第六章 圆轴扭转练习带答案

第六章 圆轴的扭转

一、填空题

1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。

4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。

5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。

7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。

8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。

10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。

17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。

二、判断题

1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（ ） 2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。 （ ）

3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。 （ ） 4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。 （ ）

5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。 （ ）

6、只要知道了作用在受扭杆件某横截面以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和，就可以确定该横截面上的扭矩。 （ ）

7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。 （ ）

8、用截面法求杆件的扭矩时，无论取截面以左还是以右部分来研究，按历手螺旋法则规定的扭矩正负总是相同的，从左、右两部分的作用与反作用关系看，二者方向也是相同的。 （ ）

9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。 （ ）

10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。 （ ）

11、扭转剪应力公式τρ＝Ｔρ／Ｉρ的适用范围是：变形体为各向同性、最大剪应力不超过材料的剪切比例极限并属于小变形情况的等圆截面直杆，同时承受的外力偶作用面垂直于杆轴线。 （ ）

12、已知钢材的剪变模量G=80Gpa，剪切屈服极限τs=120Mpa，由此钢材制成的轴在产生扭转变形时的剪应力变为γ=τs/G=1.5X10rad。 （ ）

13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。 ( )

14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。 （ ）

15、某一圆轴的抗扭强度可由其抗扭截面系数和许用剪应力的乘积度量。 （ ） 16、实心轴和空心轴的材料、长度相同，在扭转强度相等的情况下，空心轴的重量轻，故采用空习圆轴合理。空心圆轴壁厚越薄，材料的利用率越高。但空心圆轴壁太薄容易产生局部皱折，使承载能力显著降低。 （ ）

17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为0.5T，则按强度条件可算得相应的直径0.5d。 （ ）

18、一内径为d，外径为D的空心圆轴截面轴，其极惯性矩可由式Ip≈0.1(D-d)计算，而抗扭截面系数则相应地可由式Wt≈0.2(D-d)计算。 （ ）

19、由扭转试验可知，低碳钢试样扭转破坏的断面与试样轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的剪应力过大而引起的。（ ）

20、铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力的作用面发生断裂。 （ ）

3

3

4

4

-3

21、直径相同的两根实心轴，横截面上的扭矩也相等，妆两轴的材料不同时，其单位长度扭转角也不同。 （ ）

22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的1/16。 （ ）

23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。（ ）

三、最佳选择题

1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（ ）

A、增大一倍数 B、增大三倍数 C、减小一半 D、不改变

2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是非曲直（ ） A、T为正，Tˊ为负 B、T为负，Tˊ为正大光明 Ｃ、Ｔ和Tˊ均为正 Ｄ、Ｔ和Tˊ均为负

3、左端固定的等直圆杆ＡＢ在外力偶作用下发生扭转变形（如图所示），根据已知各处的外力偶矩大小，可知固定端截面Ａ上的扭矩Ｔ大小和正负应为（ ）kNm。

A、0 B、7.5 C、2.5 D、-2.5

4、某圆轴扭转时的扭矩图（如图所示）应是其下方的图（ ）

5、一传动轴上主动轮的外力偶矩为m1,从动轮的外力偶矩为m2、m3，而且m1=m2+m3。开始将主动轮安装在两从动轮中间，随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（ ）

A、减小 B、增大 C、不变 D、变为零

6、传动轴转速为n=250r/min（如图所示），此轴上轮C的输入功率为P=150KW，轮A、B的输出功率分别为 Pa=50KW、Pb=100KW，使轴横截面上最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从械至右应按顺序（ ）排比较合理。

A、A、C、B B、A、B、C C、B、A、C D、C、B、A

7、杆件扭转时，其平?婕偕璧恼方峁挥型ü? ）的扭转变形才能得到。 A、等直杆 B、；圆截面沿轴线变化的锥形杆 C、等直圆杆 D、等直圆杆和锥形杆

8、实心或空心圆轴扭转时，已知横截面上的扭矩为T，在所绘出的相应圆轴横截面上的剪应力分布图（如图所示）中（ ）是正确的。

9、直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶的力偶矩为m，轴的横截面上最大剪应力是τ。若轴的直径变为0.5D，则轴的横截面上最大剪应力应是（ ） A、16τ B、8τ C、4τ D、2τ

10、空心圆轴的内径为d，外径为D，其内径和外径的比为d/D=α,写出横截面的极惯性矩和抗扭截面系数的正确表达式应当是（ ） A、Ip=πD4/64(1-α),Wt=πD/32(1-α)；

4

3

3

B、Ip=πD4/32(1-α),Wt=πD/16(1-α)；

4

3

3

C、Ip=π/32（D4-α）,Wt=π/16(D-α)；

4

3

3

D、Ip=πD4/32(1-α),Wt=πD/16(1-α)。

4

3

4

11、一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A、空心钢轴的较大 B、实心铝轴的较在大 C、其值一样大 D、其大小与轴的剪变模量有关

12、钻机的实钻杆工作时，其横截面上的最小剪应力（ ）为零。 A、一定不 B、 不一定 C、一定 D、有可能

13、直径为D的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面的最大许右载荷为T，若将轴的横截面面积增加一倍，则其最大许可载荷为（ ）。 A、2T B、4T C、

； D、

。

14、内径为d，外径为D和空心轴共有四根，其横截截面面积相等，扭转时两端的外力偶矩为m，其中内外径比值d/D=α为（ ）的轴的承载能力最大。 A、0.8 B、0.6 C、0.5 D、0（实心轴）

15、使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为m，按强度条件设计的直径为D。当外力偶矩增大为2m时，直径应增大为（ ）D。

A、1.89 B、1.26 C、1.414 D、2

16、对于材料以及横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴，前者的抗扭刚度一定（ ）于后者的抗扭刚度。

A、小 B、等 C、大 D、无法对比

17、内外径比值d/D=0.5的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，同时将轴的长度增加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（ ）。 A、1/2 B、1/4 C、1/8 D、1/16

18、等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为θ，若圆轴的直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（ ）。

A、θ/16 B、θ/8 C、??/4 D、θ/2

19、校核一低碳钢铰车主轴的扭转刚度时，发现单位长度扭转角超过了许用值，为了保证轴的扭转刚度，采取（ ）的措施是最有效的。 A、改用合金钢 B、改用铸铁

C、增大圆轴的直径 D、减小圆轴的长度

20、铸铁试样受到如图所示的外力偶作用而发生扭转破坏是沿（ ）断裂的。 A、1-1横截面 B、2-2螺旋面（与轴线成45°的倾角） C、3-3纵截面 D、4-4螺旋面（与轴线成45°的倾角）

四、直径d=75mm的等截面传动轴上，主动轮及从动轮分别作用有力偶矩：m1=1KN.m，m2=0.6KN.m，m3=m4=0.2KN.m，如图所示。 1、绘扭矩图。

2、求轴中的最大剪应力。

3、如欲降低轴中应力，各轮如何?才牛坎⑶蟠耸敝嶂凶畲蠹粲αΑ?

五、图示两轴用牙嵌离合器联接，左轴为空心，[τ]=50Mpa，，右轴为实心，[τ]=60Mpa，离合器牙齿的许用剪应力和挤压应力分别为[τ]=40Mpa和[σjy]=50Mpa。求离合器所能传递的许可扭矩。

六、两轴用套筒联接如图所示。不考虑键槽对轴和套筒的削弱，若轴和套筒材料的扭转许用剪应力分别为[τ]轴=45Mpa和[τ]套=40Mpa，确定套筒外径D和轴径d之比为多少？

答案 一、填空题:

1、垂直、相反；2、相对转动；3、代数和；4、突变，突变；5、正比；6、大，零；7、相等；8、正应；9、线性；10、半径；11、相等；12、抗扭；13、空心；14、脆，塑；15小；16、相，不；17、1/16；18、空心。 二、判断题:

1、Χ；2、?；3、Χ；4、Χ；5、?；6、?；7、?；8、Χ；9、?；10、Χ；11、?；12；Χ；13、Χ；14、?；15、?；16、?；17、Χ；18、Χ；19、Χ；20、?；22、?；23、?；24、Χ。 三、最佳选择题:

1、A；2、D；3、C；4、D；5、B；6、A；7、C；8、C；9、B；10、D；11、B；12、A；13、D；14、A；15、B；16、C；17、D；18、A；19、C；20、B。 四、2、τmax=12.07Mpa，3、τmax=7.24Mpa。 五、[Mn]=11.8KN.m。 六、D：d=1.25。

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