浙教版九年级数学下册《锐角三角函数的计算》导学案1-新版

《锐角三角函数的计算》导学案

【学习目标】 能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

【重点】用计算器求已知锐角的三角函数值，解决含三角函数值计算的实际问题. 【难点】会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题. 【学习过程】 一、我来探索

做一做：如课本图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?

求解中你有哪些困难？

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16° 你知道sin16°是多少吗？

上一节课我们根据锐角的三角函数的定义，求出了30°，45°，60°这些特殊角的三角函数值.对于任意一个锐角，我们可以借助科学计算器求出它的三角函数值.

怎样用科学计算器求三角函数值呢？

仔细研究自己手中的计算器的按键，参照P12上面的内容与图片，完成下列应用. 探究：

1、自学下列内容： 按键顺序 显示结果 sin16° sin 1 6 = sin16°=0.275637355 cos72°38′25″=0.2983699067 tan85=11.4300523 cos72°38′25″ tan85° 2、完成上面做一做的问题： 用计算器求sin16°.

3、想一想：在上面做一做的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角∠β=42°，由此你还能计算什么？

注意：计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同.使用计算器前，应先阅读使用说明书，掌握有关用法. 4、用计算器计算下列各式的值 (1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20.72°； (4)cos27°35′12″；(5)tan29.5°；(6) tan39°39′39″.

二、我的课堂我做主

1、你能用计算器计算说明下列等式成立吗?下列等式成立吗? 你能得出什么结论?

(1)sin15°+sin25°＝sin40°； (2)cos20°+cos26°=cos46°； (3)tan25°+tan15°＝tan40°

2、一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300m,再爬30°坡100m,求山高(结果精确到0.01m).

的山

3、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).

三、看我有多棒

1、(广西)用计算器计算：sin35°= .(结果保留两个有效数字) 2、用计算器计算；sin52°18′＝ (保留三个有效数字) 3、(福建南平)计算：tan46°= .(精确到0.01)

4、学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地 建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元， 学校建这个花园需投资_______元.(精确到1元)

四、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞

(四川广元)如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B 25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，已知测倾器的高CD=1.52米，求建筑物的高AB. (结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′=0.9461，cos71°6′=0.3239.tan71°7′=2.921)

五、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：

六、作业：（必做）习题1.4第1、2题

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