一种改进的协同过滤推荐算法

第３７卷第６期２０１０年６月

计算机科学

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ

Ｓｃｉｅｎｃｅ

Ｖ０１．３７Ｎｏ．６Ｊｕｎｅ２０１０

一种改进的协同过滤推荐算法

王茜王均波

（重庆大学计算机学院

重庆４０００４４）

摘要传统的协同过滤算法在寻找最近邻居集合时没有考虑时间因素的影响，仅从用户或者项目单方面出发计算用户或者项目的相似性以产生推荐结果，也忽略了用户特征对推荐的影响。针对上述问题，引入时间遗忘函数、黏度函数、用户特征向量，对协同过滤算法寻找用户的最近邻居集合过程进行了改进，体现了时间效应、用户偏好程度和用户特征。采用ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ数据集进行了一系列对比实验，结果表明，改进后的算法能够明显提高推荐的准确度。关键词协同过滤，时间效应，用户偏好度，用户特征向量

ＩｍｐｒｏｖｅｄＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＦｉｌｔｅｒｉｎｇＲｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

ＷＡＮＧＱｉａｎ

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ＡｂｓｔｒａｃｔⅥｍｅｎ

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ｄｅｇｒｅｅ，Ｕｓｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ

１

引言

随着网络的普及，网络资源不断丰富，网络信息量不断膨

特征的人其兴趣爱好可能不同，而同一类别的人的兴趣爱好则具有一定的相似性。所以，在寻找目标用户的最近邻居时，用户特征也是一个不容忽视的因素，但在传统的协同过滤算法中并没有体现出这一点［２，８，９３。

针对上述问题，在传统协同过滤算法的基础上，论文引入时间遗忘函数、黏度函数、用户特征向量，提出了一种适应用户兴趣变化和基于用户特征的个性化推荐算法，改进了寻找最近邻居集合的过程，综合考虑了时间效应、用户特征和用户偏好程度，提高了推荐的准确性。

胀。用户要在众多的选择中挑选出自己真正需要的信息好比大海捞针。个性化推荐系统应运而生，它为不同用户提供不同的服务，以满足不同的需求，带来了由“人找信息”到“信息找人”的转变。常用的推荐方法有基于内容的推荐、基于知识的推荐、协同过滤推荐以及组合推荐等［１］，其中协同过滤推荐是迄今为止应用最成功的个性化推荐技术之一［２］，其基本思想是：通过计算用户对项目评分之问的相似性，搜索目标用户的最近邻居，然后根据最近邻居的评分向目标用户产生推荐嘲。

现有的协同过滤推荐算法存在下列问题：①只考虑了用户或项目间的相似性，忽略了用户兴趣的动态变化陪５。。现实生活中，用户对商品的喜好会随着时间的推移发生改变。传统的协同过滤算法利用用户一项目评分矩阵来进行推荐计算，未考虑用户访问项目的具体时间，未反映用户兴趣随时间的变化过程，当用户兴趣发生改变时，现有的推荐系统不能及时反应，从而导致系统推荐的项目偏离了用户的真实喜好。②仅从用户或项目单方面出发，只考虑了用户或者项目单方面的相似性，而实际上用户可能喜欢相似用户所购买的商品，也可能喜欢非相似用户所购买商品的相似商品［１一’７］。③不同

到稿日期：２００９－０７—１４返修日期：２００９－０９－２７

２传统协同过滤算法

协同过滤推荐技术是当前最成功的推荐技术之一［ｚ，ｉ０３，典型的协同过滤算法是基于用户的。协同过滤推荐算法的实现过程分为３步：建立用户模型、寻找最近邻居和产生推荐项

目。

’

①建立用户模型：协同过滤算法的输入数据通常表示为一个ｍ＊行的用户一评价矩阵Ｒ，ｍ是用户数，咒是项目数，＾．ｉ表示第ｕ个用户对第ｉ项的评价值。通常采用５级评分的办法，评分越高表明该用户对该项目的兴趣越大。

②寻找最近邻居：在这一阶段，主要完成对目标用户最近邻居的查找。通过计算目标用户与其他用户之闻的相似度，找出与目标用户最相似的“最近邻居”集。即：对目标用户Ｍ，

本文受重庆市自然基金项目（ＣＳｌ℃２００９ＢＢ２０４６）资助。

王茜女，博士，副教授，主要研究方向为电子商务、网络安全｝王均波男，硕士生，主要研究方向为电子商务、计算机网络与通信。 ２２６

万方数据

产生一个以相似度ｓｉｍ（越，口）递减排列的“邻居”集合Ｎ：＝｛Ｎ。，Ｎ２，…，Ｎｉ｝，“∈Ｍ。该过程分两步完成：首先计算用户之间的相似度，可采用皮尔森相关系数、余弦相似性和修正的余弦相似性等度量方法［１｜，本文采用皮尔森相关系数（式１），其次是根据如下方法选择“最近邻居”；（１）选择相似度大于设定阈值的用户；（２）选择相似度最大的前ｋ个用户；（３）选择相似度大于预定阈值的壶个用户，本文采用第（２）种方法。

∑（＾．ｆ一＾）（“，ｆ一“）

８ｉｍ瓴用户７麦嚣ｉ艿芎专手孑

ｎ’

’Ｖ

１∈ｆ泖

１∈Ｊ即

式中，ｓｉｍ（ｕ，口）表示目标用户乱与用户口的相似度，＾，，表示

用户Ｕ对项目ｉ的评分，‰表示用户口对项目ｉ的评分，元和

瓦分别表示用户Ｕ和用户＂／３对项目的平均评分，ｋ表示用户“和用户口共同评价过的项目集合。

③产生推荐项目：设目标用户Ｕ已评价项目集合为Ｉ。，则目标用户Ｕ对任意项目ｉ的预测评分Ｐ“可通过邻居用户口对项目ｉ（ｉＣＬ）的评分得到，计算方法如下：

Ｐｕ．ｉ

Ｚ＋竺Ｌｉ磊五ｒ

∑ｓｉｒｅ（Ｕ，口）＊（＾．，一ｈ）

（２）

诟Ｋ

通过上述方法预测出目标用户对未评价项目的评分，然后选择预测评分最高的ＴＯＰ－Ｎ项推荐给目标用户。

３改进算法

３．１时间效应

传统协同过滤算法在寻找用户的最近邻居时，将用户不同时间的项目评分同等对待，没有考虑用户对各个项目的评分不是在同一时间段进行的实际情况。一般来说，用户近期访问过的项目对推荐该用户未来可能感兴趣的项目起比较重要的作用，而早期的访问记录对生成推荐结果影响相对较小，这是因为用户的兴趣偏好随时间发生改变，而在较短的一段时间间隔内用户的兴趣相对稳定。因此一个用户感兴趣的项目最可能和他近期访问过的项目相似。也就是说，虽然所有评价都对推荐结果有影响，但最新评价贡献更大，旧数据反映用户以前的喜好，它在推荐的预测上应占较小的权值。

心理学家对遗忘现象的研究表明：人类的遗忘过程是逐步的、非线性的［１１］。借鉴人类的遗忘规律，本文引入非线性逐步遗忘策略一遗忘函数。按时间ｔ对项目评分进行衰减，改变不同时间内评分对推荐结果的贡献。

遗忘函数ｈ（ｕ，ｆ）用来描述用户Ｕ随时间的遗忘过程。ｈ（“，ｆ）是一个单调递减函数，以反映用户Ｕ近期访问过的项目的重要性，其函数值在（ｏ，１］范围内。目前用于描述人类遗忘过程的遗忘函数主要有线性衰减函数‘４１和指数函数［３｜。

如图１所示，一般指数函数衰减速度过快，函数值迅速趋于０，而线性衰减函数衰减速度太慢。基于上述分析，论文定义遗忘函数为：

．Ｉｌ（“，ｆ）＝ｅＥａｂ一（ｆ＋ｎ）６］

（３）

ｎ，ｂ为常数。设五．，表示用户Ｕ访问项目ｉ的时间与该用户最晚访问项目的时间间隔，Ｔ为一时间间隔基本单位，ｆ＝

［争］。

万方数据

图ｌ不同函数衰减速度比较

３．２用户偏好度

传统的协同过滤算法仅考虑了用户或者项目单方面的相似性，忽视了用户和项目两者间的联系。本文引入用户Ｕ对项目ｉ的黏度函数Ｙ（“，ｉ）来表示用户Ｕ对项目ｉ的偏好度。

设用户甜已访问过的项目集合为Ｌ，对于项目ｉ∈Ｌ，如果ｉ和Ｌ中项目相似度较高，说明项目ｉ和用户“的当前兴趣较相近，则在未来一段时间内，用户Ｕ感兴趣的项目很可能也和项目ｉ相似，即项目ｉ对生成用户“的推荐起比较重要的作用。基于此我们定义黏度函数ｙ（ｕ，ｉ）来衡量项目ｉ和用户Ｕ当前兴趣的相关程度，它用ｉ和ｆ。的平均总体相似度ｓｉｍ

（ｉ，Ｉｕ）来表示，而ｉ和Ｊ。平均总体相似度可以通过计算ｉ和ｆ。中每个项目的平均相似度获得：

ｙ（“，ｉ）＝ｓｉｍ（ｉ，Ｌ）一＝兰Ｔｒ广

∑ｓｉｍ（ｉ，Ｊ）

ｔＣ－－，

（４）

ｌ』“｜

式中，ＩＬＩ表示Ｌ中的项目数。为计算ｙ（ｕ，ｉ），需要计算ｉ和，。中每个项目的相似度，若集合Ｌ中项目数为玎，则计算ｙ（ｕ，ｉ）的时间复杂度为０（行２），一个用户访问过的项目数通常比较小，因此不会对算法的实时性有太大影响。３．３用户特征向量

不同特征的人拥有的兴趣爱好可能不同，而同一类别的人兴趣爱好则具有一定的相似性。所以，在寻找目标用户的最近邻居时，用户特征也是一个不容忽视的因素。通过构建用户特征向量，有助于寻找与目标用户更相似的邻居。

年龄层次不同的人，因为其阅历不同，对生活的领悟程度也不同，所以喜欢的物体层次、类别会有些差异。女性多喜欢情感剧，而男性多喜欢警匪片，说明性别差异也会对用户的兴趣取向产生影响。此外，具有相同职业的人对事物更可能有相同的理解角度，往往会喜欢同一类型的东西。因此本文选择年龄、职业和性别３个因素作为表征用户特征的特征因素。

将职业空间中所有职业按其类别描述成一棵倒立的树，称为职业树［１］，如图２所示。

图２职业树

职业树的总层数称为职业树高度，记为Ｈ。。职业ａ，ｂ在职业树中最近的共同父类称为口，ｂ的最近父类，其位于职业

树上的层次称为其高度，记为总加当ｎ，ｂ的最近父类为职业

树的根节点时，Ｈｏ．一＝０。设用户Ｕ职业为口，用户ｕ职业为ｂ，定义用户“，到在特征向量空间职业维的相似性（）（“，口）为

２２７

ｌ计Ｉ

厦似租向

职业口，ｂ之间的相似度ｓｉｍｏ（ｎ，６），即：

ｏ（啪户ｓｉｒＴｌＤ（础）一ｊ警“薛６）

ｏ（“，口）＝ｓｉｒＴｌＤ（口，６）＝．｛Ｈ。’“”７

（５）

ｌｌ，

（口＝６）

例如在图２中，职业树的高度Ｈｏ＝４，对职业日和职业ｂ而言，最近共同父类为职业类Ａ，相应的Ｈ＾ｃｃ如，＝２，由此职业口，ｂ的相似度ｓｉｍｏ（口，６）＝Ｏ．５。

设用户“的性别为Ｓ。，用户口的性别为Ｓ。，则用户“，口在特征向量空间性别维的相似性Ｓ（ｕ，口）表示为：

ｓｃ“，。＝｛：：妻兰妻

ｃｅ，

设用户“的年龄为Ａ。，用户７．／的年龄为Ａ。，则用户“，ｕ

在特征向量空间年龄维的相似性Ａ（ｕ，ｕ）表示为：

舭徊户１志，Ａ—Ａ＞５

ｆ１，

Ａ—Ａ≤５

＠’

Ｌ

Ｉ［Ａ—Ａ］ｆ’几ｍ７。

用户乱和７．１在用户特征向量上的相似度ｓｉ弛（“，ｖ）通过

如下式来计算：

ｓｉｒｒｋ（乱，口）＝ｚＳ（ｕ，口）＋乱４（”，可）＋（１一Ｚ一艿）Ｃ）（扎，可）（８）

式中，ｘ，８为修正系数，分别影响性别、年龄和职业３个维在用户特征向量相似度上所起的作用。一般根据统计信息或者实验结果来调整其大小，不同的推荐系统，可以动态调整其值来优化推荐效果。３．４改进算法流程

把上述方法引入到传统的协同过滤推荐算法中，提出了一种改进后的协同过滤算法，通过遗忘函数对原始的用户一评价矩阵Ｒ按照评价时间进行修正，增加时间效应，突出用户近期评价数据对推荐的贡献，获得修正后的用户一评价矩阵Ｒ７。在传统用户相似度基础上，结合用户在用户特征向量空间上的相似度来构造用户的综合相似度，依据用户综合相似度大小获得用户的最近邻居集。改进后的推荐流程如图３所示。

ｌ信息收集，信忠处理ｌ——

｛

建立用户一评价矩阵

建立用户特征向高线

’

量矩阵

Ｉ建立修正用户一评价矩阵Ｉ

Ｔ

—

用麟棚户ｌ

●Ｉ

ｌ

●

ｌ计算用户综合相似度，ｌ

在线

获得用户邻居集合ｌ

●

Ｉ预测评分，产生推荐ｌ

图３改进算法流程图

输入：目标用户“，用户一评价矩阵Ｒ，用户特征向量矩阵ｙ输出：向目标用户ｕ进行推荐的ＴＯＰ－Ｎ推荐集

Ｓｅｔｐ

１建立修正用户一项目评分矩阵Ｒ７

对每个评分ｒｕ．ｉＥＲ，采用式（３）计算／“＝＾。ｉ×＾（“，￡），建立修正用户一项目评分矩阵Ｒ７。用户的兴趣在短期内是相对稳定的，修正用户一项目评分矩阵Ｒ７是可以离线生成的，间隔Ｔ周期更新。

Ｓｔｅｐ２计算用户特征向量上的相似度ｓｉｒｒｋ（“，口）在用户特征向量矩阵Ｖ上，采用式（８）计算目标用户１．１与用户在用户特征向量上的相似度ｓｉｒｎ。（“，口）。

万方数据

２２８

Ｓｔｅｐ３计算目标用户和候选用户原始相似度ｓｉｍ（ｕ，口）在修正用户一项目评分矩阵Ｒ７上，结合式（４）和皮尔森相

关系数法，计算目标用户和候选用户的原始相似度：

∑（／“一无）×（ｒ，“～瓦）Ｘｙ（ｕ，ｉ）

８ｉ瓜舶沪亨曩焉亏雨覆雨票可

＠’

’Ｖ

ｉ∈』删

‘∈Ｊ删

Ｓｔｅｐ４计算用户综合相似度，获取目标用户的邻居集合在Ｓｔｅｐ２和Ｓｔｅｐ３基础上，采用式（１０）计算目标用户与每个候选用户的复合相似度，同样采用Ｔｏｐ－Ｎ策略获取以个用户作为目标用户的邻居用户。

ｓｉｍ＇（ｕ，口）＝口ｓｉｍ（ｕ，口）＋（１一ａ）ｓ吼（ｔ‘，铆）

（１０）

Ｓｔｅｐ５进行预测评分，产生推荐

由ｓｔｅｐ４计算得到的邻居用户对目标用户未评分的项目进行预测评分，预测评分的计算以及推荐的产生仍然采用第

２节中介绍的方法。

４实验结果及分析

４．１

实验数据选取和度量标准

实验数据采用美国Ｍｉｎｎｅｓｏｔａ大学ＧｒｏｕｐＬｅｎｓ项目组提

供的Ｍｏｖｉｅｌｅｎｓ数据集。它包含了９４３名用户对１６８２部电影的评价，每个用户至少评价过２０部电影，评分值为１到５之间的整数，数值越高，表明用户对该电影的偏爱程度越高。

本文采用通常使用的平均绝对偏差ＭＡＥ作为准确性度量标准，采用推荐产生的平均消耗时间（ＭＣＴ）作为算法效率度量标准。ＭＡＥ通过计算预测的用户评分与实际的用户评分之间的偏差度量可知预测的准确性，ＭＡＥ越小，推荐质量越高。

设目标用户的预测评价集合为只＝（仇．ｔＩｉ—ｌ，２，…，以），对应的目标用户实际评价集合为Ｒ。＝（＾，ｔｉ＝１，２，…，砣）。对于每个不为零的预测一评价对＜Ｐ“，＾，ｚ＞，计算

∑（轧，ｆ一＾．ｆ）

ＭＡＥ＝生百厂＿

（１１）

式中，Ｌ为测试集内目标用户“的预测值和真实评价值都不

为０的项目集。４．２实验结果及分析

本文设计了４组实验，将改进算法与传统的协同过滤算法和基于时间改进型协同过滤算法［３］产生的推荐结果进行对

比。式（３）中的口，ｂ分别取２０，１／１０；式（８）中的ｚ，占分别取

０．２，０．５。

实验一测试遗忘函数中时间间隔Ｔ对推荐结果的影响，Ｔ分别取１０，１５，２０进行试验，结果如图４所示。

哺

∞

Ｉ｝＼一

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ｌ—、、一

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Ｎｕｍｂｅｒ

ｏｆ

Ｎｅｉｇｈｂｏｒ

图４不同Ｔ值对推荐结果的影响

实验结果表明，不同Ｔ值对推荐准确度有一定的影响，过长或者过短都会对算法起到负面作用。当Ｔ＝１５时算法

（下转第２４３页）

ｉｎＶｉｒｕｓ－ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍＥＣ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ

ｏｆｔｈｅＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ

ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．ＩＣＥＣ．Ｍａｙ１９９６：１８２—１８７

［１０３ＫｕｂｏｔａＮ，ＡｒａｋａｗａＴ。ＦｕｋｕｄａＴ，ｅｔａ１．Ｆｕｚｚｙｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ

ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｂｙｖｉｒｕｓ－ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎ—ｉｚｉｎｇｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉＣ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１９９７６ｔｈＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ

Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ

ｏｎ

ＦｕｓｓｙＳｙｓｔｅｍｓ。ＦＵＺＺ—ＩＥＥＥ’

（上接第２２８页）性能较佳。

实验二测试式（１１）中ａ取不同值对推荐准确度的影响，试验中口分别取０．７，０．８，０．９，如图５所示。

０∞＂

∞Ｌ兰

兽”Ｐ苫＂Ｌ

０．７＇５‘。。。一＂Ｌ＿％

‰＆矗遗“ｏ””匡三垂三三亘匿三囹

图５不同ａ取值对推荐准确度的影响图

从图５可以看出，引入时间遗忘函数、用户偏好度、用户特征向量能较大地提高推荐准确度，尤其当邻居数目较大时，准确度提高更为明显。由此可见，综合考虑时间效应、用户偏好有效地突出了用户近期访问数据对生成推荐的重要性，结合用户特征向量，使推荐结果能更好地反映用户的当前兴趣。同时可以看出，口的取值对推荐准确度也有比较大的影响，口取值过大或过小都会对推推荐效果产生负面影响，当ａ＝０．８时，推荐结果较佳。

实验三对比本文提出的改进算法、传统的协同过滤算法、基于时间改进型协同过滤算法的推荐准确度。

从图６可以看出，本文算法与其他算法相比，推荐精度有一定程度的提高，尤其当邻居数目较大时，准确率提高更为明显。但最近邻居的选取对算法准确率有比较大的影响，其值过大或者过小都会对推推荐效果产生负面影响。本实验取邻居数目为３５到４５之间比较合适。

１０

１５

巨疆蔓兰至亟夏三阚

ＴＯＮ。，慧，。ｆ强。讪玉柏拍

图６不同邻居数目对推荐准确度的影响图

实验四测试本文提出的改进算法与传统的协同过滤算法、基于时间改进型协同过滤算法的时间性能（ｏｒ＝０．８，邻居数目＝３５，连续做５０次实验平均结果）。

表１本文改进算法与其他协同过滤在效率的比较

推荐策略ＭＣＴ

传统的协同过穗算法１５００６．３２（ｍｓ）基于时闻的协同过滤算法１５１９４．４５（ｍｓ）本文改进协同过滤算法

１５２０６．６５（ｍｓ）

从表１可以看出，本文提出的改进算法在效率上并没有明显的差距。从图３可以看到，本文算法采用了离线和在线

万方数据

９７．Ｐａｒｔ１（ｏｆ３）：１２８３－１２８８

Ｅｌｌ３ＫｕｂｏｔａＮ．ＦｕｋｕｄａＴ．Ｓｃｈｅｍａｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｉｎ

ｖｉｒｕｓ－ｅｖｏｌｕｔｉｏ－

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Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ

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Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ

Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ＩＣ既

Ｍａｙ１９９８：８３４—８３９

［１２３焦李成，杜海峰，刘芳，等．免疫优化计算学习与识别［Ｍ］．北京：

科学出版社，２００６

计算相结合的方式，虽然引入了用户特征向量上的相似度计算和用户偏好度计算，二者的算法复杂度分别为０（ｍ）和Ｏ（珂２），但是用户数目理，和用户评价过商品数目啦都相对较小，所以对推荐的效率也没有明显的影响。

结束语针对协同过滤算法中存在的用户兴趣变化、用户项目间联系单一和缺乏用户特征信息的问题，本文提出了适应用户兴趣变化和基于用户特征的个性化推荐算法，在协同过滤算法的基础上，引入了时间遗忘函数、黏度函数、用户特征向量，改进了寻找最近邻居集合过程，综合考虑了时间效

应、用户特征和用户偏好程度，从而提高了寻找最近邻居的准确度。实验表明，本文提出的算法在一定程度上克服了传统协同过滤算法的弊端，能较大提高推荐的准确度，尤其在参数设置得当的情况下，算法性能有明显提高。

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Ｙ，ＹｅＨｏｎｇｗｕ，Ｇｏｎｇ

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一种改进的协同过滤推荐算法

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

王茜， 王均波， WANG Qian， WANG Jun-bo重庆大学计算机学院,重庆,400044计算机科学

COMPUTER SCIENCE2010,37(6)

参考文献(12条)

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7.Dai Y;Ye Hongwu;Gong Songjie Personalized Recommendation Algorithm Using User DemographyInformation.Knowledge Discovery and Data Mining 2009

8.Su Xiaoyuan;Khoshgoftaar T M Greiner R A Collaborative Filtering Algorithm Based on VarianceAnalysis of AttributesValue Preference 2008

9.Xia Weiwei;He Liang;Ren Lei A new collaborative filtering approach utilizing item's popularity2008

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11.Gong Songjie;Cheng Gnanghua Mining User Interest Change for Improving Collaborative Filtering2008

12.郑先荣;曹先彬 线性逐步遗忘协同过滤算法的研究[期刊论文]-计算机工程 2007(06)

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