继电保护习题2.7 2.8 2.16例题3.1答案 - 图文

2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为： E??115/3kV，XG1?15? 、XG2?10?，XG3?10?，

L1?L2?60km，L3?40km，LB?C?50km，LC?D?30km，LD?E?20m，线路

ⅠⅡⅢKKK0.4?/kmrelrelrel阻抗，=1.2 、==1.15 ，IB?C.max?300A，

IC?D.max?200A，ID?E.max?150A，Kss=1.5、Kre=0.85。试求：

（1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（Ksen?1.2）（4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。

G1A98BC7L2632D1EL1G2G35L34

图2-2 简单电网示意图

解：由已知可得

XL1=XL2=0.4×60=24?，XL3=0.4×40=16?，XBC=0.4

×50=20?，XCD=0.4×30?， XDE=0.4×20=8?

（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1~L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则

Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）||(XG3+XL3)=(6+12)||(10+16)=10.6 同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有Xs.max=XG1+XL1=39

BE?C320212D18EXs.min10.6

图2-3 等值电路

（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1 的最大短路电流为

Ik.E.max?EXs.min?XBC?XCDXDE?115/3?1.312kA10.6?20?12?8

ⅠⅠIK相应的速断定值为set.1=rel×Ik.E.max=1.2×1.312=1.57kA

E3ⅠI最小保护范围计算公式为set=2Zs.max?Z1Lmin ?3?E??12?Ⅰ?Zs.max???Iset?0.4?Lmin=???=-85.9km

即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。

对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三

E?XBC?XCD=1.558kA

相短路流过保护2 的最大电流 Ik.D.max=Xs.minⅠⅠIKset.2相应的速断定值为 =rel×Ik.D.max=1.2×1.558=1.87kA

?3?E??12?Ⅱ?Zs.max???Iset.2?0.4??L??min最小保护范围为 ==-70.6km

即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。

对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三

E相短路流过保护3 的最大电流 Ik.C.max=Xs.min?XBC=2.17kA

ⅠⅠIKset.3相应的速断定值为 =rel×Ik.C.max=1.2×2.17=2.603kA

?3?E??12?Ⅱ?Zs.max???Iset.3?0.4??L??min最小保护范围为 ==-42.3km

即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。

上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保护区。

ⅡⅡⅠIKset（3）整定保护2的限时电流速断定值为 =setIset.1=1.15×

1.57=1.806kA线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时

3E的电流为Ik.D.max=2Xs.max?XBC?XCD=0.8098kA

Ik.D.minⅡⅡKIset所以保护2处的灵敏系数 =set=0.4484 即不满足Ksen?1.2的

ⅡⅡⅠIKset.3要求。同理，保护3的限时电流速断定值为 =relIset.2=1.15×

1.87=2.151kA

线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为

3EIk.C.max=2Xs.max?XBC=0.9764kA所以保护3处的灵敏系数

Ik.C.minⅡKⅡset.3=Iset.3=0.4531 即不满足Ksen?1.2的要求。可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏度都远不能满足要求。

'ⅢIreKrelKssIL.maxⅢIKreset（4）过电流整定值计算公式为 =Kre=

ⅢKrelKssID?E.maxⅢⅢⅢIIIKset.1set.2setre所以有 ==304.5A同理得 =406A .3=609A

在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为

3EIk.min=2Zs.max?ZL所以有 IE.min=727.8A ID.min=809.8A IC.min=974.51A Ik.minⅢKIsenset所以由灵敏度公式 =可知，保护1作为近后备的灵敏度为 IE.minⅢⅢKset.1=Iset.1=2.39?1.5 满足近后备保护灵敏度的要求；

IE.minⅢⅢKIset.2set.2=1.79?1.2满足最为远后保护2作为远后备的灵敏度为 =备保护灵敏度的要求；保护3作为远后备的灵敏度为

IE.minⅢⅢKset.3=Iset.3=1.33?1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求。

ⅢⅢⅢⅢⅢttttt12132保护的动作时间为 =0.5+0.5=1s =+0.5=1.5s=+0.5=2s

2.8 当图2.56中保护1 的出口处在系统最小运行方式下发生两相短路，保护按照题2.7配置和整定时，试问

（1）共有哪些保护元件启动？（2）所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？（3）若保护1 的电流速断保护拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？ （4）若保护1 的断路器拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？

答:（1）由题2.7的分析，保护1出口处（即母线D处）短路时的最小短路电流为0.8098kA，在量值上小于所有电流速断保护和限时电流速断保护的整定值，所以所有这些保护都不会启动；该量值大于1、2、3处过电流保护的定值，所以三处过电流保护均会启动。 （2）所有保护均正常的情况下，应有1处的过电流以1s的延时切除故障。（3）分析表明，按照本题给定的参数，1处的速断保护肯定不会动作，2处的限时电流速断保护也不会动作，只能靠1处的过电流保护动作，延时1s跳闸；若断路器拒动，则应由2处的过电流保护以1.5s的延时跳开2处的断路器。 2.16 系统和参数见题2.7，试完成：

（1）整定线路L3上不会4、5的电流速断定值，并尽可能在一端加装方向元件。（2）确定保护4、5、6、7、8、9处过电流的时间定值，并说明何处需要安装方向元件。

（3）确定保护5、7、9限时电流速断的电流定值，并校验灵敏度。 答：整定保护5的电流速断。保护4处的母线发生三相短路时，流过

Ik4?E115/3XG3?XL3= 10?16= 2.554A

保护5的短路电流为

ⅢⅠIKset.5按此电流来整定，动作定值=relIk4=3.064kA

在来看发电机1、2处于最大运行方式下保护5处母线三相短路时，有Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）=18? 保护5处的电流为

Ik5?EXs.min?XL3=1.953kA

远小于按躲过保护4 处母线三相短路求得的整定电流，所以保护5不必安装方向元件，仅靠定值就能保证方向故障时不误动作。 现在整定保护4，保护4按躲过保护5 处母线短路最大电流整定时，

ⅠⅠIIset.4定值为=relIk5=2.34kA 当保护4处背侧母线三相短路是，流过保

护4 的电流为2.554kA，大于其整定值，所以不会误动，必须加装方向元件。（2）过电流保护按躲过最大负荷电流整定，其量值较小，保护灵敏度很高，4~9任何一处保护正向及方向故障时，短路电流的量值都会超过其整定值，所以每一处都应安装方向元件。

在均装方向元件的情况下，4、5、6处的过电流保护的动作时间分别与G3、G2和G1处的过电流保护时间相配合，在其动作延时的基础上增加一个时间级差；5、7、9处过电流保护的动作时间均与3处过电流时间相配合，由题2.7可知，三处过电流保护的动作时间为2s，所以5、7、9处过流保护的动作时间均应取2.5s。

（3）5处限时电流速断保护定值应该与3、6、8处电流速断保护的定值相配合。与3 处电流速断保护的定值配合：

ⅠⅠIKset.33处电流速断保护的定值为=rel×Ik.C.max=2.603KA，L3支路对应的

XG1||XG2?XL1||X21??0.409KX||X?X||X?X?XG1G2L12G3L3分支系数的倒数为 br 与保护3配合时，5处限时电流速断保护的定值为

1ⅡⅡIⅡ?KIsse.t5rel.3etKbr=1.224kA

与6处和8处电流速断配合： 若装设方向元件，则6处电流速断保护应该按躲过母线A处三相短路的最大短路电流来整定，而母线A三相短路时，发电机G1，G2所提供的短路电流不会流过保护6 ，只有发电机G3的电流才流过保护6，所以其Ⅰ段的整定值为

ⅠIⅠKset.6=rel×Ik7=

KⅠrelXG3XL1E?XL3?XL1||XL2XL1?XL2=1.048kA

ⅠI同理，装设方向元件的情况下，8处保护的定值也为 set.8=1.048kA。

按与它们配合时，5处限时电流速断保护的定值为

ⅡⅠⅡⅠIⅡset.5?KrelIset.6?KrelIset.8 =1.205kA

ⅡI取三种情况的最大者，即set.5=1.224kA

校验灵敏度：母线B两相短路时，流过5处的最小短路电流为

Ik.B.min?Ik.B.min3EKⅡ?sen.5IⅡ2XG3?XL3=2.211kA 所以灵敏度为 set.5=1.834满

足要求。

在6、8处不装方向元件的情况下，它们速断保护的定值还应安躲过母线B三相短路时流过它们的最大短路电流来整定。 母线B三相短路时流过6、8处的最大短路电流为

1EIk6.max=Ik8.max=2XG1||XG2?XL1||X2=1.844kA

ⅠⅠⅠIIK这时其短路电流速断保护的整定值变为set.6=set.8=rel?Ik6.max=2.26kA

ⅡⅡⅠI?Kset.5relIset.6=2.599kA 所以5处限时电流保护的定值为

灵敏度为

KⅡsen.5?Ik.B.minIⅡset.5=0.85 故不满足要求。

整定计算:

在图3.26所示网络中，各线路均装有距离保护，试对其中保护1的相间短路保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段进行整定计算。已知线路A-B的最大负荷电流ID.max?350A、功率因数cos?D?0.9，各线路每公里阻抗z1?0.4?/km、阻抗角?L?70?，电动机的自启动系数Kss?1.5，正常时母线最低工作电压UL.min取等于

0.9UN?UN?11k0V?。

解 l. 有关各元件阻抗值的计算

线路1-2的正序阻抗 Z1?2?z1L1?2?0.4?30?12???

线路3-4、5-6的正序阻抗 Z3?4?Z5?6?z1L3?4?0.4?60?24???

2Uk%UT10.51152变压器的等值阻抗 ZT?????44.1???

100ST10031.52. 距离I段的整定

(1) 整定阻抗。按式(3.106)计算为

IIZset?KrelZ1?2?0.85?12?10.2???

(2) 动作延时。tI?0s(第I段实际动作时间为保护装置固有的动作延时）。 3. 距离Ⅱ段的整定

(1) 整定阻抗：按下列两个条件选择：

1) 与相邻下级最短线路3-4（或5-6）的保护3（或保护5）的I段配合，

??I按式(3.108)计算为Zset?KrelZA?B?Kb.minZset.3

III?式中，可取Krel?0.85，Krel?KrelZ3?4?0.85?24?20.4???。 ?0.8，而Zset.3?? Kb.min的计算如下：

Kb.min为保护3的I段末端发生短路时对保护l而言的最小分支系数（如图3.27所示），当保护3的I段末端kl点短路时，分支系数计算式为

Kb?I2Xs1?X1?2?Xs2?1?0.15?Z3?4?Xs1?Z1?2?1.15?????1??X??2 I1Xs22Z3?4s2??可以看出，为了得出最小的分支系数Kb.min，上式中Xs1应取可能最小值，即应取电源G1的最大运行方式下的等值阻抗Xs1.min，而Xs2应取最大可能值，即取电源G2的最小运行方式下的最大等值阻抗Xs2.max，相邻双回路线路应投入，因而

?20?12?1.15Kb.min???1???1.19

?30?2?代入计算式，于是得Zset12?1.19?20.4??29??? .1?0.8?? 2) 按躲开相邻变压器低压侧出口k2点短路整定（变压器装有差动保护），按式(3.109)计算为

??Zset.1?Krel?ZA?B?Kb.minZt?

此处分支系数Kb.min为在相邻变压器出口k2点短路时对保护l的最小分支系数，

由图3.27可见

Kb.min?Xs1.min?Z1?220?12?1??1?2.07

Xs2.max30??于是Zset12?2.07?44.1??72.3???，此处取Krel?0.7。 .1?0.7???取以上两个计算值中较小者为Ⅱ段整定值，即取Zrel.1?29?。

(2) 灵敏性校验：按本线路末端短路求灵敏系数为

Ksen 满足要求。

?Zset29.1???2.47＞1.25 Z1?212 (3) 动作延时，与相邻保护3的I段配合，则

?It1?t3??t?0.5?s?

它能同时满足与相邻保护以及与相邻变压器保护配合的要求。 4. 距离Ⅲ段的整定

(1) 整定阻抗：按躲开最小负荷阻抗整定

ZL.min?UL.minID.max???0.9?100=163.5(? )

3?0.35因为继电器取为相间接线方式的方向阻抗继电器，所以按式(3.116)计算为

ⅢZset.1?Kre1ZL.min

KssKrecos（?set-?L）取Kre1=0.83，Kre=1.15，Kss=1.5和?set=70°，?D=cos?1（0.9）=25.8°，于是

ⅢZset.1?0.83?163.5?110.2(?)

1.15?1.5?cos（70??25.8?）（2）灵敏性校验

1)本线路末端短路时的灵敏系数为

ⅢZset110.2.1Ksen.???9.18＞1.5 （1）Z1?212满足要求。

2) 相邻元件末端短路时的灵敏系数。图3.28所示相邻线路末端短路时的灵敏系数，按式（3.118）计算为

ⅢZsetKsen（2）??1.2

ZA?B?Kb.maxZnext取Xs1的可能最大值为Xs1.max，Xs2的可能最小值为Xs2.min，而相邻平行线取单回线运行，则

Kb.max?I2Xs1.max?Z1?225?12??1??1?2.48 I1Xs2.min25于是

Ksen（2）?110.2?1.54＞1.2

12?2.48?24满足要求。

相邻变压器低压侧出口k2点短路（如图3.28所示）时的灵敏系数，也按式(3.118)计算，但此时的最大分支系数为

Kb.max?I3Xs1.max?Z1?225?12??1??1?2.48 I1Xs2.min25于是Ksen（2）?110.2?0.9＜1.2，不满足要求。变压器增加近后备保护，

12?2.48?44.1整定计算略。 (3) 动作延时为

ⅢⅢⅢⅢt1?t8?3?t或t1?t10?2?t

取其中较长者

ⅢⅢt1?t10?2?t?1.5?2?0.5?2.5（s）

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