钢板弹簧悬架的设计

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轻型载货汽车后悬架钢板弹簧设计

摘要

悬架是保证车轮或车桥与汽车承载系统之间具有弹性联系并能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。悬架最主要的功能是传递作用在车轮和车架之间的一切力和力矩，并缓和汽车行驶过不平路面时所产生的冲击，衰减由此引起的承载系统的振动，以保证汽车行驶的平顺性。

本文讨论了汽车悬架的发展现状，对悬架的结构形式进行简单介绍，对影响悬架运动的各种因素进行分析，本文通过传统的设计计算方法和计算机技术相结合，以依维柯欧霸轻卡为原型车，详细设计计算了渐变刚度钢板弹簧后悬架。

文中首先介绍了悬架系统领域的研究与设计及其发展现状和趋势；其次详细概述了悬架系统对汽车平顺性和操纵稳定性的影响；再次着重阐述了钢板弹簧悬架设计的详细步骤和设计要求，各主要零部件结构的选型及计算；板簧弧高及曲率半径的计算，材料强度、刚度的验算、校核；减振器的选取。

关键词：轻型载货汽车，后悬架，钢板弹簧悬架，减震器

DESIGN OF LIGHT TRUCK SUSPENSION WITH LEAF SPRING

ABSTRACT

Suspension involves some related components, which exist to guarantee elastic contact between wheels or axle and the carrying system. It also has a great contribution in transferring the load, cushioning the impact, attenuating vibration, and regulating the position of the body of the running car. Apart from the transformation of force and moment between wheels and frame, it helps cushion the impact when uneven road surface is encountered, undermine the following vibration of carrying system, as a result, provide a great possibility of smoothly running.

This paper discusses the current development of vehicle suspension, gives a brief introduction of the structural form of suspension, analyze factors which have influence on suspension movement. This article through the traditional design calculation method and computer technology, combining

with IVECO Light Truck Tire as the prototype, the car design calculation after gradient stiffness &leaf spring suspension.

This paper firstly introduces the suspension system research and design and development status quo and tendency; Secondly detailed overview of the suspension system and manipulation stability comfort ability influences; Introduces emphatically the leaf spring again suspension design processes of the ship unlades and design requirements, the structure of the main parts selection and calculation, leaf-spring curvature, material strength, stiffness checking and checking, shock absorber selection and installation Angle calculation.

KEY WORDS：Light truck, rear suspension, leaf spring suspension, shock absorber

摘要......................................................................... 1 ABSTRACT ..................................................................... 1 第一章研究背景 .............................................................. 1 1.1 课题研究背景 ............................................................ 1 1.2 国外研究概况 ............................................................ 1 1.3 国内研究概况 ............................................................ 3 1.4 本课题的研究意义和研究内容 .............................................. 6 1.4.1 研究意义 ............................................................. 6 1.4.2研究内容 ............................................................. 7 1.4.3研究方法 ............................................................. 8 1.5本章小结 ................................................................ 9 第二章钢板弹簧悬架结构分析 ................................................. 10 2.1钢板弹簧概述 ........................................................... 10 2.2钢板弹簧悬架的基本结构和工作原理 ....................................... 13 2.2.1钢板弹簧悬架的基本结构 .............................................. 13 2.2.2钢板弹簧悬架的工作原理 .............................................. 14 2.3本文设计采用的结构形式 ................................................. 15 2.3.1板簧悬架 ............................................................ 15 2.3.2空气悬架 ............................................................ 16 2.3.3橡胶悬架 ............................................................ 16 2.3.4总结 ................................................................ 16 2.4悬架系统各主要零部件选型 ............................................... 17 2.4.1叶片断面 ............................................................ 17 2.4.2 叶片的端头形状 ...................................................... 18 2.4.3 钢板弹簧与车架的连接形式的确定 ...................................... 19 2.4.4 吊耳及钢板弹簧销的结构 .............................................. 19 2.4.5 钢板弹簧卷耳和衬套 .................................................. 19 2.4.6 弹簧夹箍 ............................................................ 20 2.4.7钢板弹簧中心螺栓 .................................................... 20 2.5技术经济分析 ........................................................... 21 第三章悬架系统主要性能参数的确 ............................................. 23 3.1悬架静挠度和动挠度的选择 ............................................... 23 3.2悬架弹性特性 ........................................................... 24 3.3后悬架主、副簧刚度的分配关系 ........................................... 25 3.4悬架侧倾刚度及其在前、后轴的分配 ....................................... 26 第四章钢板弹簧悬架的计算 ................................................... 28 4.1初选参数 ............................................................... 28 4.1.1主片长度 ............................................................ 28

4.1.2断面尺寸及片数的确定 ................................................ 28 4.2 各片长度的确定 ......................................................... 31 4.3钢板弹簧的刚度验算 ..................................................... 32 4.4总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 ................................... 33 4.4.1.弹簧总成自由弧高的确定 .............................................. 33 4.4.2．各片副簧自由状态下曲率半径的确定 ................................... 34 4.5钢板弹簧总成弧高的核算 ................................................. 35 第五章设计图纸 ............................................................. 37 第六章结论 ................................................................. 42 参考文献 .................................................................... 43 致谢 .................................................................... 47

第一章研究背景

1.1 课题研究背景

悬架系统是现代汽车上的重要总成之一，它是汽车车架与车轴之间一切传力连接装置的总称，能保证他们之间的弹性连接。悬架系统能传递车轮和车架(或车身)之间的一切力和力矩，并能缓和由于不平路面传给车架或车身的冲击载荷，衰减由此引起的振动，保证汽车平顺地行驶。

从悬架的结构型式来看，悬架可分别分为独立悬架和非独立悬架两种。按其性能的不同，又可分为主动悬架、被动悬架和介于二者之间的半主动悬架。

由于悬架的结构参数和布置形式对汽车的行驶平顺性、稳定性、通过性、燃油经济性等多种使用性能都有影响，因此在设计悬架系统时，应注意要满足这些性能的要求。

悬架主要由弹性元件、减振器、导向机构组成，在部分悬架中还有横向稳定杆和缓冲块。弹性元件的作用是用来传递垂直力，并且与轮胎一起缓和由路面不平引起的振动和冲击。其主要类型有钢板弹簧、螺旋弹簧、空气弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧和橡胶弹簧等。这些弹性元件各有自身的特点，所适用的环境也各不相同。与其它弹性元件相比，钢板弹簧不仅起着弹性元件的作用，同时相邻簧片之间的摩擦和铰链处的摩擦还可以起到衰减振动的作用。

钢板弹簧除了具有缓冲和减震功能之外，将其纵向布置时还还可以起到导向传力的作用，从而简化了悬架的结构。并且其具有工作可靠、结构简单、保养和维修方便、制造成本较低等优点，因而在实际中得到了广泛应用。实际当中，非独立悬架大多会采用板簧，而且还可以省去导向装置。随着在设计方法、结构型式、材料性能以及加工工艺等方面的不断发展，钢板弹簧能更好地满足整车性能、疲劳寿命以及轻量化设计地要求。目前为止，钢板弹簧仍然是载货汽车和部分客车的非独立悬架中主要采用的弹性元件[1,2]。

1.2 国外研究概况

在1954年，传统经典方法——共同曲率法就由前苏联专家帕尔希洛夫斯基[3]率先

提出。其用该方法对钢板弹簧进行了刚度验算和应力分析，分析过程中为了建立好模型提出了如下假设：钢板弹簧在任何载荷作用下各簧片之间在整个长度上是完全贴合的，且在同一截面上各簧片曲率相同。这一假设使得在叶片的端部产生了弯矩突变，不能满足片端无应力的边界条件，导致计算最末几片应力误差较大，所求弹簧刚度也偏大。之后，也是前苏联专家提出了另一种经典方法——集中载荷法[4]。该法所用的假设与共同曲率法不同，其假设钢板弹簧在任何负荷作用下，各簧片之间只在端部和根部无摩擦地接触，即首片簧在端部受到一个集中载荷同时受到第二片在端部给它的反作用力，而中间各簧片则受到其前一簧片给自己簧片端部的集中力和其后一簧片在端部给它作用的反力，末簧片就只受到其前一簧片给末簧片端部作用的集中力，且各簧片端部处相邻两簧片的挠度一样。集中载荷法的假设与很多在工程应用实践中所发现的钢板弹簧端部磨损很严重的事实吻合较好。由于共同曲率法和集中载荷法各有其合理之处，此后国外许多学者对这两种方法的结合进行了深入广泛的研究。到1980年，前苏联专家巴希洛夫斯基首先提出末尾两簧片采用集中载荷法，而其余各簧片仍用共同曲率法的方法，为此巴氏还引用了一些应力分布试验的数据来验证这个结论，但最后其所求得的结果和试验结果之间有着较大的差别，计算的刚度值比实验值大了15％甚至更多。但巴氏并没有解释误差产生的原因，而是直接引入了刚度修正系数来解决这个问题[5]。后来，随着有限元技术和CAE技术的不断发展和在工程实践中的成功应用，越来越多的学者喜欢用此来对钢板弹簧进行分析计算。Zahavi[6]针对钢板弹簧的接触问题首次采用有限元方法进行了研究，从钢板弹簧的受载情况出发作分析，发现接触过程与钢板弹簧的变形有一定的关联性。Toshio Hamano

[7-8]

等对钢板弹簧的迟滞特性也应用有限元方法进行了分析，其在划分钢板弹簧结构时

选择了梁单元，而且还构造了一种特殊的接触单元用来处理非接触和粘性接触及滑动接触等不同状态，并用该特殊单元的节点力来代替簧片之间的正压力和摩擦力，取得了不错效果。A.Ghazi Zadeh等人[9]为了分析了钢板弹簧时域和频域特性，利用了神经网络来模拟钢板弹簧特性，也获得了想要的结果。目前，国外已经提出了精益设计的概念来对钢板弹簧进行研究，它将结构的大变形问题考虑进去，并对片间的接触状态做准确模拟，同时考虑各簧片组装时的预应力和工作应力的组合，力求得到钢板弹簧的精确设计。

2000 年，Thomas 等在 ADAMS/Car 中建立了某 12 吨商用车的整车模型，前悬架钢板弹簧模型采用离散梁法建立，钢板弹簧模型刚度特性进行了验证，并且对整车

模型进行了操纵稳定仿真试验[10-11]。

2006 年，Niklas Philipson 等在 Modelica 上发表了关于离散梁建模的文章，建立了某重型载货汽车钢板弹簧模型，对模型刚度进行了仿真验证，结果表明该模型与试验台所测得的钢板弹簧刚度相吻合[12]。

2006 年，Uday Prasade 等在 SAE 上发表了离散梁法的原理和步骤，将钢板弹簧模型装配到悬架模型中，进行了悬架动载荷仿真试验，验证了该模型能够准确模拟实际钢板弹簧特性[13]。

2007 年，Jordi 等利用离散梁法建立了钢板弹簧模型，研究了离散体数目对钢板弹簧刚度的影响，并将其装配到悬架中，研究了钢板弹簧的导向作用及悬架动特性，建立了整车模型，对整车制动性进行了仿真分析[14]。

2007 年，Shahriar 等在 ADAMS 和 NASTRAN 中分别建立了由 20 个离散刚体组成的钢板弹簧模型，吊耳在 ADAMS 中被作为刚性部件创建，仿真分析了两种模型中前卷耳与车架连接处、后卷耳与吊耳连接处、后卷耳与吊耳连接处衬套的载荷情况[15]

1.3 国内研究概况

钢板弹簧设计计算的最主要任务就是计算它的刚度和应力，国内很多学者对其都有过研究，其中不少学者还对其分析计算提出了不错的见解。当然，国内对钢板弹簧的研究要比国外晚很多，这是由我国国情所致。在1979年，杨宗孟[16]就给出了一个钢板弹簧的计算模型，在该模型中，末尾两短簧片自由端处受到一集中载荷，其余簧片具有共同曲率。为了提高该模型的计算精度，其对各片片端厚度进行了修正，以便满足簧片自由端处应力（弯矩）为零的边界条件。所给模型的刚性要比共同曲率法给定的模型小，为此其提出了一个设计观点，就是在设计中考虑簧片接触疲劳强度，并基于此推导出了相应的计算公式。随后，郭孔辉院士[17]在1984年提出了主片分析法，将刚度和应力计算问题给统一起来。该方法从整簧挠度实质上就是主片的挠度出发，将每一片都分成两个部分，即受下一片夹持的约束部分和悬伸在下一片之外的非约束部分，在约束部分采用共同曲率假设，而在非约束部分则采用集中载荷假设。这种综合假设有其合理的一面，能够改正共同曲率法的某些不足之处，但不是全部，因为该方法仍然按照共同曲率假设对各片端所对应的各片应力进行计算，所以无法满足相邻两片在片端接触处的变形相等的边界条件。之后，刘广宽[18]在集中载荷假设基础上也提出了改进的计算模型，认为各簧片板端力对其上各簧片均有影响力，而影响力的大

小可以依照共同曲率假设求出。显然此方法不能满足在各片端处作用力和反作用力相等的条件，导致难以获得较理想结果，为此其对各板端力引入了一个修正系数。随着现代科学与技术的日益发展，有限元法因其具有精度高、收敛性好、使用方便等优点逐渐被应用到钢板弹簧的设计计算中来[19]。郑贤中[20]等基于三维罚函数法，从两物体间的接触状态着手，结合接触问题的边界条件，推导出用有限元法模拟的数值方法。该方法减少了人为假设，不再把钢板弹簧简化为梁来计算，而是对其三维实体进行了有限元的精确离散化。而且其还充分考虑了簧片之间复杂的耦合作用，建立了汽车多片等截面钢板弹簧的三维有限元动态计算的线性模型，并应用该模型对钢板弹簧进行了计算，主要模拟了其在动载荷作用下的动态响应，取得了不错的仿真效果。

CAE软件的进一步发展开拓了有限元分析方法的应用领域，国内已有学者尝试应用非线性有限元分析方法对钢板弹簧进行分析。邹海荣[21]针对汽车渐变刚度钢板弹簧，应用ANSYS软件的非线性模块，并考虑工作过程中的大变形等多种非线性因素，对其进行了静态和动态有限元分析，求得了钢板弹簧的应力大小和分布。她根据所求计算结果对该渐变刚度钢板弹簧的异常断裂问题进行了解释，并提出了避免其异常断裂的思路。胡玉梅[22]等则针对SC1020汽车后悬架钢板弹簧，用ANSYS有限元分析软件在考虑接触状况下对其静态强度和刚度进行了分析，并将分析结果同试验值进行了比较，结果显示用ANSYS有限元软件分析得到的结果误差在6%以内，这在工程上是可以接受的。北京航空航天大学丁能根等[23]利用ANSYS有限元分析软件对钢板弹簧的迟滞特性进行了分析，其结合计算实例得出了钢板弹簧加载和卸载过程的载荷-变形特性图，并分析了不同摩擦系数对钢板弹簧迟滞特性和阻尼特性的影响。此外，他还分析了正弦激励对钢板弹簧等效阻尼的影响，得出了激励频率和振幅与钢板弹簧等效阻尼成反比的结论。近20年来，随着多体系统动力学理论的兴起和发展，不少国内学者开始将之用在钢板弹簧的分析计算上。王其东[24]基于多体系统动力学原理建立了汽车钢板弹簧的动态分析模型，并采用ADAMS软件对其动态特性进行计算机仿真，得到了钢板弹簧动刚度与静载荷、激振频率及振幅之间关系。为了验证仿真结果的正确性，他还做了台架试验进行了结果比对。之后，武汉理工大学的郑银环博士[25]根据现代接触动力学理论，提出了采用非线性有限元方法和多体系统动力学方法相结合的方法分析钢板弹簧，分析过程中考虑了片间接触和摩擦情况，利用ANSYS和ADAMS软件建立了钢板弹簧的多柔体模型，并对其动特性进行了仿真，取得了不错效果。

ADAMS 中有多种钢板弹簧建模方法，主要有 SAE 三连杆法、等效中性面法和离

散梁法。各种方法侧重点不同，在建模方法上国内有很丰富的研究。

2008 年，吴碧磊运用 SAE 三连杆法建模原理，采用退火算法，通过 ISIGHT 调整扭簧刚度，减小模型刚度与已知刚度之间的差值，最终得到比较精确的具有渐变刚度的钢板弹簧模型。然后，在 ABAQUS 中建立了钢板弹簧有限元模型，分析计算出钢板弹簧刚度，与 ADAMS 建立的钢板弹簧模型进行了对比验证[26]。

2006 年和 2008 年，潘筱等在 ADAMS 中建立 C 型汽车整车模型，对整车模型进行了操纵稳定性仿真试验。模型详尽考虑了前后悬架及轮胎模型，其中后悬架模型的钢板弹簧模型采用等效中性面法建立[27-28]。

2007 年，秦东晨等运用等效中性面法建立了某车悬架钢板弹簧模型模型，对模型进行了静平衡仿真试验，与台架试验结果进行了对比验证。然后，将该模型装配到整车模型中，进行了整车操纵稳定性仿真试验[29-30]。

2009 年，李二华等在 ADAMS/Car Leafspring 中建立了弹药运输车钢板弹簧模型，并且将钢板弹簧模型装配到悬架模型中，通过虚拟试验台驱动，测出钢板弹簧装配情况下刚度[31]。

2009 年，韩翔总结了 ADAMS 中几种钢板弹簧建模方法，介绍了在 ADAMS/Chassis中建立钢板弹簧模型的原理和步骤，建立了钢板弹簧模型，对钢板弹簧垂向刚度进行了仿真试验[32]。

2009 年，朱毅杰在 ADAMS/Car Leafspring 中建立了钢板弹簧模型，并建立了重型载货汽车的前、后悬架模型[33]。

2010 年，马天飞等介绍了 Timoshenko 梁理论，指出 BEAM 实际上是考虑了转动惯量和剪切变形的欧拉梁，在 ADAMS/Car 中建立了不考虑摩擦的钢板弹簧模型，将模型应用到某商用车模型中，进行了整车平顺性仿真试验[34]。

综上，学者们对重型载货汽车悬架 K&C 特性研究还不系统，有待深入研究。轴数更多的汽车（多于四轴），由于悬架系统静不定，使得汽车在不平路面上行驶时各轴上的载荷分配不断发生变化。如要得到可以保证车轴上载荷不变，且与路面结构无关的悬架系统，其最好的方法是在静不定的车轴上装空气弹簧悬架。但这会使结构复杂，成本高，很难调整恰当和不易保修等。所以，应力图采用专同形式的钢板弹簧悬架，并达到近似于空气弹簧悬架的工作性能。

据分析得知，在多轴汽车上采用传统的钢板弹簧时，应适当的调整吊耳长度和摆动角度。利用随吊耳实际摆角迅速增加的吊耳水平分力，可得到工作载荷有一个在大

如何确定副簧开始参加工作的载荷FK和主副簧之间的刚度分配，受悬架的弹性特性和主副簧载荷分配的影响。原则上，要求车身从空载到满载时的振动频率变化要小，以保证汽车有良好的平顺性；还要求副簧参加工作前后的悬架振动频率变化不大。这两项要求不能同时满足。具体确定有两种方法：

第一种方法是使副簧开始起作用时的悬架挠度而使副簧开始起作用前一瞬间的挠度

FK?F0FWfa等于汽车空载时悬架的挠度

fcf0，

fk等于满载时的悬架挠度。于是，可求得

。式中，F0和

FW分别为空载与满载时的悬架载荷。副簧、主簧的刚度比

为

ca/cm???1，??F0/FW 式（3.3）

本文采用第二种方法，是使副簧开始起作用时的载荷等于空载和满载时悬架载荷

FFF的平均值，FK?0.5(F0?FK)，并使0和K间的平均载荷对应的频率与K和

FW间平均载荷对应的频率相等，此时副簧与主簧的刚度比为

Ca/Cm?(2??2)/(??3) 式（3.4）

其中??F0/Fk，

F0，

Fk分别为空载与满载时的悬架载荷。

此法确定的主副簧刚度的比值，能保证副簧起作用前后，悬架振动频率变化不大。对于经常半载运输状态的车辆，此法较为合适。

3.4悬架侧倾刚度及其在前、后轴的分配

悬架侧倾角刚度系指簧上质量产生单位侧倾角时悬架给车身的弹性回复力矩。它对簧上质量的侧倾角有影响。侧倾角过大或过小都不好。乘坐侧倾角刚度过小而侧倾角过大的汽车，乘员缺乏舒适感和安全感。侧倾刚度过大而侧倾角过小的汽车又缺乏汽车发生侧翻的感觉，同时使轮胎侧偏角增大，如果发生在后轮，会使汽车发生过多转向的可能。要求在侧向力等于0.4倍车重时，轿车车身侧倾角在2.5~4度，货车车身侧倾角不超过6~7度[49]。

此外，还有汽车转弯行驶时，在0.4g的侧向加速度作用下，前后轮侧偏角之差应当在1~3度范围内。而前后悬架侧倾刚度的分配会影响到前后轮的侧偏角大小，从而

影响转向特性，所以设计时，还应考虑悬架侧倾刚度在前后轴上的分配。为满足汽车稍有不足转向特性的要求，应使汽车前轴的轮胎侧偏角略大于后轴的轮胎侧偏角。为此，应使前悬架具有的侧倾角刚度要略大于后悬架的侧倾角刚度。对轿车，比值一般在1.4~2.6。

第四章钢板弹簧悬架的计算

4.1初选参数

4.1.1主片长度

在钢板弹簧总成的基本结构形式确定以后，就要对其进行设计计算了。对于货车后悬架的长度，L?(0.35~0.45)轴距。本设计选用0.4倍轴距。因此有：主片长度：L?0.4?3600?1440mm

汽车非簧载质量（非悬挂质量）对汽车的平顺性和操作稳定性都有影响。它的选择参照下表4.1。

表4.1 悬架的非悬挂质量与悬挂质量的比例关系悬架类型非悬挂质量/总质量非悬挂质量/悬挂质量 mu/(ms?mu) 整体刚性桥，钢板弹簧 26％ mu/ms 35.1％本设计选非悬挂质量/总质量=26％。

非悬挂质量/总质量=

mum?u?26%

mu?ms2045mu?530kg 取后轴非悬挂质量mu后?350kg 本设计的基本参数汇总在表4.2。 4.1.2断面尺寸及片数的确定

以上我们确定了汽车满载时的静挠度，钢板弹簧的主片长度，以及后悬架的非簧载质量，下面我们将利用这些数据计算并确定弹簧的尺寸几片数。