二元一次方程组与一元一次不等式综合拓展

二元一次方程组

计算

y?zz?x?x?y???1995x?1997y?5989?（1）? （2）?234

1997x?1995y?5987??x?y?z?27?（3）?运用

?361x?463y??102?463x?361y?102

2.如果?x?y?5?与3y?2x?10互为相反数，那么x= ，y= . 3（练习）.若x+y+4+(x-2)2=0则 3x+2y＝_______ 4（练习）.已知4x?3y?1?(y-3)2=0,求x+y的值。

?x?a?y?b25.若?是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。

6.已知方程(m-2)xm-1+(n+3)yn-82=5是二元一次方程，则mn=

?3x?2y?11?2ax?3by?37.、已知关于x、y的方程组?

8解方程组?c的值

?ax?by?2?cx?7y?8?2x?3y?3?ax?by??1和方程组?的解相同，求a、b值.

时，一学生把c看错而得??x??2?y?2，而正确的解是??x?3?y??2求a、b、

9（练习）甲乙俩人共同解方程组?组的解为?a2011?ax?5y?15?4x?by??2，由于甲看错了第一个方程中的a，得到方程

?x?5?y?4?x??3?y??1；乙看错了第二个方程中的b，得到方程组的解为?，试计算

?(?110b)2011的值。

10.已知2p+3q=3p+q+5=4，证明：（p+2）（q-3）=2pq+3.

11..已知y=3xy+x，求代数式

12（练习）.已知xyz

13（练习）.若4x?3y?6z?0,x?2y?7z?0?xyz?0?,求代数式

5x?2y?z2222222x?3xy?2yx?2xy?y的值。

?0，且x?2y?z?0,5x?4y?4z?0，求

x?6y?10z3x?4yz?5z22222的值。

2x?3y?10z的值.

应用题

14.甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，?二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．

15.某铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟，整列火车完全在桥上时间为40秒，求火车的速度和车长各是多少？

16.一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小36，求原两位数，

17.张先生是集邮爱好者，他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票，发现两种较为喜欢的纪念邮票，面值分别为10元和6元。

（1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票，钱数正好不多不少。若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张，但余下4元，你知道张先生带了多少钱？ （2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票，有多少种购买方案？

（3）经估测，这两种邮票都会升值，其中面值为10元的可以上涨100％，面值为6元的邮

票会上涨150％，张先生决定把集邮当成一种投资，准备2000元全部投入，请设计最大盈利购邮方案，并作说明。

18.某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品可获报酬0.75元，每生产一件B产品可获报酬1.40元，下表记录了工人小陈的工作情况： 生产A种产品件数（件） 1 生产B种产品件数（件） 1 总时间（分） 35 85 3 2 根据上表提供信息，请回答下列问题：

（1） 小陈每生产一件A产品、每生产一件B产品，分别需要多少时间？

（2） 若小陈每月工资为820元，那么这个月他生产A、B两种产品各多少件？ （3） 如果生产各种产品数目没有限制，那么小陈每月工资数目在什么范围内？

不等式

解不等式组

?3x?1?5(x?1)?x?(3x?2)?4??①?1?2x ②?46?5x

x?6??1?x??3?4?37x2?3x??4x?3?3?2x?1?2x?1???????23⑶? ⑷?3 1?x?5?3x?1?x?1?5?x?22??2能力提升

?x?a?2?b?2x?01.若不等式组?的解集是?1?x?1，则(a?b)2006?___________。

2.不等式组???x?2?x?6?x?m?x≤m?x?11的解集是x?4，那么m的取值范围是 _______

3.若不等式组?无解，则m的取值范围是_______

?1?x?1?2m4..不等式组?3的解集是x?6m?3，则m的取值范围是______

?2x?m?6??x-a?0?3-2x>-15.若不等式组?有5个整数解，则a 的取范围是_______

?x?a?5?2x?3x?16.若不等式?的解集为x>4，则a的取值范围是____

7.已知关于x的不等式(3a?2b)x＜a?4b的解集为x＞﹣

3x+y=k

8.如果方程组 的解x，y满足x+y＜2，求k的取值范围。

x+3y=2

3x+2y=k+1

9.当k为何负整数时， 方程组的解适合x＞y

4x+3y=k—1

23，试求bx—a＞o的解集。

3x+y=1+3m

10（练习）.已知关于x，y的方程组 的解满足x+y＞0，求m的取值范围

?2x?y?1?m11（练习）.已知方程组?的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围

x?2y?2?x+3y=1—m

12.若关于x的方程3(x?4)?2a?5的解大于关于x的方程求a的取值范围．

13关于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的 解为x＜集．

14.已知三个非负数a，b，c，满足3a+2b+c=5，2a+b—3c=1，若m=3a+b—7c，求m的最大值和最小值。

15.设x＞y，试比较﹣（8—10x）与﹣（8—10y）的大小。

16..关于x,y的方程组??x?y?m?1?x?y?3m?1(4a?1)x4?a(3x?4)3的解，

10

，求关于x的不等式ax＞b的解7

的解满足x>y

求m的最小整数值 应用题

17.学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

18体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题： （1）该采购员最多可购进篮球多少只？

（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？

品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120

19.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

20.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 价 格(万元/台) 处理污水量 (吨/月) 年消耗费 (万元/台) (1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

12 240 1 B型 10 200 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

22.我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500课，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％，95％。

（1） 如果购买量种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ （2） 若购买前述不得超过34000元，应如何选购树苗？

（3） 要使树苗的成活率不低于92％，其购买费用最低，应如何选购树苗？最低费

用为多少？

23.某市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，费用495元。

（1） 甲乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？

（2） 如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾

至少需要多少小时？

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