2016年最新西师大版五年级数学上册第二单元图形的平移、旋转与轴

西师大版五年级上数学第二单元 图形的平移、旋转与轴对称教学设计

■教材分析

本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。

本单元在编排上体现了以下几个主要特征：

一、让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。

二、在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。

三、注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。 通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。 ■ 教学目标

1.通过观察、操作， 进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。

4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和

旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 ■ 重点、难点.

重点 1.掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行

平移。 2.掌握旋转的方法，能按要求画出旋转后的图形。 3.理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。 4.会找出轴对称图形的对称轴， 5.能运用简单图形通过平移、旋转或作轴对称图形设计图形。 1.根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。 2.准确地掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针或逆时难点 针方向旋转90°后的图形的方法。 3.根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。 ■ 教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面： 1.注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。教学中要关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。

2.加强操作，让学生在操作中理解图形变换：用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。

3.重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平。要通过实例让学生感受综合应用的重要意义；通过设计一些综合应用的题目，让学生能在解决具体问题的过程中，掌握综合应用的方法；通过实践活动，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。 ■ 课时安排

本单元共6课时完成教学。 课题 1、图形的平移 2、图形的旋转 3、轴对称图形 4、设计图案 5、探索规律 课时 1课时 1课时 1课时 1课时 1课时

6、综合实践：花边设计比赛 总计 1课时 6课时

1.图形的平移

? 教学内容

教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。 ? 教材提示.

本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几点：

知识点一：将图形沿水平或垂直方向平移。 知识点二：按给定的距离画平移后的图形。 知识点三：利用平移的方法进行图形的变换。

学生在以前的学习中，已经认识了一些简单的平面图形。在三年级时，也学习过简单的平移知识，感知了平移现象，但这些只停留在对生活现象的感知上，没有理解平移的内涵。所以，本节内容的教学要注意以下几点：

第一：在教学图形沿水平或垂直方向平移时，先将学生的思维放在平移的方向和距离上，让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。

第二：在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移，平移后的图形与原图形状、大小不变。

第三：较复杂的图形平移过程，可通过演示等方法，让学生理解图形平移的过程，掌握平移的方法。

在教学中，要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况，要让学生明白平移的方法，并掌握操作要求。

? 教学目标 知识与技能：

通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。

过程与方法：

在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改

变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 情感、态度和价值观：

了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。

? 重点、难点 重点

掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。 难点

根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。

? 教学准备 教师准备：课件。

学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）

? 教学过程 （一）新课导入

课件出示24页情境图。

1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？ 学生回答预设：

生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。 生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。

生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。 生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称。 ……

2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。今天 这节课，我们首先研究图形的平移。 板书课题：图形的平移

设计意图：利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。

（二）探究新知 1.教学例1

（1）课件出示25页长方形平移的方格图。

①提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？ 学生回答：是沿水平方向向右平移的。

②追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？

学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。

学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。

③设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。 学生汇报： 汇报预测：

生1：长方形向右平移了6格。 生2：长方形向右平移了8格。 ……

④质疑：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。 学生汇报预测：.

生1：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。

生2：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。 ⑤验证：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？

课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。

⑥小结：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 （2）课件出示25页正方形平移的方格图。

①引入：刚才，我们一起探究了长方形沿水平方向平移的方向与距离，下

2.

? 板书设计

图形的平移 平移的方向和距离 图形平移的方法 一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

? 教学反思.

反思本节课的教学，我感受到在教学图形的平移的时候，应注意以下几点： 1、注意调动学生的已有生活经验促进教学。小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持，而学生在平时的生活中，对图形的平移现象已经有了很多的生活经验，巧妙地利用学生的这些已有生活经验，可以更好地让学生理解平移现象。

2、借助操作活动帮助学生感知平移。在教学怎样才能把一个图形平移到指定的位置时在教学中，让学生实际动手用学具在方格纸上移一移，使学生对平移的过程有了直观的感知，这样，学生对平移的方向和距离认识得更深入。同时，学生在操作活动中，提高了动手操作能力，发展了学生的空间观念。 本节课的教学不足之处在于：教学中我更多的关注学生的动手操作，但对学生的操作结果没有作深入检查，特别是学困生，没有特别关注，通过练习发现，有的学困生对图形平移的画法还没有完全掌握，在今后的教学中，要加强对学困生的关注。

? 教学资料包 （一） 教学精彩片段 探究长方形的平移

课件出示25页长方形平移的方格图。

师：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？

生：是沿水平方向向右平移的。

师：你是如何判断出长方形是向右平移的？

生：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。

师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。 学生汇报：

生1：长方形向右平移了6格。 生2：长方形向右平移了8格。 ……

师：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。

生：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。

生：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。 师：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？

课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。

师：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

（二） 数学资源

我国大楼整体平移

我国大楼整体平移技术居世界领先地位，到目前为止，全国已有40座大楼被整体“搬家”，超过国外大楼平移的总和。以南京江南大酒店为例，这座即将搬家的星级饭店位于南京市中心，总建筑面积约5424平方米，总重量达到8000多吨。这座7层饭店之所以“搬家”，是为饭店前的马路拓宽让路，将平移26米。它的整体平移与拆除重建相比，可以减少费用2/3，时间不会超过3个月。如果这座大酒店拆除重建，则至少需要2年的时间。

据了解，目前我国的工程界科技人员还新发明了气垫液垫平移技术，就是

将建筑物底部绕上一圈皮管，向里填充气体或液体，形成气裙或液裙，再通过牵引力来完成平移。

同学们想一想这种平移与原来的楼相比有什么变化？ （三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用：

本节内容主要教学如何在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向平移到指定位置，和根据图形平移的结果判断图形平移的距离，以及利用图形的平移来变换图形等。通过本节知识的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。 （2）学情分析

在三年级时，学生已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，初步体会了平移的特征。同时，学生在日常生活中，已经积累了很多关于平移方面的知识经验，如：推拉门、电梯的运行等，这些平移运动都是学生常常见到的现象。因此，这些知识的积累为学习本节内容的学习奠定了坚实的基础。由于学生对于平移的方向、距离以及稍复杂的平移现象还认识不深，因此，这些可作为本节教学的重点，通过实际操作，让学生学会平移的方法，并感受丰富的平移运动。 （3）教学目标

知识与技能：

通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。

过程与方法：.

在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 情感、态度和价值观：

了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。 （4）重点、难点

重点：掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。

难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。 （5）教法、学法

根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法，在教学中，设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

本节课学生主要运用自主探索、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察一操作一概括一应用”的学习过程中，掌握知识。 （6）说教学过程 1.初步感知

在这个环节中，我通过让学生观察24页的情境图，了解生活中常见的平移、旋转、轴对称现象，使学生感受到这些现象与生活的密切联系，激发学生深入了解这些现象的兴趣。引入课题。

2.探索发现

这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。

（1）首先引导学生学习例1，探究长方形和正方形的平移现象，使学生从中了解到平移方向与距离是两个重要因素。并且从中认识到判断物体的平移距离要抓住对应点的移动距离，不是两个物体之间的距离。

（2）学生掌握了平移的方向与距离之后，再继续引导学生掌握按照指定的方向和距离平移图形。教学中让学生在方格纸上利用学具进行操作，让学生直观感受到图形平移前后图形位置改变了，但形状大小没有变。

（3）接着通过例3，让学生学习比较复杂的平移现象。教学中，采用让学生自主观察，寻找变化规律，交流讨论，寻找图形平移规律的方法，让学生通过探索，寻找到较复杂的图形是如何利用平移的方法得到的，深化对平移的认识。

（4）最后，通过“课堂活动”，让学生在利用学具做平移的游戏中，让学生进一步巩固对平移的认识。

3.巩固应用

学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我通过让学生完成不同形式的练习，如完成教材中的练习，设计练习题让学生完成。使学生在练习中巩固所学知识，进一步培养学生运用所学知识解决问题的能力。

4.归纳总结

最后通过引导学生回顾本节课的全部知识，畅谈学习中的收获，使学生进一步巩固所学知识，内化对知识的理解。

在回忆的过程中，再一次感受知识的形成过程，并进一步巩固小数乘法笔算方法的计算过程和注意事项。使知识在学生的大脑中得到再一次的确认。

5.说板书.

本次的板书简单明了，但更有针对性：

图形的平移 平移的方向和距离 图形平移的方法 一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

这个板书呈现了本节课所教学的主要内容，对于学生理解识记本节课所学知识起到一定的引导作用，便于学生记忆本节课所学的知识点。 （四）资料链接

平移的应用

具有悠久历史和文化价值的上海音乐厅，2003年从原址向东南整体平移了约66米。

上海音乐厅原名南京大戏院，1950年改名为北京电影院，1959年更名为上海音乐厅至今。该建筑始建于1930年，建筑面积近4000平方米，是上海市现存为数不多的由华人建筑师设计的近代西方古典风格建筑。音乐厅内旋梯、大理石雕饰、罗马式立柱和剧场都具有一定的文物价值。由于上海音乐厅紧靠上海市车流量最为繁忙的延安路，噪音、尾气，无不侵蚀着这座已届高龄的近代建筑，音乐厅内的演奏效果也因此受到影响。

平移后的上海音乐厅将成为延安路第三期绿地中惟一的一幢建筑。新的上

海音乐厅将定位为纯粹的古典音乐艺术表演舞台，因为它是一个古典西洋建筑风韵的音乐厅，在这种音乐厅内演奏经典音乐是再合适不过了。

2 图形的旋转 ? 教学内容

教材29-32页“图形的旋转”和“练习七”的相关内容。 ? 教材提示

《图形的旋转》这部分内容是在学生中年级段初步认识了生活中的旋转现象的基础上进行教学的，本节课的知识点有如下几点：

知识点一：理解顺时针方向与逆时针方向。.

知识点二：掌握旋转中的“点”、“方向”、“位置”、“角度”等要素。 知识点三：按要求画出一个图形旋转后的图形。

根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：

第一：展示生活中的旋转现象，以引起学生对其进行回忆，并复习直角的概念，同时让学生用手比划一下时针是怎样运动的。

第二：呈现教材中的主题图，让学生观察图，了解图形绕哪一点，沿什么方向，旋转多少度等问题。

第三：引导学生观察例题中的实线图，让学生想象一下此图绕点O顺时针方向旋转90°后图形的样子。再逐步引导学生画出旋转后的图形。

? 教学目标 知识与技能：

1．理解掌握顺时针方向和逆时针方向，能从定点、方向、角度三个方面研究旋转。

2．能在方格纸上画山一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90°后的图形。

过程与方法：

按照学生认知规律，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的方法，让学生在自主探索、合作交流、动手操作等活动中掌握知识。 情感、态度和价值观：

感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念。。

? 重点、难点 重点

掌握图形旋转的3个关键要素：定点、方向、角度。 难点

掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90°后的图形的方法。

? 教学准备

教师准备：多媒体课件，1把有60°角的直角三角板、1张空方格纸。 学生准备：有60°角的直角三角板、1张空方格纸、用硬纸板剪出31面“课堂活动”第3题的图形。

? 教学过程 一、新课导入

1．同学们，请想一想，游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀？ 学生观看视频后回答：摩天轮、旋转木马、风车…… 2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗？ 学生思考后回答： 回答预测：

生1：摩天轮是围绕中间的轴旋转的。 生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。 ……

3.它们是按什么方向旋转的呢？请再仔细看一看。 课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。 学生观看后回答：是顺着旋转的。

4.同学们看得很仔细，今天我们继续来探究图形的旋转。 板书课题：图形的旋转。

设计意图：通过学生喜欢的生活情境导入新课，引起学生的兴趣，激发学生学习新知的欲望，揭示课题。

二、探究新知

（一）认识顺时针方向和逆时针方向

课件出示钟面。

1.引入：同学们请看，钟面上的指针是向哪个方向旋转的呀？ 学生观察后回答：向右旋转。

2.启发：刚才同学们观察的摩天轮、旋转木马、风车的旋转方向和钟面上指针的旋转方向相同吗？

引导学生回答：旋转的方向是相同的。

3.解释：刚才同学们说摩天轮、旋转木马、风车是顺着旋转的，我们现在给它规定一个表达方式，叫“顺时针方向”旋转。同学们请记住：与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。

4.课件出示教材29页水龙头和电风扇的情境图。

①观察一下，开水龙头是沿什么方向旋转的？电风扇是沿什么方向旋转的？

②学生观察后回答：开水龙头是沿逆时针方向旋转的，电几扇是沿顺时针方向旋转的。

设计意图：让学生通过具体生活情境，感知旋转的方向性有两种，并在教师的引导下明确什么是逆时针方向、什么是顺时针方向。

（二）教学例1

1.过渡：通过刚才的学习，同学们已经了解了什么是顺时针方向、什么时逆时针方向，下面我们继续探究一个图形沿顺时针方向或逆时针方向旋转的情况。

2.同学们请看主题图：课件出示例1的主题图。

（1）提问：这是一个风车的叶片，风车旋转时，是围绕哪个点旋转呢？ 学生观察后回答：围绕O点旋转。.

（2）追问：如果叶片①旋转到叶片②的位置，是沿什么方向旋转的？旋转了多少度？

引导学生回答：沿顺时针方向旋转，旋转了90°。

（3）引导归纳：刚才我们从哪几个方面探究风车叶片旋转情况的？ 学生回忆探究过程，归纳总结出：位置、围绕旋转的点、方向、角度等。 （4）质疑：如果图形①旋转到图形④的位置，应该沿哪个方向旋转？旋转多少度？请同学们根据刚才的探究方法，先分小组讨论，再反馈汇报。

①学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。 ②反馈汇报。

学生汇报预测：沿逆时针方向，旋转90°。

3.分小组议一议：图形②怎样旋转到图形③的位置？图形④怎样旋转到图形③的位置？

提出要求：讨论时，要抓住图形旋转的几个要点，即围绕旋转的点、方向、角度等。

（1）学生分小组交流讨论，教师巡视指导。 （2）小组选派代表汇报。 学生汇报预测：.

生1：图形②要想旋转到图形③的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转90°。

生2：图形④要想旋转到图形③的位置，可以围绕O点沿逆时针方向旋转90°。

生3：我觉得图形②要起旋转到图形③的位置，还可以围绕O点沿逆时针方向旋转270°；同样，图形④要想旋转到图形③的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转270°。

（3）同学们说得真好，特别是最后回答的这名同学，想到了从顺时针和逆时针两个方向都能够旋转到指定的位置，只是旋转的角度不同，说明大家都动脑筋了。

设计意图：让学生通过观察、思考、探究、交流，明确图形旋转的要点，明白图形旋转到指定位置因方向不同，旋转的角度也不同，旋转方法具有不唯一性。

（三）教学例2

1引入：刚才同学们学习了将图形按一定角度旋转的方法，下面，我们就一起动手来做旋转的小游戏，好不好？

课件出示例2主题图。

2.请同学们拿出方格纸和60°角的直角三角板，按照主题图的样子，先在方格纸上画出点A，再将三角板绕点A旋转90°。

（1）学生根据要求，在方格纸上画点。

（2）学生用三角板在方格纸上做旋转的游戏。 （3）同桌间互相展示自己旋转的过程。 3.展示汇报。

（1）老师拿出一张大的方格纸固定在黑板上，指名上台演示。 ①提问：这位同学是沿什么方向旋转的？旋转的角度对吗？ 学生根据演示同学的演示结果回答。

②追问：有没有哪位同学与刚才这位同学旋转的不一样呢？请上来演示给大家看。

学生举手后，再指定一名同学上台演示，并请大家说一说旋转的方向和角度。

4.小结：围绕某点按一定角度旋转时，如果没有指定方向，我们既可以沿顺时针方向旋转，也可以沿逆时针方向旋转。

设计意图：让学生动手实际操作，巩固对旋转方向和角度的认识，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。

（四）教学例3

1.课件出示例3的主题图，探究画按一定角度旋转后图形的方法。 （1）提出要求：请同学们仔细观察方格纸上的图，说一说，怎样才能画出绕点O沿顺时针旋转90°后的图形？

（2）学生独自观察比较，寻找图形旋转的方法。.

（3）小组讨论，互相说一说自己发现的方法，找出最好的方法。 （4）反馈汇报。 汇报预测：

生1：我们讨论后觉得可以选取OA为标准，然后用三角板的直角来比着沿顺时针旋转方向90°，再以OA为基础，画出其它几条线段，围成所要画的图形。

生2：我们小组先确定沿OA方向的图处在哪几个方格内，然后沿顺时针方向找出旋转90°后在在水平方向的对应几个方格，按原来图形的对应点连接，就能画出绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。

……

（5）同学们找出了很多画旋转图形的方法，不过我觉得找关键线段，以这

学生思考后回答：

回答预测：蜻蜓、蝴蝶和雪花都是轴对称图形，也就是说这几幅图形右半部分和左半部分是一样的，所以可以想象得出这几幅图原来的样子。

3．同学们真聪明，三年级时学习的轴对称图形知识还记得这么牢。同学们觉得这些图形美吗？今天这节课我们继续学习轴对称图形。

板书课题：轴对称图形

设计意图：从生动的问题情境导入，让学生回顾所学的知识，初步感受轴对称图形的特征，引出本节课要研究的内容。同时这种导入方式有利于学生主动应用原有的知识来推动新知识的学习。

二、探究新知 （一）教学例1

1．过渡：同学们回忆一下，我们学习过哪些平面图形？

引导学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形…… 2．在这些学过的图形中，有很多是轴对称图形，同学们请看大屏幕上的图： 课件出示例1主题图。

3．提问：同学们能判断出上面这些图形哪些是轴对称图形吗？ （1）小组交流，探究判断轴对称图形的方法。

（2）拿出准备好的正方形、长方形……动手折一折，看看有什么发现。 （3）反馈汇报： 学生汇报预测：

生1：我通过折一折，发现正方形、等腰梯形、扇形、等边三角形、花对折后，左右两边可以完全重合。

生2：平行四边形对折后，左右两边不能完全重合。 ……

4．追问：你们觉得对折后左右两边能完全重合的图形是什么图形呀？ 学生回答：轴对称图形

5．归纳：谁能归纳一下轴对称图形的特征呢？

引导学生归纳出：沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形是轴对称

图形。

6．质疑：同学们在折轴对称图形时，当图形两部分完全重合时，折痕所在的直线叫做这个轴对称图形的对称轴。同学们能找出上面每幅轴对称图形的对称轴吗？折一折，找一找。

（1）学生再折一折，找出每个轴对称图形的对称轴。

（2）小组内交流，说一说在找每个轴对称图形对称轴时有什么发现。 （3）反馈汇报：

引导学生说出：轴对称图形有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 设计意图：让学生实际动手折一折，发现轴对称图形的特征，感受到轴对称图形不同，对称轴的数量也不同，培养了学生的动手能力，发展了学生的思维。

（二）教学例2

1．过渡：通过刚才的学习，同学们进一步了解了轴对称图形的特征，学会了找轴对称图形对称轴的方法。下面，老师想考查一下同学们对所学知识的掌握情况。

2．课件出示例2的主题图。

（1）请同学们看看这几个图形，你能判断出哪些是轴对称图形吗？ ①学生独立思考，有困难的同学可以同桌间互相交流。 ②反馈汇报，并说说自己是如何判断的。

学生汇报预测：第一行第2个三角形和第二行第1个平行四边形不是轴对称图形，其它的图形都是轴对称图形。

这些图形画在方格纸上，不能用折一折的方法来判断是否是轴对称图形，但可以用数格子的方法来确定，如第一个梯形，上底一共占6格，下底一共占8格，如果从中间对折的话，两边所占的格数相同，能完全重合，所以这个图形是轴对称图形。

（2）同学们回答的很好，下面请大家把轴对称图形的对称轴画出来。 ①学生根据自己的判断，画出每个轴对称图形的对称轴。

②小组内展示自己所画的对称轴，交流自己的画法，同学之间纠正错误的画法。

③每小组选派代表全班展示。

3．课件出示“试一试”。

（1）请同学们独立完成“试一试”。 （2）学生画对称轴，教师巡视。 （3）展示汇报，纠正错误。

设计意图：让学生经历观察、比较、分析、判断的过程，进一步感受轴对称图形的特点，加深了对轴对称图形特征的记忆，并在练习中掌握画对称轴的方法，培养了学生判断能力和实际操作能力。

（三）教学例3

1．引入：同学们不但能判断一个图形是不是轴对称图形，还能画出轴对称图形的对称轴，真能干！但老师还想考一考大家：有一个轴对称图形，只画了看到它的一半，你能画出它的另一半吗？

课件出示例3主题图

2．提问：请同学们想一想，这个图形的另一半应该是什么样子？ 学生可能回答：这个图形的另一半是和这一半一样的。 追问：是一模一样的吗？

引导学生认识到，轴对称图形的两个对称部分形状一样，但方向相反。 3．如果我们在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，应该怎样画呢？ （1）学生独立思考，再把自己的想法在小组里说一说，找出最佳的方法。 （2）小组选派代表汇报本组的交流结果。 汇报预测：

我们小组觉得可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，也就是A、B、C点，因为A、C点在对称轴上，两边的图形可以共用，所以只要找出B点的对应点就行了。然后把对称轴右边相对应的各点连接起来，就得到一个轴对称图形了。

（3）课件演示画对称图形另一半的过程，让学生更直观的了解画的过程。 4．尝试练习。

（1）课件出示35面“试一试”。 （2）学生读题，弄清题意。

（3）小组交流，应该选择哪几个点为关键点。 （4）学生独立完成，教师巡视，对学困生给予指导。

（5）各小组选派代表，在班上展示，教师指名1至2名同学说一说画法。 5．归纳小结

质疑：同学们想一想，在画对称图形时，应该注意哪些事项？

学生思考后，自由发言，教师根据学生的发言小结：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同，方向相反。

设计意图：引导学生根据轴对称图形的特点，感知到轴对称图形对称轴两边的图形形状相同，方向相反。使学生在探究的过程中加深对轴对称图形的理解，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。

三、巩固新知

1．完成课本第35页“课堂活动”第1题。

（1）小组内交流找五角星对称轴的方法，教师到各小组听一听学生的发言，可对学生的发言适当补充。

（2）反馈汇报：各小组选派代表在班上说一说，教师对学生提出的合理的方法就给予肯定，同时还可以补充一些学生没有想到的方法。.

2．完成课本第35页“课堂活动”第2题。 （1）小组内说一说学过哪些平面图形。

（2）讨论：哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？ （3）反馈汇报： 汇报预测：

我们学过的平面图形中，长方形、正方形、等腰（或等边）三角形、等腰梯形、圆等是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴（等边三角形有3条对称轴）、等腰梯形有1条对称轴、圆有无数条对称轴……

设计意图：通过练习，进一步增强学生对知识的理解和深化，体验知识与生活的联系。

四、达标反馈 1、填空。 （1）如图：

点A与点A′到对称轴的距离都是( )小格；点C到点C′的距离是( )小格；点B与点B′到对称轴的距离都是( )小格。

（2）成轴对称的图形沿( )折叠后可以完全重合。 （3）在“T、O、N、J、M、F”中，( )是轴对称图形。

2、下面各图形，是轴对称图形的画“√”，不是轴对称图形的画“×”。 (1) (2) (3) (4)

( ) ( ) ( ) ( ) 3、画出下面各图形关于直线l的轴对称图形或对称图形。.

答案：1、（1）5 8 9 （2）对称轴 （3）T、O、M 2、(1) × (2)√ (3) × (4) × 3、

五、课堂小结

本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

本节课我们进一步认识了轴对称图形，掌握了判断一个图形是不是轴对称图形的方法——对折法，即如果一个图形沿某一条直线对折后，两部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形；学会了找轴对称图形的对称轴并画出对称轴的方法；我们还掌握了通过找关键点、描点、连线，画出对称图形另一半的方法。

设计意图：总结概括，进一步加深对轴对称图形和对称轴的理解，巩固画轴对称图形的方法。 六、布置作业

1.在书中完成练习八1至5题。 2.画出下面图形的对称轴。

3.小红家墙上的挂钟正好和镜子相对。一天，小红在镜子中看到的时间如下图所示。当时的实际时间是多少？

答案：1．第1题

第2题

第3题

第4题

第5题

(答案不唯一，仅供参考)

2． 3．9时

? 板书设计 .

轴对称图形

两边完全重合 轴对称图形——对折 对称轴 画轴对称图形：找关键点、描点、连线

? 教学反思

轴对称图形是图形变换的一种形式，是学生学习空间与图形知识的基础，通过轴对称图形知识的学习，可以进一步帮助学生建立空间观念，培养空间想象能力。因此，本节课的教学中，教师充分根据学生的认知规律，抓住以下两

点进行教学：

1.情境教学激发兴趣，通过出示对称图形的一半，让学生猜测出原来的图形是什么，使学生进一步感受轴对称图形的对称性，激发学习新知的欲望。.

2.实践操作，掌握新知。让学生通过折一折、比一比、画一画等有导向性的实践活动，让学生发现轴对称图形的特征，并能根据轴对称图形的特征画对称轴和轴对称图形的另一半。这样的教学活动，使学生亲历了知识的形成过程，不但培养了学生的空间观念，还锻炼了学生的数学思维能力，学习效果显著。

本节课的不足之处在于，对有多条对称轴的轴对称图形，教师指导的较少，学生在找对称轴时，找不全，导致练习中，错误较多。在以后的教学中我将再接再厉继续努力，提高自己的教学水平。

? 教学资料包

（一）教学精彩片段

用观察的方法找对称轴教学片段 课件出示例2中的等腰梯形。

师：同学们请看大屏幕上的等腰梯形，请你仔细观察后，想一想，如果要找这个图形的对称轴，应该如何去找？

引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。

师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？

学生小组合作讨论，举手汇报。

生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。因此，我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。

师：这位同学说得对不对呢？请你们画出来的这条线来，验证一下是不是这个梯形的对称轴。。

学生通过经验证确定这条对称轴是正确的。

师：刚才我们是用什么方法找到等腰梯形的对称轴的呢？ 生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。

师：对，有些图形我们通过观察，就能找到它的对称轴。 （五） 数学资源

轴对称的应用

一、在建筑中的应用.

我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边什么样，右边也什么样，体现出一种对称美。世界上其他国家的建筑也如此。如下图所示：

二、对称在商标中的应用

很多商标的设计也运用对称这一手法，体现出商标的美。如：

三、生活中的应用

生活中的“喜喜”字；闹钟的对称保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。 （三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用：

《轴对称图形》是在学生已经初步认识了轴对称图形的基础上，引导学生进一步了解轴对称图形的特点，掌握什么是对称轴，会画轴对称图形的另一半。本节知识是前面所学知识在生活中的应用，也是以后学习中心对称的重要的基础知识。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起

着十分重要的作用。教材从具体到抽象，从感性到理性，层次分明，循序渐进地指导学生认识前面所学的平面图形的本质特征。和平移、旋转一样，轴对称图形也是空间与图形领域的重要知识点。 （2）学情分析

日常生活中，学生接触了很多轴对称图形的事物，这些轴对称事物为学生认识轴对称提供了丰富的感性基础；在三年级下学期，学生又初步学习了对称现象，这些知识的掌握为本节继续学习轴对称图形，学习打下了良好的基础。教师在教学中，可通过师生的共同活动，引导学生一步一步去发现轴对称图形的特点，并能根据轴对称图形的特点找出对称轴，拓展学生的空间想象能力，培养学生的空间观念。 （3）教学目标 知识与技能：

1. 通过折纸的方法探究判断轴对称图形的方法，能正确找出轴对称图形的对称轴。

2、能根据轴对称图形的特点，画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。

过程与方法：

在观察、操作等活动中，逐步理解掌握轴对称图形的特点，了解什么是轴对称图形的对称轴。 情感、态度和价值观：

在探究新知的活动中，感受对称美，培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 （4）重点、难点

重点：认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，会找出轴对称图形的对称轴，

难点：在方格纸上画出一个比较复杂的轴对称图形的另一半。 （5）教法、学法

根据“自主、合作、探究”的新理念，本节内容的教学主要采用动手操作法、演示法、合作探究法等教学方法。学生作为学习的主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上主要采用实践

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