高考第一轮复习单元测试卷(3)数列

高考第一轮复习单元测试卷(3)数列

一、

高考数学一轮复习单元测试卷(3)-----数列 选择题（每题3分，共54分）

1、等差数列a1,a2,a3, ,an的公差为d，则数列ca1,ca2,ca3, ,can（c为常数，且c 0）是（ ）

A．公差为d的等差数列 C．非等差数列

B．公差为cd的等差数列 D．以上都不对

2、在数列 an 中，a1 2,2an 1 2an 1，则a101的值为（ ）

A．49 3、已知a

B．50

C．51

）

D．52

1 2

,b

1 2

,则a,b的等差中项为（

A．3

B．2

C．

13

D．

12

4、等差数列 an 中，S10 120，那么a1 a10的值是（ ）

A．12

2

B．24 C．36 D．48

5、ac b是a、b、c成等比数列的（ ）

A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则

A．

2a1 a2

的值为（ ）

2a3 a4

C．）

n

1 4

B．

1 2

1 8

D．1

7、数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（

A．2

n

B．2 1

n

C．2 1

D．2

n 1

8、数列 an 的通项公式是an

） A．11

1n 1

，若前n项的和为10，则项数n为（

B．99 C．120 D．121

1

高考第一轮复习单元测试卷(3)数列

9、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低机，9年后的价格可降为（ ）

A．2400元 B．900元

1

，现在价格为8100元的计算3

D．3600元

C．300元

10、数列 an 、 bn 都是等差数列，其中a1 25,b1 75,a100 b100 100，那么

an bn 前100项的和为（

）

A．0

B．100

C．10000

D．102400

11、若数列 an 的前n项和为Sn n2，则（

）

A．an 2n 1 B．an 2n 1 C．an 2n 1 D．an 2n 1 12、等比数列 an 中，a2 a3 6,a2a3 8,则q （

） A．2

B．

112

C．2或

12

D．－2或

2

13、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）

A．40 B．53 C．63 D．76

14、在等比数列中，a91

8,a12

n 3,q 3

，则项数n为（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

15、已知实数a、b、c满足2a

3,2b

6,2c

12，那么实数a、b、c是（

）A．等差非等比数列

B．等比非等差数列

C．既是等比又是等差数列

D．既非等差又非等比数列

16、若a、b、c成等比数列，则关于x的方程ax2

bx c 0（ ）

A．必有两个不等实根

B．必有两个相等实根

C．必无实根

D．以上三种情况均有可能

17、已知等差数列 an 满足a1 a2 a3 a11 0，则有（

） A．a1 a11 0 B．a2 a10 0 C．a3 a9 0

D．a6 6

18、数列11,2

111

24,38,416

, 前n项的和为（ ）

2

高考第一轮复习单元测试卷(3)数列

1n2 nA．n

221n2 n

C． n

22

1n2 n

1 B． n 22

D．

12n 1

n2 n

2

二、填空题（每题3分，共15分）

19、在等差数列 an 中，已知a1 a2 a3 a4 a5 20，那么a3等于20、某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为

21、已知等差数列 an 的公差d 0，且a1,a3,a9成等比数列，则

a1 a3 a9

的值是

a2 a4 a10

22、数列 an 中，a1 1,an

1an 1

1，则a4 23、已知在等比数列 an 中，各项均为正数，且a1 1,a1 a2 a3 7,则数列 an 的通项公式是an _________

三、解答题（第2 4、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24、等差数列 an 中，已知a1

1

,a2 a5 4,an 33，试求n的值 3

25、数列 an 中，a1 2,an 1 an 3n,n N*，求数列 an 的通项公式an

26、在等比数列 an 的前n项和中，a1最小，且a1 an 66,a2an 1 128，前n项和

Sn 126，求n和公比q

27、已知等比数列 bn 与数列 an 满足bn 3n,n N*

a

（1） 判断 an 是何种数列，并给出证明； （2） 若a8 a13 m,求b1b2 b20

3

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答案

二、19、4 20、4 1 21、三、24、

n 1

22、 23、2 163

121221

a2 a5 a1 d 4d 2a1 5d 4,又a1 d ,an (n 1) n

333333

21

an 33, n 33得n 50

33 a2 a1 3

a a2 6

25、由an 1 an 3n 3

a a 3(n 1)

n 1 n

将上面各等式相加，得an a1 3 6 3(n 1) an 2 26、因为 an 为等比数列，所以

3n(n 1)

2

a an 66

a1an a2an 1 ,且a1 an,解得a1 2,an 64依题意知q 1 a1a

1n128

Sn 126,

a1 anq

（1）设 bn 的 126 q 2 2qn 1 64, n 627、

1 q

a

a

n 1

公比为q， bn 3n, 31 q

3an an a1 (n 10log3q

所以 an 是以log3q为公差的等差数列（2） a8 a13 m 所以由等差数列性质得a1 a20 a8 a13 m

a1 a2 a20

(a1 a20) 20

10m b1b2 b20 3a1 a2 a20 310m

2

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6w64.html