专题07 不等式(第02期)-决胜2016年高考全国名校试题文数分项汇编(新课标II特刊)(解析版)

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

1 第七章 不等式

一．基础题组

1.(云南省玉溪市第一中学2016届高三次月考、文、5）函数f(x)＝

lg x 2－1－x 2＋x ＋2的定义域为( )

A ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

B ．(－2,1)

C ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

D ．(1,2) 【答案】D

【解析】 试题分析：2210111212

20x x x x x x x ?-><->????<???或,所以此函数定义域为()1,2.故D 正确. 考点：函数的定义域.

2.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、1）集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M

N = （ ）

A ．(12)，

B ．[12)，

C ．(12]，

D ．[12]， 【答案】C

【解析】

考点：集合的交集运算.

3.(宁夏银川市唐徕回民中学2016届高三月考、文、8）已知f (x)是定义在[0，＋∞)上的单调递增函数，

则满足f (2x －1)< f (13

) 的x 的取值范围是( ) A ．( 13，23 ) B ．[ 13，23 ) C ．[ 12，23 ) D ．( 12，23

)

【答案】C

【解析】 试题分析：由题意可得121012212232133

x x x x x ?-≥≥??????≤

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

2 考点：单调性的定义.

4.（广东省广州市荔湾区2016届高三调研测试、文、8）已知不等式组??

???≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域为D ，

若直线3y kx =-与平面区域D 有公共点，则k 的取值范围为是

A.[3,3]-

B.11(

,][,)33-∞-+∞ C.(,3][3,)-∞-+∞ D.11[,]33

- 【答案】C

【解析】 考点：二元一次不等式组表示的平面区域，斜率取值范围问题.

5.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、10）已知函数

122,1,()1log ,1,

x x f x x x -?≤=?->?则不等式()2f x ≤的解

集是 ( )

A ．[0,+∞）

B ．[一l,2]

C ．[0,2]

D ．[1,+∞）

【答案】A

考点：不等式的解法.

6.（重庆市巴蜀中学2016届高三月考数学、文、6）若11<<0a b

，则下列结论不正确的是( ) A ．22a b < B ．2ab b < C ．0a b <＋ D ．a b a b >+＋

【答案】D

【解析】

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

3 试题分析：令2,1-=-=b a 代入选项验证可知选项D 错误，故选D.

考点：不等式的性质.

7.（重庆市巴蜀中学2016届高三月考数学、文、7）已知函数()

1f x x x a =++-，若不等式()6f x ≥的解集为(,2][4,)-∞-+∞，则a 的值为( )

A ．-7或3

B ．-7或5

C ．3

D ．3或5

【答案】C

【解析】

考点：1.含绝对值不等式的解法；2.不等式的解与函数零点的关系.

8.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、8）函数x x x y 2-4)ln(2+-=的定义域为

A. ），（），（0-1∞∞+

B. ），（，（0-]21∞

C. ），（0-∞

D. ]2-，

（∞ 【答案】B

【解析】

试题分析：由已知得20,,10(,0)(1,2]2420x x or x x x x x <>?->???∈-∞??≤-≥?

?， 故选：B ．

考点：函数的定义域．

【名师点睛】本题主要考查了函数定义域的求法，同时也考查了一元二次不等式的解法以及指数函数的性质，本题属于基础题.

9.（重庆市部分区县2016届高三上学期入学考试、文、4）设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析： 2112113x x x -?<-或1x >，所以 “21x -< ”

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

4 是“220x x +-> ”的充分不必要条件，故选A.

考点：不等式解法与充分条件、必要条件.

二．能力题组

1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等2016届高三五校联考、文、5）若x 、y 满足不等式??

???-≥≥+-≤-+10303y y x y x ，

则z =3x +y 的最大值为（ ）

A. 11

B. 11-

C. 13

D. 13-

【答案】A

【解析】

考点：简单的线性规划. 学科网 【名师点睛】利用线性规划求目标函数最值的步骤：

（1）作图，画出可行域与目标函数基准直线；

（2）平移，平移目标函数直线，以确定最优解对应点的位置.有时需要进行目标函数和可行域边界的斜率

的大小比较；

（3）求值，解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值.

2.(宁夏银川市唐徕回民中学2016届高三月考、文、9）已知函数f (x) =???e x －k ，x ≤0，(1－k )x ＋k ，x ＞0

是R 上的增

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

5 函数,则实数k 的取值范围是( )

A ．( 13，23 )

B ．[1

3，23 ) C ．( 12，23 ) D ．[ 12

，1 ) 【答案】D 【解析】

试题分析：由题意可得()01011210

e k k k k k ?-≤-?+??≤??.故D 正确. 考点：分段函数的单调性.

3.（云南省玉溪市第一中学2016届高三月考、文、6）若)1,0(∈x ，则下列结论正确的是

A ．x x x 2lg >>

B ．x x x >>lg 2

C ．x x x lg 2>>

D ．x x x lg 2>> 【答案】C

【解析】

试题分析：(0,1)lg 0,01,21x x x x ∈∴<<<>，故选C

考点：函数的性质学科网

4.（武汉市部分学校2015-2016 学年新高三调研、文、8）已知函数()22,1,22,1,x x f x x x -?≤-=?+>-?

则满足()2f a ≥的实数a 的取值范围是（ ）

A. ()(),20,-∞-?+∞

B. ()1,0-

C. ()2,0-

D. (][),10,-∞-?+∞

【答案】D

考点：1.分段函数；2.解不等式.

5.（重庆市巴蜀中学2016届高三月考数学、文、10）若正数a ，b 满足2a b +=，则14+1+1a b +的最小值是( )

A ．1

B ．

94 C ．9 D ．16 【答案】B

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

6 【解析】 试题分析：4)1()1(1

4111411+++??? ??+++=+++b a b a b a 49)425(41)1)1(41141(41=+≥+++++++=b a a b , 当且仅当1

)1(411++=++b a a b 即)1(21+=+a b 时取等号，故选B. 考点：基本不等式.

6.(陕西省镇安中学2016届高三月考、文、15）若变量,x y 满足约束条件420,0x y x y x y +≤??-≤??≥≥?

，则2x y +的最大

值是________．

【答案】7

【解析】

试题分析：满足约束条件420,0x y x y x y +≤??-≤??≥≥?

的可行域如图阴影部分所示：

∵目标函数2z x y =+，∴当2y x z =-+过点B 时z 取得最大值7.

考点：线性规划. 学科网

7.（安徽省合肥市第八中学2016届高三阶段考试、文、15）已知函数22

()441f x x mx m =-+-，若关于x 的不等式(())0f f x <的解集为空集，则实数m 的取值范围是 。

【答案】1m ≤-

【解析】

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

7 考点：解集为空集求参数范围。应注意解集为全体实数求参数范围，有解求参数范围这几个题型。

8.(安徽省示范高中2016届高三第二次联考数学、文、15）已知函数()f x = (2x -a +l)ln(x +a +1)的定义域为（-a -1，+∞）,若()f x ≥0恒成立，则a

的值是 ．

【答案】13a = 【解析】 考点：转化思想.

9.(宁夏银川一中2016届高三月考、文、15)已知点P 在曲线1

4+=

x e y 上，α为曲线在点P 处切线的倾斜角，则α的取值范围是 【答案】04

πα≤≤ 【解析】

试题分析：求导可得()2441201112x

x x x x x e y e y e e e e ''==+≥∴≤≤+++由题意004π

απα≤<∴≤≤ 考点：导数的概念与应用，直线的倾斜角学科网

三．拔高题组

1.(安徽省示范高中2016届高三第二次联考数学、文、12）函数()f x 在R 上可导，下列说法正确的是（ ）

A ．若()'()0f x f x +>对任意x ∈R 恒成立，则有(2)(1)ef f <

B ．若()'()0f x f x -<对任意x ∈R 恒成立，则有3

(1)(1)e f f ->

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

8 C ．若()'()1f x f x +>对任意x ∈R 恒成立，则有(0)(1)1f e ef +>+

D ．若()'()1f x f x -<对任意x ∈R 恒成立，则有(1)(0)1ef e f -+>+

【答案】D

【解析】

考点：用导数研究函数的单调性.

2.(安徽省示范高中2016届高三第一次联考、文、12）已知定义在R 上的奇函数()f x ，其导函数为()'f

x ，对任意正实数x 满足()()'2xf x f x >-，若()()2g x x f x =，则不等式()()13g x g x <-的解集是（ ） A.1,+4??∞ ??? B.10,

4?? ??

? C.1-,4??∞ ??? D.11-,,+44????∞?∞ ? ????? 【答案】C

【解析】 试题分析：因为()f x 是R 上的奇函数，所以22()()()g x x f x x f x -=-=-，所以2()()g x x f x =是奇函数.

由对任意正实数x 满足()2()xf x f x '>-，可得()2()xf x f x '>-，即2()2()x f x xf x '>-，即

2()2()0x f x xf x '+>，即()0g x '>，所以2()()g x x f x =在(0,)+∞上是增函数，而(0)0g =，故

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

9 2()()g x x f x =在R 上是增函数，于是由()(13)g x g x <-得13x x <-，即14x <.

考点：函数的奇偶性、单调性、解不等式 3.(海南省嘉积中学2015届高三下学期测试、文、9）若满足条件020x y x y y

a -≥??+-≤??≥?

的整点(,)x y 恰有9个，其

中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a 的值为（ ）

A ．3-

B ．2-

C ．1-

D ．0

【答案】C

【解析】 试题分析：

根据数形结合，如图：当1-=a 时，区间的整数点为9个，所以1-=a . 考点：不等式组表示的平面区域学科网

名师点睛：对应此题，正确画出可行域是关键.

4.(宁夏银川一中2016届高三月考、文、12)已知]2,2[,ππβα-

∈，0sin sin >-ββαα，则下列不等式一定成立的是

A ．βα> B.βα< C.0>+βα D. 22βα

>

【答案】D

考点：三角函数的性质

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

10 5.（武汉市部分学校2015-2016 学年新高三调研、文、5）已知x ，y 满足22y x x y z x y x a ≥??+≤=+??≥?

，且的最大

值是最小值的4倍，则a 的值是（ ）

A. 34

B.14

C. 211

D.4 【答案】B

考点：1.线性规划；2.最优解.

6.（云南省玉溪市第一中学2016届高三月考、文、7）已知0a b >>，且1ab =，若01c <<，22log 2c a b p +=，2log ()c q a b

=+，则,p q 的大小关系是( ) A.q p > B.q p < C. q p = D . q p ≥

【答案】B

【解析】

试题分析：22

0,12

a b a b ab +>>∴>=, 2110,24

222a b a b a b a b ab ab >>∴==<=++++++,2

222a b a b +∴>+, 22201log log 2c c a b c a b +<<∴<+,即p q <.故B 正确. 考点：1基本不等式;2对数的单调性.

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

11 7.（云南师范大学附属中学2016届月考、文、8）设实数x,y 满足2025020x y x y y --≤??+-≥??-≤?则

y x z x y =+的取值范围是（ ）

A 、110[,

]33 B 、15[,]32 C 、5[2,]2 D 、10[2,]3

【答案】D

【解析】

试题分析：由于y x 表示可行域内的点()x y ，与原点(00)，的连线的斜率，如图2，求出可行域的顶点坐标(31)(12)A B ，，，，(42)C ，，则11232

OA OB OC k k k ===，，，可见123y x ??∈????，，结合双勾函数的图象，得1023z ??∈???

?，，故选D ．

考点：线性规划.

8.（安徽省合肥市第八中学2016届高三阶段考试、文、16）若关于x 的不等式(1)(ln )0ax x ax -+≥在（0，+∞）上恒成立，则实数a 的取值范围是 。

【答案】}{]1,(e e

a --∞∈

【解析】 考点：恒成立问题求参数范围。

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

12 9.（黑龙江省大庆铁人中学2016届高三第一阶段考试、文、18）关于x 的二次方程2(1)10x m x +-+=在

区间[0,2]上有解，求实数m 的取值范围．

【答案】(,1]-∞-

【解析】

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系.学科网

10.（广东省廉江一中2016届高三月考、文、21）已知函数)1,0(12)(2<=/++-=b a b ax ax x g 在区间]3,2[上有最大值4，最小值1，对称轴为x=1．设函数?=

x x g x f )()( (1)求a 、b 的值及函数)(x f 的解析式；

(2)若不等式02)2(≥?-x x k f 在]1,1[-∈x 时恒成立，求实数k 的取值范围．

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

13 【答案】（1）故.0,1==b a 所以.21)(,1

2)(2-+

=+-=x

x x f x x x g （2）.0≤k 【解析】 试题分析：（1）由二次函数的性质知，由于对称轴为1x =，因此函数()g x 在区间[2,3]上是单调的，因此只要分类0a >与0a <，就可知道()g x 在区间[2,3]的最大值与最小值中一个是(2)g ，一个是(3)g ，于

是可解得,a b ；（2）不等式,02)2(≥?-x x k f 即,22212x x x k ?≥-+可转化为即,1)2

1(2)21(2+?-≤x x k 因此只要求得211()2()122

x x -?+的最小值（可用换元法）即可．

考点：二次函数的性质，不等式恒成立，函数的最值．

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

14

学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： xkw.so/wksp

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6w9e.html