统计学试题和答案

第一套

一、单项选择题ADADD 6—10 DAABA

1.某企业职工消费支出资料显示：有一半人的年支出水平小于等于5800元，年消费支出6000元的人数最多，年平均支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ）。

A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J型分布 2.在总指数计算中，同度量因素所起的作用是（ ）。

A.起相乘作用 B.起归纳推断作用 C.起变动作用 D.媒介与权重作用 3.同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（ ）。 A. ＋11.1% B. +10% C.- 11.1% D. -10%。

4. 一总体服从均值为100、标准差为10的均匀分布，现从中抽出一个n=50的简单随机样本，则该样本均值近似服从（ ）。11

A. 均值100、方差为0.2的均匀分布 B. 均值100、方差为2的T分布 C. 均值10、方差为1.4的 钟形分布 D. 均值100、方差为2的正态分布 5.根据季度时间数列资料，各月季节比率之和应为（ ）%。 A.100 B.120 C.400 D.1200 6．测定标志变异程度最常用最主要的指标是（ ） A．全距 B．平均差 C．标准差 D．标准差系数 7．统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（ ）

A．反映的对象范围不同 B．指标性质不同 C． 采用的基期不同 D． 编制指数的方法不同 8．某企业的职工工资水平比上年提高５%，职工人数增加2%则企业工资总额增长（ ） A． 7.1% B． 10% C． 7% D． 11% 9．抽样误差是指（ ）

A．在调查过程中由于观察．测量等差错所引起的误差 B．随机抽样而产生的代表性误差 C．在调查中违反随机原则出现的系统误差 D．人为原因所造成的误差 10．说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（ ）

A．定基发展速度 B．平均发展速度 C．环比发展速度 D．定基增长速度 二、判断题

1.在异距分组下，全距等于组距与组数之积。( )

2.帕氏质量指数是以报告期的数量指标为同度量因素的总指数。( )

3在其它条件相同下，重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。 ( ) 4.在分层抽样下，影响抽样平均误差大小的是总方差中的组间方差。( )

5．地区2005年GDP为50亿元，至2008年达到200亿元，则2008年在2005年的基础上翻了四番。（ ）

1

三、计算题

1．2000---2005年某地区居民消费水平统计数据如下： 单位：（元） 年份 农村居民 城镇居民 2000 1860 6850 2001 1969 7113 2002 2062 7387 2003 2103 7601 2004 2301 7879 2005 2560 8180 计算：（1）计算2000-2005年农村居民消费水平的平均增长速度；

（2）在2005年消费水平基础上，据此平均增长速度，农村居民要经过多少年才能达到2005年城镇居民的消费水平；

（3）根据城镇居民消费水平发展趋势，预测2010年该地城镇居民的消费水平。

2. 蒙牛乳品生产集团每天要求对袋装奶粉进行重量检测。公司规定每袋奶粉的平均重量标准不低于450克，标准差为5克。监控这一过程的技术人员每天从所生产的袋装奶粉中随机抽出36袋进行重量检测。2008年10月15日抽检36包奶粉，其重量分布(克)如下(15分)：

表3 50包袋装食品重量检测分布 每包重量（克） 440～445 445～450 450～455 455～460 合计 要求：(1)描述样本均值x的抽样分布，并给出

包数 6 16 10 4 36 E(x)和?x的具体取值。

(2)确定这天袋装奶粉平均重量的95%置信区间。（15分）

3．宏基市场调查公司对一电子元件厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行调查。随机抽取50件电子元件，其耐用时数测算结果如下：（20分）

910 922 937 980 983 999 1002 1011 1025 1030 1046 1055 1057 1058 1060 1062 1062 1067 1070 1071 1072 1075 1077 1079 1079 1081 1082 1084 1085 1086 1088 1088 1089 1091 1091 1092 1095 1098 1098 1110 1112 1145 1166 1167 1167 1185 1189 1190 1192 1221 （1）根据耐用时数资料编制频数分布数列。

（2）估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。

（3）若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，误差边际为11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？（置信水平为95％）。

（4）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差为5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。

2

答案：

一、 二、 三、

单选题 判断题 计算题

1—5 ADADD 6—10 DAABA 错对对错错

第二套

一、单项选择题

5 BBBBC 6—10 DBDC

1．对某市自行车进行普查，调查单位是（ ） A、该市所有自行车 B、该市每辆自行车

C、该市所有拥有自行车的人 D、该市每一个拥有自行车的人

2．三个班上学期统计学考试平均成绩分别是83、87和90分，且一、二班人数分别占总人数的25%和37%，则三个班统计学的总平均成绩是（

）

A、数据不全，无法计算 B、87.14分 C、86.67分 D、90.21分 3．若无季节变动，则季节指数应为（ ） A、0 B、1 C、大于1 D、小于1

4．综合指数变形为加权算术平均数形式，其权数是（ ）

A、该综合指数的分子 B、该综合指数的分母 C、固定权数 D、视具体情况而定

?5．样本均值的标准差（x）反映样本指标与总体指标之间的（ ） A、实际误差 B、实际误差的绝对值 C、平均误差程度 D、可能误差范围

6．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ ）。

A．总体平均数的次数分布 B．样本平均的抽样分布 C．总体成数的次数分布 D．样本成数的抽样分布

7． 计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般近似采用 （ ）。 A．多阶段抽样的误差公式 B．简单随机抽样的误差公式 C．分层抽样的误差公式 D．整群抽样的误差公式

8．将报告期两个城市物业管理费用的物价水平进行综合对比，属于（ ）。

A．强度相对数 B．动态相对数 C．结构影响指数 D．静态指数 9．某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（ ）。 A．7% B．10% C．2.94% D．3%

（题目有误）10．下列现象中具有狭义相关系数的现象的是（ ）。

3

A．定期存款的利率与利息 B．某种商品的销售额与销售价格 C．居民收入与商品销售额 D．电视机产量与粮食产量 二、判断题

1．进行组距分组时，当变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为上限的那一组（ 错 ）

2．调查时间是指调查工作所需的时间（ 错 ）

3．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（ 错 ）（总发展速度）

4．当样本容量逐渐增大时，估计量的值逐渐接近被估参数的性质叫做估计量的一致性（对 ） 5．比率与其方差的关系是：比率越大，其方差也越大（错 ） 三、计算题

1．某地区2000~2007年期间各年份的棉布产量（单位：亿米）资料如下： 年份 2000 2001 94.0 2002 88.4 2003 101.5 2004 110.3 2005 121.5 2006 134.7 2007 142.7 棉布产量 80.8 要求：

（1）试采用水平法计算该地区2000~2007年间的平均增长速度。 （2）用最小平方法配合趋势线，并预测2010年的棉布产量。

2．一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他随机选取了500个观众作为样本，结果发现喜欢该节目的有175人。

（1）试以95%的概率保证程度估计观众喜爱这一专题节目的区间范围。 （2）若极限误差不超过3%，其他条件不变，则必要样本容量又为多大？

3．2003年利民皮具厂为了提升企业市场竞争能力，他们在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面狠下功夫。为了了解2003年成本管理的效果，指导今后的经营生产，厂营销部整理出2002年至2003年本厂所生产的三种产品产量、单位成本等有关资料，如下表所示： 产品型号 甲 2002年 2003年 2002年 2003年 2002年 2003年 单位成本（元/件） 200 180 680 620 70 68 产量（千件） 出厂价格（元/件） 20 30 4 6 25 32 220 210 715 700 81 73 乙 丙 问题是：根据上资料，请你运用统计指数分析方法帮助利民皮具厂分析产品总成本的变动情况，并揭示及其原因。

4．某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：1)排序并求出不分组的中位数。

4

2)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，编制频数分布表。 3)根据频数分布表计算工人日产零件数的平均值、中位数、众数和两个四分位数。

答案：

一、 回归分析）

二、 三、

判断题 计算题

错错错对错

单选题

1—5 BBBBC 6—10 DBDC？（狭义的相关系数就是我们教材的内容，广义的相关系数分析包含

第三套

一、单项选择题1—5 DCCCC 6—10 DBBBC

1．对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查单位是该省饮食业的（ ） A、全部网点 B、每个网点 C、所有从业人员 D、每个从业人员 2．简单分组和复合分组的区别在于（

）

A、选择分组标志的性质不同 B、组数的多少不同 C、选择分组标志的多少不同 D、总体的复杂程度不同 3．抽样误差是指（ ）

A、调查中所产生的登记性误差 B、调查中所产生的系统性误差 C、遵守随机原则前提下而产生的代表性误差 D、违背随机原则而产生的误差 4．统计指数分为个体指数和总指数的条件是（ ）

A、计算是否加权 B、指数化因素是否相同 C、包括的范围是否相同 D、同度量因素是否相同 5．根据时期数列计算序时平均数应采用（ ）

A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法

5

6．构成统计总体的个别事物称为（ ）

A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位 7．对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( ) 。 A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查 8．下列分组中属于按品质标志分组的是（ ）。 Ａ、学生按考试分数分组 Ｂ、产品按品种分组 Ｃ、企业按计划完成程度分组 Ｄ、家庭按年收入分组

9．在销售量综合指数中, 表示 ( )。

A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额 B、价格不变情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 10．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）。

A、中位数 B、众数 C、算术平均数 D、调和平均数 二、判断题

1．对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况，这种调查属于非全面调查（ ）

2．统计分组的关键问题是确定组距和组数（ ） 3．样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数（ ）

4．如果所要检验的是样本所取自总体的参数值是否大于某个特定值时，应采用左单侧检验（ ） 5．若各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变（ ）

三、计算题

1．某地区2000~2006年期间各年份的工业产值（单位：亿元）资料如下： 年份 工业产值 要求：

（1）分别计算其平均增长量和平均增长速度（水平法）。 （2）拟合线性趋势模型，并据此预测2010年的工业产值。

2．某味精厂生产一种袋装味精，规定每袋规格重量不低于100克，现随机抽取100袋进行检验，结果如下： 每袋重量（克） 包数（包） 98~99 6 99~100 12 100~101 62 101~102 18 102以上 2 2000 80 2001 88 2002 96 2003 103 2004 110 2005 116 2006 122 试以99.73%的概率估计这批袋装味精平均每袋重量的范围，以便确定是否达到规格重量的要求。 3．某企业所属两工厂的有关资料如下： 工厂 基期 平均工人数 总产值（元） 报告期 平均工人数 总产值（元） 6

甲 乙 合计 200 300 500 300000 600000 900000 360 240 600 540000 480000 1020000 从表列资料来看，该企业的总产值报告期比基期有所增长。要求计算这是由哪些因素的变动所造成的，其相对值是多少，绝对值是多少，并做出分析说明。

4．400名雇员的日工资资料如下： 日工资分组(元) 45—55 55—65 65—75 75—85 85—95 合计 雇员人数(人) 60 100 140 60 40 400 试根据上述资料编制频数分布表、求出雇员的平均日工资、众数、中位数、两个四分位数。

答案：

一、 二、 三、

单选题 判断题 计算题

1—5 DCCCC 6—10 DBBBC 对错错错错

一、单项选择题1—5 DDDAB 6—10 ABABC

7

1．统计分组是统计研究的一种基本方法。对于统计分组，以下说法正确的是（ ） A、对单位而言是“分” B、对总体而言是“合” C、组内差异 D、组间差异 2．总体内各变量值与其平均数的离差之和为( )。

A、该总体的平均数 B、最小值 C、该总体的平方平均数 D、零

???乙3．在甲、乙两个变量数列中，若甲，则两个变量数列平均水平的代表性程度相比较（ ） A、两个数列的平均数的代表性相同 B、甲数列的平均数代表性高于乙数列 C、乙数列的平均数代表性高于甲数列 D、不能确定哪个数列的平均数代表性好一些 4．平均发展速度（ ）

A、是环比发展速度的序时平均数 B、是环比发展速度的算术平均数 C、是环比发展速度的连乘积 D、是环比增长速度的几何平均数 5．如果已知总体变量服从正态分布，则样本平均数分布与总体分布（ ） A、不同中心且总体分布更集中 B、同中心且样本平均数分布更集中 C、同中心且总体分布更集中 D、不同中心且样本平均数分布更集中

6．某城市今年以同样多的人民币只能购买去年90％的商品，则今年该城市的物价指数为( )。 A．111.11 B．110.00 C．90.00 D．90.91

7．某企业的职工工资水平比上年提高了5％，职工人数增加了2％，则该企业工资总额增长( )。 A．7％ B．7．1％ C．10％ D．11％

8．已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度( )。 A．用水平法计算 B．用累计法计算 C．两种方法都不能计算 D．两种方法都能计算

9．某市为了掌握在春节期间商品的销售情况，拟对占该市商品销售额80％的五个大商业企业进行调查。这种调查的组织方式是( )。

A．普查 B．重点调查 C．抽样调查 D．典型调查

10．根据5％的抽样调查资料，甲企业工人平均工资方差为25，乙企业为100，乙企业比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差( )。

A．甲企业较大 B．乙企业较大 C．相同 D．不能作出结论？？？？？？？？？？？？？？？？？ 二、判断题

1．重点调查中的重点单位是根据当前的工作重点来确定的（ 错 ）

2．离散型变量可做单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能做组距式分组（ 对 ） 3．抽样调查既属于专门调查，又属于非全面调查。（ 对 ） 4．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（ 错 ）

5．总指数的计算形式包括综合指数、平均数指数和平均指标指数（ 错 ） 三、计算题

1．棉船纸业公司历年销售额（单位：百万元）资料如下：(15分) 年份 销售额 年份 1993 12 2001 1994 15 2002 1995 17 2003 1996 21 2004 1997 24 2005 1998 26 2006 1999 29 2007 2000 32 8

销售额 35 36 40 42 44 50 53 要求：（1）试采用水平法计算该公司1994~2007年间的平均增长速度。

（2）根据最后8年的资料，用最小平方法配合趋势线，并预测2011年的销售额。

2．我国出口茶叶的标准规定是每袋净重500克，根据以往的经验，标准差是5克。现在天源茶叶公司生产一批供出口用的这种茶叶，从中抽取100袋检验，其平均净重是502克。(15分)

（1）请在95%的概率保证程度下推断这批茶叶平均重量的区间。 （2）如果允许误差缩小到原来的一半，则必要样本容量为多大？ 3．苏溪糖业公司所属企业劳动生产率等资料如下：（15分） 企业名称 碧溪棉糖 沙村蔗糖 合计 劳动生产率（元/人） 基期 2450 1800 报告期 2600 2000 工人数（人） 基期 245 125 370 报告期 250 150 400 要求：运用指数体系分析各企业工人劳动生产率水平和工人结构变动对该公司总的平均劳动生产率的影响。

4. 某企业6月份奖金如下： 月奖金（元） 100-150 150-200 200-250 250-300 300-350 350-400 合计 职工人数（人） 8 8 12 35 15 8 86 要求：计算该企业6月份奖金的算术平均数、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态。

答案：

一、 二、 三、

9

单选题 判断题 计算题

1—5 DDDAB 6—10 ABABC 错对对错错

第五套

一、单项选择题1—5 CA(或C)ACA 6—10 BCADC

X1. 已知?X=8000，?2?400，总体单位数40，其标准差为（ ）

A、?? 4 B、6 C、10 D、36

2．假设正态总体方差未知，为对其均值进行区间估计，从其中抽取较大样本后使用的统计量是（ ） A、正态统计量 B、χ统计量 C、t统计量 D、F统计量 3．对一批小麦种子进行发芽率试验，这时总体是（ ） A 该批小麦种子 B 该批小麦的发芽率 C 该批小麦中发芽的种子 D该批小麦中不发芽的种子

4．已知一时期数列有30年的数据,采用移动平均法测定原时间数列的长期趋势,若采用5年移动平均,修匀后的时间数列有多少年的数据( )。

A. 30 B. 28 C. 26 D. 25

5．已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（ ）

A 103% B 101% C104.5% D 113% 6．在进行区间估计时（ ）

A、置信概率越小，相应的置信区间长度越大 B、置信概率越小，相应的置信区间长度越小 C、置信概率越大，相应的置信区间长度越小 D、置信概率的大小不影响置信区间的长度

7．根据5％的抽样调查资料，甲企业工人平均工资方差为25，乙企业为100，乙企业比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差( )。

A．甲企业较大 B．乙企业较大 C．相同 D．不能作出结论 8．在我国统计报表制度中，大多数的统计报表属于( )。

A．经常性的全面调查 B．一次性的全面调查 C．一次性的非全面调查 D．经常性的非全面调查 9．四个考生《统计学》的考试成绩分别是68分、75分、86分、90分，这四个数字是( )。 A．指标 B．标志 C．变量 D．标志表现 10．抽样误差是指( )。

A．调查中所产生的登记性误差 B．调查中产生的系统性误差 C．随机性的代表性误差 D．计算过程中产生的误差

2

10

二、判断题

1．定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积。（ ） 2．单位成本指标是数量指标。( )

3．帕氏指数的同度量因素是固定在报告期的水平上的。 ( )

4．对于连续型变量，既可以编成单项数列，也可以编成组距数列。（ ） 5. 时间数列一般由两个基本要素构成，即“时间”和指标数值（ ）

三、计算题

1. 某企业全员劳动生产率资料如下表所示： 车间 甲 乙 平均职工人数 一季度 900 1100 二季度 600 1400 全员劳动生产率（元/人） 一季度 1588 2909 二季度 2000 3429 要求：试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率变动及效果影响。

2．旷课率大于20%吗？纵然学生旷课有多种原因，但学生旷课已是当前高校普遍存在的最为严重的问题之一。某校教学督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。为了查验这一结论，该校教务处委托时代市场调查事务所对该校学生的旷课问题进行调查与分析，从该校的所有学生中随机抽取了500名学生，结果显示，从未旷课的学生只有375人。（20分）

问题是：

（1）从取样情况看，该校的学生旷课率有多大； （2）该校学生的旷课率在20%以上吗？(α=0.05) （3）若该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边际不超过5%，时代调查事务所至少应抽取多少学生进行调查（置信水平为95％）？

3．实例分析题

天虹商场是一家大型超市，近年来，随着国外大型超市如沃尔玛进驻国内零售市场，使国内零售行

业的竞争日益激烈。商家们纷纷从企业内部寻找突破口，即如何提高企业的经营业绩，提高其竞争能力。下面是天虹商场2007年的经营资料： 零售总额(万元) 月初库存额(万元) 1月 11.07 6.80 2月 11.06 6.74 3月 11.50 6.70 4月 11.70 6.50 5月 12.00 6.90 (1)计算第一季度商品流转次数；

(2)分析说明该季度哪个月的经营状况最好，为什么？

（3)若该商场2007年12月底商品库存额为8.4万元，则2007年平均每月的商品库存额为多少？ （4）若商场计划在2007年底销售额达50万元，问其5月—12月平均以多大速度增长才能完成计划任务。

4.某工业集团公司工人月工资分组情况如下： 按月工资（元）分组 企业个数 1400～1500 3 各组工人所占比重（%） 20 11

1500～1600 1600～1700 1700～1800 1800～1900 合计 6 4 4 5 22 25 30 15 10 100 计算该集团工人工资的平均值、众数、中位数以及两个四分位数。

答案：

一、 二、 三、

单选题 判断题 计算题

1—5 CA(或C)ACA 6—10 BCADC 错错对错对

第一题答案

Q1??Qf?f1101?60006002000?3000.3（元）

Q01??Qf?f11?502540020000?2512.7（元）

Q0??Qf?f00?46291002000??2314.55（元）

可变构成指数：

Q1??3000.32314.553000.32512.7??129.63% Q1?Q0?685.75（元） （2分）

????Q0?固定构成指数：

Q1???119.41%.6 Q1?Q0?1487（元） （2分）

Q01结构变动影响指数：

Q01??2512.72314.55?108.56% Q01?Q0?198.15（元）（2分）

??Q0指数体系：129.63%=119.41%?108.56% 685.75=487.6-198.15

第二题答案

(1) 学生旷课率=20.8%

12

(2)

H0:P?0.2H?:P?0.2Z?p?P0?p?p?P0P0(1?P0)/n?0.25?0.200.20?0.80/400?2.5z??1.645Z=2.5＞Zα=1.645，故拒绝H0，即可以接受校教学督导组的研究结论，该校学生的旷课率在20%以上。

Z?22 (3)

n?P(1?P)E2?1.962?0.25?0.750.052?289(人)

第三题：

（1）第一季度商品零售额= 11.07?11.06?11.5?33.63（万元） （2分）

6.80?6.74?6.70?36.502?6.7（万元） （2分）

第一季度平均库存额=

2第一季度商品流转次数= 33.63/6.7?5.02 （1分） （2）计算商品流转次数；1月

11.0712(6.8?6.74)?1.65 （1分）

?1.64 （1分）

2月

11.0612(6.74?6.7)11.5012(6.70?6.5)3月 ?1.74 （1分）

3月份经营状况最好 （2分） （3）2007年平均每月的商品库存额 6.80?6.74?6.74?6.702?6.70?6.50212?6.50?6.902?6.90?8.42?8=

2

?7.33（万元） （5分）

（4）2004年5月销售额为a5?12，2004年12月销售额为a12?50，则平均增长速度为(a?1)：

n?a12a5?75012??(a?1)

第四题答案：

13

第六套

一、单项选择题

1．下面属于连续变量的是（ ）

A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数

2．现有两个指标，一个是全国人均粮食产量，另一个是全国农民人均粮食产量，则（ ） A、两个都是平均指标 B、两个都是强度相对指标

C、第一个是平均指标，第二个是强度相对指标 D、第一个是强度相对指标，第二个是平均指标 3.加权算术平均数的大小（

）

A、只受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关 B、只受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关 C、既受各组次数多少的影响，也受各组标志值的大小的影响 D、与各组标志值大小及各组次数的多少无关 4.下列时间数列属于时期数列的是（ ）

A、高校在校学生人数时间数列 B、出生人口数时间数列 C、耕地面积时间数列 D、工业劳动生产率时间数列 5. 增长1%的绝对值是（ ）

A、末期水平的1% B、上期水平的1% C、本期累计增长量的1% D、上期逐期增长量的1% 6．非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法是（ ）

A、重点调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、非全面报表 7．不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）

A、总体单位数不一致 B、平均数不一致 C、离散程度不一致 D、离差平方和不一致 8．如果生活费用指数上涨20%，则现在1元钱（ ）

A、只值原来的0.83元 B、只值原来的0.17元 C、与原来的1元钱等值 D、只值原来的0.78元 9．在进行区间估计时（ ）

A、置信概率越小，相应的置信区间长度越大 B、置信概率越小，相应的置信区间长度越小 C、置信概率越大，相应的置信区间长度越小 D、置信概率的大小不影响置信区间的长度 10. 假定人口普查的标准调查时点为7月1日零时，某乡在6月28日进行人口登记数为5080人。如果6月29日该乡死亡2人，7月2日出生5人，则人口普查表下该乡人口数为（ ）

A、5080 B、5078 C、5083 D、5075 二、判断题

1.随着研究目的的不同，总体和总体单位可以相互转化。（ 对 ）

2. 标志是说明总体数量特征的名称，而指标是说明总体单位特征和属性的名称。( 错 ) 3.抽样调查既属于专门调查，又属于非全面调查。（ 对 ）

4.居民消费品价格指数与商品零售物价指数一样，都是反映地区价格变动的相对数。( 错 )

14

5. 统计中测定变量数列离中趋势的指标主要用算术平均数。(错 ) 三、计算题

1. 某企业工资水平和工人数资料如下表所示： 工资水平（百元） 车间 去年 甲 乙 丙 120 100 150 今年 140 120 160 去年 50 140 80 今年 60 150 70 工人数 要求：(1)计算该企业平均工资指数； (2)从相对数和绝对数两方面说明平均工资变动所受的因素影响。

2．某企业集团公司2007年第三季度职工人数及产值资料如下表所示：（10分） 指 标 销售产值 月初人数 单位 万元 人 7月 4000 4640 8月 4200 4660 9月 4500 4680 10月 — 4600 要求：（1）编制第三季度各月劳动生产率的时间数列；

（2）计算第三季度的月平均劳动生产率；（3）计算第三季度的劳动生产率。 3．实例分析题

某地区仅有几家试验室进行消费品测试，其中标准试验室最为有名。金印试验室就是这样一所检测机构，如果一家企业产品想在其产品上刻印作为品质保证的“金印”，就必须通过金印试验室的质检人员的抽样检测，以观察其是否达到规定标准及设计要求。例如某企业：

表3 50包袋装食品重量检测分布 每包重量（克） 96～98 98～100 100～102 102～104 104～106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 要求：（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间，并说明这一置信区间的含义。

（2）在计算上面的置信区间时使用了统计中的哪一个重要定理，简要表述这一定理的意义。

4．某商业银行1995—2000年用于基础设施建设的投资额如下：

指 标 投资额（亿元） 累积增长量（亿元） 环比发展速度（%） 1995年 1996年 300 － － 108 1997年 35 1998年 40 1999年 105 2000年 96 要求:（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐。

（2）计算该银行1995年到2000年期间投资额年平均增长量。 （3）按水平法计算投资额的年平均增长速度。 4）根据年平均增长速度推算2001年的投资。

15

答案：

一、 二、 三、

单选题 判断题 计算题

1—5 CDCBB 6—10 BBABB 对错对错错

第一题答案 x1??xf?f1101?37600280?134.3（百元）

?116.8x01??xf?f11?3270028032000270?（百元）

?118.5x0??xf?f000?（百元）

?134.3118.5?113.33%x1???可变构成指数：x0?

x1?x0?15.8（百元）

x1??134.3116.8?114.98%??0固定构成指数：x01

x1?x?117.5（百元）

?x01??116.8118.5?98.57%??结构变动影响指数：x0

x0?x?0?1.71（百元）

指数体系：113.33%=114.98%?98.57% 15.8=17.5-1.7 第二题答案 （1）各月劳动生产率的时间数列见下表底行： 指标 销售产值（万元） 月平均人数（人） 月劳动生产率（元/人） 7月 4000．00 4650 8602．15 8月 4200．00 4670 8993．58 9月 4500．00 4640 9698．28 第三季度 12700．00 4653．33 27292．26 16

（2）计算第三季度的月平均劳动生产率

a?4000?4200?45003?127003（万元） （2分）

1396034640b???2?4660?4680?346002?（人） （2分）

c?a??1270013960?0.9097（万元/人） （2分）

b（3）计算第三季度的劳动生产率为：第三题答案 (1) n=50 x?101.32s２12700万元4653.33人?27292.26元/人 （4分）

?2.67Z?S22?1.96

?X?n?2.67?0.23 50 ?x?Z?2??X?1.96?0.23? 0 . 4 5

该种食品平均重量95%的置信区间为：（100.87 101.77） （2）H0：u=100，H１：u≠100

Z?X-U0?101.32-1000.23?5.74,Z??1.645

?XZ?Z? ,所以拒绝原假设，即该批产品的平均重量不合格。

第七套

一、单项选择题

1.在抽样设计中最好的方案是( )。

A.抽样误差最小的方案 B.调查单位最少的方案

C.调查费用最少的方案 D.在一定的误差要求下,费用最小的方案

2.某公司将员工分成老、中、青三类，然后根据对各个员工情况的分析，从三类员工中按比例选出若干名员工为代表，调查他们的文化支出金额，再推算出全公司员工文化活动年支出总额近似值，此为（）。

A.典型调查

B.重点调查 C.抽样调查

D.普查

17

3.增长1%的绝对值是（ ）。

A.本期水平的1% B.上期水平的1% C.本期累计增长量的1% D.上期逐期增长的1% 4.在设计综合指数的形式时,最关键的问题是( )。 A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期

C.确定同度量因素 D.确定谁是数量指标谁是质量指标

5.某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度相对指标为（）。

A.116.7% ?乙2D.99.5% 2?甲X甲X乙6.已知甲、乙两班同学的某次测验平均成绩分别为=75分，=80分;其成绩的方差=12，=25，则（ ）。

A.甲班平均成绩有较大的代表性 B.乙班平均成绩有较大的代表性 C.甲、乙两班的平均成绩有相同大的代表性 D.不可比

7.如果某商店销售额的逐期增长量每年都相等,则其各年的环比增长速度是( )。 A.年年增长 B.年年下降 C.年年不变 D.无法确定

8．根据5％的抽样调查资料，甲企业工人平均工资方差为25，乙企业为100，乙企业比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差( )。

A．甲企业较大 B．乙企业较大 C．相同 D．不能作出结论

9．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ ）。

A．总体平均数的次数分布 B．样本平均的抽样分布 C．总体成数的次数分布 D．样本成数的抽样分布

10．现有两个指标，一个是全国人均粮食产量，另一个是全国农民人均粮食产量，则（ ） A、两个都是平均指标 B、两个都是强度相对指标

C、第一个是平均指标，第二个是强度相对指标 D、第一个是强度相对指标，第二个是平均指标 二、判断题

1.统计着眼于事物的整体,不考虑个别事物的数量特征。 ( )

3.在我国统计工作实践中,零售物价总指数用的是固定权数加权算术平均数法编制的。( ) 4.抽样平均误差就是总体指标的标准差。 ( )

B.100.5% C.85.7%

2.用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平,与中间各期发展水平无关( )

5.整群抽样为了降低抽样平均误差,在总体分群时注意增大群内方差,缩小群间方差。( ) 三、计算题

1.某企业总产值和职工人数资料如下： 月份 总产值(万元) 月末职工人数(千人) 3 1150 6.5 4 1170 6.7 5 1120 6.9 6 1370 7.1 试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率。

2.某商店三种商品的销售资料如下: 商品 销售额(万元) 今年销售量比名称 去年增长(%) 去年 今年 18

甲 乙 丙

150 200 400 180 240 450 8 5 15 试用指数体系法分析销售额的变动。

3.某药厂为了检验瓶装药片的数量，从成品库随机抽检100瓶，结果平均每瓶101.5片，标准差为3片。试以99%的置信水平推断成品库中该种药片平均每瓶数量的置信区间，如果允许误差减少到原来的一半，其他条件不变，问需要抽取多少瓶？

4.对某车间甲、乙两工人当日产品中各取10件产品进行质量检查，得到如下资料：

按零件的长度分组(mm) 9.6以下 9.6~9.8 9.8~10.0 10.0~10.2 10.2~10.4 合计 甲工人零件(件) 1 2 3 3 1 10 已知经过计算乙工人生产零件的平均长度为9.96mm,标准差为0.254mm。试比较甲、乙两工人谁生产的零件质量较稳定。

答案：

一、 二、 三、

单选题 判断题 计算题

?an1170?1120?13703?1220(万元)

1—5 DABCD 6—10 BBCDD 错对对错对

1、解：第二季度平均每月总产值a??1 第二季度平均每月职工人数b?2b1?b2?b3?4?112b4

12?7.1?6.8(千人)

1 ?2?6.5?0.7?6.9?3ab该企业第二季度平均每月全员劳动生产率c?

19

?2、根据已知条件可列表计算如下： 商品名称 甲 乙 丙 合 计 （1）销售额变动 Kpq?销售额 p0q0 1220万元6.8千人?1794.12?元/人?

p1q1 Kq（%） 108 105 115

Kp0q0 150 200 400 750 ?p1q1180 240 450 870 ?870750?1162 210 460 832 ?p0q0 ?p1q1??p0q0?870?750?120(万元) （2）销售量指数 Kq??p0q1??Kp0q0?p0q0?832750?110.93%?p0q0

?p0q1??p0q0?832?750?82(万元)

（3）销售价格指数 Kp??p1q1?p0q1??p1q1?kp0q0?870832?104.57%

?p1q??p0q1?870?832?38(万元)

（4）指数体系

绝对数 120万元=82万元+38万元 相对数 116%=110.93%×104.57%

（5）文字说明：该商店三种商品销售额报告期比基期增长了16%，增加120万元。这是由销量和价格两因素变动引起的。其中，价格固定在每种商品各自的基期水平，由于销量的变动使得总销售额比基期提高了10.93%，增加82万元；把销量固定在每种商品各自的报告期水平，由于价格的变动使得总销售额比基期提高了4.57%，增加了38万元。

3、解：n=100 x?101.5 s=3 F（t）=99.73%

?x?t??x?t?sn?3?3100?0.9

①所求置信区间为（x??x,x??x），即（101.5-0.9，101.5+0.9） 即（100.6，102.4） ②需要抽取的数量

20

n?ts222(?x)?3?3222(0.9/2)?400(瓶)

4、解：x甲??xf?f?99.210?9.92(mm)

?甲??甲x甲?(x?x)2?f0.2279.92?0.51610?0.227(mm)

∴V?甲???2.29%

V?乙??n乙x乙?0.2549.962.55%

∵Vσ甲>Vσ乙

故甲工人生产的零件质量较稳定。

第八套

一、单项选择题

1.已知某种商品每件的价格为25元，这里的“商品价格”是（ ）。 Ａ.指标 B.变量 C.品质标志 D.数量标志 2.统计调查方案中首要的问题（ 3.在抽样调查中,( )。

A.总体是唯一确定的 B.全体指标只能有一个 C.样本指标是唯一确定的 D.样本指标只能有一个 4.有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制分配数列，应采用（

）。

）。

A.确定调查对象 B.确定调查经费 C.确定调查项目 D.确定调查目的

21

A.单项分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可

5.编制时间数列时，要求动态数列的每个指标具有( )。 A.一致性 B.连续性 C.可比性 D.间隔性 6.如果生活费用指数上涨20%，则现在1元钱( )。

A.只值原来的0.80元 B.只值原来的0.83元 C.与原来的1元钱相同 D.无法比较 7.当有多个成数资料可供选择时，计算抽样平均误差常用数值( )。

A.最大的一个 B.最小的一个 C.中间的一个 D.最接近0.5的一个 8.无偏性是指( )。

A.抽样指标等于总体指标 B.样本平均数的平均数等于总体平均数 C.样本平均数等于总体平均数 D.p?P 9．抽样误差是指( )。

A．调查中所产生的登记性误差 B．调查中产生的系统性误差 C．随机性的代表性误差 D．计算过程中产生的误差 10．根据季度时间数列资料，各季季节比率之和应为（ ）%。 A.100 B.120 C.400 D.1200 二、判断题

1．相对指标都是用无名数形式表出来的。 ( )

2．在总体各单位标志值大小悬殊情况下,运用类型抽样比简单随机抽样可以得到比较准确的结果。( )

4．调和平均数易受极端值的影响。 ( ) 5．在样本容量不变的情况下，想要同时减少两类错误是不可能的（ ）

三、计算分析题

1.某厂大批量生产某种产品，为掌握某月该种产品的合格率资料，采取在全月连续生产的720小时中，按每隔24小时抽取1小时的全部产品检查。根据抽样资料计算合格率为95%，各群间方差为4%，求抽样极限误差。

2.假设某企业1997~2001年的产量资料如下： 年份 产量(万吨) 试用一次指数平滑法预测2002年的产量(一次指数平滑初始值为1059万吨，平滑常数为0.3)。

3.某集团所属４个公司基年和报告年产值和工人人数资料如下： 企 总产值(万元) 工人人数(人) 22

3．是非标志中具有“是”标志表现的标准差在数量上等于具有“非”标志表现的标准差。 ( )

1997 1015 1998 1103 1999 1215 2000 1347 2001 1427

业 甲 乙 丙 丁 基年 13200 7100 21400 7300 报告年 23300 7250 33900 7400 基年 550 370 945 320 报告年 960 350 1350 335 根据指标体系分析这个集团总产值的变动。(８分)

4．某百货公司连续40天商品销售额分组如下（单位：万元）

计算该百货公司连续40天商品销售额的众数、中位数和均值，并据此判断它的偏斜方向。 按销售额分组（万元）

25 ～ 30 30 ～ 35 35 ～ 40 40 ～ 45 45～ 50 合计 天数 4 6 15 9 6 40 答案：

一、 二、 三、

单选题 判断题 计算题

1—5 DDAAC 6—10 BDBCC 错对对对对

2?4% F(t)=95% 1．解：R=720 r=30 ?p 抽样平均误差为：?p???R?r????r?R?1?2p40?720?30720?1?3.58%

抽样极限误差为：?p?t??p?1.96?3.58%?7.01% 2．解：一次指数平滑法计算表 年份 1997 1998 1999 产量（x） 1015 1103 1215 St(1)??xt?1?(1??)St?1 (1)1059 0.3×1015+0.7×1059=1045.8 0.3×1103+0.7×1045.8=1062.96 23

2000 2001 1347 1427 0.3×1215+0.7×1062.96=1108.57 0.3×1347+0.7×1108.57=1180.10 2002年平滑值 0.3×1427+0.7×1180.10=1254.17 3．解： 某集团总产值变动因素分析计算表 工人劳动生产率按基年劳动生总产值(万元) 工人人数(人) 企 (万/元) 产率计算的假 定总产值(万基年报告年基年报告基年 报告年 元) p0q1 年q1 p0q0 q0 p0 p1q1 p1 业 1 2 3 4 5=1÷3 6=2÷4 7=5×4 甲 13200 23300 550 960 24.0 24.3 23010 乙 7100 7250 370 350 19.2 20.7 6720 丙 21400 3900 945 1350 22.6 25.1 30510 丁 7300 7400 320 335 22.8 22.1 7638 合计 49000 71850 2185 2995 22.4 24.0 67908

第四题答案见EXCEL

第九套

一、单项选择题

1.下列各项指标中，属于强度相对数的是（ A.商品流转次数

）。

B.产品合格率 C.发展速度 D.工人劳动生产率

2.在抽样单位数相同的情况下,整群抽样和其他抽样方法比较抽样误差( )。 A.较大 B.较小 C.相等 D.相反

3.已知一时期数列有30年的数据,采用移动平均法测定原时间数列的长期趋势,若采用5年移动平均,修匀后的时间数列有多少年的数据( )。

A. 30 B. 28 C. 26 D. 25

4.某镇1997年社会商品零售额为12000万元，2001年增至15600万元，这四年中物价上涨了4%，则商品零售量指数为( )。

A.130% B.104% C.80% D.125%

5.假设你在做一个总体比率的区间估计，总体资料未知，比率的总体方差没有以往的数据，也不能根据样本资料计算出来，这时，此方差应取（

）。

24

A.30% B.25% C.40% ）。

D.50%

6.统计分组的关键问题（

A.做好统计资料的整理工作 B.正确地选择分组标志与划分各组界限 C.注意统计资料的准确性与科学性 D.应抓住事物的本质与规律 7.按地理区域划片进行的区域抽样,其抽样方法属于( )。 A.纯随机抽样 B.等距抽样 C.类型抽样 D.整群抽样

8.移动平均法可以用来测定时间数列的长期趋势，有时时间数列水平可能会呈现一定程度的周期波动。通常移动的项数为（ ）。

A.三项 B.是周期的整数倍 C.五项 D.四项

9.使用指数平滑法进行预测时，若原数列波动不大，则平滑常数的取值可为：（ ）。 A.0.5 B.大于0.1小于等于0.3 C.大于等于0.6小于等于0.8 D.1 10．对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( ) 。 A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查 二、判断题

1．统计调查中的调查单位与报告单位是一致的。 ( ) 2．众数是总体中出现最多的次数。 ( ) 3．单位成本指标是数量指标。 ( ) 4．拉氏指数的同度量因素是固定在报告期的水平上的。 ( )

5. 抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标（ ）

三、计算题

1.假设某企业规定1997~2001年5年内，劳动生产率应提高50%。1997年该企业提高了10%，1998年又提高了10%。

要求：(1)1997~2001年后3年中平均每劳动生产率应提高百分之几，方能完成这5年确定的目标？ (2)如果按每年提高10%计算，则2005年劳动生产率应提高多少？

2.有某企业职工人数及工资资料如下： 技工 辅工 基期 300 200 人数 报告期 400 600 平均工资（元） 基期 报告期 36000 52000 8000 66000 用因素分析法说明总平均工资变动的原因。

3. 某地区划1995年随机抽取100户住户, 测得户均年收入为3000元，标准差为400元，其中有10户的户均年收入在6000元以上，若以95.45%的概率保证程度,试估计：

（1）该地区住户户均年收入的可能范围（za/2=2）

（2）在全部住户中,平均年收入在6000元以上的户数占比重的可能范围。（za/2=2）

25

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6z2t.html