2014年普通高等学校招生全国统一考试（答案）

2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)

一、选择题

1.D 由已知得N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故选D. 2.A 由题意得z2=-2+i,∴z1z2=(2+i)(-2+i)=-5,故选A. 3.A 由|a+b|= 得a+b+2a·b=10,① 由|a-b|= 得a+b-2a·b=6,② ①-②得4a·b=4,∴a·b=1,故选A.

4.B S△ABC= AB·BCsin B= ×1× sin B= ,∴sin B= ,若B=45°,则由余弦定理得AC=1,∴△ABC为直角三角形,不符合题意,因此B=135°,由余弦定理得AC=AB+BC-2AB·BCcos B=1+2-2×1× × -5.A 由条件概率可得所求概率为

2

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2

2

2

=5,∴AC= .故选

B.

=0.8,故选A.

6.C 由三视图知该零件是两个圆柱的组合体.一个圆柱的底面半径为2 cm,高为4 cm;另一个圆柱的底面半径为3 cm,高为2 cm.设零点的体积V1=π×2×4+π×3×2=34π(cm).而毛坯的体积V=π×3×6=54π(cm),因此切削掉部分的体积V2=V-V1=54π-34π=20π(cm),

所以 = = .故选C.

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3

3

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2

3

评析 本题考查了三视图和圆柱的体积,考查了空间想象能力和运算求解能力,正确得到零件的直观图是求解的关键. 7.D k=1,M=×2=2,S=2+3=5;

k=2,M=×2=2,S=2+5=7;

k=3,3>t,∴输出S=7,故选D.

8.D y'=a- ,x=0时,y'=a-1=2,∴a=3,故选D.

- 9.B 由约束条件得可行域如图阴影部分所示.由 得A(5,2).当直线2x-y=z过

- 点A时,z=2x-y取得最大值.其最大值为2×5-2=8.故选B.

10.D 易知直线AB的方程为y= - ,与y=3x联立并消去x得4y-12 y-9=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则

y1+y2=3 ,y1y2=- .S△OAB= |OF|·|y1-y2|= × - = = .故选D. 评析 本题考查了直线与抛物线的位置关系,考查了数形结合和运算求解的能力.利用根与系数的关系进行整体运算是求解的关键.

11.C 解法一:取BC的中点Q,连结QN,AQ,易知BM∥QN,则∠ANQ即为所求, 设BC=CA=CC1=2, 则AQ= ,AN= ,QN= , ∴cos∠ANQ=故选C.

-

·

2

2

= ,

= =

解法二:以C1为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,

设BC=CA=CC1=2,则A(2,0,2),N(1,0,0),M(1,1,0),B(0,2,2),

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