北师大版 2019-2020学年度七年级数学上册期末测试卷及答案

2019-2020学年度七年级数学上册期末测试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题12个小题，每题4分，共48分）请将正确答案的代号填在答题卡上。 1． 下列结论正确的是（ ） A． ?3ab2和b2a是同类项 C． a比?a大

B．

?不是单项式 2D．2是方程2x?1?4的解

2．?2019的倒数是（ ）

A．?2019 B．2019 C．?3．下列计算正确的是（ ） A．5a+2b=7ab C．4a2b﹣3ba2=a2b

B．5a3﹣3a2=2a D．?11 D． 2019201912123y?y??y4 2444． 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

正面

A．

5．下列说法正确的是（ ）

A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．两点之间的线段就是两点之间的距离 D．同角的补角一定相等

A O D （第6题图）

B． C． D．

C E

B

6． 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（ ）

A．35° B．55° C．70° D．110° 7． 如果在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，那么

a 0 b （第7题图）

|a?b|?|a?b|化简的结果为（ ）

A．2a

B．?2a C．0

D．2b

8． 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ） A．11cm

B．5cm

2C．11cm或5cm D．8cm或11cm

9． 当x??1时，代数式ax?bx?1的值为?1，则(1?a?b)(1?a?b)的值为（ ） A． ?3 B．?1 C．1

D．3

10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ） A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60 C．

xx?60x?60x??10 D．??10 1312121311． 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（ ） A．49

B．45

C．44

D．40

图1

图2

图3

…

12．已知关于x的方程x?A．12

4?axx?4 ??1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是（ ）

66

C．?4

D．?12

B．36

二、填空题：（本题共6个小题，每题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上。

13．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．

14．若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为________

15．如果方程3x=9与方程2x+k =－1的解相同，则k =______．

16．若多项式a2 +2kab?6a?2kab?6与b?6ab的差中不含ab项，则k =______． 17．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．

2218．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过 分钟，货车追上了客车．

三、解答题：（本大题共2个小题，共16分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。 19． (每小题4分，共8分)计算下列各题 （1）计算：?1

20．(每小题4分，共8分)解方程

（1）2?2?x?2??3?x?3?； （2）

四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分) 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。

20181??(2?|?6|)； （2）化简：3x2?6x?5?4x2?7x?6； 45x?12x?1??1； 36?2??347?21．计算：?2?(?3)????20?????；

?3??4510?22

22． 先化简，后求值： 已知?x?3??y?

23． 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8．5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其

212?6x?42x?1?2xy?9的值。 ?0 求代数式2xy2??????2中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

24． 我们可以将任意三位数表示为 abc（其中a、b、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且a?0）显然，abc = 100a+10b+c；我们把形如 xyz 和 zyx的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”，789和987

_______

_______

_________

_______

是一对“姊妹数”。

（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”。

（2）如果用x表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除。

五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。

25． 如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC。

（1）求∠DOE的度数；

（2）如图2，在∠AOD内引一条射线OF，使∠COF=90，其他不变，设?DOF??（0???90）。 ①求∠AOF的度数（用含?的代数式表示）。 ②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度数。

C

F E

A O

图1

B

A O 图2

F

D

C E B

26． 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）MN的长为 ；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；

若不存在，请说明理由．

（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟

2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动． 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

MO–5–4–3–2–1012N345

参考答案

（

一．选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 A 10 B 7

11 A 12 源:Zxxk．Com]D [来二．填空题 13．3．9 14．

17． 80 18． 10 三．解答题

19．（1）解：原式＝－1－

15．

1 16．

(2 － 6 ) ………………………1分

＝－1－ (－4) ………………………2分 ＝－1 +1 ……………………3分 ＝0 ………………………4分 （2）解：原式 ＝(3-4）x2 +（6+7)x+(5-6) ………………2分

＝-x2+13x-1 ………………………4分

5x?12x?120．（1）2?2?x?2??3?x?3? （2）－=1．

36解: 2-2x+4=3x-9 ………………1分 解：2（5x+1）-(2x-1)=6………………1分 -2x-3x = -9-2-4 ……………2分 10x+2-2x+1=6………………2分

-5x=-15 ………………3分 10x-2x=6-2-1………………3分 X=3 ………………4分 8x=3

3 x=……………4分

8

X。X。K]

[来源学。科。网Z。

21．解：原式= 43）…………5分

= 43）…………6分

=27…………8分 =43 …………9 =14 …………10分

122由题意知， x-3=0， 且y+=0

21 x=3， y= - ．．．．．．．．．．．．．．．． 2分

22?化简：2xy2??6x?42x?1?2xy?????9

＝4xy2+2x+5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

1当 x=3， y= - 时，

21）2+2×3+5 2 = 3+6+5 ．

=14 ．．．．．．．．．．．．10分

23． 解：（1）当x=400时，甲超市购物费用：0．8×400+60=380，………………1分

400+30=370，………………2分 乙超市购物费用：0．85×

380370

所以到乙超市购物优惠………………4分

（2）甲超市购物费用：300+0．8（x-300）=（0．8x+60）………………5分 乙超市购物费用：200+0．85（x-200）=（0．85x+30）………………6 由题意知：300+0．8（x-300）=200+0．85（x-200）………………7分 解得：x=600， ………………9分

答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．………………10分

24．解：（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x1)

百位数字为(x+1) （x为大于1小于9的整数），…………1分 则100（x+1）+10x+x-1=111x+99 …………2分

“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99 …………3分 和为：（111x+99）+（111x-99）=1110

解之得，x=5 …………4分 这对“姊妹数”为：456和654 …………5分

（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x为大于2小于9的整数)，十位数字为x-1，

个位数字为x-2

则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12……………………6分 其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7分

和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) ……………………8分 =376(x-1) ……………………9分

因为 (x-1)为整数 ，376(x-1)能被37整除。

任意一对“姊妹数”的和能被37整除。……………………10分

4xy2+2x+5=4×3×（—

25．(1) ∠DOE＝ (2) ∠AOF＝

………………………3分 ………………………6分

(3)………………………10分

26．（1） 4 ． ……………………………1分 （2） 1 ． ……………………………2分 （3）-3或5． ……………………………6分

（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN． 点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t……7分 ① 点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，

-1 - 2t = 3 - 3t， t = 4，符合题意． ……………9分

②当点M和点N在点P异侧时， 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），

PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．

t + 1 = 3 - 2t， t = ，符合题意． …………11分 综上所述，t的值为 或4． …………12分

答案仅供参考！

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