2018年中考第二次模拟考试数学试卷（含答案）

2018年中考第二次模拟考试数学试卷

2018.05

一、选择题（每题4分，共40分） 1.﹣2的倒数是（ ▲ ） A．

B．2 C．﹣2

D．

2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

3.用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（ ▲ ） A.a∥b B.a与b垂直 C.a与b不平行 D.a与b相交

第4题图

4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ▲ ） A . sinA=

1212512 B . cosA= C . tanA= D . tanB= 13131255. 用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为（ ▲ ）

A . ?x?1??6 B . ?x?1??6 C . ?x?2??9 D . ?x?2??9

22226. 已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（ ▲ ） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π

7. 某汽车销售公司2015年盈利1500万元，2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ▲ ） A.1500?1?x??1500?1?x??2160 B. 1500x?1500x2?2160

2C.1500x2?2160 D.1500?1?x??2160

28.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限。若点 （a，-1），（-1，b），（0，c）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ▲ ） A.c＜b B.c＜3 C.b＜3 D.a＜-2

9.折叠矩形ABCD使点D落在BC的边上点E处，并使折痕经过点A交CD于点F,若点E恰好为BC的中点,则CE:CF等于（ ▲ ） A.3 ：1 B.5 ：2 C. 2 D. 2 ：1 九年级数学试卷 第 1 页 共 12 页

10.如图，直线:y=x-1与直线:y=2x-1交于点P，直线与x轴交于点A.一动点C从点A出

l1l2l1发，沿平行于y轴的方向向上运动，到达直线上的点B1，

l2再沿平行于x轴的方向向右运动，到达直线上的点A1；再

l1沿平行于y轴的方向向上运动，到达直线上的点B2，再沿

l2平行于x轴的方向向右运动，到达直线上的点A2，…依此

l1规律，则动点C到达点A2018所经过的路径总长为（ ▲ ） A.22018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.22019-2 二、填空题（每题5分，共30分）

11.分解因式：ma2?2ma?m? _____________． 12. 点（1，y1）、

（2，y2）在函数y??“＞”或

4的图象上，则x“＝”或

y1______y2（填

“＜”）．

13.如图，C，D是以线段AB为直径的

CA=CD，⊙O上的两点，若且

∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．

第13题

第14题

14．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=6，则小正方形的周长为 __ ___．21 215.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，小红利用七巧板（如图 1）拼出了一个平行四边形 ABCD（如图 2），其内恰有一个空平行四边形 EFGH，若□EFGH 的面积的为 4cm2，

cm2． 则□ABCD 的面积为

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16.如图，已知矩形ABCD，顶点A,B在反比例函数y?

k

(k>0,x>0)x

的图像上，C在y轴正半轴上，D在x轴正半轴上，对角线BD交反比例函数图像于点E，连接CE并延长交AB边于点F，当F为AB中点，AB=32时，k= 。

三、解答题：（10+8+8+8+10+12+12+12）

17．（本题共10分）（1）（5分）计算：(2?1)?sin30?(?)

（2）（5分）化简：(2＋a)(2－a)＋(a－1)

18．（本题8分） 图1，图2是两张相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段

AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接

AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线，面积为16的矩形ABCD，且点B和点D均在

小正方形的顶点上． （1）

P C

C

2

0122A 图1

A 图2

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四边形AQCP的周长＝ .

AD是BC边上的中线，19．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点D作DE⊥AB

于点E， DB=32． （1）求BE的长； （2）若sin∠DAB=

A3，求tan∠CAB的值． 5BECD第19题图

20．（本题8分）为满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特

长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人必须且只选报一类），并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比，请根据统计图回答下列问题： （1）求选“知识拓展”类的人数百分比；

（2）已知该校共有1800名学生，请估计选“体育特长”和“艺术特长”两类选课的学生一

共有多少人？

AD54°90°96°120°CBB：体育特长 C：艺术特长

某校部分学生选课情况

统计图

A：知识拓展 第20题图

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