（苏教版）五年级数学下册教案 解决问题的策略(2)

《解决问题的策略——倒推》教学设计

袁楼小学: 钱之山

教学内容：

教科书第88～89页例1、例2、“练一练”和练习十六第1、2题。 教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决 问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有 效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推” 的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简 单推理的能力，发展数学应用意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。 教学重、难点：

重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题

的具体情况确定合理的解题步骤。

难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定 问题的价值。 教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、激活经验，感知策略 +20 x5 1．做一做,说说是如何想的：（）------>25 ( )------->30 2．谈话：(看课件)这是袁永同学每天上学从家到学校的路线，你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：袁永家→向南150米到超市→向西200米到村部→向南50米到学校 ) 3．揭题：

通过刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)

这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。 二、初步体验，探究知识 1．出示例l

（1）这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息? （2）要是把这两杯果汁变得一样多，怎么办？ （倒一块平分或把多的向少的里面倒一些）

（3）现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎

样的变化?

（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了） （4）提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办？能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？ 2．解决问题

演示：现在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，还原原来的数量。（多媒体演示）

（1）学生讨论，填写课本第88页的表格。填完后说说是怎么推算的。 甲杯（ml） 乙杯（ml） 现在 原来 交流：展示学生的表格，说一说想法? （2）我们的结果是不是正确如何来检验？

追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的? (板书：变化过程相反) 3．回顾反思

（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什

么?我们是从哪里开始倒推的呢?

（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用倒

过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒 推哪一步?

（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回

推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。 (板书课题：解决问题的策略——倒推) 三、自主探究，深化理解 1．探索例2

例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票? 师：哪位同学来读读上面的信息?

师：看了这个问题，你有什么想法？你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?（指名回答，多媒体呈现） 追问：你准备用什么策略解决这个问题? 在小组内交流想法，再列式解答。 2．整理信息，讨论交流

（1）把摘录的条件和问题完成在作业纸上。找个别学生的展示，配合

多媒体请学生说说自己的想法。

（2）讲解一下这两个变化的过程可以合二为一，现在比原来少6张， 现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6 的过程；也是用的倒推法，我们把它变成了一步倒推的题目了。 （3）检验。倒推解题，正推检验。 3．回顾反思，对比深化

你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?

小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书：变化顺序) 4、巩固练习

出示89页“练一练”，小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？ （1）理解一半多一张是什么意思。

（2）结合学生讨论，运用线段图演示事情发展过程。 （3）强调难点，“小军的一半”是哪些。

（4）学生解答，有选择的展示，并强化检验的重要性。

（5） 如果把“他拿出画片的一半还多1张送给小明”改成“还少1

张”，又该如何列式计算呢？ 四、走进生活，拓展运用 1、练习十六2 2、练习十六3

3、池塘有一片浮莲，浮萍面积每天增大一倍，15天就把整个池塘遮

满了 。问遮住半个池塘需要多少天？四分之一池塘呢？ 五、课堂总结

这节课我们学习了什么知识？ 你有什么收获？

板书设计： 解决问题的策略-----倒推 倒过来想

原来<-----------------现在 变化过程相反 变化顺序

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