2018年河海大学力学与材料学院813材料力学考研强化五套模拟题
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2018年河海大学力学与材料学院813材料力学考研强化五套模拟题(一) (2)
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第 2 页,共 77 页 2018年河海大学力学与材料学院813材料力学考研强化五套模拟题(一)
说明:根据本校该考试科目历年考研命题规律,结合出题侧重点和难度,精心整理编写。考研强化检测使用。共五套强化模拟题,均含有详细答案解析,考研强化复习必备精品资料。
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一、解答题
1. 己知带中间铰的联合梁受载荷如图(a )所示,作梁的图。解见图(b )。
图
【答案】(l )求支反力
整体分析得:
分析BC 杆受力:
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第 3 页,共 77 页 联立以上方程可解得:
(2)作剪力图,BC 段是向上凸的抛物线,其中点处的最大剪力值为;弯矩图,BC 段为三次函数,在其中点处,弯矩值为0。
2. 长度为1的书架由一块对称地放置在两个支架上的木板构成,如图(a )所示。设书的重量可视为均布载荷q ,为使木板内的最大弯矩为最小。试求两支架的间距a 。
图
【答案】(l )最大弯矩为最小的条件。设两支座的间距为a ,则木板的弯矩图如图(b )所示。木板内的最大正弯矩和最大负弯矩分别为
当间距a 逐渐增大,则
随之增大,而随之减小。在的极限情况,其弯矩如图(c )所示
即
反之,当间距a 逐渐减小,则
随之减小,而随之增大。在的极限情况,其弯矩图如图(d )所示,即
可见,为使木板内的最大弯矩为最小,应有
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第 4 页,共 77 页 (2)最大弯矩为最小的间距:
故,两支座间距应为
3. 图所示AB 杆在B 点受到水平运动物体的冲击,己知物体的重量P 、与杆件接触前的速度v 、杆件的弯曲刚度EI 和弹簧的刚度k ,且。试求AB 杆内的最大正应力。
图
【答案】由梁的变形可得,AB 杆内的最大正应力发生在固定端A 处。
在P 静载作用下的B 点的位移:
在P 水平冲击下,动载荷系数
A 点在静载作用下的最大应力:
于是动载P 的作用下,A 点的最大动应力为:
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