频率响应测试

频率响应测试

一、 实验目的

1. 掌握频率特性的测试原理和方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。 二、 实验内容

1. 测定给定环节的频率特性。 2. 实验模拟电路连接如下

R?K,则系统方块图如下 取R2?R3?R4?1M?,C1?C2?1μF, R1

易得系统传递函数为：

200取K=2则，G（S）=2；

s?10s?200500取K=5则，G（S）=2；

s?10s?500若正弦输入信号为Ui（t）=??1sin?(????)，则当输入达到稳态时，其输出信号

为Uo(t)=??2sin?(????+??)。改变输入信号频率f=

??2??

值，便可测得二组A1/A2和φ随f（或ω）变化的数值，这个规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、 实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值??1与??2，然后计算其比值A2/A1A2/A1。

2.实验采用“李沙育“图形法进行相频特性性的测试。假设输入信号为（t）=

????sin?(????),输出信号为Y(t)=????sin?(????+??)。当ωt=0时，有

X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ) 。则相位差角φ的求法如下：若椭圆长轴在一、三

象限，则φ=arcsin(YO/YM);若椭圆长轴在二、四象限则φ=π-arcsin(YO/YM)。应注意φ始终为负。

3.将所测数据代入根据公式

1??(??)

=(Ar2??2)?(1?()2)2?(2?) Ac?n?n??n?1?(?)??tg?1?()2?n2?即可求得?n及?，则传递函数为

G(s)=

??n2

??2+2????n??+??n2 四、 实验结果 1. K=2

序号 1 0.5 3.14 2 1 6.28 3 1.5 4 2 5 2.5 6 3 7 3.5 8 4 9 4.5 10 5 f/Hz ω 9.42 12.57 15.71 18.85 21.99 25.13 28.27 31.42 ????/???? 1.123 1.270 1.530 1.519 1.108 0.723 0.498 0.361 0.278 0.230 ????/???? 0.183 0.419 0.747 0.997 0.885 0.730 0.490 0.487 0.298 0.277 φ -10.53 -24.79 -48.31 -85.40 -117.7 -133.1 -150.6 -150.9 -162.6 -163.9 将表中第五组数据代入公式，用MATLAB求得

ωn=12.91，ζ=0.337

则传递函数为G(s) =2

s+8.70s+167实验曲线

167

幅频特性曲线

相频特性曲线

2.K=5

序号 1 1 2 2 3 2.5 4 3 5 3.2 6 3.5 7 4 8 4.5 9 5 10 6 f/Hz ω 6.28 12.57 15.71 18.85 20.11 21.99 25.13 28.27 31.42 37.70 ????/???? 1.167 1.553 1.939 2.329 2.324 2.070 1.460 1.035 0.737 0.493 ????/???? 0.155 0.434 0.667 0.916 0.998 0.943 0.766 0.495 0.384 0.248 φ -8.90 -25.72 -41.87 -66.37 -86.28 -109.4 -130.0 -150.3 -157.4 -165.7 将表中第五组数据代入公式，用MATLAB求得

ωn=20.38，ζ=0.218

则传递函数为G(s) =2 s+8.89s+415实验曲线

415

幅频特性曲线

相频特性曲线

五、实验结论及误差分析 1.误差分析

将多组数据代入方程，所得结果均和第五组较为接近。可以看到，所测传递函数与理论值之间存在一定误差。误差主要是由元器件的误差，运放的失调电流或失调电压，以及计算机数据采集系统的不准确造成。另外实验数据不够丰富，使得所绘曲线不够平滑。应在实验中多测些数据，尤其在ωn附近多测几组。 2. 实验结论

1) 可以通过测定系统频率响应（幅频响应、相频响应）的方法，来确定系统的

传递函数。值得注意的是输入信号应选用正弦信号。 2) 当Yo/Ym接近1时，ω的值即为ωn，Ac/Ar的值等于

G(s)=

12ζ

，则传递函数为

??n2

??2+2????

n??+??n

2 六、实验步骤

1.断开实验箱电源，按照线路图连接电路。

2.将D/A1与系统输入端Ui相连，A/D1与系统输出输出端Ui相连。连好后，检查无误，接通电源。

3运行MATLAB或其他相关实验软件，改变输入信号频率，观察实验图形，记录实验数据。

4.完成实验后，关闭电源，整理好实验器材。

五、实验结论及误差分析 1.误差分析

将多组数据代入方程，所得结果均和第五组较为接近。可以看到，所测传递函数与理论值之间存在一定误差。误差主要是由元器件的误差，运放的失调电流或失调电压，以及计算机数据采集系统的不准确造成。另外实验数据不够丰富，使得所绘曲线不够平滑。应在实验中多测些数据，尤其在ωn附近多测几组。 2. 实验结论

1) 可以通过测定系统频率响应（幅频响应、相频响应）的方法，来确定系统的

传递函数。值得注意的是输入信号应选用正弦信号。 2) 当Yo/Ym接近1时，ω的值即为ωn，Ac/Ar的值等于

G(s)=

12ζ

，则传递函数为

??n2

??2+2????

n??+??n

2 六、实验步骤

1.断开实验箱电源，按照线路图连接电路。

2.将D/A1与系统输入端Ui相连，A/D1与系统输出输出端Ui相连。连好后，检查无误，接通电源。

3运行MATLAB或其他相关实验软件，改变输入信号频率，观察实验图形，记录实验数据。

4.完成实验后，关闭电源，整理好实验器材。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6x4x.html