2014年7月浙江省普通高中学业水平测试数学试题 - 图文

2014年7月浙江省普通高中学业水平测试

数学试题

1.已知集合A?{2,3,4}，B?{3,4,5},则A?B=( )

A. {3} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {2,3,4,5} 2.函数f(x)?1x的定义域为（ ）

A. (??,??) B. (??,0)?(0,??) C. [0,??) D. (0,??)

3.已知等比数列{an}的通项公式为an?3n?2(n?N*)，则该数列的公比是（ ） A.

11 B. 9 C. D. 3 9304.下列直线中倾斜角为45的是（ ）

A. y?x B. y??x C. x?1 D. y?1 5.下列算式正确的是（ ）

A. lg8?lg2?lg10 B. lg8?lg2?lg6 C. lg8?lg2?lg16 D. lg8?lg2?lg4 6.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）

7.cos(???)=（ ）

A. cos? B. ?cos? C. sin? D. ?sin?

8.若函数f(x)?(a?1)x?1为R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ） A. a?1 B. a?1 C. a?0 D. a?0 9.2cos2?8?1=（ ）

A.

1122 B. ? C. D. ? 2222210.直线y?a(a?R)与抛物线y?x交点的个数是（ ）

A. 0 B.1 C.2 D. 0或1

11.将函数f(x)?sin(x?析式是（ ）

A. y?sinx B. y?cosx C. y??sinx D. y??cosx

212.命题p:?x0?R,x0?2x0?2?0，则命题p的否定是（ ）

?4)图象上的所有点向左平移

?个单位长度，则所得图象的函数解4A. ?x?R,x2?2x?2?0 B. ?x?R,x2?2x?2?0

22C. ?x0?R,x0?2x0?2?0 D. ?x0?R,x0?2x0?2?0

13.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A,B到某一点C的距离分别为5和8，

?ACB?600，则A,B之间的距离为（ ）

A. 7 B. 10129 C. 6 D. 8 14.若sin??3??,??(,?)，则sin(??)=（ ） 523A.

33?433?43?433?43 B. C. D. 101010103?3??,),且x??，则该函数的图像大致是（ ） 22215.设函数f(x)?xtanx,x?(?

16.设a,b?R，则“a?b?0”是“

11?”的（ ） abA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件

x2y217.设椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B.若

abBF2?F1F2=2，则该椭圆的方程为（ ）

x2y2x2x2x222?y?1 C. ?y?1 D. ?y2?1 ??1 B. A.

32443

18.设P(a,b)是函数f(x)?x3图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（ ） ．．A. P1(a,?b) B. P2(?a,?b) C. P3(?a,b) D. P4(a,?b)

19.在空间中，设m,n是不同的直线，?,?是不同的平面，且m??,n??，则下列命题正确的是（ ）

A. 若m//n，则?//? B. 若m,n异面，则?,?异面 C. 若m?n，则??? D. 若m,n相交，则?,?相交

?x?2y?3?0?20.若实数x,y满足不等式组?2x?y?1?0，则y?x的最大值为（ ）

?x?3y?3?0?A. 1 B.0 C.-1 D. -3

21.如图，在三棱锥S?ABC中，E为棱SC的中点，若

AC?23,SA?SB?SC?AB?BC?2，则异面直线AC与BE所成的角为（ ）

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

0000Sx2y222.在平面直角坐标系xOy中，设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左

ab焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长

EAC2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条

渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A.

B523 B. C. 2302 D. 5

135023.两直立矮墙成135二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（ ） A. 16m B. 18m C. 22.5m D. 153m

24.已知Rt?ABC的斜边AB的长为4，设P是以C为圆心1为半径的圆上的任意一点，则

2PA?PB的取值范围是（ ）

A. [?3555,] B. [?,] C. [?3,5] D. [1?23,1?23] 2222D1EA1PB1NCMFC125.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是棱

A1D,C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P,M分别为线段

D1B,EF上的动点，则PM?PN的最小值为（ ）

3226?2A. 1 B. C. D.

443?1 2ADB?2x?2,x?126.设函数f(x)??x，则f(?1)的值为 .

?2,x?127.已知直线l1:x?y?1?0,l2:x?y?3?0，则两平行直线l1,l2间的距离为 . 28.已知函数f(x)?2sin(?x??3)(??0)的最小正周期为?，则?? .

DEC29.如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB?1,BC?2，分别以A,D为圆心，1为半径作圆弧EB,EC，若由两圆弧EB,EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 .

130.设P(a,b)是直线y??x上的点，若对曲线y?(x?0)上的任意一点Q恒

x有PQ?3，则实数a的取值范围是 .

31.（本题7分）已知等差数列?an?(n?N*)满足a1?2,a3?6 （1）求该数列的公差d和通项公式an；

（2）设Sn为数列?an?的前n项和，若Sn?2n?12，求n的取值范围. 32.（本题

7

分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，C1ABC?CAA1??A1AB??BAC?900，AB?AA1?1,AC?2.

（1）求证：A1B?平面AB1C；

（2）求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值.

A1ABB133.（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(?1,0),(1,0).设曲线C上任意一点P(x,y)满足PA??PB(??0且??1).

（1）求曲线C的方程，并指出此曲线的形状；

（2）对?的两个不同取值?1,?2，记对应的曲线为C1,C2. 1）若曲线C1,C2关于某直线对称，求?1,?2的积； 2）若?2??1?1，判断两曲线的位置关系，并说明理由.

00x2?a,a?0 34.（本题8分）设函数f(x)?x2x?a,g(x)?x?1（1）当a?8时，求f(x)在区间[3,5]上的值域；

（2）若?t?[3,5],?xi?[3,5](i?1,2),且x1?x2，使f(xi)?g(t)，求实数a的取值范围.

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