2013-2014学年（上）厦门九年级质量检测数学试题及参考答案和评

2013—2014学年(上)厦门市九年级质检

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号 考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相

应的答题栏内，否则不能得分．

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是（ ）

A．3?3?3 B．3?3?9 C．3?3?3 D．2．方程x2?2x?0的根是（ ）

A．0 B．-2 C．0或-2 D．0或2 3．下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数小于7 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．在只装了红球的袋子中摸到白球

D．在三张分别标又数字2,4,6的卡片中摸两张，数字和是偶数 4．已知⊙O的半径是3，OP=3，那么点P和⊙O的位置关系是（ ）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 5．下列图行中，属于中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．等腰梯形 6．反比例函数y?3?3?6

m?2的图像在第二、四象限内，则m的取值范围（ ） x A．m?0 B．m?2 C．m?0 D．m?2 ⌒ ＝⌒ ＝⌒ ， 7．如图1，在⊙O中，弦AC和BD相交于点Ｅ，ABBCCD若∠BEC＝110°，则∠BDC（ ）

A．35° B．45° C．55° D．70°

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．化简：?D

C

E

B

A

3＝ ．

9． 一个圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，

1

飞镖落在红色区域的概率是 ．

10．已知点A(?1,?2)与点B(m,2)关于原点对称，则m的值是 ． 11．已知△ABC的三边长分别是6,8,10，则△ABC外接圆的直径是__________． 12．九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生5人，女生12人，先从中随机抽取

一名同学参加表演，抽到男生的概率是 ．

13．若直线y?(k?2)x?2k?1与y轴交于点（0,1），则k的值等于 ． 14．如图，A、B、C、D是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC＝ ． 15．电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t秒产生的

热量为Q(焦)，

根据物理公式Q=I2Rt，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量， E

A

则电流I的值是 安培．

16．如图，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD、CD两边于

点E、F，若∠ABD=15°，BE=2，则扇形DEF的面积是________．

B 1?1?4ac21?1?4ac17．求代数式a()??c?1的值是 ．

2a2a三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分21分）

（1）计算2?6?27?3； （2）在平面直角坐标系中，已知点A（2,1），B（2,0），

C（1，-1），请在图上画出△ABC，并画出与 △ABC关于原点O对称的图形；

（3）如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的 切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．

2

D

F C

A C

O B D

19．（本题满分21分）

（1）第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球，第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球，分别从每个盒中随

机地取出1个球，求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率；

⌒ ＝⌒ ，∠（2）解方程：x2?3x?2?0； （3）如图，在⊙O中，ABA=30°，求∠B的度数 AC

20．（本题满分6分）

判断关于x的方程x?px?(p?2)?0的根的情况．

21．（本题满分6分）

已知O是平面直角坐标系的原点，点A(1，n)，B(-1，-n)(n＞0)，AB的长是25， 若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．

2 3

22．（本题满分6分）

如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由．

23．（本题满分6分）

如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别ADO=∠A，交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

24．（本题满分6分）

已知点A(m1,n1),B(m2,n2)(m1?m2)在直线y?kx?b上，若m1?m2?3b，n1?n2?kb?4，b?2, 试比较n1和n2的大小，并说明理由．

A

O

B

=2π，

D

C

4

25．（本题满分6分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．

26．（本题满分11分）

2已知关于的方程x?ax?b?0(b?0)与x?cx?d?0都有实数根，

2E

D

C

B

A

若这两个方程有且只有一个公共根，且ab?cd，则称它们互为“同根轮换方程”． 如x?x?6?0与x?2x?3?0互为“同根轮换方程”．

（1）若关于x的方程x?4x?m?0与x?6x?n?0互为“同根轮换方程”，求m的值；

2（2）若p是关于x的方程x?ax?b?0(b?0)的实数根，q是关于x的方程x?2ax?2实数根，当p、q分别取何值时，方程x?ax?b?0(b?0)与x?2ax?2222221b?0的21b?0 2 互为“同根轮换方程”，请说明理由．

5

2013—2014

学年(上) 厦门市九年级质量检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

题号 选项 1 A 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 15

8. 3； 9. ； 10.1； 11. 10； 12. ； 13. 1；

417π

14. 125； 15. 6； 16. ； 17. 1.

2

18.（本题满分21分） （1）（本题满分7分）

计算：2×6＋27－3

解：原式＝23＋33－3 ???????????4分 ＝43. ???????????7分 （2）（本题满分7分）

6

解： 正确画出△ABC . ???????????3分

，，，

正确画出△ABC. ???????????7分

（3） （本题满分7分）

证明：∵直线AC，BD是⊙O的切线，

又∵AB是⊙O的直径， ???????????3分 ∴OA⊥AC．OB⊥BD． ???????????5分 ∴AC∥BD. ???????????7分

19.（本题满分21分） （1）（本题满分7分）

P（一个白球一个黄球） ???????????1分

1

＝. ???????????7分 2

（2）（本题满分7分）

解：∵a＝1，b＝3，c＝－2，

∴ △＝b2－4ac

＝17. ???????????2分 －b±b2－4ac

∴ x＝

2a

＝

－3＋17－3－17

∴x1＝，x2＝． ???????????7分

22 （3）（本题满分7分） ︵︵

解：在⊙O中，∵AB＝AC，

A－3±17. ???????????5分 2

∴∠B=∠C．???????????3分

O ∵∠A＝30°，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=75°． ???????????7分 CB20.（本题满分6分）

解： ∵ △＝b2－4ac

＝p2－4×1×(p－2)

＝p2－4p＋8 ???????????2分

＝(p－2)2＋4． ???????????4分

∵(p－2)2≥0，

∴(p－2)2＋4﹥0． ???????????5分

即△﹥0．

∴方程x2＋px＋(p－2)＝0有两个不相等的实数根．???????6分

7

21.（本题满分6分）

解： 过点A作AD⊥x轴于点D，

∵A（1，n），B（－1，－n）， ∴点A与点B关于原点O对称．

∴点A、B、O三点共线． ?????1分

∴AO＝BO＝5． ???????2分

在Rt△AOD中， n2＋1＝5， ∴ n＝±2． ∵ n＞0，

∴ n＝2． ???????????3分 若点C在x轴正半轴，

设点C（a，0），则CD＝a－1． 在Rt△ACD中，

AC2＝AD2＋CD2

＝4＋(a－1)2． ???????????4分 又∵OC=AC

∴ a2＝4＋(a－1)2．

5

∴ a＝． ???????????5分

2若点C在x轴负半轴，

∵AC＞CD＞CO，不合题意．

5

∴点C（，0）． ???????????6分

2

22.（本题满分6分）

答：不能． ???????????1分

设该菜园与墙平行的一边的长为x米，

1

则该菜园与墙垂直的一边的长为(20－x)米，若

2

1

(20－x) x＝48． 2

即 x2－20x＋96＝0． ???????????4分

解得x1＝12，x2＝8． ???????????5分 ∵墙长为7米，12﹥7且8﹥7， ???????????6分 ∴ 用20米长的篱笆不能围出一个面积为48平方米的矩形菜园． 23.（本题满分6分）

解：如图, 在⊙O中，半径OB＝4， 设∠POQ为n°，则有 ECD8πn 2π＝．

360

n＝90°．???????????1分 ∴∠POQ＝90°．

8

APQOB ∵∠ADO＝∠A，

∴AO＝DO=6． ???????????2分 ∴AB＝10．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC＝AB＝10． ???????????3分 ∴ CO＝8． ???????????4分 过点O作OE⊥CD于点E， 则OD×OC＝OE×CD．

∴OE＝4.8． ???????????5分 ∵4.8＞4，

∴直线DC与⊙O相离． ???????????6分

24.（本题满分6分） 解：∵A（m1,n1），B（m2,n2）在直线y＝kx＋b上，

∴ n1＝k m1＋b，n2＝km2＋b． ???????????1分 ∴ n1＋n2＝k(m1＋m2) ＋2b． ∴ kb＋4＝3kb＋2b．

2

∴k＋1＝． ???????????3分

b ∵ b＞2,

2

∴ 0＜＜1． ???????????4分

b ∴ 0＜k＋1＜1．

∴ －1＜k＜0． ???????????5分 ∵ m1＜m2,

∴ n2＜n1． ???????????6分 25.（本题满分6分）

解：连结DA、DB．

E︵

∵D是ACB的中点，

D ∴ DA＝DB．

CO ∵∠ACB=60°，∴∠ADB=60°?????1分

∴△ADB是等边三角形． AB ∴∠DAB=∠DBA=60°． 连结DC．

则∠DCB=∠DAB=60°． ∵ DE∥BC，

∴∠E=∠ACB=60°．

∴∠DCB=∠E． ???????????2分 ∵ ∠ECD=∠DBA=60°， ∴ △ECD是等边三角形．

∴ ED=CD． ???????????3分 ︵︵ ∵ CD=CD，

∴∠EAD=∠DBC． ???????????4分 ∴△EAD≌△CBD． ???????????5分

9

∴ BC=EA=10． ???????????6分 26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）

22

解：∵方程x＋4x＋m＝0与x－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，

∴ 4m＝－6n． ???????????1分

22

设t是公共根，则有t＋4t＋m＝0，t－6t＋n＝0．

n－m

解得，t＝． ???????????2分

10

m

∵ 4m＝－6n． ∴ t＝－． ???????????3分

6mm

∴(－)2＋4(－)＋m＝0．

66

∴ m＝－12． ???????????4分

（2）（本小题满分7分）

22

解1：∵ x－x－6＝0与x－2x－3＝0互为“同根轮换方程”，

它们的公共根是3． ???????????1分 而 3＝（－3）×（－1）＝－3×（－1）．

22

又∵ x＋x－6＝0与x＋2x－3＝0互为“同根轮换方程” ． 它们的公共根是－3． 而－3＝－3×1．

∴当p＝q＝－3a时， ???????????3分 有9a2－3a2＋b＝0． 解得，b＝－6a2．

∴ x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，p＝－3a，x1＝2a；q＝－3a ，x2＝a．???????????4分 ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴ 2a ≠a．即x1≠x2． ???????????5分

1

又∵ 2a×b＝ab， ???????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2 ???????????7分

22

解2：∵ x－x－6＝0与x－2x－3＝0互为“同根轮换方程”；

它们的非公共根是－2，－1． ???????????1分 而－2＝2×（－1）， －1＝1×（－1）．

22

又∵ x＋x－6＝0与x＋2x－3＝0互为“同根轮换方程” ． 它们的非公共根是2，1． 而2＝2×1，

1＝1×1．

∴当p＝2a，q＝a时， ???????????3分 有4a2＋2a2＋b＝0． 解得，b＝－6a2．

∴有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，x1＝－3a，p＝2a；x3＝－3a ，q＝a．???????????4分 ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴2a≠a．即p≠q． ???????????5分

10

且x1＝x3＝－3a．

1

∵ 2a×b＝ab， ???????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2 ???????????7分 1

解3：若方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0有公共根．

21

则由x2＋ax＋b＝0，x2＋2ax＋b＝0解得

2

b

x＝． ???????????1分

2ab2b

∴ 2＋＋b＝0．

4a2

∴b＝－6a2． ???????????3分 当b＝－6a2时，

有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，x1＝－3a，x2＝2a；x3＝－3a ，x4＝a．??????????4分 若 p＝q＝－3a， ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴2a≠a．即x2≠x4． ??????????5分

1

∵ 2a×b＝ab， ??????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2

??????????7分

2013—2014学年(上) 厦门市九年级质量检测

11

数学参考答案及评分标准

三、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

题号 选项 1 A 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 四、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

15

8. 3； 9. ； 10.1； 11. 10； 12. ； 13. 1；

4 14. 125； 15. 6； 16. π

2； 17. 1.

18.（本题满分21分） （1）（本题满分7分）

计算：2×6＋27－3

解：原式＝23＋33－3 ＝43. （2）（本题满分7分）

解： 正确画出△ABC . 正确画出△A，B，C.，

（3） （本题满分7分）

证明：∵直线AC，BD是⊙O的切线， 又∵AB是⊙O的直径， ∴OA⊥AC．OB⊥BD． ∴AC∥BD.

19.（本题满分21分） （1）（本题满分7分）

P（一个白球一个黄球） ＝1

2

. （2）（本题满分7分）

解：∵a＝1，b＝3，c＝－2，

∴ △＝b2－4ac

＝17. ∴ x＝－b±b2－4ac

2a

17 ???????????4分 ???????????7分 ???????????3分

???????????7分

???????????3分 ???????????5分 ???????????7分 ???????????1分

???????????7分 ???????????2分12

＝

－3±17. ???????????5分 2

－3＋17－3－17

∴x1＝，x2＝． ???????????7分

22 （3）（本题满分7分） ︵︵

解：在⊙O中，∵AB＝AC，

A ∴∠B=∠C．???????????3分

O ∵∠A＝30°，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=75°． ???????????7分 CB20.（本题满分6分）

解： ∵ △＝b2－4ac

＝p2－4×1×(p－2)

＝p2－4p＋8 ???????????2分

＝(p－2)2＋4． ???????????4分

∵(p－2)2≥0，

∴(p－2)2＋4﹥0． ???????????5分

即△﹥0．

∴方程x2＋px＋(p－2)＝0有两个不相等的实数根．???????6分

21.（本题满分6分）

解： 过点A作AD⊥x轴于点D，

∵A（1，n），B（－1，－n）， ∴点A与点B关于原点O对称．

∴点A、B、O三点共线． ?????1分

∴AO＝BO＝5． ???????2分

在Rt△AOD中， n2＋1＝5， ∴ n＝±2． ∵ n＞0，

∴ n＝2． ???????????3分 若点C在x轴正半轴，

设点C（a，0），则CD＝a－1． 在Rt△ACD中，

AC2＝AD2＋CD2

＝4＋(a－1)2． ???????????4分 又∵OC=AC

∴ a2＝4＋(a－1)2．

5

∴ a＝． ???????????5分

2若点C在x轴负半轴，

∵AC＞CD＞CO，不合题意．

5

∴点C（，0）． ???????????6分

2

13

22.（本题满分6分）

答：不能． ???????????1分

设该菜园与墙平行的一边的长为x米，

1

则该菜园与墙垂直的一边的长为(20－x)米，若

2

1

(20－x) x＝48． 2

即 x2－20x＋96＝0． ???????????4分

解得x1＝12，x2＝8． ???????????5分 ∵墙长为7米，12﹥7且8﹥7， ???????????6分 ∴ 用20米长的篱笆不能围出一个面积为48平方米的矩形菜园． 23.（本题满分6分）

解：如图, 在⊙O中，半径OB＝4， 设∠POQ为n°，则有 ECD8πn 2π＝．

360

PQABO n＝90°．???????????1分

∴∠POQ＝90°． ∵∠ADO＝∠A，

∴AO＝DO=6． ???????????2分 ∴AB＝10．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC＝AB＝10． ???????????3分 ∴ CO＝8． ???????????4分 过点O作OE⊥CD于点E， 则OD×OC＝OE×CD．

∴OE＝4.8． ???????????5分 ∵4.8＞4，

∴直线DC与⊙O相离． ???????????6分 24.（本题满分6分） 解：∵A（m1,n1），B（m2,n2）在直线y＝kx＋b上，

∴ n1＝k m1＋b，n2＝km2＋b． ???????????1分

∴ n1＋n2＝k(m1＋m2) ＋2b． ∴ kb＋4＝3kb＋2b．

2

∴k＋1＝． ???????????3分

b ∵ b＞2,

2

∴ 0＜＜1． ???????????4分

b ∴ 0＜k＋1＜1．

∴ －1＜k＜0． ???????????5分 ∵ m1＜m2,

∴ n2＜n1． ???????????6分 25.（本题满分6分）

解：连结DA、DB．

ED 14

C︵

∵D是ACB的中点，

∴ DA＝DB．

∵∠ACB=60°，∴∠ADB=60°?????1分 ∴△ADB是等边三角形． ∴∠DAB=∠DBA=60°． 连结DC．

则∠DCB=∠DAB=60°． ∵ DE∥BC，

∴∠E=∠ACB=60°．

∴∠DCB=∠E． ???????????2分 ∵ ∠ECD=∠DBA=60°， ∴ △ECD是等边三角形．

∴ ED=CD． ???????????3分 ︵︵ ∵ CD=CD，

∴∠EAD=∠DBC． ???????????4分 ∴△EAD≌△CBD． ???????????5分 ∴ BC=EA=10． ???????????6分 26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）

22

解：∵方程x＋4x＋m＝0与x－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，

∴ 4m＝－6n． ???????????1分

22

设t是公共根，则有t＋4t＋m＝0，t－6t＋n＝0．

n－m

解得，t＝． ???????????2分

10

∵ 4m＝－6n．

m

∴ t＝－． ???????????3分

6

mm

∴(－)2＋4(－)＋m＝0．

66

∴ m＝－12． ???????????4分

（2）（本小题满分7分）

22

解1：∵ x－x－6＝0与x－2x－3＝0互为“同根轮换方程”，

它们的公共根是3． ???????????1分 而 3＝（－3）×（－1）＝－3×（－1）．

22

又∵ x＋x－6＝0与x＋2x－3＝0互为“同根轮换方程” ． 它们的公共根是－3． 而－3＝－3×1．

∴当p＝q＝－3a时， ???????????3分 有9a2－3a2＋b＝0． 解得，b＝－6a2．

∴ x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，p＝－3a，x1＝2a；q＝－3a ，x2＝a．???????????4分 ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴ 2a ≠a．即x1≠x2． ???????????5分

15

1

又∵ 2a×b＝ab， ???????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2 ???????????7分

22

解2：∵ x－x－6＝0与x－2x－3＝0互为“同根轮换方程”；

它们的非公共根是－2，－1． ???????????1分 而－2＝2×（－1）， －1＝1×（－1）．

22

又∵ x＋x－6＝0与x＋2x－3＝0互为“同根轮换方程” ． 它们的非公共根是2，1． 而2＝2×1，

1＝1×1．

∴当p＝2a，q＝a时， ???????????3分 有4a2＋2a2＋b＝0． 解得，b＝－6a2．

∴有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，x1＝－3a，p＝2a；x3＝－3a ，q＝a．???????????4分 ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴2a≠a．即p≠q． ???????????5分 且x1＝x3＝－3a．

1

∵ 2a×b＝ab， ???????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2 ???????????7分 1

解3：若方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0有公共根．

21

则由x2＋ax＋b＝0，x2＋2ax＋b＝0解得

2

b

x＝． ???????????1分

2ab2b

∴ 2＋＋b＝0．

4a2

∴b＝－6a2． ???????????3分 当b＝－6a2时，

有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，x1＝－3a，x2＝2a；x3＝－3a ，x4＝a．??????????4分 若 p＝q＝－3a， ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴2a≠a．即x2≠x4． ??????????5分

1

∵ 2a×b＝ab， ??????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2

16

1

又∵ 2a×b＝ab， ???????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2 ???????????7分

22

解2：∵ x－x－6＝0与x－2x－3＝0互为“同根轮换方程”；

它们的非公共根是－2，－1． ???????????1分 而－2＝2×（－1）， －1＝1×（－1）．

22

又∵ x＋x－6＝0与x＋2x－3＝0互为“同根轮换方程” ． 它们的非公共根是2，1． 而2＝2×1，

1＝1×1．

∴当p＝2a，q＝a时， ???????????3分 有4a2＋2a2＋b＝0． 解得，b＝－6a2．

∴有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，x1＝－3a，p＝2a；x3＝－3a ，q＝a．???????????4分 ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴2a≠a．即p≠q． ???????????5分 且x1＝x3＝－3a．

1

∵ 2a×b＝ab， ???????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2 ???????????7分 1

解3：若方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0有公共根．

21

则由x2＋ax＋b＝0，x2＋2ax＋b＝0解得

2

b

x＝． ???????????1分

2ab2b

∴ 2＋＋b＝0．

4a2

∴b＝－6a2． ???????????3分 当b＝－6a2时，

有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．

解得，x1＝－3a，x2＝2a；x3＝－3a ，x4＝a．??????????4分 若 p＝q＝－3a， ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．

∴2a≠a．即x2≠x4． ??????????5分

1

∵ 2a×b＝ab， ??????????6分

21

∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．

2

16

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6xng.html