高速电主轴轴心轨迹的测试与分析 - 图文

重庆大学本科学生毕业设计（论文）

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高速电主轴轴心轨迹测试与分析

学 生： 学 号： 指导教师： 助理指导教师： 专 业：机械电子工程

重庆大学机械学院

二O一二年六月

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Graduation Design(Thesis) of Chongqing University

Test and analysis of orbit of shaft center for high-speed electric spindle system

Undergraduate: Guo Jinlong Supervisor: Prof. He Ye

Assistant Supervisor : Lecturer Shan Wentao Major: Mechanical and Electronic Engineering

College of Mechanical Engineering

Chongqing University

June 2012

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摘 要

由于高速电主轴系统复杂多变的运行环境以及未建模动态和外部干扰等众多难以描述的因素，使得高速电主轴系统的故障分析变得相当困难，本文提出一种改进的实验方法来研究运行高速电主轴的振动特性.首先，运用LMS数据采集分析仪和LMS信号分析软件构建该型号电主轴的振动信号测试处理系统，然后运用谐波小波超窄带高分辨率检波的优良特性及微弱信号提取功能，从复杂的实验环境中提取主轴振动信号并进行谐波小波分析，再利用谐波小波包的局部频域细化分析能力研究了主轴在八种不同转速下的振动频谱图，并成功提纯了转子轴心轨迹，为后续的故障诊断提供了验证依据。最后以170MD15Y20型高速电主轴为研究对象，分析了主轴在负载相同、转速不同下的八种不同振动信号,将频率分量分成重复出现部分和规则出现两部分进行对比研究。所得到的实验结果与理论分析相符，从而验证了所用方法的正确性。

关键词：高速电主轴,振动,谐波小波分析,故障诊断

I

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ABSTRACT

Due to the high-speed electric spindle system, the complex and volatile operating environment, as well as unmodeled dynamics and external disturbances, and many other hard to describe the factors that makes high-speed electric spindle system failure analysis becomes very difficult, this paper presents an improved experimental method to study the runhigh-speed electric spindle vibration. first, the use of the LMS data acquisition analyzer and LMS signal analysis software to build the model of electric spindle vibration signal test processing system, and then use the fine features of the harmonic wavelet ultra-narrow-band high-resolution detector and a weak signal extractionfunction, spindle vibration signal extracted from the complex experimental environment and the harmonic wavelet analysis, harmonic wavelet packet analysis capabilities of the local frequency domain refinement of the vibration frequency spectrum of the spindle in eight different speed, and successfully purifiedthe rotor axis orbit validation basis for the subsequent fault diagnosis. Finally, 170MD15Y20 high-speed electric spindle for the study, analysis of the spindle at the same load, eight different vibration signals in the different speeds, the frequency component is divided into two parts of a comparative study repeated part and the rules. The obtained experimental results consistent with the theoretical analysis, which verifies the correctness of the method used.

Keywords： High-speed electric spindle,Vibration, Analysis of the harmonic and small

wave, Fault diagnosis

II

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摘要 ................................................................................................ I ABSTRACT .................................................................................. II 1 绪论 .......................................................................................... 1

1.1课题学术和使用意义 ................................................................................................................ 1 1.2 国内外现状 ............................................................................................................................... 1 1.3 本章小结 ................................................................................................................................... 4

2 高速电主轴故障理论分析 ...................................................... 4

2.1高速电主轴故障原因分析 ........................................................................................................ 4 2.1.1电主轴的谐振现象 ............................................................................................................. 5 2.1.2电主轴的电磁振荡 ............................................................................................................. 5 2.1.3电主轴的机械振动 ............................................................................................................. 6 2.2高速电主轴故障信号特征分离和提取方法研究 .................................................................... 8 2.2.1信号盲分离方法 ................................................................................................................. 8 2.2.2时频滤波方法 ..................................................................................................................... 9 2.2.3自适应滤波方法 ............................................................................................................... 10 2.2.4自适应信号分解方法 ....................................................................................................... 11 2.3本章小结 .................................................................................................................................. 12

3 高速电主轴轴心轨迹的测试 ................................................ 13

3.1高速电主轴的频谱分析 .......................................................................................................... 13 3.2 高速电主轴频谱分析的作用 ................................................................................................. 14 3.3 高速电主轴进行提取轴心轨迹的方法和步骤 ..................................................................... 14 3.3.1 工作流程 .......................................................................................................................... 14 3.3.2 结合电主轴进行频谱分析 .............................................................................................. 15 3.4 高速电主轴谐波小波法提取轴心轨迹 ................................................................................. 17 3.4.1 高速电主轴转子轴心轨迹的谐波小波提纯 .................................................................. 18 3.5高速电主轴故障测试 .............................................................................................................. 19 3.5.1 测试系统 .......................................................................................................................... 19 3.5.2 测试方法

` ........................................................................................................... 20

3.6 本章小结 ................................................................................................................................. 24

4 高速电主轴轴心轨迹的分析 ................................................ 24

4.1电主轴常见故障及其频谱特征 .............................................................................................. 24

III

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4.1.1不对中 ............................................................................................................................... 24 4.1.2 不平衡 .............................................................................................................................. 25 4.1.3油膜涡动与油膜振荡 ....................................................................................................... 27 4.2谐波小波试验分析 .................................................................................................................. 28 4.3 本章小结 ................................................................................................................................. 31

参考文献 ...................................................................................... 32 致谢 .............................................................................................. 35

IV

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1 绪论

1.1课题学术和使用意义

高速加工技术作为当代四大先进制造技术之一，是继数控技术之后使制造技术产生革命性飞跃的高新技术。以高速电主轴为代表的高性能主轴单元是高端数控机床中最重要的功能部件，应用高速电主轴能显著地提高生产率、降低生产成本和提高产品加工质量，是制造业发展的重要趋势，具有非常重要的工程实际价值。

研究高速电主轴的振动频谱图，探讨各振动原因, 以期提高高速电主轴的动态性能及进行高速电主轴的故障诊断分析，具有重要的学术和实用意义。本课题是在国家自然科学基金项目《高速电主轴机电耦合动力学分析及仿真与实验研究》（项目编号50675233）和重庆市重大科技攻关项目《装备制造业典型基础部件关键技术研究及产业化》（项目编号CSTC, 2006AA3010）的支持下的后续研究。

1.2 国内外现状

高速电主轴单元，它实现了机床的“零传动”，简化了结构，提高了机床的动态响应速度，是一种新型的机械结构形式。高速加工能显著地提高生产率、降低生产成本和提高产品加工质量，是制造业发展的重要趋势，也是一项非常有前景的先进制造技术。实现高速加工的首要条件是高质量的高速机床，而高速电主轴是高速机床的核心部件,其性能好坏在很大程度上决定了整台机床的加工精度和生产效率，因此，近年来各国都在大力研究发展高速电主轴技术。

国外国内的学者们利用拉格朗日分析力学、麦克斯韦电磁场理论、电机系统广义派克方程、电机拖动理论、转子动力学、现代控制理论、有限元分析、传热

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学等基本理论，对应用电主轴单元的不同设备的机电耦合现象、热机械动力学耦 合模型建立以及高速电主轴的动态特性进行了大量研究。

国外的许多学者对机床的主轴——轴承系统的动态性能进行了理论分析和实验研究。研究表明：主轴动态性能和很多因素有关，包括：刀架特征何形状及拉杆力

[2]

[1]

，主轴几

，轴承刚度和阻尼特性。其中很多数因数和主轴速度无关，而

[3]

轴承刚度取决于载荷变化和速度变化。W.R. Wang等利用雷诺梁对一个双轴承主

轴进行了有限元分析，忽略了高转速的影响，表明了内部轴承接触角对振动模式的重要性。 M.A. Alfares等

[4]

研究了轴向预加载荷对主轴动力学的影响，高速主

轴中，在温升通过弹簧或液压元件向主轴多维方向变化过程中轴承轴向预加载荷基本保持一致。T.C. Lim等

[5]

提出了一个轴承模型方程， B.R. Jorgensen等

[6]

应用该方程进行了主轴有限元分析。与传统的主轴相比，高速电主轴有更复杂的动态的，非线性的、与速度相关的热特征。在轴承和电机转子等处的离心力和热膨胀可以改变内置的马达，轴承和装配接头的热特性。Jenq-Shyong Chen等

[7]

等

研究了高速电主轴热生长的特征，发现使用回归分析和人工神经网络方法的传统静态模型，不能提供令人满意的模型精度和稳健性，许多非线性和时变热源，如冷却套，电机气隙，运动接头装配接口影响热位移，温度测量和热位移之间的关系是高度非线性，时变和非平稳。于是提出了一种新的热模型，它能把主轴热增长和热位移测量在主轴旋转的某些位置结合起来，结果表明，基于位移的热误差模型比基于温度的热误差模型具有更好的精度和稳健性。V. Gagnol等

[8]

在转子动

力学预测的基础上建立了磨削高速主轴-轴承系统的动力学模型，并根据实验模态参数修正了该模型，并通过实验验证在实践中颤振边界预测。在Budak–Altintas的振颤稳定性方法中融入已有的的速度传递函数预测了动态稳定性叶图，这个新

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的稳定性叶图考虑了主轴速度对动态性能的影响，这样就可以观察到一些动力学的重大变化，还可以准确预测切削条件。M. Zatarain等

[9]

介绍了在磨削过程中主等认为在高接触压力

轴转速连续变化的频域分析的一般理论。F.P. Wardle等

[10]

下，在0 - 3KHz这个频谱区的主要原因是轴承激励的震动，它可以和大多数加工中的切削力振动谱同时出现。另一方面，与滚动元件和滚道波长相关的轴承振动起着重要作用， 特别是通过接触的相互作用 ，这可能导致过多的小振幅中等振荡

[11~13]

。轴，笼和滚动元件旋转频率，以及滚动元件的通过频率是振动的主要来

[14]

源。S. Vafaei等利用频谱分析对高速主轴进行振动监测，指出高速机床主轴

复杂的振动频谱，主要受轴承几何参数，不平衡装配和滚动体表面不规则性等因素影响。采取自相关分析方法利用其优良的频率分辨率和窗口能力对轴承导致的振动故障进行分析，补救措施，有必要分离和鉴定那些导致边带调制和平均傅立叶变换过程中产生的错误的特殊原因。提出的ARMA模型方法已经证明是解决量化问题的有效工具，作为一个频域分析工具具有明显的优势。 目前，国内的研究还不是很多，主要有：宋春明等

[15]

通过对某高速电主轴进

行结构分析，建立了其参数化有限元模型，应用有限元分析软件ANSYS对主轴的支承跨距进行了优化计算，并针对优化后的结构进行模态分析，校核了其一阶自振频率。动平衡技术是高速电主轴的关键技术之一。目前，几乎所有的平衡措施都为停机作业的离线动平衡，花费较多人力、财力和时间，造成直接的经济损失。为了减少损失并且提高效率和加工精度，蒋红琰等平衡装置。肖曙红等

[17]

[16]

建立了高速电主轴的在线动

分析了电主轴的各种热源及其发热量，并且建立了基于热

结构耦合的各种电主轴有限元分析模型，还计算出电主轴在复杂的热边界各种状况下的对流换热系数以及原理，最后他们还利用分析软件ANSYS对主轴的热变形

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及温度场其进行仿真分析并进行实验验证。孟杰等

[18]

提出对高速电主轴系统进行

机电耦合分析的观点。他们提炼并归纳了高速电主轴系统中存在的多参数耦合现象、多物理过程，还给出高速电主轴系统全局耦合关系的框图，以及建立其物理模型。他们建立电动机一主轴子系统的电压方程和机械运动方程，这是基于机电系统分析动力学理论，运用变分原理法，采用拉格朗日方程，将两组方程联立得到了和子系统物理模型相关的数学模型，并且导出了子系统的动力学方程。

由于高速电主轴是复杂的机电系统，运行环境的复杂多变，无论是国际还是国内的研究，都没有根据高速电主轴的运行状态进行故障分析的适当方法。旋转机械的故障信息常在振动状况方面体现出来，因此，利用频谱分析技术进行高速电主轴的振动监测和故障诊断具有很大的研究价值。

1.3 本章小结

本章主要讲述了高速电主轴课题的学术以及使用意义，还有就是关于该课题我通过查阅资料所得到的一些重要的，国内外大量专家，学者的关于高速电主轴轴心轨迹的一些研究报告，以及他们的主要观点。

2 高速电主轴故障理论分析

2.1高速电主轴故障原因分析

机械振动是指物体在某一中心位置两侧所做的往复运动，简称振动。机床的振动大小对机械加工的精度、工件的表面质量、机床的有效使用寿命等有着不可

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小视的影响。影响机床振动的因素较多，如床身的加工精度、导轨的加工精度、机床主轴的自身振动、数控系统的控制精度等等。高速电主轴作为高速数控机床的核心部件，其振动大小是影响机床系统振动的主要原因之一，同时也是衡量电主轴动态性能好坏最直接的指标。由于数控机床用髙速电主轴工作速度范围较广，工作环境恶劣，影响电主轴振动的因素颇多，但就其自身而言，主要有三项。

2.1.1电主轴的谐振现象

物体都有自己的固有频率，电主轴本身也不例外。当电区域对应到其自身的固有频率的旋转频率，会有一个共振现象。共振影响电主轴轴和轴承寿命，严重的共振现象，直接影响电主轴的正常运作，甚至可以使电主轴的机械结构的性能急剧下降。这也使得设备失去了持续，稳定的状态。为此，各类高速电主轴的转子进行动力学的分析，然后找出电主轴的一阶频率，二阶频率。所以相应的工作频率通常远离固有频率，这时轴系可称为刚性轴系。将轴承视为弹性支撑，轴系分析过程中，使用迭代的方法，将得出更精确的结论。轴系的各部分组件的大小的设计通过轴系分析提供的数据，可以实现远离电主轴的共振频率。

2.1.2电主轴的电磁振荡

首先，由于加工误差的电主轴电机，定子和转子之间的气隙不能是绝对的平衡。之间的定子和转子定子长度范围之间的空气间隙会产生电磁场，转子将形成单边电磁拉力。通过研究已经证明，这种电磁拉力是电主轴产生电磁振荡的主要原因之一。因此，提高电主轴电机制造精度，这是削弱电磁振荡所必要的。

另一点，电源驱动控制器和驱动器的供电品质与电主轴是否匹配，是产生电

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磁振荡的另一个重要原因。在电主轴系统的开环控制，大部分在低频率的驱动控制器的供电质量是没有高频率的好。低频电源来自不同制造商的产品质量也有所不同，主要是因为驱动电源在供应过程中会同时产生输出高次谐波的驱动力。这些高电主轴的谐波直接影响高速电主轴的电磁振荡，并按照与驱动器控制器电源频率的大小，输出质量的优劣决定。 如果驱动器控制器制造商忽略的中频输出的质量因素，各厂家的驱动控制器开发低频供电器品质差，这种变频电源拖动电磁振荡现象更为明显特征。所以选择品质良好的驱动控制器的低频控电器是降低电主轴的低频电磁振荡的关键。

电主轴系统的闭环控制，系统内的低频电源在低输出频率的电磁振荡的问题一个满意的解决方案集成的补偿程序和相应的硬件，对可能会出现更多的高次谐波较多，输入电压波形动态的补偿。此外，主轴电机参数在模拟电主轴内置驱动控制器阻抗匹配测试取得的电主轴电机的阻抗值，从而使驱动器的控制参数优化，以减少由于电主轴的阻抗单位电机驱动控制器不匹配产生的电磁振荡。最闭环驱动控制器内置阻抗自动检索功能，操作简便。驱动器控制器的一个非常小的数目是没有内置的功能，但保留的输入阻抗参数的位置，在控制参数组的技术人员需要手动输入阻抗的主轴电机，驱动器应匹配值。

2.1.3电主轴的机械振动

高速运行的电主轴，偏心质量产生的机械振动轴振动的主要组成部分之一。高速运转，任何轻微的不平衡会导致不同程度的机械振动。因此，电主轴必须有严格的平衡。平衡精度为G0.4级。例如，最高转速10000转/分的加工中心电主轴，轴质量约30kg，G0.4级平衡精度，也就是说，E≈0.4毫米高。动态不平衡的

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轴?E≈1.2gcm。使动态的平衡去重半径为5cm，轴动平衡简化为集中负荷。在这一点上，两端轴的残余不平衡应该比0.12克少。考虑到额外的轴旋转不平衡轴平衡的剩余不平衡的影响，是不超过0.03克更大。为了避免额外的大规模大型机械振动造成额外的质量偏心，轴旋转机构应尽量减少容易改变平衡精度的附加质量。增加的质量必须安装在旋转体，组装后，主轴要以最快的速度运行，而进行整体的平衡，使额外的质量控制在最小的范围内引起震动。

总之，应采取以下有效措施，以减少振动，由于电主轴本身的因素：（1）设计开始先进行合理轴系分析软件，对高速电主轴的一阶，第二振型进行精确分析，找出轴共振频率并远离共振区。 （2）制定一个合理的加工过程和方法，以提高主轴电机的定子和转子的制造标准，并具根据不同匹配要求提供优良的变频电源或驱动控制器，电主轴电机的电磁振荡降低到最低。 （3）高速电主轴的转动部件，高精度平衡设备使用精确的平衡处理，质量控制到最低限度的不平衡，以减少机械振动产生的不平衡。

振动问题，根据平衡的旋转部件的精度和旋转主轴整体动平衡精度，以达到所需的平衡精度要求。结构设计上安装平衡环在两端的结构设计。由于电主轴电机转子过盈固定于主轴，主轴旋转的质量增加，降低了电主轴极限频率，所以电主轴平衡精度应该严格要求，一般应达到G1的?G014级平衡的这个档次，不仅需要在装配之前，每个电主轴都要动平衡，装备之后同样要进行整体的动平衡，甚至设计一种特殊的自我平衡系统实现主轴线上的平衡，以确保主轴高速运转的平衡顺利。电主轴在高速，轻载，振动的主要来源是电磁振挡，它的幅度较小，且随着时间逐渐趋于平衡。

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2.2高速电主轴故障信号特征分离和提取方法研究

在一般情况下，机械故障振动信号含有确定性的周期信号，非平稳和平稳随机信号，如工频及其谐波齿轮啮合频率及其谐波;转子磨损，部件松动，齿轮断裂，滚动轴承损伤等故障产生的脉冲响应信号；测试时产生的噪声信号。复杂的振动信号中，这三个信号分量的幅度有所不同，频域相互重叠，如要鉴别，则分离或提取故障特征成份，消除干扰噪声，依靠传统的频谱分析和频域数字滤波技术已经无法满足实际需求。我们希望，通过利用现代信号处理技术，这三种类型的信号元件的分离或提取每个纯化信号的进一步分析，采用适当的方法找到相应的机械振动源，如确定性周期信号频谱分析，非平稳随机信号（脉冲响应信号）时频分析方法等等。此外，时的振动信号中含有很强的确定性周期信号，并反映影响信号的故障特征是相对较弱;或确定性周期信号淹没在背景噪声，都要在振动信号分离提取确定性周期信号。含冲击信号后分离或提取，信号信噪比的影响是不高;淹没在背景噪声的冲击信号，你需要净化的冲击信号。近年来，各地利用自适应滤波，时频滤波，自适应信号分解，盲信号分离技术的研究，这个问题进行了讨论。我们从振动信号分离或提取确定性周期信号或脉冲响应信号的几种方法及其应用。

2.2.1信号盲分离方法

盲信号分离（B lind Signal Separation，简称为BSS的），也被称为盲源分离，是近年来在阵列信号处理新技术。它仅基于多传感器获得的信号观察，假设，观察到的信号是信号源独立或类似的独立多元统计走样，走样转移过程与未知参数的线性瞬时或线性卷积，通过优化统计独立的衡量标准，功能，分离或提取源信号的波形（幅度不能确定）。机械振动系统的微分方程组来描述，即信号和本振

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信号之间的适合线性卷积混叠模型，

x(t)?H*s(t) （5）

式中的H为混叠过程脉冲响应矩阵，符号*表示卷积运算。然而，在这个类中现有的盲源分离算法的混叠信号的分离，但也不能令人满意的结果。如分离源信号失真（白化或未知的滤波器输出后）。此外，机械振动系统具有一些特殊性，如本地振荡器信号之间并不总是满足统计独立条件;本地振荡器信号的数量是很难预测（或更改），持续时间较长的脉冲响应机械系统（采样周期）的混合溶液的过滤器的权数过大，造成大量的计算;为了满足盲人可分条件，现有的算法要求，为更多的观测传感器的数量必须大于等于信号源的数量，这些因素中的应用困难的盲源分离算法。然而，从近年出版的文献看，干预之间的旋转机械振动测试信号分离盲源分离算法，提取内燃机活塞敲信号轴承齿轮故障脉冲响应信号仍然获得了良好的效果。

2.2.2时频滤波方法

频率分析时提出的信号 - 频率空间，信号单独在时域或频域，会更好地描绘其特性的细节。类似的时域或频域滤波，同频域可以时变滤波，分离或提取所需的信号成分的保留，过滤掉干扰和噪声。时变滤波时频点的基础上布加勒斯特立

*p体窗口的功能（称为屏蔽功能），该公式可表示如下x(t，f)?px(t，f)?(t，f)

（1）

在式中?(t，f)为掩膜函数,而?(t，f)= 1是指期望保留的时变部分,而

?(t，f)= 0是指滤除的时变部分。px(t，f)是指信号的原时频分布,式子中

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p*x(t，f)指期望的时频分布。我们以时变滤波后的信号进行时域信号再重建,可得

到去噪后我们期望保留的信号。而二维时频分布与一维时域信号并不是一一映射的关系, 所以要进行信号重构时在数学上还需满足一些条件,并且算法复杂;选取构造合适的掩膜函数也比较困难，在一般情况下实现起来并非易事,而用于机械故障的振动信号分离或提取的报道并不多。一种基于连续小波的自适应小波滤波方法在提取冲击信号上效果很不错。Morlet小波为一种单频复余弦调制高斯波,我们运用时取其单边实部,即

22????t-b?（t-b）（t-b）????a，b?????exp??cos??2? （2） 2aa?a?????我们信号连续输出小波滤波小波熵最小化或峭度最大化为目的，最好是α，β参数优选，在时频域中，确定相应的过滤器的信号带的位置和形状的信号成分的影响。利用自适应滤波器自适应增强了原始信号的信息，然后使用了Lap lace小波相关滤波方法预处理后提取信号的进一步信息，这样对脉冲响应信号特征提取是非常有效的。

2.2.3自适应滤波方法

自适应谱线增强技术（ALE）是一个自适应线性（一般在F IR）的数字滤波技术，图1为其算法。 X（K）作为输入信号，输出信号Y（K），E（K）为错误输出，也是宽带噪声输出。延迟信号作为参考输入滤波器的输入信号x（K），所以，根据搜索算法的自适应滤波器调整过滤器的重量，以最小的均方值的错误输出信号，实现由Y-（K）预测的输入信号x（K）。因此，输出信号为y（k）×（K）包含所有的预测信号（如确定性周期信号），错误输出信号E（K），包含了不可预知的信号（如非平稳和平稳随机信号，冲击响应信号的组成部分）。延迟时间Δ，过滤器

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重量（又称选择滤波器长度），以及振动信号分离或提取，见[19，20]。该技术可以将几乎失去真正的机械故障信号提取的振动特性，[21]提出了一个计算效率是非常高的频域的方法，用于实施该技术。当然，适当的算法参数仍然需要一个电子表格，以确定的收敛速度，根据不同的搜索策略差异。

图1自适应谱线增强技术算法的结构图

使用的FIR红外自适应滤波方法的盲解卷积。一种提取或提高故障轴承振动信号的故障冲击信号，并以过滤掉信号峭度最大化为目标，自适应将确定滤波器的权重系数。

2.2.4自适应信号分解方法

自适应信号分解是一种将信号按基元函数逐步分解的过程。如将机械振动信号按基元函数?n(t)展开,

首先，收集原始功能与信号，选择最佳匹配的基元函数，也就是选择信号是最相似的基元函数，然后选择基元函数匹配的成份从原始信号中提取出来。通过

x(t)??an?n(t)（3）

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这个过程，把剩余的信号保持同样分解，如此重复，直到残余信号能量小于设定的阈值，从而使原始信号波形的功能特点是一步一步提取。构造一个指数衰减的正弦波作为基元函数，即

?n(t)?cne

?pn(t??n)sin?n(t??n) （4）

可以有效地提取机械振动信号波形的两个基本特点：脉冲响应和正弦的波形。分别含有这两种功能，信号的波形，尤其是当它们被提取。匹配追踪算法（matching pursuit）类似的信号分解法，但大量的计算，以提高实时应用。

从复杂的振动信号分离高信号提取故障特征信号噪声比，有必要结合各种现代信号处理技术，如时频分析和自适应信号分解，时频分析和盲信号，分离;在研究盲信号的传感器信号（如二个）不失真分离分离预测的信号源算法的统计特性;，自适应信号分解方法需要加以解决的快速匹配算法等。

2.3本章小结

本章主要讲述了高速电主轴轴心轨迹发生偏移时，电主轴将会出现的一些振动现象。振动现象多产生的大多通过频率表现出来，本章也进一步研究了提取频率信号的几种方法，以及特征提取。通过本章能够更加了解到关于电主轴的各方面表象，能够打下一个基础，为后来章节深入研究高速电主轴轴心轨迹提供参考。

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3 高速电主轴轴心轨迹的测试

3.1高速电主轴的频谱分析

频谱是动态信号的基本特征之一。动态信号是不是纯正弦波。我们按照傅立叶分析方法，在动态信号可以分解成许多谐波成分，然而第一谐波分量可以是不同频率的谐波进行组合而成，而所有的谐波由其频率高低依次排位谱状，称为频谱。

频域信号分析来处理机械故障诊断是最重要和最常用的分析方法。被测信号的作品一般是时域信号，这说明振动信号随时间变化而变化。然而，由于故障的发生，发展往往造成结构中的信号频率变化。如齿轮箱，齿轮啮合误差或齿面疲劳剥落会导致周期性的冲击，在时间域分析中影响是难以区分;这些故障对应不同频率成分的振动信号。因此，为了了解被测信号的观测对象的动态行为，我们需要分析的频域信号。时域信号转换到频域分析的方法，被称为频域分析，频谱分析的原则是复杂的时间呈现波形，研究了单次谐波傅里叶变换的数字，以获得结构信号的频率和谐波的振幅，相位，功率，能量和频率。其理论基础如下：旋转机械振动一般表现是周期振动。从傅里叶级数，还推出了一系列的谐函数之和，被称为谐波分析

频谱分析的目的，将构成分解开来，以便确定本地振荡器信号被引起的频率元件。在操作过程中的各种振动组件，必须出示相应的特征频率，频率的振动强度，通过强弱，能分辨振动源。而特征频率始终和基频（即被测对象的工作频率）维持一个倍数关系。

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3.2 高速电主轴频谱分析的作用

通过对频谱的分析可以解决以下问题:

(1) 求得振动参数量中的各个频率成分和频率分布的范围 ;

(2) 求出振动参数量中各个频率 成分的幅值的大小或能量的大小, 从而得到影响设备状态 的主要频率值及其对应的幅值大小 。

振幅谱显示是的各频率分量的振动幅度特性。这是最常见的故障诊断，也是最直观的分析工具。幅度谱和故障特征频率的变化，可以是一般故障类型的诊断。相位谱是每个频率分量的频谱特征上的相位变化，同样是重要的识别特征，尤其是确定不平衡故障，判断不平衡状况位子，平衡校正作用的检测中。频谱图清楚地表明，非正弦周期函数包含了这些频率成分的比例和元素（如幅度），被广泛应用于工程实践。

3.3 高速电主轴进行提取轴心轨迹的方法和步骤

3.3.1 工作流程

图1频谱分析工作流程图

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因此,工作步骤为: (1) 确定机器测点位置， (2) 安装传感器，

(3) 采集振动状态数据，（数据采集器( cobra3,德国Phywe公司生产)） (4) 存贮和传输数据 ，

(5) 运用计算机的分析 (利用故障分析软件measure) ， (6) 与振动标准对照, 判断故障的类别和程度。

3.3.2 结合电主轴进行频谱分析

对于电主轴这一类的旋转机械来说 ，振动信号中的很多频率分量 都与转子转速关系密切 ，往往是转速频率的整数或分数倍。 在频谱分析时， 所关心的都是主轴转速 的多倍频率处以 及转速的非整数倍 频率处的峰值。

一个典型的频谱图所示，它主要是以下几部分组成：高峰同步，非同步的高峰和次同步峰。在频谱的同步组件是一个轴转速频率的整数倍，许多故障都能被发现在频率同步的山峰，包括不平衡，不对中，松动，轴弯曲，叶片磨损的分析。轴转速轴承，主轴驱动元件，次同步谐振频率，谐振，和其他机器产生的噪音，气蚀，燃烧源的非整数倍数的频率异步高峰。同步涉及频谱上的运行速度（1X）面积低于该地区可能出现的故障，包括油膜涡动，滚子轴承保持架的频率，频率带，湍流，摩擦和严重松动的主轴。

电主轴的阶次谱分析对分析振动产生的原因 、诊断电主轴故障和确定解决措施是最直接的方法 ，具体分析如下。

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(1) ―阶频率（ 1X）的产生，最可能的原因是不平衡 ：其它如 ：轴颈、转子产生偏心 ，髙速转子的轴向振动 ，轴不对中或弯曲， 结构谐振， 往复作用力 ，电气问题等 ，也可能产生一阶频率 。

(2) 二阶频率（2X）的产生 ，最可能的原因是机械松动 ；其它如 ：轴不对中、往复作用力等 也可能导致二阶频率的产生 。

(3) 三阶频率（3X）的产生 ，最可能的原因是轴向不对中和轴向间隙过大 。 (4) 低于一阶频率即工频分频的产生 ,最可能的原因是旋转油膜涡动 (低于0，5X) ，其它如基座振动 、分谐波共振 、\敲击\振动等也可能导致低于工频分频的产生 。

(5) 与交流电同步频率的产生 ，最可能的原因是电气问题 。其它如 ：一般电气事故 ，包括转子轴损坏、 转子偏心、 多相装置的相位不平衡 、气隙不相等 ，也可能导致同步频率的产生 。

(6) 2X同步频率的产生 ，最可能的原因是扭矩脉沖 。其它如： 谐振激发、耦合等也可能产生 2X同步频率。

(7) 数倍X( 谐振相关频率）的产生， 最可能的原因是齿轮故障、 气体作用力、 液体作用力、 机械松动、 往复作用力。 其它如： 齿轮齿数与故障 齿轮转速的乘积等于振动频率 ：风扇叶片数与转速的乘 积等于振动频率；叶轮叶片数与转速的 乘积等于振动频率；若机械松动程度比较严重，可能出现于转速的二、三 、四倍或更髙倍数频率。

(8)高频〔与阶次无关）的产生 ，最可能的原因是耐摩擦轴承损坏 。其它如：轴承振动的振幅和频率不稳定 ；润滑油的失效 ；回流和湍流偶然产生的 高频

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振动 ；滑动轴承的不适当润滑即摩擦产生的振动 ：动静件之间的摩擦等， 均可能激 发高频固有频率 ，产生与工频各阶 次无关的高频成分 。

电主轴中有些振动组件很大，但很稳定，不随时间而改变，不影响正常运行的电主轴：与此相反，一些规模较小的高频成分，尤其是那些增长迅速的重量往往预示故障的迹象，应采取引起足够的重视。一些原始谱图中不存在或相对薄弱的频率成分，特别是突然飙升，可能在短时间内摧毁正常运行的电主轴，这也是使用频谱分析方法的时间必须指出的地方。

3.4 高速电主轴谐波小波法提取轴心轨迹

1993年，Newland成功的构造出了具有紧支特性和极好的“盒形”谱特性的谐波小波(Harmonic Wavelet)表达式为

?1/[(n?m)2?],2?m?w?2?n??(w)?? (1)

0,其他?[22]

，其可以用简单的解析表达式建立，在频域的广义

上式中m、n为小波变换的层次参数，其中m=2j,n=2j+1,此时相应的小波变换为

?m,n(x)?[exp(i2?nx)?exp(i2?mx)]/[i2?(n?m)x] (2)

给定谐波小波位移步长

k)?n?m{exp[i2?n(x?k/(m-n)，则式(2)变为

?m,n(x?kk)]?exp[i2?m(x?)]}n?mn?m (3)

k[i2?(n?m)(x?)]n?m[23~24]

这就是带宽为(m-n)2π，分析中心在x=k/(m-n)的谐波小波的一般表达式。

可以看出：①不同范围无交迭频带的小波总是互相正交的；②相同频带的小波，

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当k是任意非零整数时也是正交的。对信号做谐波小波分解就可以将信号既无交迭又无遗漏地分解到各自独立的频段，任何能量微弱的细节信号都可以被精确的显示出来，这将极其有利于特征信号的提取。为实现任意频段“无限细化”的小波分解功能，采用二进小波包的分解方法来实现自适应无限细化的谐波小波包分解。若fh为分析频率，令分析频带宽为

B=2-jfh

且

?m?sB, s=0,1,2,?, 2-j-1 (5) ?n?(s?1)B?(4)

则在任意分解层上均能在整个分析频域内得到某一个频段的分析结果。由此即可得到谐波小波包的频域分布

[25~27]

，如图(1)所示。

fh3fhfh5fh3fh7fhm8482848第0层(j=0) 0n(m)m第1层(j=1) 1n(m)n(m)n(m)m第2层(j=2) 2mn(m)n(m)n(m)n(m)n(m)n(m)n(m)第3层(j=3) 3第4.层(j=4) 4.fhfhfS=0 B=fhnS=0,1 B=fh/2nS=0,1,2, 3 B=fh/4nS=0,1,...,7 B=fh/8.......j......

图1谐波小波包的频域分布图

3.4.1 高速电主轴转子轴心轨迹的谐波小波提纯

轴心轨迹是指转子轴心上一点相对于基座的运动轨迹，这一轨迹在与轴线垂直

的平面内，轴心轨迹的形状、稳定性和旋转方向等几方面综合反映了转子的实际运行状况，可以用来监测高速电主轴的运行状态和判断故障类型。理论上，主轴转子正常运转时的轴心轨迹是一个圆或是椭圆,然而实际运行时转子轴系受到各

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种干扰因素的影响，会显示出比较复杂的形状，从而导致判断转子运转是否正常的难度增加。以往的轴心轨迹提纯方法不能细化到各个频段，且难以实现。利用谐波小波在不同分解层和同一分解层上不同频段的局部频谱细化分析的优势，可以对信号进行逆FFT重构，进而可以得到在某一个或某几个感兴趣频段的提纯了的轴心轨迹。提纯的轴心轨迹不仅可以用来直接判断轴系的运行状况也可以用来验证试验分析所得到的结论。

3.5高速电主轴故障测试

3.5.1 测试系统

对电主轴展开振动试验目的是提取出转子运行信息，有效的信号处理和运行信息提取是完成转子状态检测和故障诊断的关键。由于实际加工过程中主轴因切削力、工作温度、加工区域、材料等的变化而受到不同程度的振动，因此对主轴采取多种转速下的测试更加符合实际工况。

由于电主轴的振动特性随着主轴电机转速的变化而变化，属于机床的固有特性，与加工状态无关，另一方面考虑到试验的可行性，本文研究的是非加工状态下电主轴振动特性。

实验装置包括：最高转速为1.5万转每分钟的磨削型电主轴，电涡流位移传感器、B&K2692-014电荷放大器、SC305-UTP型LMS数据采集分析仪和LMS信号分析软件。图3为电主轴振动现场测试图。

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图3 现场测试图

3.5.2 测试方法 `

由于电主轴的振动主要发生在轴的前后端轴承支撑区域，考虑到传感器支架安装的可行性，在前轴承伸出端附近区域沿垂直、水平、45°方向各布置一个测点。由于缺少设备和仪器，此次实验电主轴并未接刀具和刀柄等部件。电主轴在工作状态下，先通过位移传感器采集径向方向上的振动信号，再经过电荷放大器和LMS信号采集分析仪进行信号的传输和转换，最终传送到PC机上由LMS专业分析软件进行分析处理。测量电主轴在4 500 r/min、6 000 r/min、7 500 r/min、9 000 r/min、10 500 r/min、12 000 r/min、13 500 r/min和15 000 r/min八种不同转速下工作时振动的时域信号、频域信号以及自功率谱等。

对实验电主轴转子稳态运行时，转子伸出端的某一截面上进行采样，所得如图

（4）为fs=4096HZ，分析频率fh=fs/2=2048HZ。

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(a) 6000 r/min的时域信号 (b) 12000 r/min的时域信号

(c) 13500 r/min的时域信号 (d) 15000 r/min的时域信号

图4

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用谐波小波包对信号进行分解，在MATLAB小波工具箱中，对振动时域信号运用基本小波db2进行五层分解，操作结果如图(5)所示。

图5、高速电主轴15000r/min运行时振动信号谐波小波五层分解结果图

取第5层的第4频段(即193HZ~256HZ范围内)，作出其局部频谱如图(6)所示。

图6、主轴振动信号在第5层(j=5)谐波小波分解第4频段(s=3)的局部频谱图

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从上述分析可以看出第四频段内仅包含主轴转子的基频谱峰，其它谱峰已被截去，它也使噪声谱基本消除干净，此例也充分展示了谐波小波分析的超窄带高分辨率检波的特性；而二进小波包分析仍存在干扰和泄漏，且谐波小波包仅需要分解和FFT即可，分析方法相对简单得多。根据实验装置的布置，对垂直和水平方向的振动信号同时采样，也进行同样层和同频段的谐波小波包分解，从而得到主轴转子水平方向上的时域信号。由此做出提纯后的轴心轨迹如图7所示：

图7、谐波小波包提纯后主轴转子轴心轨迹图

从上图可以看出：提纯后的轴心轨迹呈现明显的外“8”字形，据此可以判断出高速电主轴转子存在不对中故障。用谐波小波包变换对实际的高速主轴转子振动信号进行分析, 在得到细化频谱的同时, 直接实现了常规方法难以实现的转子基频信号的轴心轨迹提取, 得到了更加精确的结果, 为转子故障诊断提供了依据。

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3.6 本章小结

在本章中，先主要介绍频谱分析的方法。后面通过这些方法之中的谐波小波方法，处理了经过试验得到的高速电主轴各种转动数据。通过处理以及分析数据测试到了高速电主轴轴心轨迹图。

4 高速电主轴轴心轨迹的分析

4.1电主轴常见故障及其频谱特征

对于电主轴，转子是最重要的部分。电主轴的结构和部件的设计和加工，安装和调试，维护，修理和其他原因，运行操作失误，都会使电主轴将导致在操作过程中的振动，振动可分为径向振动，轴向振动和扭转振动的三成类别，这是过大的径向振动，往往造成机器损坏，主要原因为主要参数的状态监测和故障诊断的主要依据。

电主轴的故障是功能失效，动态性能退化 ，不符合技术要求。的电主轴的故障重要的特点是有异常的振动和噪音，从振动信号的频谱可能反映了电主轴故障，其频谱特性和电主轴故障条件下振动机制的理解和掌握，对电主轴的运行状态监测具有重要的理论意义和实际工程应用。

4.1.1不对中

不对中指相互耦合的轴中心线不重合。如果两轴中心线平行但不重合，称为平行错位（或偏移）不对中。如果两轴中心线不平行和相交于一个点，这不对中

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的类型，称为轴的角度偏差。几乎所有的错误的情况可以看出，作为两种基本类型的组合。

平行不对中会在每个轴 的耦合端产生剪切和弯曲力矩 。联轴器两端轴承的径向 （垂直和水 平方向 、上都会产生很强的2X和IX振动 。但在大多数情况下2X 的振幅要髙于IX振幅 。单纯的平行不对中 ，其轴向上的IX和2X振幅都较小。 联轴器两端轴向振动的相位差为180度， 同时在径向上异相。

由于不对中而增加的旋转力会 对轴承和密封件施加异常的应力， 往往导致昂贵的机器部件 过早损坏和增大能耗， 例如会引起联轴器损坏 ，还会损坏其它机器部件包括齿轮， 皮带，皮带轮， 叶片等。

不对中主要由以下原因引起 ：元部件的不精确装配 ，如电机、泵等；安装后元部件间 的相对位置发生移动 ：因为管道系统的压力而造 成的扭曲变形 ；由于扭矩而引起的 柔性支撑扭曲变形 ；温度变化引起的 机器变形； 耦合面与轴线不垂直 ；由于地基柔性太大 ，在旋紧嫘母时机 器发生移动 。当然，机器不对 的还有一个重要原因就 是机器开始安装时没有 完全对中 。这可能与安装人员缺乏足 够的培训或相应的安装设施（ 和时间）有关 。因此通常机器会出现不对 中或密封圏和轴承的损坏。

4.1.2 不平衡

不平衡就是质量和几何中心 线不重合所导致的一种故障状态 （质心不在旋转轴上） ，当转子旋转时 ，其“重心”产生一个离心 力作用在轴承上 ，该力的大小随着转 子的旋转而稳定的变化 。因此，如果电主轴出现不平衡 ，我们就会

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看到一个转 速频率的正弦时域波形 ，同时在频谱中1X处出现一 个很髙的波峰。不平衡有两种类型 ：静态不平衡和偶不平衡 。

最简单的不平衡类型就是 \重心\位于转子上非旋转中心的某一个点处 。这也被称为静态不平衡 ，因为即使转子不旋转它仍然 存在一如果将转子放在 一个无摩擦力的轴承上 ，其“重心”会转至最低的位置 。静态的不平衡导致转子两端的轴承在IX处出现不平衡应力 ，并且两端轴承上应 力的方向相同 ，其产生的振动信号同相位 。一个单纯的静态不平衡将在 振动频谱中产生一个强 烈的基频波蜂 ，其振幅与不平衡的严重程度 以及旋转速度的平方呈正比 ，轴承在IX处的相对振幅 取决于转子“ 重心”的位置。

偶不平衡转子在静止的情 况下可能是平衡的 （当置放在无摩擦 力的轴承上，它看起来是完全平衡的） 。但是一旦开始旋转 ，它就会在两端轴承上产 生反相离心力 。如果仅从振动频谱上来看它 们都是很相似的；我 们只能通过相位测定来帮助区分偶不 平衡和静态不平衡这两种不平衡状态 。

转子上可能同时存在 着静态不平衡和偶不平衡 ，这种情况称之为动态不平衡 ，在实际当中会经常遇到 。如果没有相关的相位信息， 将很难区分静态和动态不平衡 。对动态不平衡进行校正时 ，需要在多个平面上进行平衡 ，而从理论上讲， 静态不平衡只需要添加一个 平衡重就可以矫正 。然而想要确定平衡块的安装位置就必须 准确的找到相反的不平衡点的位置， 但事实上这通 常是很难实现的。

引起转子不平衡的原因有 ：结构设计不合理 ，制造和安装误差 ，材料不均匀， 运行中转子的腐蚀 、磨损 、结垢 、零部件的松动和脱落等 。转子不平衡

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故障包括 ：转子质量不平衡、 转子初—始弯曲、 转子热态不平衡、 转子部件脱落、 转子部件结垢等 。

4.1.3油膜涡动与油膜振荡

油膜涡动是转子中心绕轴 承中心转动的亚同步现象 ，是由于过量余隙和过小的 径向负载而引起的 ，其回转频率即振动频率约 为转子回转频率的一半 ，所以常称为半速涡动 。

通常 ，油膜本身以略低于50% 。的速度环绕轴颈转动 ，润滑和冷却轴承 。如果轴受到诸如突然 冲击或外部冲撞等干扰力 ，可能瞬间增大相对于某平衡位置的偏心 ，导致油膜与轴之间产生 附加的力。 在这种情况下，促使转子绕轴承中心以 0.38X~0.48X转速频率回转 ，它决不会刚好在0.5X处， 而总是稍稍低于这个频率 。如果系统中有足够的阻尼 ，轴可能返回到正常位置并且稳定。 否则，轴将继涡动运行 ，并发生剧烈的振动。 当振动幅值达到轴承正常间隙的50%时， 认为油膜涡动很严重， 一旦发现就需要立即修正， 因为他会迅速损坏轴承内的金属接触面。

油膜振荡是-种破坏性极强的故障 ，有时发生在超临界速度运转 的大型多转子设备上， 当油膜祸动激发的振频与转轴的固有 频率相匹配时就会出现油膜振荡 。随着转子转 速的提高，油膜涡动的频率也提高 ，两者保持一个近乎不变的恒定比例 ，即约为0.5。 但是当转子回转频率约为该 转子一阶临界转速的两倍时 ，随着转子转速的提高， 涡动频率将保持不变， 而且等于该转子一阶临界转速 。这时，油膜涡动变为油膜振荡。 此时， 油膜可能不再具有支承能力 。振荡转速将 \锁定\在转子临界转速， 由它激发产生的共振能够达到非 常高的振动

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级 ，这是一种可导致灾难性破 坏的不稳定振动 。油膜振荡有时还会发生在 刚启动的带长轴的机器上 。因为被激活的固有频率对 系统有着控制性的影响 ，随着速度的增加其振 动频率不会发生变化 。反之，对于单一的油膜振荡 ，它的频率随着转速 的改变而变化 。这也是一个很好的用来检 测油膜振荡方法 。

解决油膜涡动和油膜振荡 问题的关键是保持轴承 间隙的合适大小 ，同时还要保证足够的径 向载荷。 大型涡轮机提速时， 快速的通过临界频率可以有效 防止油膜振荡的产生 。

4.2谐波小波试验分析

频谱分析是旋转机械故障诊断中信号处理最重要和最常用的分析方法。由于高速电主轴属于复杂的机电耦合系统，其运行环境复杂多变，无论是国际还是国内的研究，都没有根据高速电主轴的运行状态进行故障分析的恰当方法。旋转机械的故障信息常在振动状况方面体现出来，电主轴的振动类型可分为径向振动、轴向振动和扭转振动三类，其中过大的径向振动往往是造成主轴过早失效的主要原因，也是状态监测的主要参数和进行故障诊断的主要依据。

对于电主轴这类的高速旋转机械来说，振动信号中的很多频率分量都与转子转速密切相关，往往是转速频率的整数或分数倍。因此，利用频谱分析技术进行高速电主轴的振动监测和故障诊断具有很大的研究价值。实验针对170MD15Y20型电主轴，对其进行频谱分析。

当电主轴以15000r/min的转速工作时，测得电主轴前端轴承伸出端垂直方向测点的振动幅值频谱如图8所示。

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图8、 电主轴前端轴承垂直方向上的测点在15000r/min时的频谱图 通过对比八种不同转速下频谱图中重复出现以及规律出现的各频谱分量，再结合工程实际分析可得到以下结论：

① 由15000r/min频谱图可知，出现了精确的倍频2x，3x??出现许多毛刺，噪声水平较高，这些都是转子系统松动时出现的典型征兆。

② 图中出现2x频率成分，且2倍频处的振动幅值比基频要大，结合之前所 做的轴心轨迹形状可得出一致结论：高速电主轴出现转子不对中故障，且处于早期故障状态。

③ 图中基频，3x，5x，7x，9x等奇数倍频处都出现了不同程度的边频峰值，但是通过验算主频与边频之间的峰值分贝差[30]可知主轴电机转子绕组没有出现故障。

为了提高信号的信噪比以及分辨率，本实验针对低频段（基频以下部分）采取频谱细化的方法对其振动特性进行深入研究，细化频段范围是0-210HZ，如图9所示：

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图9、 高速电主轴低频段细化频谱图

同时对比分析八组实验数据可知：频率分量a、b、c在不同转速下都是等值重复出现的。经过计算分析，以及对主轴试验系统的模态试验验证可知： ① a=7.24Hz为主轴实验台传感器架子的固有振动频率；

② b=41.03Hz为油雾润滑系统空压机的旋转频率，空压机铭牌上的额定转速即为2400 r/min，与实验结果吻合；实验过程中可以在储气罐充满高压气体后关掉空压机，再测试振动，此时的振动谱上b分量就消失了，由此可以判定前面的结论； ③ c=60.83Hz为冷却气体冲击频率，不论主轴在何种转速下运行气流的速度和流量都是恒定的，验证方法：实验之前先将储气罐充满气，将空压机和电主轴都关闭，通气两分钟之后再测振动谱，此时只有c分量依然存在，由此可以判定前面的结论。

④ d=88.83Hz计算分析后有两种可能：一、滚动轴承保持架故障频率；二、油膜涡动。首先通过对不同转速下的频谱分量幅值进行探讨发现约为0.44fr（转频fr=200Hz）处的谱峰值在很小的范围内波动，如果是保持架故障，在低速和高速阶

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段，这个频谱峰值应该会有较明显差异；其次停机检测轴承保持架没有发现明显伤痕，且实验过程中也没有出现因保持架故障而引起的振动、温升、噪声等明显上升的趋势。综上分析，可以判定此处即为油膜涡动特征频率，由于主轴润滑系统的润滑效果较好，由此产生的振动并没有进一步恶化。

4.3 本章小结

本章主要是讲，将前一章节所得到的高速电主轴轴心轨迹的轨迹图进行分析。并且将通过介绍一些其它方法所得到的振动结果与通过轴心轨迹得到的分析结果进行对比，进一步反证试验的准确性。

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