人教版初中数学24圆练习题(三)

人教版初中数学24圆练习题（三）

一、选择题(本大题共136小题，共408.0分)

1. 已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是( )

A. B. C. D.

2. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为( ) A. 1：

B.

：2

C. 2：

D.

：1

3. 如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( )

B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 D. ∠BAC=30°

A. 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 C.

4. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A. 1：

：

B.

：

：1

C. 3：2：1

D. 1：2：3

5. A.

如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是( )

B.

C.

D.

6. A.

cm

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为( )

B. 9cm

C.

cm

D.

cm

7. 已知正六边形的周长是12a，则该正六边形的半径是( ) A. 6a

B. 4a

C. 2a

D.

8. A. 3个

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与B. 4个

C. 5个

D. 6个

正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( )

9. A. 150° 10. 有一边长为

A.

如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=( )

B. 135°

C. 115°

D. 120°

的正三角形，则它的外接圆的面积为( )

B.

C. 4π

D. 12π

11. A. 5﹕3

如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为( )

B. 4﹕1

C. 3﹕1

D. 2﹕1

12. A. 30°

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于( )

B. 45°

C. 55°

D. 60°

13. A. 4

如图，在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为2，则△EBC的面积为( )

B. 6

C. 8

D. 12

14. 边长为a的正六边形的面积等于( )

B. a 2

D.

a 2

A. a

2

C. a

2

15. 已知正多边形的边心距与边长的比是

A. 正三角形

B. 正方形

：2，则此正多边形是( )

C. 正六边形

D. 正十二边形

16.

内的概率是( ) A.

A. 不能构成三角形 A. A. 3r

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为

分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD

B.

C.

D.

17. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则( )

B. 这个三角形是等腰三角形 C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形 B. B. 6r

C. 1：2：3 C. 12r

D. 3：2：1 D. 24r

|的结果为1；③正六边形的中心角为60°；④函数

y=

的

18. 若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3，r 4，r 6，则r 3：r 4：r 6等于( ) 19. 已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是( )

20. 下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算

|2- 自变量x的取值范围是x≥3．其中正确的个数有( ) A. 1个 A. 2条

B. 2个 B. 4条

C. 3个 C. 5条

D. 4个 D. 10条

21. 正五边形的对称轴共有( )

22. 如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、

C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为( ) A.

B. 8cm

C.

D.

23. 小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18πcm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为( ) A. 72°

B. 79°

C. 82°

D. 85°

24. A. 10cm

如图，一个扇形铁皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接B. 20cm

C. 24cm

缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为( )

D. 30cm

25. A. 2π

如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是( )

B.

C.

D. 5

26. 如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天

飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是( )

A.

B. C. D.

27. A. π

一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始到结束经过的路长长度为( ) B. π

C. 4π

D. 2+

π

28. 已知如图，圆锥的底面圆的半径为r(r＞0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行

到点C的最短线路长为( )

D.

A. B. C.

29. A. R=2r

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，

B. R=

C. R=3r

D. R=4r

扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是( )

30. ( ) A. 12πm

图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为

B. 18πm

C. 20πm

D. 24πm

31. 如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A 1→A 2，其中第

二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A 2位置时共走过的路径长为(

)

A. 10cm

B. 4πcm

C.

D.

32. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为( ) A. π

B. 1

C. 2

D.

33. 如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上的点A位置变化为A→A 1→A 2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A 2时，共经过的路径长为

( )cm．

A. 3.5π A. 120°

B. 4.5π B. 约156°

C. 5π C. 180°

D. 10π D. 约208°

34. 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )

35. 则

长为( )

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，

A. B. C.

D. 3π

36. 如图，有一半径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥

的底面圆的半径长为( ) A.

米

B. 米 C. 米 D. 米

37. 用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是( ) A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 6cm

38. 现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸

片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的

扇形纸片的圆心角为( ) A. 9°

B. 18°

C. 63°

D. 72°

39. A. 2π A. 30°

如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为( )

B. 3π B. 60°

C. 6π C. 90°

D. 12π D. 120°

40. 在半径为3cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为( )

41. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )

A. B. C. D.

42. 某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下

的分割方法：

方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线； 方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；

方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；

方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割

线．

这些分割方法中分割线最短的是( ) A. 方法一

B. 方法二

C. 方法三

D. 方法四

43. 已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：

=2

(

，

为劣弧)

①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；

④

其中正确结论有( ) A. 4个

B. 3个

C. 2个 D. 1个

44. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是( ) A.

πcm

B. 15πcm

C.

πcm

D. 75πcm

45.

如图(甲)，水平地面上有一面积为30πcm 2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没

有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为( ) A. 20cm A. 12π

B. 24cm B. 10π

C. 10πcm C. 6π

D. 30πcm D. 3π

46. 在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是( )

47. 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无

滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了( ) A. 4圈

B. 3圈

C. 5圈

D. 3.5圈

48. 小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为( )cm． A. 15

B. 12

C. 10

D. 9

49. 如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm，4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚(顺时针方

向)，顶点A的位置变化为A 1 A 2 A 3，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边A 2C 1与桌面所成的角恰好等于∠BAC，则A翻滚到A 2位置时共走过的路程为( )

A. 8

cm

B. 8πcm

C. 2

cm

D. 4πcm

50. 在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA 1、A 1EB 1、

爬行，则下列结论正确的是( )

C. 甲、乙同时到B点

D. 无法确定

B 1FC 1、C 1GB路线爬行，乙虫沿路线

A. 甲先到B点

B. 乙先到B点

51. A. l 1＞l 2

如图所示，大半圆弧长l 1，n个小半圆弧长的和为l 2，则l 1与l 2的关系是( ) B. l 1＜l 2

C. l 1=l 2

D. 无法确定

52.

则这三条弧的长的和是( )

如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上)，

A. 4π B. 3π C. 6π D. 5π

53. 已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为( )

A. B. C. D.

54. 已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角是( ) A. 180°

B. 200°

C. 216°

D. 225°

55. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，

AB=3，则扇形CDE(阴影部分)的面积是( ) A.

B.

C. π

D. 3π

56. A. π A. 120°

如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为( )

B. 2π

C. π C. 60°

D. 3π

57. 已知⊙O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于12π，则弧AB所对的圆周角的度数是( )

B. 90°

D. 30°

58. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无

滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为( ) A.

B.

C. π+1

D.

59.

的面积是( ) A. a 2-π

如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”

B. (4-π)a 2

C. π

D. 4-π

60. 花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是( )(说明：A、B、C中圆弧的半径均为

，D中圆弧的半径为a)

A. B. C. D.

61. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为( ) A. π A. 正比例函数

B. π B. 反比例函数

C. π

C. 一次函数(b≠0)

D. π D. 二次函数

62. 当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是( )

63. A. 96-12π

如图，平行四边形ABCD中，BC=12，M为BC中点，M到AD的距离为8．若分别以B、C为圆心，BM长为半B. 96-18π

C. 96-24π

D. 96-27π

径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中斜线区域面积为( )

64. A.

如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为( )

B.

C.

D.

65. A. 6π

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( ) B. 5π

C. 4π

D. 3π

66. A. (

如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是( )

- π)R 2

B. (

+ π)R 2

C. (

-π)R 2

D. (

+π)R 2

67. A. 6π

如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O 1；和以BC为直径的半圆O 2

B. 10π

C. 12π

D. 20π

相切于点D，则图中阴影部分的面积是( )

68. A. 3π

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( )

B. 6π

C. 5π

D. 4π

69. F在

如图，在半径为

，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点

上，则阴影部分的面积为(结果保留π)( )

A. B. C. D.

70. A. πR

2

如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为( )

B. πR 2

C. 2πR 2

D. 不能确定

71. 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为(

D.

A. B. C.

72. 如图中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有(

) A. (1)(2)(3)

B. (2)(3)(4)

C. (1)(3)(4)

D. (1)(2)(3)(4)

73. 如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积是( ) A. π

B. 1.5π

C. 2π

D. 2.5π

74. A.

如图，正方形ABCD的边AB=1，

B. 1-

和

C. -1

都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是( )

D. 1-

75. 钟面上的分针长为6cm，经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为多少cm 2( ) A.

π cm

2

B. 15π cm 2 C. 9π cm 2 D. 30π cm 2

76. 下列各题中，结论正确的是( ) A. 直线y=-2x与直线y=-2x+3之间的距离是3

B. 在直角坐标系中，点(4，1)绕原点O顺时针旋转90°，得点(4，-1) C. 在半径为6的圆中，圆心角为120°的扇形面积是24π

D. 在抽样调查中，某一组的频数是80、频率是0.2，则样本容量是400

77. 有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S，P，Q，则(

)

A. S＞P＞Q A. 250πcm 2

B. S＞Q＞P B. 500πcm 2

C. S＞P且S=Q C. 750πcm 2

D. S=P=Q D. 1000πcm 2

78. 已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为( )

79. A. 2π

如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为( )

B. π+1

C. π+2

D. 4+

80. A. π

如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为( )

B. 2π

C. 3π

D. 4π

81. 有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)．将它沿DE折叠，是A点落在

BC上，如图(乙)．这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(

) A. (π

-2

)cm 2

)cm 2

)cm 2

B. (

π+ D. (

π+

C. ( π

-

)cm 2

82. 有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图(甲)．将它沿DE折叠，使A点落在

BC上，如图(乙)，这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(

) A. (π-

)cm 2

B. (

π

-

)cm 2

)cm 2

C. (

π+

)cm 2

D. (

π+

83. 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )

B. a 2-a 2 D. πa 2-a 2

A. a 2

- a 2 C. a -

2

a

2

84.

A. 64πcm 2

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CAB. 112πcm 2

C. 144πcm 2

D. 152πcm 2

长为12cm，则阴影部分的面积为( )

85. A. 9

-π

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是( )

B. 6

-π

C. 9

-3π

D. 6

-2π

86.

A. 10πcm 2

如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是( )

B. 9πcm 2

C. 20πcm 2

D. πcm 2

87. A. 10cm

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为( )

B. 20cm

C. 10πcm

D. 20πcm

88. A. 60°

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )

B. 90°

C. 120°

D. 180°

89. 已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是( )

A. 22.56πcm 2 A. 6cm A. 90πcm 2

B. 16.8πcm 2 B. 8cm B. 209πcm 2

C. 9.6πcm 2 C. 10cm C. 155πcm 2

D. 7.2πcm 2 D. 12cm D. 65πcm 2

90. 圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为( )

91. 已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )

92. A. 60° A. 100π A. 3：2

如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )

B. 90° B. 200π B. 3：1

C. 120° C. 300π C. 5：3

D. 180° D. 400π D. 2：1

93. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为( ) 94. 若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是( )

95. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片(如图)，用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等

于120°，则此扇形的半径为( ) A.

B.

C. 3 C. 90π

D. 6 D. 130π

96. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ) A. 25π

B. 65π

97. 已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则

＜

；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率为( ) A.

B.

C.

D.

98. A. 24π

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是( )

B. 12π

C. 6π

D. 12

99. 下列六个结论：

①垂直于弦的直径平分这条弦； ②有理数和数轴上的点一一对应； ③三角形的内切圆和外接圆是同心圆； ④相等圆心角所对的弦相等．

⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；

⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数． 其中正确的结论的个数是( ) A. 0个 A. 36л A. 1.5cm A. 66πcm 2 A. 30° A. 120°

B. 1个 B. 48л B. 3cm B. 28πcm 2 B. 45° B. 135°

C. 2个 C. 72л C. 4cm C. 30πcm 2 C. 60° C. 150°

D. 3个 D. 144л D. 6cm D. 15πcm 2 D. 90° D. 180°

100. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为( )

101. 已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是( )

102. 一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖)，其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( ) 103. 把一个半圆纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线之间的最大夹角为( ) 104. 若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )

105. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半

径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为( ) A. 648πcm 2

B. 432πcm 2

C. 324πcm 2

D. 216πcm 2

106. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )

A. 20cm 2 B. 20πcm 2 C. 10πcm 2 D. 5πcm 2

107. A. 12π A. 90°

如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是( ) B. 16π B. 120°

C. 20π C. 150°

D. 36π D. 180°

108. 圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为( )

109. 将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( ) A. 10cm A. 9πcm 2 A. 3cm

B. 20cm B. 18πcm 2 B. 4cm

C. 30cm C. 27πcm 2 C. 5cm

D. 60cm D. 36πcm 2 D. 15cm

110. 如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为( )

111. 小明用一个半径为5cm，面积为15πcm 2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )

112. 是( ) A.

π

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积

B. 24π

C. π

D. 12π

113. 如图A，是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形(如图B)，则这个零件的表面积是(

)

A. 65πcm

2

B. 35πcm

2

C. 90πcm 2 D. 60πcm 2

114. 已知下列命题：①同位角相等；②若x＞y，则

；③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-x-1与坐标轴有2个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6π．从中任选一个命题是真命题的概率为( ) A.

B.

C.

D.

115. 面积是( ) A. 60πcm 2

如图是一个几何体的三视图，其中主视图，左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧

B. 65πcm 2

C. 70πcm 2

D. 75πcm 2

116. A. 20cm 2 A. 80πcm 2 A. π

如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )

B. 40cm 2 B. 40πcm 2 B. 3π

C. 20πcm 2 C. 80cm 2 C. 4π

D. 40πcm 2 D. 40cm 2 D. 7π

117. 一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是( ) 118. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为( )cm 2．

119. A. 6π A. 60°

如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为( )

B. 12π B. 90°

C. 24π C. 120°

D. 48π D. 180°

120. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是( )

121. A.

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为( )

B.

C.

D.

122. 已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是( ) A. 100πcm 2

B. 80πcm 2

C. 60πcm 2

D. 48πcm 2

123. 厘米．

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为( )

A.

B.

C. D.

124. A. 24π

如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是( )

B. 30π

C. 48π

D. 60π

125. 如图，在正方形铁皮上剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半

径为R，则圆半径与扇形半径之间的关系是( ) A. 2r=R

B. 3r=R

C. 4r=R

D. 5r=R

126. 把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为( ) A. m

B. cm

C. cm

D. cm或

cm

127. 德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是( ) A. 0.25厘米

B. 2厘米

C. 1厘米

D. 0.5厘米

128. 距离为( ) A.

如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短

B. C. D.

129. 如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A.

cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

130. A. 6

若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是( )

B. 3π

C. 6π

D. 12π

131. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm 2、100cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何( ) A. 1280cm 3 A. 1425πcm 2 A. 17πcm 2 A. 16 A. 10cm 2 A. 24

二、填空题(本大题共185小题，共555.0分)

137. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是____________．

138. 边长为a的正方形的对称轴有____________条，这个正方形的外接圆的面积是____________． 139. 正方形的边心距与半径的比例为____________． 140. 正六边形边长为3，则其边心距是____________cm． 141. 正十边形的中心角等于____________度．

B. 2560cm 3 B. 1650πcm 2 B. 20πcm 2 B. 16π B. 10πcm 2 B. 24π

C. 3200cm 3 C. 2100πcm 2 C. 21πcm 2 C. 32π C. 20cm 2 C. 48

D. 4000cm 3 D. 2625πcm 2 D. 30πcm 2 D. 64π D. 20πcm 2 D. 48π

132. 制作一个底面直径为30cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为( )

133. 在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=2 cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为( ) 134. 边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于( ) 135. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是( ) 136. 已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为( )

142. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为____________cm(结果保留π)．

143. 已知正六边形的半径为R，则它的周长为____________． 144. 已知正六边形的边长为2，那么它的边心距是____________．

145. 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则∠CAD的度数是____________度．

146. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧

上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是____________

度．

147. 边长为6的正六边形外接圆半径是____________． 148. 正多边形的边长为2，中心到边的距离为

，则这个正多边形的边数为____________．

149. 先作半径为

的圆内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形…，则按上面的规律作出的第7个圆

的内接正方形的边长为____________． 150. 阅读材料并解答问题：

与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n(n≥3)边形的面积为S 正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面

积．

(1)如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB， ∴OC⊥AB， ∴OA=OB，

∴∠

AOC= ∠AOB，∴AB=2BC． 在Rt△AOC中，

∵∠

AOC=

=60°，OC=r， ∴AC=r tan60°，∴AB=2r tan60°， ∴S △OAB

= r 2r tan60°=r 2tan60°，

∴S 正三角形=3S △OAB=3r 2 tan60度．

(2)如图2，当n=4时，仿照(1)中的方法和过程可求得：S 正四边形=4S △OAB=____________； (3)如图3，当n=5时，仿照(1)中的方法和过程求S 正五边形；

(4)如图4，根据以上探索过程，请直接写出S 正n边形=____________．

151. 如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点____________，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为____________(结果保留π)． 152. 若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为____________．

153. 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是____________．

154. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则阴影部分面积是

____________cm 2(结果保留π)．

155. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是____________．

156. 一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为____________．

157. 一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动(圆可以与正六边形的边相切)，则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为____________cm 2．

158. 某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖．现在向上抛掷半径为

6 是____________．

cm的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约

159.

面积=____________．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O 1，⊙0 2，则图中阴影部分的

160. 如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面

内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A 1BC 1；再将△A 1BC 1绕点C 1在平面内按顺时针方向旋转，使边A 1C 1落在直线L上，得到△A 2B 1C 1，则点A所经过的两条弧AA 1，A 1A 2的长度之和为____________．

161. 如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)．点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x轴正方向滚

动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为____________．(结果保留π) 162. 已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为____________cm．

163. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A(-2，

3)、B(-1，2)、C(-3，1)，△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1． (1)在正方形网格中作出△A 1B 1C 1； (2)在旋转过程中，点A经过的路径

的长度为____________；(结果保留π)

(3)在y轴上找一点D，使DB+DB 1的值最小，并求出D点坐标．

164. 用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为____________．

165. 如图，将一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形薄铁皮AOB卷成圆锥AOC的侧面(接缝无重叠，无缝隙)，O′为圆锥的底

面圆心，则O′A=____________cm．

166. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部

分)的面积是____________．

167. 如图，小正方形方格的边长为1cm，则

的长为____________cm．

168. 正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边

AB，BC，CA逆时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为____________cm．(结果保留π) 169. 已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为____________(结果保留π)

170. 如图，圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为____________度．

171. 如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为____________．

172. 一只蚂蚁在圆形花盆沿上爬行，一人站在A处观察，开始蚂蚁处于B位置，过了一分钟蚂蚁由原先的B处运动到了C处(逆时针)，已知花盆的直径AB=50cm，观察者从A处测得∠BAC=30°，则蚂蚁爬行了____________cm，BC=____________cm(π取3.14，精确到百分位)．

173. 在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B

所走过的路径长为____________cm．

174. 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为____________． 175. 已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为____________．

176. 如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A 1到A 2，其中

第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面

成30°角，则点A翻滚到A 2时共走过的路径长为____________cm．(结果保留π)．

177. 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为____________cm． 178. 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为____________cm(结果保留π)．

179. 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧

为____________cm．(结果保留π)

．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度(即

的长)

180. 如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧

的

长为____________cm．

181. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的

路线长为____________．

182. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是

____________．

183. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于____________．

184. 已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动

转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于____________．

地转动，当它

185. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'D'，则点D在旋转过程中所经过的路程为____________．(结果保留π)

186. 如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个

____________cm．

圆锥的底面半径为

187. 如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧

的长为____________cm．

188. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，

则该圆锥底面圆的半径为____________cm．

189. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____________．

190. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得

到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为____________(保留两个有效数字)．

191. 如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的

上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设

△OPH的内心为I，当点P在

上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为____________．

192.

果不取近似值)

如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，

的长为

，则图中阴影部分的面积为____________．(结

193. 如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为(0，1)，点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为____________．

194. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．

(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标____________； (2)⊙O的半径为____________(结果保留根号)； (3)求

的长(结果保留π)．

+1，

AD=

．

195. 如图①，在矩形纸片ABCD中，

AB=

(1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为____________； (2)如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为____________；

(3)如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．(结果保留

π)

196. 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为

____________cm．

197. 如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点

O为坐标原点建立平面直角坐标系．

(1)画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标____________； (2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2，并求出点A旋转到A 2所经过的路径长．

198. 如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α(0°＜α＜120°)，旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF(如图2)．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．

(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；

②

的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是____________(填

序号)；

(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．

199. 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，

若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题： (1)画出四边形ABCD旋转后的图形；

(2)设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B=____________； (3)求点C旋转过程中所经过的路径长．

200. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为____________．

201. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为____________．(结果保留π)

202. 如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，

BC= ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请

你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是____________．

203. 点F在

如图，在半径为

，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，

上，则阴影部分的面积为(结果保留π)____________．

204. 一顶简易的圆锥形帐蓬，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是____________米．

205. 若一弧长为π的弧所对的圆心角为60°，那么它所对的弦长为____________．

206. 某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．

(1)写出判定扇形相似的一种方法：若____________，则两个扇形相似；

(2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为____________；

(3)如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2)，

求新做纸扇(扇形)的圆心

角和半径．

207. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是____________

米．

208. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)． (1)如果建立直角坐标系，使点B的坐标为(-5，2)，点C的坐标为(-2，2)，则点A的坐标为____________；

(2)画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A 1B 1C 1，并求线段BC扫过的面积．

209. 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC 1，交斜边AC于点C 1，C 1B 1⊥AB

于点B 1，设弧BC 1，C 1B 1，B 1B围成的阴影部分的面积为S 1，然后以A为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC于点C 2，C 2B 2⊥AB于点B 2，设弧B 1C 2，C 2B 2，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S 3=____________．

210. 如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分

的面积为____________．

211. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A、在平面中，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为____________． B、用科学记算器计算：

sin69°≈____________(精确到0.01)．

212. 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B

顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是____________平方单位(结果保留π)． 213. 在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为____________．

214. 如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S 3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S 4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S n．则S 90的值为____________．(结果保留

π)

215. 如图，矩形ABCD中，AB=2，

BC=2 ，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作

与AB及CD交于M、

N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是____________．

216.

为____________．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和

217. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上

的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)

218.

____________．

如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为

219. 如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，

BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为____________．

220.

如图，点A、B在⊙O上，∠AOB=120°，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为____________cm 2．

221. 如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为____________．

222. 已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm，则扇形的面积为____________cm 2．(结果保留π)

223. 如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是____________．

224. 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面

积之和是____________．(结果保留

π)

225. 如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB

边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是____________．

226. 如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于____________．

227. 如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是____________．

228. 我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，

并绘制如图的统计图(不完整)统计成绩．若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是____________cm 2．

229. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为____________(结果保留π)

230. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为____________(结果保留π)．

231. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

____________cm 2．(结果保留π)

232.

____________cm 2．

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是

233. 如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，弧BC的长为20πcm，AD的

长为10cm，则贴纸的面积是____________cm 2．

234.

积是____________ cm 2．

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面

235.

____________(结果保留π)．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

236. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上

的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)．

237.

个平方单位．

如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为____________

238. 如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD

是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为____________．

239.

积为____________．

如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面

240. 如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为____________．

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