c 植物截留、填洼、补充土壤吸着水和蒸发 d 植物截留、填洼、补充土壤毛管水和蒸发

8. 某闭合流域多年平均降水量为950mm，多年平均径流深为450mm，则多年平均年蒸发量为[ b ]。

a 450mm b 500mm c 950mm d 1400mm

9. 某流域面积为500km2，多年平均流量为7.5m3/s，换算成多年平均径流深为[ c ]。

a 887.7mm b 500mm c 473mm d 805mm

10. 某流域面积为1000km2,多年平均降水量为1050mm，多年平均流量为15m3/s，该流域多年平均的径流系数为[ b ]。

a 0.55 b 0.45 c 0.65 d 0.68

11. 某水文站控制面积为680km2，多年平均年径流模数为10 L/(s·km2)，则换算成年径流深为[ a ]。

a 315.4mm b 587.5mm c 463.8mm d 408.5mm

12. 某闭合流域的面积为1000km2，多年平均降水量为1050mm，多年平均蒸发量为576mm，则多年平均流量为[ b ]。

a 150m3/s b 15 m3/s c 74m3/s d 18m3/s

13. 某流域多年平均降水量为800mm，多年平均径流深为400mm，则该流域多年平均

8

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

x?1By?。（F） AA32、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。（T） 四、简答题

1. 何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？

答：对水文学中常用的数理统计方法有时就叫水文统计法。水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程的规划、设计、施工以及运营期间的需要。

2. 两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？

答：两个事件之间存在着互斥、依存、相互独立等关系。两个互斥事件 A、B 出现的概率等于这两个事件的概率的和：P(A+B)= P(A)+P(B)。在事件 A发生的前提下，事件B发生的概率称为条件概率，记为 P(B︱A)，两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的条件概率：P(AB)= P(A)×P(B︱A)；若 A、B 为两个相互独立的事件，则两事件积的概率等于事件 A的概率乘以事件B的概率：P(AB)= P(A)×P(B)。 3. 分布函数与密度函数有什么区别和联系？

答：事件X≥x的概率 P(X≥x)随随机变量取值x而变化，所以 P(X≥x)是x的函数，这个函数称为随机变量X的分布函数，记为 F(x)，即 F(x)= P(X≥x)。分布函数导数的负值，即f(x)=?F'(x)??dF(x)刻划了密度的性质，叫做概率密度函数，或简称密度函dx数。因此，分布函数 F(x)与密度函数f(x)，是微分与积分的关系。

4. 什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 答：数理统计中，把研究对象的个体的集合叫做总体。从总体中随机抽取一系列个体称为总体的一个随机样本，简称样本。样本既是总体的一部分，那么样本就在某种程度上反映和代表了总体的特征，这就是为什么能用样本的频率分布估算总体的概率分布的原因。

5. 统计参数x、?、CV、CS的含义如何？

答：统计参数x为平均数，它为分布的中心，代表整个随机变量的水平； CV称变差系数，为标准差之和与数学期望值之比，用于衡量分布的相对离散程度；CS为偏差系数，用来反映分布是否对称的特征，它表征分布的不对称程度。

24

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

6. 正态分布的密度曲线的特点是什么？ 答：正态分布密度曲线有下面几个特点：

(1) 单峰；

(2) 对于均值x对称，即CS= 0；

(3) 曲线两端趋于无限，并以x轴为渐近线。

7. 水文计算中常用的“频率格纸”的坐标是如何分划的？ 答 ：

频率格纸的横坐标的分划就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的。这种频率格纸的纵坐标仍是普通分格，但横坐标的分划是不相等的，中间分格较密，越往两端分格越稀，其间距在 P=50%的两端是对称的。

8. 何谓离均系数?？如何利用皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数?值表绘制频率曲线？

答：离均系数?是频率曲线上某点相对离均差

x?xx?x与CV的比值，即??。在进xxCv行频率计算时，由已知的CS值，查?值表得出不同P的?p值，然后利用已知的x、CV值，通过关系式x?x(1?Cv?)即可求出各种P相应的xp值，从而可绘出x-p频率曲线。 9. 何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？

答：有一个n项水文系列X，按大小排序为：x1、x2、x3、……、xm、……、xn-1、xn。设m表示系列中等于及大于xm的项数，则P=

m?100%即为系列X等于大于xm的n?1频率，由于是用实测资料计算的，因之称为经验频率。将xm（m=1、2、……、n）及其相应的经验频率p点绘在频率格纸上，并通过点群中间目估绘出一条光滑曲线，即得该系列X的经验频率曲线。

10. 重现期（T）与频率（P）有何关系？P = 90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？含义是什么？

答：对暴雨和洪水（P?50%），T=的枯水年，重现期为T?11；对枯水（P?50%）， T=；对于 P＝90%

1?PP1?10（年），它表示小于等于 P＝90%的枯水流量在长1?0.9时期内平均 10 年出现一次。

25

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

11. 什么叫无偏估计量？样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值？为什么？ 答：无穷多个同容量样本，若同一参数的平均值可望等于总体的同一统计参数，则这一参数成为无偏估计值，可以证明均值是无偏估计值，Cv，Cs是有偏估计值，用样本无偏估计公式计算的参数Cv和Cs，严格说，仍是有偏的，只是近似无偏，因为我们掌握的仅仅是一个样本。

12. 何谓抽样误差？如何减小抽样误差？

答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。加长样本系列可以减小抽样误差。

13. 在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线？ 答：因为样本系列一般比较短，当设计标准很稀遇的情况下，在经验频率曲线上就查不到设计值，必须将经验频率曲线外延，为避免外延的任意性，给经验频率曲线选配一条理论频率曲线，将是一种比较好的方法。其次，一个国家用同一个线型，还便于地区之间的参数比较，也便于参数的归纳和分析。 14. 为什么在水文计算中广泛采用配线法？

答：广泛采用配线法的理由是：用经验频率公式（数学期望公式）估算实测值频率，它在数理统计理论上有一定的依据，故可将经验频率点作为配线的依据；现行配线法有一套简便可行的计算方法。

15. 用配线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？

答：目估配线时，一般要求理论频率曲线要从经验频率点距中央通过，使经验频率点与理论频率配合最佳为标准。由于是目估定线，最后结果可能是因人而异。在计算机上配线时，现在有以纵标离差平方和为最小等定线准则。 16. 何谓相关分析？如何分析两变量是否存在相关关系？

答：按数理统计方法建立依变量和自变量间近似关系或平均关系，称为相关分析。变量间是否存在相关关系，首先应从物理成因上分析，看变量之间是否确有成因关系，并把变量间的对应观测值点在坐标纸上，观察点群的密集程度进行判断，也可计算出相关系数，通过相关系数的大小和检验判断。

17. 怎样进行水文相关分析？它在水文上解决哪些问题？ 答：相关分析步骤：

(1) 从成因上分析影响倚变量的主要因素，并结合实际选择相关变量；

26

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

(2) 建立相关方程（或相关图）； (3) 检验相关的密切程度和可靠性；

(4) 当相关密切及关系可靠时，其相关方程（或相关图）即可付诸使用。 相关分析一般用于插补和延展水文系列及建立水文预报方案。 18. 什么叫回归线的标准误差？它与系列的均方差有何不同？ 答：

回归直线只是一条平均关系线，相关点不会都落在回归线上，而是散布于回归线的两旁，这样对同一个xi，实际值yi与回归线上查到值y不会相等，必然存在离差

?yi?y?，用离差平方和的均值再开方作为衡量回归线误差的指标，称为标准误差，即：

Sy??(yi?y)2n?2

Sy与系列y的均方差?y不同，?y是变量对系列均值y离差平方和的平均值再开方，即：?y??(yi?y)2n?1

19. 什么是抽样误差？回归线的标准误差是否为抽样误差？

答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。而回归线的标准误差是由观测点与相应回归线之间的离差计算出来的。两者从性质上讲是不同的。 五、计算题

1. 某站年雨量系列符合皮尔逊Ⅲ型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值P=900mm，Cv =0.20，Cs=0.60。试结合下表推求百年一遇年雨量？

表3.1 P-III型曲线?值表

CS P 0.30 0.60 1 2.54 2.75 10 1.31 1.33 50 -0.05 -0.10 90 -1.24 -1.20 95 -1.55 -1.45 解：

27

北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案

Cs?3Cv?0.6查表得?0.01?2.75?Kp??pCv?1?K0.01??0.01Cv?1?2.75?0.2?1?1.55P0.01?K0.01?P?900?1.55?1395mm

2. 设有一数据系列为 1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？

141解：x??xi??1?3?5?7??4

ni?14?(xi?x)2?(1?4)2??3?4???5?4???7?4??20

222i?14??CV?4??x?x?i2n?1?20?2.58 4?1?x?2.58?0.65 4333?(xi?x)3?(1?4)3??3?4???5?4???7?4??0

i?1CS?x?x???i3(n?3)?3?0?0

(n?3)?3该系列为正态分布。

3. 设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差?、离势系数CV、偏态系数CS。

解：已知n=5，计算列表见表3.2。先累加表中的第（1）栏，∑xi=1000，则

x?11x??i5?1000?200 n再计算xi?x，进而计算(xi?x)2和(xi?x)3，累加得

?(xi?x)2?13950；?(xi?x)?828750

28

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/70e6.html