2016年北京市海淀、西城、东城、石景山、朝阳、丰台六大主城区初三数学上期末考试数学试题(含答案)

海淀区2014—2015学年第一学期期末初三数学统一检测试题2016.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是（ ）

A．3 B．4 C．4 D．3

5534

2．如图，△ABC内接于⊙O，若 AOB 100o，则∠ACB的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．80° 3．抛物线y (x 2) 1的顶点坐标是（ ） A．( 2， 1)

1) B．( 2，

2

C．(2， 1) 1)

D．(2，

5．如图，在

ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，

则△BEF与△DCF的面积比为（ ）

A．

411 B． C． 994

2

D．

1

2

B

6．抛物线y 2x向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）

A．y 2 x 1 3 B．y 2 x 1 3 C．y 2 x 1 3 D．y 2 x 1 3 7．已知点（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）在双曲线y y3的大小关系是（ ）

A．y1 y2 y3 B．y1 y3 y2 C．y3 y1 y2 D．y2 y3 y1 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点.若BC=8，cosD 则AB的长为（ ） A2

2

2

2

1

上，当x1 0 x2 x3时，y1、y2、 x

2，

3

16 B． C D．12

39．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y 则点A的坐标为（ ） A．（ 4，

6

上一点，点B的坐标为（4，0）.若△AOB的面积为6， x

3） 2

B．（4，

3

） 2

C．（ 2，3）或（2， 3） D．（ 3，2）或（3， 2）

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2 bx c 与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、 B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）

A．

597

B． C．2 D． 244

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式 12．已知关于x 的方程x2 6x m 0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'顶点的横、 纵坐标都是整数．若△ABC

14．正比例函数y k1x与反比例函数y 则点B的坐标是___________．

k2

的图象交于A、B两点，若

点A的坐标是（1，2）， x

15．古算趣题：―笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．‖若设竿长为x尺，则可列方程为 ．

16．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上.

BE

（1）如图，若tanB 2，则的值为

；

BC（2）将△ABC绕点D旋转得到△A'B'C'，连接BB'、CC'. 若

则tanB的值为 .

三、解答题（本题共72分,第17～26

题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分） 17．计算：sin30 3tan60 cos245 ．

CC'，

BB'

18．解方程：x2 2x 5 0.

19．如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．

2

20．已知m是方程x2 x 1 0的一个根，求代数式(m 1) (m 1)(m 1)的值．

21．已知二次函数y x bx 8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为( 2,0)，求点B的坐标．

22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米.

2

（1）y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）； （2）求矩形ABCD的最大面积．

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5． （1）求cos ADE的值；

（2）当DE DC时，求AD的长．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y （1）求直线和双曲线的解析式；

A

m

与直线y kx 2交于点A（3，1）． x

m

（2）直线y kx 2与x轴交于点B，点P是双曲线y 上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y

x 轴于点C，交直线y kx 2于点D．若DC=2OB，直接写出点P的坐标为 ．

25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角 45 , 50 .AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度． （参考数据：sin50 取0.8，cos50 取0.6，tan50 取1.2）

26．如图，△ABC内接于错误！未指定书签。⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF

错误！未指定书签。 （1）求证： CBE A；

（2）若⊙O 的错误！未指定书签。直径为5，BF 2，tanA 2，求CF错误！未指定书签。的长．

错误！未指定书签。．

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x m与双曲线yn

n

的交点Am,n（m、n为正整数）为 x

“双曲格点”，双曲线yn

n

在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行x

翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.

（1）①“双曲格点”A2,1 的坐标为

②若线段A4,3A4,n的长为1个单位长度，则n （2）图中的曲线f是双曲线y1 y （3）画出双曲线y3

1

的一条“派生曲线”，且经过点A2,3，则f的解析式为 x

33

的“派生曲线”g（g与双曲线y3 不重合），使其经过“双曲格 xx

点”A2,a、A3,3、A4,b.

28．（1）如图1，△ABC中， C 90 ，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2，BC=1，

则△BCD的周长为；

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长

等于AD的长.

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求 EOF的度数； ③若

AFCE

89

，则

OFOE

的值为 .

29．在平面直角坐标系xOy中，定义直线y ax b为抛物线y ax2 bx的特征直线，C 为其特（a,b）

征点．设抛物线y ax2 bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为 ； （2）若抛物线y ax2 bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）设抛物线y ax bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1,0）， DE∥CF.

①若特征点C为直线y 4x上一点，求点D及点C的坐标； ②若

2

1

tan ODE 2，则b的取值范围是. 2

海淀区九年级第一学期期末数学练习

答案及评分标准

2016.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分） 17．（本小题满分5分）

1

解：原式 ……………………………3分 2

2

11

……………………………4分 22

……………………………5分

18．（本小题满分5分） 解法一：x2 2x 5.

x2 2x 1 5 1. ……………………………2分 (x 1) 6. ……………………………3分

x 1 6.

x 1.

∴x1 6 1，x2 6 1. ……………………………5分

2

，b 2，c 5. 解法二：a 1

=b2 4ac 22 4 1 ( 5) 4 20=24 0. …………………………2分

∴x

b2a

2 2 1 2 2

……………………………3分

1.

∴x1 1，x2 6 1. ………………………………5分 19．（本小题满分5分） 证明：∵DE//AB，

∴∠CAB =∠EDA． ………………………………3分 ∵∠B=∠DAE，

∴△ABC∽△DAE． ………………………………5分 20．（本小题满分5分）

解：∵m是方程x2 x 1 0的一个根，

∴m2 m 1 0． ………………………………1分 ∴m2 m 1．

∴原式 m2 2m 1 m2 1 ………………………………3分 2m2 2m

2． ………………………………5分 21．（本小题满分5分）

解：∵二次函数y x bx 8的图象与x轴交于点A ( 2,0)， ∴0 4 2b 8． ………………………………1分

∴b 6． ………………………………2分

∴二次函数解析式为y x 6x 8． ………………………………3分 即y (x 2)(x 4) ．

∴二次函数y (x 2)(x 4)与x轴的交点B的坐标为( 4,0)． ……5分

22．（本小题满分5分）

解：（1）y x 16x； ………………………………2分

（2）∵y x 16x，

∴y (x 8) 64． ………………………………4分

∵0 x 16，

∴当x 8时，y的最大值为64．

答：矩形ABCD的最大面积为64平方米． ………………………………5分 23．（本小题满分5分）

解：解法一：如图，（1）∵DE⊥AB，

∴∠DEA=90°． ∴∠A+∠ADE=90°．

2

2

2

2

2

∵∠ACB=90 ， ∴∠A+∠B=90°．

∴∠ADE=∠B． ………………………………1分 在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5， ∴AB=13． ∴cosB

BC5

． AB13

∴cos ADE cosB

5

． ………………………………2分 13

DE5

， AD13

（2）由（1）得cos ADE 设AD为x，则DE DC ∵ AC AD CD 12， ∴

5

x．………………………………3分 13

5

x x 12. .………………………………4分 13

26. 3

解得x

∴ AD

26

. …………………………5分 3

解法二：(1) ∵DE AB， C 90 ， ∴ DEA C 90 . ∵ A A， ∴△ADE∽△ABC.

∴ ADE B. ………………………… 1分 在Rt△ABC中，∵AC 12,BC 5， ∴AB 13. ∴cosB

BC5

. AB13

∴cos ADE cosB

5

. …………………………2分 13

(2) 由(1)可知 △ADE∽△ABC． ∴

DEAD ………………………………3

分 .

BCAB

设AD x，则DE DC 12 x． ∴

12 xx

． .………………………………4分 513

26

．3

解得x

∴AD

26

．…………………………5分 3

24．（本小题满分5分）

解：（1） ∵直线y kx 2过点A（3，1），

∴1 3k 2． ∴k 1．

∴直线的解析式为y x 2． ………………………………2分 ∵双曲线y ∴m 3．

∴双曲线的解析式为y

m

过点A（3，1）， x

3

． ………………………………3分 x

（2）

3 1

,2 或 , 6 ． ………………………………5分 2 2

25．（本小题满分5分） 解：如图，依题意，可得

CD AB 10，FG AC 1.5， EFC 90 ．

在Rt△EFD中，∵ =50 ，tan ∴EF 1.2FD．

在Rt△EFC中，∵ =45 ，

∴CF EF 1.2FD． ………………………2分 ∵CD CF FD 10, ∴FD 50.

∴EF 1.2FD 60. ……………………4分 ∴EG EF FG 60 1.5 61.5.

答：塔的高度为61.5米. ………………………………5分 26．（本小题满分5分）

解：如图，（1）连接BO并延长交⊙O于点M，连接MC．

∴∠A=∠M，∠MCB=90°． ∴∠M+∠MBC=90°． ∵DE是⊙O的切线， ∴∠CBE+∠MBC=90°． ∴ CBE M．

∴ CBE A． ………………………………2分 (2) 过点C作CN DE于点N.

G

EF

1.2, FD

∴ CNF 90 .

由(1)得， M CBE A. ∴tanM tan CBE tanA 2. 在Rt△BCM中,

tanM 2，

∵BM 5，

∴BC ………………………………3分 在Rt△CNB中，

tan CBE 2， ∵BC ∴CN 4，BN 2. .………………………………4分 ∵BF 2，

∴FN BF BN 4. 在Rt△FNC中， ∵FN 4,CN 4，

∴CF …………………………5分 27．（本小题满分6分） 解：（1）①（2，

1

）； ………………………………1分 2

②7； ………………………………2分

（2）y

1

1； ………………………………4分 x

（3）如图. ………………………………6分

28． （本小题满分8分）

解：（1）3； ………………………………1分

（2）①如图，△EDF即为所求； ………………………………3分

②在AD上截取AH，使得AH=DE，连接OA、OD、OH. ∵点O为正方形ABCD的中心，

∴OA OD， AOD 90 ， 1 2 45 . ∴△ODE≌△OAH. ………………………………4分 ∴ DOE AOH，OE OH. ∴ EOH 90 .

∵△EDF的周长等于AD的长，

∴EF HF. ………………………………5分 ∴△EOF≌△HOF.

∴ EOF HOF 45 . ………………………………6分

………………………………8分 29．（本小题满分8分）

解：（1）（3，0）； ……………………1分

（2）点A、点B的位置如图所示；…………………………3分

（3）①如图，∵特征点C为直线y 4x上一点， ∴b 4a.

∵抛物线y ax bx的对称轴与x轴交于点D，

∴对称轴x

2

b

2. 2a

∴点D的坐标为. ……………………………4分 （2,0） ∵点F的坐标为（1,0），

∴DF 1.

∵特征直线y=ax+b交y轴于点E，

∴点E的坐标为（0,b）. ∵点C的坐标为（a,b）， ∴CE∥DF. ∵DE∥CF，

∴四边形DECF为平行四边形.

∴CE DF 1.………………………………5分

∴a 1.

∴特征点C的坐标为（ 1,4）. ………………………………6分 ② 12 b 0或5

8

b 4. ………………………………8分

北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷

九年级数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数y x 5 2

7的最小值是 A． 7

B．7

C． 5

D．5

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为 A．35 B．5

3

C．

45 D．34

3．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C 相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为

A．12 B

．C

． D

．

4．将二次函数y x2 6x 5用配方法化成y (x h)2

k A．y (x 6)2 5

B．y (x 3)2 5

C．y (x 3)2 4 D．y (x 3)2 9

5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于 A．30° B．60° C．90° D．120° 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为( 1，2)， AB⊥x轴于点B．以原点O为位似中心，将△OAB放大为 原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1 的坐标为

A．( 2，4) B．( 1

2

，1)

2016.1

C．(2， 4) D．(2，4)

7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离 灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与 灯塔P的距离BP的长可以表示为 A．40海里 C．40cos37°海里

B．40tan37°海里 D．40sin37°海里

8．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中， ∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是

BAC 的中点， 连接DB，DC，则∠DBC的度数为

A．30° B．45°

C．50°

D．70°

9

．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为

y元，则y与x的关系式为

A．y 60(300 20x) B．y (60 x)(300 20x)

C．y 300(60 20x) D．y (60 x)(300 20x)

10．二次函数y 2x2 8x m满足以下条件：当 2 x 1时，它的图象位于x轴的下方；当6 x 7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为 A．8 B． 10

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

a3a b

11．若 ，则的值为 ．

bb4

12．点A( 3，y1)，B(2，y2)在抛物线y x2 5x上，则y1y2．（填“>”，“<”或“=”）

C． 42

D． 24

13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为 ．

14．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．

点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件 的AD的长度值：AD= ．

15．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：―平地秋千

未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？‖ 【注释】1步=5尺．

译文：―当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？‖ 如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，

CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为 ．

16．阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下：

老师认为小敏的作法正确． 请回答：

连接

OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是

；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是

三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：4cos30 tan60 sin245 ．

18．如图，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD 求tanC的值．

19．已知抛物线y x2 2x 3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；

（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿

地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

22．已知抛物线C1：y1 2x2 4x k与x轴只有一个公共点． （1）求k的值；

（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2 2(x 1)2 4k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2 2(x 1)2 4k上，且n t，直接写出m的

取值范围．

23．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB

=C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA． （1）求OA的长；

（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF

的距离为

直接写出∠BAF的度数．

24．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学

决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，

D，交AC

于点E．

（1）求证：∠PCE=∠PEC； （

2）若AB=10，ED=

33

，sinA=，求PC的长． 25

26．阅读下面材料：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1 ax

b

k

交于A（1，3）和B（ 3， 1）两点． x

观察图象可知：①当x 3或1时，y1 y2；

双曲线y2

②当 3 x 0或x 1时，y1 y2，即通过观察函

k

的解集． x

有这样一个问题：求不等式x3 4x2 x 4 0的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3 4x2 x 4 0的解集进行了探究．

数的图象，可以得到不等式ax b

下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化

当x 0时，原不等式不成立；

4； x42

当x 0时，原不等式可以转化为x 4x 1 ；

x

2

当x 0时，原不等式可以转化为x 4x 1

（2）构造函数，画出图象

设y3 x2 4x 1，y4

4

x

中分别画出这两个函数的图象．

双曲线y4

4

如图2所示，请在此坐标系中x

2

画出抛物线．．．．．y3 x 4x 1；

（不用列表）

（3）确定两个函数图象公共点的横坐标 x的值为 ； （4）借助图象，写出解集

32

结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x 4x x 4 0的解集

为 ．

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y x2 bx c的图象经过点A（1，0），且当x 0和

1

2

1

x 5时所对应的函数值相等．一次函数y x 3与二次函数y x2 bx c的图象分别交于B，

2

C两点，点B在第一象限．

1

（1）求二次函数y x2 bx c的表达式；

2

（2）连接AB，求AB的长；

（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形

ABCN的形状，并证明你的结论．

28．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线

段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN． （1）如图1，当BD=2时，AN=_______，NM与AB的位置关系是____________； （2）当4<BD<8时，

①依题意补全图2；

②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；

（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接

写出结果．

29．在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，

且满足：反射光线与切线

l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线． 光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

（个反射点．请

在图2中作出光线经⊙C（2）当⊙O的半径为1时，如图3，

①第一象限内的一条入射光线平行于x轴，且自⊙O的外部照射在其上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线l的夹角为__________°；

②自点A( 1，0)出发的入射光线，在⊙O内不断地反射．若第1个反射点P1在第二象限，且第12个反射点P12与点A重合，则第1个反射点P1的坐标为______________；

（3）如图4，点M的坐标为(0，2)，⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反

射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．

图4

北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷

九年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

2016.1

三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

2 3分 17．解：原式=4=6 =

1 2

11

． 5分 2

18．解：∵AD⊥BC于点D， ∴∠ADB=∠ADC=90°．

∵在Rt△ABD中，AB=12，∠BAD=30°， ∴BD=

1

AB=6， 1分 2

AD=AB·cos∠BAD = 12·cos30°= 2分

∵BC=15，

∴CD= BC－BD=15－6=9． 3分 ∴在Rt△ADC中，tanC=

AD

4分 CD

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