浙江大学传热学2006年真题解析

浙江大学传热学2006年真题解析

三、计算题（每小题9分，共计45分）

1.用一个外径（直径）为25mm、壁厚为2mm的钢管作换热表面，已知管外烟气侧的换热系数110Wm.K2，管内水侧换热系数4300Wm.K2，烟气平均温度450oc，水的平均温

度50oc，钢管的导热系数为40W试求： 1） 传热系数

m.k。若可以忽略钢管的曲率影响，按平壁公式进行计算，

2） 当运行一段时间后管内壁上结了厚1mm、导热系数为1.2W厚1mm、导热系数为0.5W两侧均未结垢前作比较。

m.k的水垢，外壁面结了

m.k的灰垢时，求每米管长的热流量和管子的外壁温度，并与

解：设钢管的外径为d0?25mm，壁厚??2mm，烟气侧的换热系数为ho?110W水侧的换热系数为 hi?4300Wom.K2，

m.K2，钢管的导热系数??40Wm.k，烟气的平均温度

o为 tf?450c，水的平均温度为ts?50c，水垢的厚度?1?1mm，水垢的导热系数

?1?1.2Wm.k，灰垢的厚度?2?1mm，灰垢的导热系数?2?0.5Wm.k

1）按平壁公式进行，它的传热系数为 k?11hs????1h0?114300?0.00240?1110?106.38Wm.K2

2）设未结垢时每米管长的热流量为?1，管子外壁温度t1，结垢后每米管长的热流量为?2，管子外壁温度t2，传热系数为k2 对于结垢后的管子，它的传热系数为 k2?11hs??114300?0.00240?0.0010.5?0.0011.2?1110?81.77W2????2?2??1?1?1h0m.K

它的每米管长的传热量为

?2?k2A?tf?ts??k2???do??tf?ts??81.77?3.14?0.025?400?2567.58W

管子的外壁温度为（这里我们认为管子的外壁温度是灰垢表面的温度，如果认为管子的外壁温度是金属管外表面的温度，那么再运用一下热阻分析的方法就可得出）

?2?tf?t21h0?d0，代入数据 2567.58?450?t21110?3.14?0.025，得 t2?152.65oc

对于未结垢管长，它的每米管长的传热量为

?1?kA?tf?ts??k???do??tf?ts??106.38?3.14?0.025?400?3340.33W

管子的外壁温度为 ?1?tf?t11h0?d0，代入数据 3340.33?450?t11110?3.14?0.025，得 t1?63.1o6c

由于水垢和灰垢的生成，使每米管长的传热量减少了772.75W,管子外壁的温度升高了

89.49c。

o

2 有一水平放置的热水管道。用保温材料保温，保温层外径200mm，外表面平均温度45oc，周围空气温度15oc，试计算每米长蒸汽管道上由于自然对流而引起的散热量。已知空气的

??1.165物性：

kgm3，cp?1.005kJkg.k?2??2.67?10W，

m.k??16.0?10，

?6m2s，

推荐的适用公式：Num?0.53?Grm.Prm?0.25 ?104?GrmPrm?109?

oo解：设保温层外径为d0?200mm，外表面平均温度t0?45c，周围空气温度tf?15c，

定性温度为tm，每米长蒸汽管道上由于自然对流而引起的散热量为

t0?tf245?152o我们由定性温度公式 tm?由格拉晓夫数公式 Grm?g?v?tl3=?30c

?2?g??t0?tf??do3??Tm2?9.8??45?15??0.2?623?16?10???273?30??6?3.03?10

7Prm??cp???a???cp??1.165?16.0?10?1.005?10?232.67?1077?0.702

PrmGrm?0.702?3.03?10?2.13?10 在上述公式的适用范围，则

由 Num?0.53?Grm.Prm?0.25

hd0??0.5?32.?137?10?0.253 6.01h?0.22.67?10?2?36.01， h?4.81Wm.K2

那么，每米长蒸汽管道上由于自然对流而引起的散热量

??hA?to?tf??h???d??t0o?tf??4.81?3.14?0.2?30?90.62W

3 如图1长套管，外管1内径为400mm，辐射率为0.8，温度为2270c.内管2外径为

200mm，辐射率为0.5，温度为4270c。画出该系统的辐射换热网络图，并计算出单位管

长内管表面的净辐射热损失。为减少内外管间的辐射换热量，又在内外管间同心套上外径为

300mm，厚1mm的钢管，内外面的辐射率为0.7，忽略钢管的导热热阻，再求此时单位管

长内管表面的净辐射热损失。

解：设外管1的内径d1?400mm，辐射率?1?0.8，温度t1?227oc，内管2外径

d2?200mm，辐射率?2?0.5，温度t2?427c，外管的黑体辐射力为Eb1，有效辐射为

oJ1,内管的黑体辐射力为Eb2，有效辐射为J2。

则，Eb1?T??500?W?C0?1??5.67????3543.75m2

?100??100??T??700?W?C0?2??5.67????13613.67m2 ?100??100?1??1?1?0.80.8???0.4?58?4444Eb2R1??1A11

R1,2?A2X2,1?1??0.21?0.5?5? (这里，内管为凸表面，X2,1=1)

R2?1??2?2A2?0.5???0.2?5?

由系统的辐射换热网络图，可得单位管长内管表面的净辐射热损失

?2,1?Eb2?Eb11??1?13613.67?3543.7558??5?2979.17W

?1A1?1A2X2,1?1??2?2A2??5?2) 设套上的钢管的内表面标记为3 ，外表面标记为4，四个表面间的辐射换热网络图见，由于题目给的是长套管，所以，我们认为1，3表面之间，1，2表面之间，3，4表面之间，2，4表面之间是互相看不见的，所以X1,3?0,X1,2?0,X3,4?0,X2,4?0 即，

R1,3?0,R1,2?0,R3,4?0,R2,4?,0那么四个表面间的辐射换热网络图可以简化为如下形

式，设套上的钢管的温度为t3（表面3，4温度相等，因为忽略了钢管的导热热阻）则

?T??C0?3?

?100?1??3?1?0.70.7???0.31?0.70.7???0.3?107?107?4Eb3R3??3A31??3

R4??3A31??（因为，钢管的厚度很小，这里认为A3?A4）

R14?X4,1A41X2,3A2?1A41A2?1??0.31?103?5 (这里X4,1?1)

R2,3?????0.2??（这里X2,3?1）

那么，4，1表面间辐射换热 ?4,1?Eb4?Eb11??4?Eb4?3543.75107??103??58??4A4?1X4,1A4?1??1

?1A12，3表面间辐射换热 ?2,3?Eb2?Eb41??21??3?13613.67?Eb45?2A2?1X2,3A2??3A3??5??107?

由于处于热平衡时?2,3??4,1即

13613.67?Eb45?Eb4?3543.75103??58??107???7?进而得，

?2,3?1879.46W

?5?10，得 Eb4?6773.05Wm2

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