第5课时1 小数简便计算 山亭 李萍

小数简便计算

教学内容：青岛版小学数学四年级下册93页 小电脑 信息窗2 第2课时 教学目标：

1．在现实情景中，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。

2．通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确进行小数加、减简便计算。

3．在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，体验学习数学的成就感。

教学重难点：

重点：运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 难点：灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教学准备：

教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习纸卡。 教学过程：

一、创设情景，提出问题

“六一”节快到了，小明打算给自己准备一顿丰盛的大餐，你瞧！这是他最喜欢吃的四种食品。（媒体出示）

汉堡包 7.65元 甜筒 3.72元 苹果派 6.35元 鱼柳 6.28元 （1）学生收集数学信息 预设：

生1：小明最喜欢的食品有：汉堡包、甜筒、苹果派、鱼柳。

生2：汉堡包一个7.65元，甜筒一个3.72元，苹果派一个6.35元，鱼柳

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一包6.28元。

（2）提出问题：他想各买一份，一共需要花费多少钱呢？ 二、自主学习，小组探究 （1）引导学生列出综合算式

同学们，要解决“四种食品各买一份，一共花费多少钱？谁会列出综合算式 生说师板：7.65+3.72+6.35+6.28 （2）寻找计算方法

这道算式该怎样计算呢？根据探究提示完成 ?观察算式，这是一道怎样的计算题目？ ?这个题目的运算顺序是怎样的？

?仔细观察各个加数的特点，你认为还可以怎样计算？? ?比较两种计算方法，你有什么发现？ ?独立完成，组内交流算法。

（3）、教师在各小组间巡回指导，收集交流的素材。 三、汇报交流，评价质疑

（一）整数加法运算定律在小数加法中的应用

1、成果展示。谁愿意把自己小组的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程， 老师与其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑。)学生可能出现的做法有：

方法1：7.65+3.72+6.35+6.28 ＝11.37+6.35+6.28

＝17.72+6.28 ＝24（元）

方法2：7.65+3.72+6.35+6.28 ＝7.65+6.35+3.72+6.28

＝14+3.72+6.28 ＝17.72+6.28 ＝24（元）

方法3：7.65+3.72+6.35+6.28

＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28）

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＝14+10 ＝24（元）

2.交流算法： 交流方法1：

根据连加算式的运算顺序，按照从左向右的顺序依次相加，最后得出结果是24。

询问：计算起来感觉怎样？（比较麻烦） 交流方法2：

质疑：为什么先算7.65+6.35

预设：通过观察数字的特点，发现7.65与6.35的和是一个整数，把3.72和6.35交换一下位置，这样先计算7.65+6.35=14，最后的结果是24。计算起来比较简便。

强调：这位同学观察出7.65与6.35的和是一个整数，这一点非常好，这和我们在整数加法中先找找有没有可以凑成整十、整百、整千的数的想法是一致的。

谈话：交换了两个数的位置，整数加法中我们说是运用了加法交换律。但这是小数加法运算，这样做合理吗？

结论：结果与按正常顺序计算的结果一样，说明加法交换律对小数加法同样适用。

交流方法3：

质疑：为什么把3.72与6.28也结合在一起?

预设：我不只发现7.65与6.35的和是一个整数，还发现3.72与6.28的和也是一个整数，可以把它们分别先加起来，然后再把它们的和相加，这样计算更简便，最后结果也是24.

谈话：这位同学发现了两组可以凑成整数的小数，这时他运用了这种两两结合的做法，在整数加法中，我们说是运用了加法结合律，它在小数加法中适用吗？

结论：结果也是24，说明加法结合律对小数加法同样适用。

3、师生共同把第三种计算过程板书在黑板上。并指出在小数的连加算式中，利用加法的交换、结合律，把能够凑成整数的小数两两结合，可以使计算变得更为简便。

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（二）整数减法运算性质在小数减法中的应用。

引导：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不是也有简便方法呢？

1、出示算式：13.75－5.28－4.72

提示：想一想整数减法中有哪些简便方法，本题又有什么特点，你认为本题可以怎样做？完成后大家一起交流。

汇报：

方法1： 13.75－5.28－4.72 方法2： 13.75－5.28－4.72

=8.47-4.72 ＝13.75－（5.28+4.72） =3.75 ＝13.75－10

＝3.75

质疑：你认为哪种方法做起来比较简便，为什么？

预设：第二种方法简便，因为后面两个数相加正好凑成整数，小数减整数比小数减小数算起来更容易。 追问：能说出你这样做的依据吗？

预设：这样做的依据是运用减法的性质，A-B-C=A-(B+C)。 结论：整数减法的运算性质在小数中同样适用。

2、师生共同把简便方法板书在黑板上。并指出一个数连续减去两个小数，如果两个减数的和能凑成整数，减去它俩的和更为简便。

3、灵活运用减法的性质进行小数简便计算。 ①19.13-4.85-6.13（媒体出示）

提问：仔细观察这三个数的特点，你认为可以用简便方法计算吗？为什么？ 预设1：不能，因为两个减数相加凑不成整数。

预设2：能，虽然后两个数的和不能凑成整数，但是我发现，被减数19.13与减数6.13的小数部分相同，可以交换两个减数的位置，用19.13-6.13-4.85=8.15计算起来比较简便。

小结：看来这道连减算式，根据减法的性质A-B-C=A-(B+C)的确不能使计算简便，但是我们可以根据小数的特点，如被减数19.13与减数6.13的小数部分相同，可以把他们俩先相减，这样算起来的确比较简便。

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②17.38-（7.38+6.9）（媒体出示）

提问：仔细观察这道题中小数的特点，它可以用简便方法计算吗？ 预设：可以，因为括号内的加数7.38与被减数17.38的小数部分相同，根据减法性质的逆运算A-(B+C) =A-B-C，可以先用17.38减7.38得整数10，再用10减6.9=3.1。

小结：一个数减去两个数的和，如果括号内加数的小数部分与被减数的小数部分相同，可以先减这个小数再减另一个小数，这样计算比较简便。

③13.66-2.98（媒体出示）

谈话：刚才几道题没有难倒大家，你们真是太棒了！仔细观察这道题中小数的特点，你认为可以怎样进行简便计算？（这道题对学生来说比较难，可在教师的引导下完成）

预设：2.98比较接近整数3，所以用13.66先减去3，由于多减了0.02，所以再加上0.02。

谈话：看来这位同学是把减数2.98拆分成了3-0.02 来做的。

小结：两数相减，如果减数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它拆分成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。

四、抽象概括，总结提升

你认为今天这节课我们主要学习了什么内容？引出课题：小数的简便计算。（板书）举例说一说如何进行小数的简便计算？

在全班交流的基础上师总结：

? 整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。 ? 灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。 五、巩固应用，拓展提高 1.口算：

5.7+2.3 6.51+3.49 8.737+1.263 3.7－1.7 2.56－1.56 4.567－3.576

温馨提示：先独立完成，完成后，想一想下面的问题。 ⑴观察加法算式的结果，你有哪些发现？ ⑵观察加数的小数部分，有哪些特征？

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