海门市2017年中考数学二模试卷（含答案） 推荐

2017年九年级期中测试卷

数 学

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置. 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．1． －3的相反数是 A．3 2． 8的立方根是 A．4

B．－4

C．2

D．－2

D．1个

3． 近似数2.011，有效数字共有 A．4个 4． 若分式

B．3个

C．2个

B．－3

C．

1 3D．－

1 34在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x?1A．x?1 B．x?1 C．x?0 D．x?0

C．57°48/ 16岁 16 17岁 7 D．57°18/

A

P

C

（第7题）

5． 已知∠α=32°12/，则∠α的余角为 A．32°12/ 年龄 人 数 B．67°48/

15岁 20

6． 某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：

14岁 7 则该班学生年龄的中位数和众数分别为 A．15，15 C．15，16

B．16，15 D．16，16

Q 7． 已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B/分别在边AP、AQ上， 若添加 一个条件，即可推出AB＝AB′，则该条件不可以是 ． A．BC＝B′C B．BB′⊥AC C．∠ACB＝∠ACB′ D．∠ABC＝∠AB′C 8． 根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是

A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 9． 若函数y?kx?b(k,b为常数)的图象如图所示，那么当 y?0时，x的取值范围是

A．x?1 B．x?2 C．x?1 D．x?2

10．已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方

向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 A．（－a，b）

B．（ a，－b）

C．（－b，a）

D．（ b，－a）

1 O 1 2 x （第8题） y （第9题）

二、填空题：本大题共8小题，每小

分．不需写出解答过程，请把答题卡相应位置上． ．．．．．．

11．月球表面温度，中午是101℃， 则半夜比中午低 ▲ ℃． 12．用科学记数法表示13000000，结13．已知角?为锐角，且sin??题3分，共24案直接填写在答．半夜是－150℃， 果是 ▲ ． （第14题） 分组 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 频数 4 8 10 频率 0.08 0.16 0.20 3，则cos?＝ ▲ ． 514．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=31°，则∠AOB＝ ▲ °． 15．已知关于x的不等式组?A E H D F C G ?x?a?0，的整数解共有3个，

?1?x?0B 则a的取值范围是 ▲ ．

16．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，

点A、B、C、D是方格纸中的四个格点（即正方形的 顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连 结起来而得到的图形，若将一个骰子投到这个方格纸中， 则投到阴影部分的概率是 ▲ ．

17．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形

ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这 个平行四边形的一个最小内角的值等于 ▲ 度.

B （第16题）

A C D （第17题）

18．在平面直角坐标系中，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线l:y?x于点B1，过点B1作

直线l的垂线交x轴于点A2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B2，……，如此继续，在直线l上得到一系列的点B1,B2,B3,??,Bn，n是正整数，则点Bn的坐标是 ▲ ．

三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．

说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）

m62?1?0?2? 计算：（1）12-??（； （2）. --3）?（-2）m?3m?9m?33??20．（本小题满分8分）

某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，

满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题．

（1）被抽取调查的学生成绩的数量为 ； （2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？ 注：成绩在90分以上（不含90分）为优秀．

-1

50.5 70.5 90.5 60.5 80.5 100.5 成绩（分）

频数 组距80.5～90.5 90.5～100.5 合计 16 ？ ？ 0.32 ？ ？ 21．（本小题满分9分）

甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班多种5棵树，甲班种80棵树所用 的天数与乙班种70棵树所用的天数相等．求甲、乙班每天各种树多少棵. 22．（本小题满分8分）

课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG的高度．

23．（本小题满分8分）

抛掷红、蓝两枚六面编号分别为0～5（整数） 的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面 朝上的编号分别作为m和n．

（1）用树状图或列表说明可以得到多少个不同的（m，n）组合； （2）如果把（m，n）作为点的坐标，求这些点在直线y?x上的概率？ 24．（本小题满分9分）

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧 经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中标出该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为

________；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_______(结果保留根号)，

扇形DAC的圆心角度数为__ _；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底

面半径为_____ (结果保留根号)． 25．（本小题满分8分）

如图，点A、B在直线MN上，AB?11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，点B不动，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r?1?t(t?1)，当点A出发后，求 （1）t＝1秒时，两圆有怎样的位置关系？ 2）写出两圆圆心的距离d与t之间的函数关系式和相应t的取值范围； （3）当两圆外切时，求t的值.

M A （第25题）

??B N

26．（本小题满分10分）

要修建一个圆形水池，在池中心竖直安装一根水管，设水管OA高出地面m米（2≤m≤

9），在水管顶端安喷水头，一瞬间喷出的水柱是抛物线状，水柱与池中心的水平距4A

离为1米处达到最高，高度为3米。

（1）当m=2.25米时，圆形水池的半径至少应为多少米？ （2）水柱落地处离池中心能否达到4米？若能此时m的

值为多少？ （3）写出水柱落地处离池中心长度x的范围。

27．（本小题满分12分）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=90°，AB⊥BC，且AD=2，BC=8， 点E在线段CD上，若把梯形ABCD沿 BE折叠后C点落在射线AM上的点P处． （1）当P点与A点重合时，求CD的长； （2）求（1）中折痕BE的长；

（3）设PA=y，BE=x，求y与x的函数关系式．

M A

D O

M P

A D C

B

（第27题）

B

（备用图）

C

28．（本小题满分14分）

12（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y xk轴于点D．F是边PC上的一个动点（不与P，C重合），过F点的反比例函数y?(k?0)x的图象与PD边交于点E．已知A(－3，0)，B(0，－4)，EF∥AB．

如图， P为双曲线y?（1）求直线AB的函数解析式；

（2）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （3）当△AEF为直角三角形时，求k的值．

D E P F O C x D P y y A O C x A B （第28题）

B （备用图）

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