2019年河南省实验中学中考数学一模试卷及答案解析

2019年河南省实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（3分×10＝30分）

1．（3分）﹣3的绝对值的相反数是（ ） A．﹣3

B．3

C．

D．

2．（3分）我国采取“一箭双星”方式，成功发射了北斗三号导航卫星第三、四颗组网卫星．这两颗卫星上均装载了我国自行研制的一台铷原子钟和一台氢原子钟．其中氢钟的精度大约1000万年才误差一秒，将数据1000万用科学记数法表示为（ ） A．10×10

7

B．1×10

7

C．0.1×10

7

D．1000×10

4

3．（3分）将图（1）的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如图（2）所示的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）不等式组A．6个

B．5个

的整数解有（ ）

C．4个

D．3个

5．（3分）将一副直角三角板按如图所示方式摆放在一起，其中，∠ABC＝∠MAN＝90°，∠BAC＝45°，∠N＝30°，若MN∥BA，则∠CAM的度数为（ ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

6．（3分）规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数

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字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．如果CD＝AC，∠ACB＝105°，那么∠B的度数为（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

8．（3分）如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE＝50°，则∠BOE＝（ ）

A．100°

B．50°

C．70°

2

D．130°

9．（3分）如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：y＝x﹣2x+3上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C2的解析式是（ ）

A．y＝（x﹣5）+1 C．y＝（x+1）+1

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为

22

B．y＝（x﹣2）+4 D．y＝（x+2）﹣2

2

2

，对角线AC和BD交于点E，点F是BC边

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上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF的垂线交CD于点G，连接FG交EC于点H．设BF＝x，CH＝y，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（3分×5＝15分） 11．（3分）计算：（﹣1）﹣

2

﹣2

＝ ．

12．（3分）一元二次方程x﹣4x+3＝0的根为 ．

13．（3分）在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB＝10cm，AD＝8cm，则OB＝ cm．

14．（3分）如图，将半径为1的半圆O，绕着其直径的一端点A顺时针旋转30°，直径的另一端点B的对应点为B'，O的对应点为O'，则图中阴影部分的面积是 ．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，点P为AC上一点，过点P作PD⊥BC

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于点D，将△PCD沿PD折叠，得到△PED，连接AE．若△APE为直角三角形，则PC＝ ．

三、解答题（共75分） 16．（8分）先化简代数式入求值．

17．（9分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．

÷（

+

），然后再选取一个你喜欢的数作为x的值代

（1）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整；

（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？

18．（9分）如图，AB为⊙O的直径，点C为AB上方的圆上一动点，过点C作⊙O的切线l，过点A作直线l的垂线AD，交⊙O于点D，连接OC，CD，BC，BD，且BD与OC交于点E．

（1）求证：△CDE≌△CBE； （2）若AB＝4，填空： ①当

的长度是 时，△OBE是等腰三角形；

②当BC＝ 时，四边形OADC为菱形．

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19．（9分）如图，大楼AC的一侧有一个斜坡，斜坡的坡角为30°．小明在大楼的B处测得坡面底部E处的俯角为33°，在楼顶A处测得坡面D处的俯角为30°．已知坡面DE＝20m，CE＝30m，点C，D，E在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（结果精确到1m，参考数据：

≈1.73，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

20．（9分）如图，网格线的交点称为格点．双曲线y＝点A．

（1）填空：k1＝ ，k2＝ ；

（2）双曲线与直线的另一个交点B的坐标为 ，在图中标出来； （3）在图中仅用直尺、2B铅笔画△ABC，使其面积为2|k1|，其中点C为格点．

与直线y＝k2x在第二象限交于格

21．（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克） 50 第5页（共26页）

60 70

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