海丰2014年上学期期末考高二数学答案(文科)

2013~2014学年度高中二年级第一学期期末教学质量监测

数学试卷参考答案(文科)

1．C 因为B＝{1，2，3}，所以A∩UB＝{－3}，故选C.

2．C ∵(x＋2)(3－x)>0，∴(x＋2)(x－3)<0，∴－2<x<3.

3．A “ ”换“ ”，“>”换“≤”，答案选A.

4．D 是奇函数的只有C和D，是减函数的则只有D.

125. B ∵cos α＝－α∈(－π，0)，∴sin α＝－tan α＝22. 336. C ∵2a－b＝(3，n)，2a－b与b垂直，∴n2－3＝0

7. C 满足约束条件的可行域如图所示．

因为函数z＝2y－3x，所以zA＝－3，zB＝2，zC＝4，

即目标函数z＝2y－3x的最大值为4，故选C. n＝3.

8．D cos B＝a2＋c2－b2a2＋4a2－2a23

2ac＝4a2 4

19．C 该几何体是一个三棱柱，由三视图得a×2×3＝323，解得a3.

2πb2b10. A 由题意可得，ktan3，∴b＝3a，则a， a33

∴e＝b22a2＋e3b21＋2＋2 abb3b6×3b3

x2y21x2y2

11. 23 椭圆C＋＝1，所以c2＝a2－b2＝9－6＝3，c＝3，1812296

所以焦距为2c＝23.

12．2 ∵a2a3a4a4

a1a2a3a1＝＝q3＝8，∴q＝2.

13．11 第一次循环后得a＝12＋2＝3<10，第二次循环后得a＝32＋2＝11>10，输出11. 514 由题意知，m∈{1，2，3，4，5，6}，n∈{1，2，3，4，5，6}，故(m，n)所有可能的取法36

共36种．由直线与圆的位置关系得，d＝|3m|m2111121，即，共有，，，5种，所以直n434566m＋n

m5线y＝x与圆(x－3)2＋y2＝1相交的概率为. n36

1115．解：(1)由已知得(2cos2A－1)＝cos2A－cos A，则cos A＝. 22

π因为0<A<π，所以A＝.(6分) 3

(2)因为a=3,b=2c.

b2＋c2－a24c2＋c2－91所以cos A＝＝＝c3，b＝23， 2bc4c2

1133所以S△ABC＝bcsin A＝23×3×分) 2222

16．解：(1)设{an}的公差为d,

依题意，有a2＝a1＋d＝－5，S5＝5a1＋10d＝－20，

a1＋d＝－5， a1＝－6，联立得 解得 5a1＋10d＝－20， d＝1，

所以an＝－6＋(n－1)·1＝n－7.(6分)

a1＋ann（n－13）(2)因为an＝n－7，所以Sn＝＝. 22

令n（n－13）n－7，即n2－15n＋14＞0，解得n＜1或n＞14. 2

又n∈N*，所以n＞14，所以n的最小值为15.(12分)

17．解：(1)∵2 M，∴a·22＋5×2－2>0，∴a>－2.（6分）

11(2)∵M＝{x|＜x＜2}，2是方程ax2＋5x－2＝0的两个根， 22

15 2＋b＝－a a 2且a＜0，∴由韦达定理得 解得 .（14分） 12 b 2·b＝－， 2a

18. 解：(1)在矩形ABCD中，∵AP＝PB，DQ＝QC，∴AP∥CQ且AP＝CQ，

∴AQCP为平行四边形，∴CP∥AQ.∵CP 平面CEP，AQ 平面CEP，

∴AQ∥平面CEP.(7分)

(2)∵EP⊥平面ABCD，AQ 平面ABCD，∴AQ⊥EP.

∵AB＝2BC，P为AB中点，∴AP＝AD.连结PQ，则ADQP为正方形．∴AQ⊥DP. 又EP∩DP＝P，∴AQ⊥平面DEP.∵AQ 平面AEQ.∴平面AEQ⊥平面DEP.(14分)

119．解：(1)由表可知抽取比例为，故a＝4，b＝24，c＝2. (6分) 6

(2)设“动漫”4人分别为A1，A2，A3，A4；“话剧”2人分别为B1，B2.则从中任选2人的所有基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15个．(8分)

其中2人分别来自这两个社团的基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8个．

所以这2人分别来自这两个社团的概率P＝8.(14分) 15

p20. 解：(1)直线AB的方程是y＝22(x－)，与y2＝2px联立， 2

5p从而有4x2－5px＋p2＝0，所以x1＋x2＝. 4

由抛物线定义得|AB|＝x1＋x2＋p＝9，

所以p＝4，从而抛物线方程是y2＝8x.(6分)

(2)由p＝4，4x2－5px＋p2＝0可简化为x2－5x＋4＝0，从而x1＝1，x2＝4，y1＝－22，y2＝42，从而A(1，－22)，B(4，2)．

→设OC＝(x3，y3)＝(1，－22)＋λ(4，2)＝(4λ＋1，42λ－22)，

又2y3＝8x3，即2(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，

解得λ＝0或λ＝2. （14分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6zl1.html