高速永磁无刷电机转子轴动力学特性及其结构优化

摘要

所谓的电机是一种能够把电机产生的电能迅速转化为机械能的设备。而传统所用的电机主要是指常规永磁电机所言，这种电机性能不好，容易受损和饱和，其定位力矩和启动都存在明显的问题。而高速永磁无刷电机目前应用广泛，而且已经越来越成为国际电工领域研究的热点，也在航空、电工、化工、医学、军工等各个行业得到追捧。特别对那些对电机质量和技术要求高的行业如航天和军事领域，对高速电机的要求更加严格。从起源来看，高速永磁无刷电机最早开始于日本，目前日本几乎百分之九十以上的生产生活电机都是使用这种新型电机。不仅可以节约能源，而且如果大规模使用这种电机还可以减少对环境的污染，起到一定的环保作用，这可以说是一种新型而理想的电机。虽说高速永磁无刷电机在欧美日等发达国家已经得到普遍的推广，但是由于其高技术含量和高难度的控制性，目前还无法进行大规模投产使用，其目前使用范围仅限于那些高端的行业如航空和军事等方面。

本文采用理论建模和有限元仿真相结合的方法，通过对高速永磁无刷电机的动力学特性和工作原理进行研究分析，并提出对其结构优化的认识，建立高速永磁无刷电机转子系统动力学数学模型。

关键词：高速电机；永磁；动力学特性；结构优化

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Abstract

The motor is a kind of to be able to produce the electrical energy into mechanical energy equipment quickly.And used in the traditional motor mainly refers to the conventional permanent magnet motor, the motor performance is not good, easy to damage and saturated, torque and its positioning start there are obvious problems.And high speed brushless permanent magnet motor is widely used, and has increasingly become the international research hot spot in electrical engineering, also in the aviation, electrical, chemical, medical, military and other industries get popular.Especially for those high quality and technical requirements of motor industries such as aerospace and military fields, more strictly to the requirements of high-speed motor.In addition with the improvement of national requirements for the environment, the traditional motor is bigger and the side effects of pollution to the environment to be being washed out gradually, because of its efficient low consumption and high speed motor performance is quick research and development. From the point of origin, the first high speed brushless permanent magnet motor started in Japan, Japan almost more than ninety percent of the motor is the use of this new type of production and life.Not only can save energy, but if the mass use of the motor can

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also reduce pollution to the environment, have certain environmental effect, it is a new and ideal of the motor.Though high speed brushless permanent magnet motor in Europe and the United States, and other developed countries has been widely promoted, but due to its high technology content and difficult control, it is can't be used for large-scale production, its use scope is limited to those high-end industries such as aviation and military aspects and so on.Thus, for this type of motor yenji, is still in its early stages, still need further discussion and research.

This article adopts the method of combining the theoretical modeling and finite element simulation, based on high speed brushless permanent magnet motor through analyzing the dynamic characteristics and working principle, and put forward the understanding of the structure optimization, high-speed dynamic mathematical model of permanent magnet brushless motor rotor system.

Keywords:Highspeedmotor;The permanent magnet；Dynamic characteristics；Structure optimization

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目 录

摘 要............................................................ I Abstract........................................................... IV 第一章 绪论........................................................ 7

1.1 选题研究的背景及意义 ........................................ 7 1.2 选题研究的现状 ............................................. 10 1.3 高速永磁无刷电机的系统发展现状 ............................. 14 1.4 选题研究的内容、目的及方法 ................................. 15 1.5 论文框架 ................................................... 17 第二章 高速永磁无刷电机的本体结构与工作原理...................... 19

2.1 高速永磁无刷直流电机的设计要求 ............................. 19 2.2 高速永磁无刷直流电机的本体结构 ............................. 21 2.3 高速永磁无刷直流电机的工作原理 ............................. 22 2.4 高速永磁无刷直流电机的重要尺寸 ............................. 23 第三章 高速永磁无刷电机的材料构成与动力学特性分析................. 25

3.1 高速永磁无刷电机的材料构成 ................................ 25 3.2 高速永磁无刷电机的动力学特性分析 ........................... 28 第四章 有限元模式分析下的高速永磁无刷电机的转子强度............... 33

4.1 有限元法介绍 ............................................... 33 4.2 有限元的求解方法 ........................................... 36 4.3 有限元模型及应力分析 ....................................... 38 4.4 高速电机的转子结构及强度计算 ............................... 41 第五章 高速永磁电机的转子优化设计................................. 46

5.1 高速电机的转子优化内容 ..................................... 46 5.2 高速电机的优化设计的相关方法 ............................... 47 5.3 优化设计中对约束条件的确定 ................................. 49 第六章 总结....................................................... 51 致 谢............................................................. 54 参考文献........................................................... 56

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硕士论文 第一章 绪论

第一章 绪论

1.1 选题研究的背景及意义

1.1.1 选题的背景

自80年代中国的改革开放起，至今中国已经走过了三十多个年头。在全球经济放缓，气候和环境问题日益突出的今天，对经济结构的调整和转型已经提出了新的要求。各国对低碳经济的发展模式开始逐渐重视，在全球的经济竞争中，谁能够掌握低碳经济的发展窍门就能够处于有利的发展地位，由此可见，这已经成为新一轮的经济增长点。在这种背景之下，我国的各大产业也在此调结构的压力下开始迈出重要的步伐。而无论是在高端产业、新能源产业还是其他的制造业，要想推进其经济结构的调整，就需要在设备的动力系统上进行更新换代，因为，传统的动力系统不仅需要消耗大量的能量，而且会产生大量的污染，这对低碳经济的发展构成严重的威胁，所以，调结构首先要调整动力系统，而在动力系统中，最具有影响力的就是电动机这个设备。

所谓的电动机，简称电机。它是一种能够把电机产生的电能迅速转化为机械能的设备。但是传统所用的电机主要是指常规永磁电机所言，这种电机性能不好，容易受损和饱和，其定位力矩和启动都存在明显的问题。而高速永磁无刷电机目前应用广泛，而且已经越来越成为国际电工领域研究的热点，也在航空、电工、化工、医学、军工等各个行业得到追捧。特别对那些对电机质量和技术要求高的行业如航天和军事领域，对高速电机的要求更加严格。从起源来看，高速永磁无刷电机最早开始于日本，目前日本几乎百分之九十以上的生产生活电机都是使用这种新型电机。不仅可以节约能源，而且如果大规模使用这种电机还可以减少对环境的污染，起到一定的环保作用，这可以说是一种新型而理想的电机。虽说高速永磁无刷电机在欧美日等发达国家已经得到普遍的推广，但是由于其高技术含量和高难度的控制性，目前还无法进行大规模投产使用，其目前使用范围仅限于那些高端的行业如航空和军事等方面。但是，随着各国对高效节能产业、高端装备制造业、新能源发电产业等产业领域的日益重视,以及电机、控制、电力

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硕士论文 第一章 绪论

电子、材料等诸多学科的蓬勃发展,应用高效、节能、高功率密度的高速电机作为主驱动力或能量传递部件的产品日益增多。[1]由此可见，对电机的研究和设计都将深刻的影响到未来各个产业的发展。

目前，从整个社会的行业来看，小到家用的电器如电风扇、空调等，大到国家的军用设备如飞机、坦克，甚至在航天领域的飞船、火箭等，都需要用到电动机作为驱动力系统。没有电动机，所有这一切都无法运转，这就意味着如果没有电动机，那么整个社会将陷入静止状态，无法正常的运转，由此可见电动机对国家、对社会的发展的至关重要性。正如所言：“可以说电动机在整个社会的发展变化过程中在各个方面都起到至关重要的作用。”[2] 所以，今天我们重视电动机的发展未来是十分有价值和意义的。因为，只有抓住这个发展的关键点，才能够推动社会的往前。

我国在电动机的制造方面发展比较滞后，最早开始于上世纪初，随着改革开放的深入和国际科技行业的推动，目前我国的电动机制造行业有了相当的规模和成熟的技术，开始带动了产业经济的发展效益，成为一种新兴的发展动力点。目前在销售上，我国单在电动机制造业这方面就有着百分之三十的年收入增长趋势。除了在生产的数量上，我国的电机制造业还在质量上开始有所突破和创建。开始向建立自身的品牌进发。因为作为电动机这个关键环节，如果仅仅依靠外国技术的提供，那么我国的高端行业以及非常重要的制造行业永远将受制于人，而只有拥有自己设计和创造的电动机，才可能发展出属于本国所有的制造业，才有可能在全球竞争中处于有利的地位。而电机系统比较复杂，涉及到控制器、电动机、从动装置、传动装置以及其他部件等,是一个涉及多学科、多专业、多领域的复杂系统。随着该行业的前景越来越好，国家也开始了对这种高效能产品的大力扶持，这也给高效能的电机制造带来新的发展机遇。

永磁无刷电机有两种，分别是永磁同步电机和永磁无刷直流电机。由于二者具有高度相似的电机本体和驱动结构，所以对这两种电机统称为永磁无刷电机。但是相比而言，同步电机会产生失步现象，所以，通常选用无刷直流电机。因为其转速最高可达20000r/min,甚至可以达到30000一400O0r/min。[3]而高速永磁无刷电机的产生就是科学技术发展带来的结果，高速永磁无刷直流电机如下图1.1所示：

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硕士论文 第一章 绪论

1.1.2 选题的意义

目前，我国的电动机开发和研究技术与西方发达国家的技术有很大额差距。这种差距主要有几方面的体现：

首先，我国能够开发出的电主轴电机转速不高，与日英的最高转速300000r/min相比，我国这方面的差距还是非常大的。除了这个转速，我国的设备在变频器、频率等方面也是比较落后的。由此导致我国的很多设备只能选用进口。这在技术上受制于人。所以在经济收益上，我国也无法享受到核心技术带来的创收，还处在低端效益之中。

其次，在统一的标准上面，我国在这方面的行业规定也存在缺失。虽然都有各种类型的高速电主轴的产品的产生，但是相关制造商各自为政，各自拥有自己的标准，国家在这方面并无统一规定，造成很多的资源浪费，也产生不良的竞争。 再者，我国在关键零部件上的制造技术一直以来都是比较落后的，而电机技术的关键部位和工序都是属于高端性质的研发，我国在这方面的技术尤为不足。 虽然说，随着我国改革开放的深入发展，我国已经成为世界的制造业大国，甚至已经成为世界第二大经济体。许多西方国家都在消费中国制造的商品，表面看起来，我国的经济体量和效益都已经有了大国的感觉，但是，在核心技术和关键零件的研发上面，我国几乎是处于空白，这一切都垄断在西方国家手中。由此看来，我国虽有制造业大国之名，但在核心技术上却无此之实际。所以，如果能够在研发高速永磁无刷电动机上面做足文章，投入精力，相信这对我国的超高速

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硕士论文 第一章 绪论

电主轴的开发具有推动性的作用。

另外，在自然能源方面，虽说我国的石油天然气藏量丰富，但由于分布不均和人口分布不平衡等诸多因素的限制，这些都导致了我国在能源建设上面临的瓶颈问题。随着蓄能电站、风能发电站、核电站等多种形态的电站的建设开发，对发电机就提出了诸多的要求，从这个角度来看未来我国的电动机市场将是非常的庞大，其存在的市场价值也是巨大的。而在国家的战略建设上， 目前各个国家对外太空的争夺竞争，对新型能源的设计研发以及对许多高端武器的开发研究，这些都意在加强国家的国防建设和具有长远的战略考量。如果我国在电动机的领域未能有所突破，那么我国的制造业关键行业将始终受制于人，因此从战略角度来看，这电动机的建设也是刻不容缓的。

从以上的分析种可以看到，无论是从市场价值还是从国家的战略发展的角度来看，重视和发展研究高速永磁无刷电机的意义都是十分重要的。它既可以创造出更大的市场价值，使得我国的市场不受制于人，可以发展独立的工业系统和航天军事系统，从国家战略来说，也可以拥有自主产权性较强的电动机技术，这对我国的发展尤为重要。

1.2 选题研究的现状

在笔者对相关文献的检索和查询之下，发现总体上目前关于这类的选题还比较缺少扎实的研究材料。而对此进行的相关研究倒是有一些比例。特别是随着这个问题受关注的程度越来越高，对它的研究就开始越发的重要起来。我国学术界对高速永磁无刷电机的设计与研究工作起始于20世纪70年代末，最早的当属东北的沈阳工业大学于20世纪八十年代成功研制出了一个三千瓦、四极、每分钟两万转的高速稀土钴永磁高速同步发电机，这款发电机主要用于太阳能发电使用，效率超过百分之九十，是一款比较成功的研究；紧接着就是1982年的西北工业大学成功研制出的1.2kw、4极、12000r/min的高速稀土永磁同步发电机，这个发电机主要用于航空，效能接近百分之九十。[4]与国外的研究相比我国对高速电机转子的结构研究方面才刚刚起步。李冰，邓智全等三人在《高速异步电机

[5]设计的关键技术》一文中主要探讨了这方面技术存在的问题，王凤翔在其文《高

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硕士论文 第一章 绪论

速电机的设计特点及相关技术研究》[6]中围绕这一电机分析了其结构、以及其他部件的运转情况，如转子强度等，并且为我们介绍了磁悬浮轴承的结构原理等方法，可谓是对高速电机做了一个非常完整的阐述，这在我国学术界尚属首例，意义十分重大。李丽阳，于海艳，姚大坤.三人在文章《100MW空冷汽轮发电机护环强度分析》[7]一文中主要围绕一台具体的电机进行强度上的分析，内容具体细微，比具有直观性感受。丁智平，刘义伦等人在《燃气涡流转子盘－片系统三维非线性循环应力－应变分析》[8]-[10]一文中主要是对燃气轮机进行分析，具有很强的针对性。王匀，刘全坤，黄婷等[11]-[14]人则从有限元的方法对一些装配问题进行理论分析，理论性比较强。以上这些研究主要是围绕着高速电机本身或者是电机内部的一些主要结构进行研究，既有微观层面，也有宏观一面的研究，这些研究对提升高速电机的研发和设计都具有一定的理论意义。

转子动力学的研究，最早可追溯到十九世纪六十年代。一个多世纪以来，随着大工业的发展，转子系统被广泛地应用于包括燃气轮机、航空发动机、工业压缩机等机械装置中，在电力、航空、机械、化工、纺织等领域中起着非常重要的作用。转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一门科学。例如在发动机、电机转子、光盘驱动器和涡轮机这些设备。通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失效的概率。目前，机器向高速、大功率方向发展，工程应用过程中需要准确预测转子的行为，因而，转子动力学有着极强的工程应用背景，其相关的研究工作也越来越受到人们的重视。

而对本文所涉及的转子动力特性这方面的微观研究，也有一些学者有详细的阐述。如我国著名学者何衍宗, 王正等人所著的《转子动力学》[15]一书，就详细对高速电机的转子轴承这方面有具体而细微的结构分析和计算，其内容比较系统完整。与这类著作相似的还有顾家柳, 夏松波等编的《高等转子动力学——理论、技术与应用》[16]一书，和刘恒等著的《轴承－转子动力学》[17]一书，这三本书可谓异曲同工，都是从轴承的角度来深入系统的分析转子各种临界转速、振型等各种计算方法，具有很强的实践应用性，是研究这方面的权威代表。另外还有王正在《Riccati传递矩阵法的奇点及其消除方法. 振动与冲击》[18]一文中提出了独特的消除奇点的方法，让人耳目一新，而于慎波在运用双重步QR等方法来解决丢根等问题[19]。其内容严谨，方法可靠，为转子学的研究提供了很好的研究视角

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硕士论文 第一章 绪论

。除此之外，还有肖黎, 张咏梅的《大型水轮发电机组横向振动的有限元分析》

[20]

一文，在计算模型和升速试验等方面为我们做出了有益的探讨和研究。我国对

非线性转子动力学的系统研究是从上世纪90年代开始的，其中孟光、陈予恕都做较深入的研究。黄文虎发表了非线性转子动力学综述，较全面地总结了国内外研究非线性转子动力学的有关文章，包括非线性转子动力学研究方法、数值积分方法、高维非线性动力学问题的降维求解、转子非线性动力学机理及实验研究等。近几年有关转子非线性动力学的研究也很热，荆建平用有限元法与Newmark方法相结合分析不平衡条件下转子轴承系统的动态响应，与模态叠加法比较表明模态叠加法更多的模态被缩减产生误差，直接积分方法更精确实用。

另外，在我国各大高校的研究中，也有许多的硕博士论文涉及到高速永磁电机这一领域，沈阳工业大学王天煜在他的博士论文《高速永磁电机转子综合设计方法及动力学特性的研究》中就从六个方面来研究这一问题。作者针对高速电机中的三个重要的部分进行深入的分析，他从转子的强度、动力学特性和转子的结构综合设计入手，对高速电机的运转中关键的地方进行论析。同时作者还利用有限元非线性接触方法建立起了护套和永磁体轴对称的模型，最后还对高速电机进行了实验性的研究，可以理论与实践相结合进行，可靠性较高。另有浙江大学的郝鹤，他在博士论文《高速永磁无刷电机多场综合分析及无位置传感器控制》中，以表贴式的高速电机作为研究对象，对主要影响该电机的几大因素进行展开研究。其中包括定子裂比、永磁体材料的选择和转子结构形式等方面，以多场交叉分析法进行分析，文章最后设计制造了样机系统，并对其进行实验论证，结果稳定可靠。以上两篇的博士论文都受到不同程度的国家自然资金的支持，因此实用性较强。另外几篇的硕士论文有沈阳工业大学王兴佳的《永磁高速无刷直流电动机设计与分析》、大连理工大学曲准德的《高速永磁无刷电动机的设计研究》、沈阳工业大学方程的《高速永磁电机转子特性分析及结构优化设计》、广东工业大学肖江成的硕士论文《超高速永磁无刷直流电机的设计与分析》都是围绕着各自特定的高速电机进行相关的设计与分析研究。主要是从电机的关键环节和结构特性进行分析。但是由于文章理论水平有限，所以未能提出一个比较有创建的研究结果。

总体上而言，以上这些论文的确能够一定程度上帮助我们在高速电机的研发和设计上做出一定的学理贡献。但是，由于对高速电机的研究是一个系统且复杂，

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硕士论文 第二章 高速永磁无刷电机的本体结构与工作原理

在永磁有刷电机中由于电枢绕组时由多个线圈组成的，而相邻线圈位移角的大小则是根据线圈缠绕方式来决定的，所以一旦电机开始旋转，受同一磁极的影响，虽然线圈导体在不断的更替，但是其下的电流却始终保持同一。这主要是由于有刷电机中的电刷与换向器的换向功能所决定的。以上这种工作原理就是有刷电机的工作原理，而前面已经说过，无刷电机的运转原理与此相类似。无刷直流电机电枢绕组在定子上,通过控制器使通入的直流电转换为多相的方波交流电,定子磁场以n=60刀p的速度旋转\转子通过永磁体励磁,转子永磁体产生磁通与定子绕组磁通交链成转矩,并随着定子磁场同步速旋转\其设计重点为将电机气隙磁场波形设计为正弦波\无刷直流电动机没有电刷,所以不会存在电刷损坏等问题,并且其绕组是在定子上,通过机壳往外散出热量,相对有刷直流电机散热较好,并且体积较小，具有高效率,高调速范围等各种优点。

2.4 高速永磁无刷直流电机的重要尺寸

电机虽有许多的重要结构如转子系统、定子结构、永磁体等，但是电机本身的主体性却是这一切的根本和基础。所以，对电机的尺寸设计也有很高的要求，因为电机的尺寸设计对电机的性能起着决定性的作用。其他的附属结构也是围绕着电机尺寸本身来发生作用。没有电机主体的尺寸，那么其他再关键的电机结构零件都无济于事。因为电机的尺寸大小直接影响着电机的转矩、功率、转子的转速等等，它们也都是围绕着电机来进行分工运作的。所以，可以说电机的尺寸就是一个电机的真正的灵魂。所以在对高速电机的尺寸选择上如果进行的比较科学，那么就不会导致浪费，从而能够很好的节约制造的成本，在技术上也相对容易些，此外，还可以有效的提高电机本身的运作性能，减少损耗，这对延长电机的寿命具有重要的意义。当电机的功率和额定转速以及电机的电磁负荷确定后，电机的主要尺寸就可以根据以下公式进行确定了：

在这个公式中，Da表示的是电机设计的钉子内径，而La则是指电机铁芯的轴向长度，ap是指极弧系数， nN是指额定转速，A是电机的电负荷值，B&指

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硕士论文 第二章 高速永磁无刷电机的本体结构与工作原理

的是电机磁场的气隙磁密，kw1是样机的电枢绕组系数，P’是设计样机的计算功率。知道了以上每个所代表的意思之后，我们就可以根据此公式进行计算。

综上所述，高速电机的本体结构主要包括：逆变器、位置传感器、控制器、电源，除此之外就是高速电机主体本身。而这几个结构又是处在一个整体的连接中，一环扣一环，紧密相连。所以对这每一部分的材料选择和结构安排都不能马虎。另外，高速电机的工作原理与有刷直流电机的工作原理相类似，并无太多不同之处。但是如果忽略了电机主体的尺寸，那么将会给高速电机带来巨大的损害，因为尺寸决定了高速电机的硬件功能，所以需要结合其尺寸来进行研究。

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

第三章 高速永磁无刷电机的材料构成与动力学特性分析

3.1 高速永磁无刷电机的材料构成

与传统的电机运行相比，高速永磁无刷电机在高速运行情形下，由于会产生巨大的转子离心力，特别是当线速度达到极致时，传统的叠片转子无法在如此高速旋转的离心力影响之下还能够正常继续运行，会发生偏离或者损坏的现象。为了能够克服传统电机在这方面的缺陷，在对电机的理论设计和控制技术这些环节上具有很高的要求。而高速永磁电机之所以能够在如此高速旋转的巨大离心状态下还能够顺畅运行，主要是靠特殊的材料构成，如高强度的叠片或者是采用实心转子技术。普通那种烧结的永磁材料无法承受这种离心力，所以，在永磁上面还需要做出一定的规避措施。

高速永磁无刷直流电动机的结构与调速永磁同步电机的结构基本类似,如图所示：

所以在无刷电机的材料构成上，首先需要注意的就是对永磁体采取相应的保护措施。永磁是一种有别于传统的一种材料，从外部特征来看几乎与普通的永磁

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

无异，但是由于它本身具备了其他永磁材料根本无法具备的特性和性能而受到广泛的运用。在高速电机中使用的永磁材料主要是由烧结钕铁硼构成的。它只能承受一定的压应力而无法承受拉应力，所以对这种永磁体就需要在外围部分进行高强度的保护。永磁体与护套之间采用过盈配合，用护套对永磁体施加的静态预压力抵消高速旋转离心力产生的拉应力，使永磁体高速旋转时仍承受一定的压应力，从而保证永磁转子的安全运行。目前，通常采用的保护方法主要有这两种：一种是在其外围使用高强度性质的非导磁护套，另外一种就采用所谓的碳纤维绑扎，但是这二者各有利弊，并不是十全十美的保护措施，但是通过这两种的保护措施都能够让永磁体得到最大限度的损耗。

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

其次，在无刷电机的材料构成中，轴承是非常关键的。因为轴承的承压力和结构稳定性如何，就决定了高速电机在运转过程中是否能够正常运行。平时所用的轴承在高速电机的使用中不会有太长的使用时间，因为高速电机每天要运转上百万次，普通轴承根本经不住这种高速运转。所以，在高速电机中一般是使用非机械式的接触式轴承，其使用形式有三种，主要是充油性、空气性、磁悬浮性的轴承。这三类的轴承各有千秋。所谓的充油轴承是指在电机内部的转动体外围形成一种油膜，这需要油在里面进行循环才能够工作。但是由于转轴本身的密封性不好，所以漏油量比较大，因此在电机的转轴使用中不太普及。第二种的空气轴承是指在原先油膜的位置以压缩过的空气作为代替，而解决了所谓的漏油问题，相对而言，漏气还是比较好解决的。但是由于空气力量有限，所以无法承受对转子所产生的压力，加上空气是属于易流动的，所以在轴承的性能设计上要求很高。而第三种的磁悬浮轴承主要是通过磁力耦合实现定转子之间的非接触悬浮，可进行动态悬浮力控制，不存在前两者所存在的问题，在高速电机中应用较多。

第三，在高速永磁电机的材料构成中，最为关键的系统就是众所周知得到转子系统。所谓的转子系统主要是以转子的本体作为运转基础，还包括了联轴器、轴承等。目前，高速电机的转子系统主要是有三种的运转方式：第一种就是垫磁

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

轴支撑方式，第二种是流体润滑轴承支撑方式，第三种是滚动轴承为主式的支撑方式。而为了保证高速电机在运转过程中不发生离心脱离的现象，一般情况相爱会采取外加高强度的合金保护套的方式来加强其运转的稳定性。在通常采用的磁悬浮轴承支撑的转子系统中主要以刚性转子为主，但是这种刚性转子有可能会发生所谓的弯曲共振现象，为此需要准确预测转子系统的临界转速，只有科学的把握好这种转速，才能够防止高速电机运转过程中出现的弯曲共振现象的发生，导致其他不必要的损失。在高速电机机组中，转子系统是通过联轴器将电机与负载联结起来，因此可以称为转子—轴承—联轴器系统，双跨转子之间的能量传递依靠联轴器来完成，联轴器刚度的大小决定了这种能量耦合和传递的程度。所以高速电机中的转子在材料的选择上面需要注意到这四个方面的特点：一是强度要够。永磁体和护套之间应有足够的接触压力，必须采用大过盈配合，且过盈量必须经过准确的应力计算方能确定。二是刚度要足。三是临界的转速在采用不同的转子时有不同的要求，如刚性转子则需要将临界转速控制在1阶临界转速之内，才能保证其弯曲振动时的稳定性。四就是保证输出足够的功率。

从以上的高速电机的材料结构来看，其中的永磁体、轴承、转子系统这三个是构成了电机运转的主体结构。所以对这三样材料的分析研究和材料的选取都需要相当的谨慎和科学，需要经过一番的研究才能够做出比较恰当的选择，而这三样如果能够得到适当的保证，那么高速电机在运用中就会运转的比较好。从我国目前的电机设计水平来看，急需在转子系统上面进行更加深入的研究，因为高速电机是否能够进行正确的运转，转子系统是非常重要的。

3.2 高速永磁无刷电机的动力学特性分析

当需要对转子的结构进行动力性分析时，一般情况下会采用两种的分析方法。一个是针对振动性的，一个是对动力响应性的。这两种方法中的前者主要是能够精确反应出结构的固有特性，为解决动力问题奠定基础，这种分析方法具体又可分频率和振型这两种。而动力响应分析方法主要是研究在外力的作用下而发生振动时的结构的位移、速度等与时间之间的变化关系，以及它们之间的具体联系。转子机械结构设计和动力学分析是高速永磁无刷直流电机面临的主要问题之

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

一，也是电机机械设计中的重要环节，而预计临界转速、计算不平衡响应又是其主要内容。由于机械加工或装配上的误差，高速永磁无刷直流电机的转子总是存在偏心，从而导致高速状态下旋转离心力及不平衡磁拉力迫使电机转子产生弯曲振动。但是伴随着电机的高速运转，转子振动将逐渐成为制约电机正常运行的瓶颈。因此，预测电机的转子动力学特性对于电机的高速可靠运行是非常有必要的。

电机的运行主要有常规运行与高速运行及超高速运行三种情形。在常规的状态下，对电机运转方面的要求不是非常高，因此对转子系统的要求也不像超高速那么严格。但是在高速运转和超高速运转的情况下面，就非常需要提高转子系统的严格性。因为如果高速电机在高速旋转时其线速度超过 200m/s 时，普通的转子就难以承受其所产生的离心力，需要额外的高强度和刚度的叠片的保护。由此可见，在高速电机运行中良好的转子是高速电机是否能够安全运行的强有力保证。因此需要对转子系统进行深入的研究和分析，才能够在这方面有所突破和借鉴。而在机电研究中，转子的动力学分析主要包括这些内容：转子动力学建模与分析方法；动态响应分析；支承转子的各类轴承的动力学特性；稳定性分析；平衡技术；故障诊断、状态监测；非线性动力学设计；电磁激励与机电耦联振动；转子系统振动控制等等。而在这些项目当中最为关键的当属临界转速计算和不平衡响应。所以着重这两方面的分析是具有重要的理论和实践意义的。

3.2.1 高速永磁无刷电机的不平衡响应分析与计算

在高速电机的旋转工作中，转子的振动对电机是否正常运行和电机寿命是具有重要的作用的。深入分析转子的振动我们会发现，该转子的振动力主要源自于离心力和不平衡所产生的磁拉力。当离心力与拉力的频率接近转子本身的固有频率的时候，那么转子的振动就会有共振的产生。由此可见，如果想要保证电机能够正常的运转或者是延长寿命，那么就非常需要能够准确预测电机的不平衡相应特性，因为只有把握了这种不平衡响应的运行情况，那么就能够掌握离心力与拉力的频率情况。本文为了能够加深这方面的探讨，就以高速电机的转子作为探讨的案例，来对转子的不平衡响应进行分析。在对不平衡磁拉力的计算工程中，一般都会采用线性公式进行计算。

首先是看到，由于转子本身就不是完全平衡的，所以，当转子具体应用在高速电机中时，就会在高速旋转中产生不可抗拒性的离心干扰力，这种干扰力使得

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

定子转子二者产生偏心，从而造成了转子系统的瞬态涡动响应的变化。在这种变化下，又会产生磁拉力，这种拉力的产生在很大程度上扩大了转子的偏心。如果一旦高速电机的转速过了某种程度，那么这种内在的离心力和磁拉力则会导致严重的系统失控现象，最终造成高速电机的损害。如果在一些比较重要的制造业中，则会产生巨大的经济损失和破坏力。这种情形是不可预测的。所以，需要对这几种常见的不平衡响应进行分析理解：

一是在只有离心力作用下的情况时，转子这时候的运转中所产生的振动现象是属于有阻尼受迫振动，那么这种情况下的响应就应该是[22]：

在这两个公式的后者可知，第一部分是阻尼振动，而另外一部分就是受迫振动。但是由于高速电机中的阻力存在，致使第一部分结果渐渐减为零，而高速电机的系统则会按照后一部分的规律而进行持续不断的工作。以上这种程式的分析主要是忽略了其他因素，只考虑到离心力下的作用的结果。

在第二种情况中，就是考虑到磁拉力和离心力的合力作用出现的结果。因为在实际的高速电机运转中，转子必然会受到这两种互相排斥的力的共同影响。本文通过以下几张图来反应这种双重作用的响应结果。当我们把转子的转速设定在每分钟以婉转时，在这两种合力的作用下其中的X方向的振动响应和频率如下图所示，

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硕士论文 第三章 高速永磁无刷直流电机的材料构成与动力学特性分析

但是一旦将这种转速增大六倍，达到了每分钟六万转时，那么在转速增大如此之高的条件下，这两种合力作用的结果则呈现出下列的情形：

图中略去了该反应在Y轴中的变化图像。仅仅从x轴中的图像对比就可以看出，在转速增加的情况下，磁拉力大小没有变化而离心力增加了，但结果却是它们的响应减少了很多。且频率的振动情况来看，它们也是随着转速的增加而增大。由此可以看见，在转速越低的情况下，磁拉力的影响是越大的，而随着转速的升高，磁拉力的作用力是迅速减退的。但是由转子的质量偏心产生的离心力的作用却越来越大，从以上的简要分析中可以看见， 在高速电机的使用中，当它在高速运转的情形下，转速的增加会使得磁拉力的影响力越来越弱，而离心力的作用则逐渐增强，也就是说在高速旋转的情况下，离心力对转子的振动系统的作用是最大的，一旦转子受到什么损坏，那离心力的负作用是最大的。另外一种情形就

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是忽略离心力而只考虑磁拉力的作用。这里就不再另行讨论了。

3.2.2 高速永磁无刷电机的临界转速计算分析法

所谓的临界转速分析的运用主要是为了能够确定转子支撑系统的临界转速。在高速电机运转的过程中按照固有的经验和有关的技术规定能够迅速对这些的临界转速做出整改。让这个临界转速能够适合高速电机的正常运行。当然计算分析这种临界转速不是一个容易的工程，需要非常的细致和精确，所以有两个方面需要相当的注意：一是在计算时进行的数学模型的选择和边界条件的规定时要能够符合现实的情况，不能够过于理想化。因为只有切实符合实际的数学模型才能够让临界转速的计算呈现出与实际相符的情况，只要其他有些偏离，那么都会造成高速电机的运转受损。第二个需要注意的就是要确保原始数据的准确程度，这其中主要是包括其中的刚度系数和阻尼系数。这种数据的准确度也是关系到结果的准确度，对高速电机的运转十分重要。目前常用的计算方法有这么几种：

第一种就是常见的矩阵迭代法就是通称为斯托多拉法。这种方式的原理主要是通过假定一阶振型挠曲弹性线并选择试算速度，从而开始一系列的计算。这种方法的优点就是收敛快且对临界转速结果计算比较准确，但是计算过程复杂，对高阶临界转速的计算精度就差了很多。另外一种就是逐段推算法，也就是传递矩阵法。这种方式主要是将转轴划分成为几个等截面段，然后再选择试算转速。目前也就是这种方法比较通用，方法也比较完善。但是经验型比较强，缺少理论性指导，具有较大的盲目性。另外的计算方法还有能量法、特征方程法、数值积分法等。

以上主要在第二章的基础上重点分析了高速电机的材料构成，文中分指明，这材料主要有三种，分别是永磁体、轴承、转子系统这三个是构成了电机运转的主体结构。而在具备了这三个重要的结构之后，高速电机的运行还在很大程度上受到动力特性的影响。在动力特性的相关内容中，最为关键的就是转子的不平衡响应和转子的临界转速的计算。这两个几乎决定了高速电机动力性性能的高低。

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硕士论文 第四章 有限元模式分析下的高速永磁无刷电机的转子强度

第四章 有限元模式分析下的高速永磁无刷电机的转子强度

在对高速永磁电机的转子系统的动力性特征分析之后，还需要考虑到转子的永磁体保护等保护措施能否在高温和强大离心力的作用下的转子强度能否不受影响而正常运行。而且有鉴于不同的转子结构和其永磁体保护的应力不同，这些不同都会导致其强度的要求不同，所以需要通过有限元的接触应力分析来观察高速永磁转子的强度能够保证高速电机的高速运转而不受到干扰和损害。国内外一些学者针对高速永磁电机强度分析做了一定研究工作。德国 Darmstadt工业大学对 1 台 40 kW、40000r/min 采用碳纤维绑扎的表面贴式永磁转子进行了有限元强度分析。瑞典皇家技术研究所（Royal Institute of Technology）对 1 台 18.4 kW 额定转速 100000 r/min 采用非导磁合金钢护套的永磁转子强度进行了解析法简化分析[24]。邵广军，赵清，安忠良在他们合写的《永磁电机转子强度接触有限元分析》一文中，就是利用有限元这个软件中的二维电磁——结构藕合场原理来对高速电机的转子结构进行了强度的分析，在这种分析的结果中得到了相应的强度计算。而对于高速电机转子强度主要受离心力及温度变化的影响，因此本章建立有限元非线性接触模型，重点分析高速电机转子永磁体及护套在离心力及温度变化下的应力分布。

4.1 有限元法介绍

所谓的有限元法是一种复杂的数值计算法。在这种计算方法中，融合着计算机学、数学、力学等多种计算法，从其开始至今已有50多年。有限元法是将整个求解区域离散化，把每个小的区域称之为-单元，或-有限元。有限元法以变分原理为基础,把边值问题转化为相应的变分问题和泛函求极值问题,然后利用剖分插值,把变分问题离散化成普通多元函数的极值问题,最后归结为求解一组多

[23]元的代数方程组。从这种计算方法中我们可以看见有限元法对相关问题的解决

能力很强，且理论基础扎实，具有多种的实践经验，是一种经得起检验的方法。

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这种方法如今已经在多种机械产品的相关领域得以广发运用。目前，这种方法已然成为一种比较实用且通用的计算方法。它对解答任何结构中的所存在的问题都有助益。

目前，有限元的计算转子系统模态的原理大致有动力学方程、固有频率的计算、振型的确定这三个方面：在动力学方程上，目前国内在机电上通用的动力学方程有：

在固有频率的计算上，其无阻尼自振方程式：

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在振型的确定方面，也有它特定的模型。一般情况下，只要质量归一，那么我们就可以根据特定的方程式计算出每一组节点振动的振幅数值，这个计算出来的数值就是正定的系统的每个自由振动的频率。

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4.2 有限元的求解方法

根据上述的分析，有限元方法主要是在弹性力学理论的基础上来进行高速电机的转子强度分析。这种方法主要是为了研究弹性体在受到外力的作用或者是因为温度的改变，又或是边界条件的变化而导致它的应力、应变以及位移的产生。不过由于在电机中，对转子系统都有永磁体的保护，而永磁体本身以及它的护套都是环形结构，不是其他形状的结构，所以这种条件就可以帮助我们建立起2-D轴对称的有限元模型。在圆柱坐标系中的弹性力学基本方程如下所示[26-27]：

在上面的公式中，fr，fθ，fz是单位体积的体积力在各个坐标方向中的分量，这种分量的表现形式可以写成矩阵形式：Aζ + f=0，在 Ω 域，在这个公式中，A是作为微分算子

F乃是体积力向量，f=[fr fθfz]T。

第二种就是几何方程：

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其中的矩阵形式是在Ω域， ε = Lu， 而它的应力-应变公式是：

在这个公式中，G是剪切模量，写成矩阵形式是：ζ =Dε，这个公式中的D又是如下图所示的情况：

根据以上一系列公式，就可以将空间轴对称问题的基本方程简化为平衡方程，这种方式的计算方式如下图所示：

这个方式乃是有限元法建立轴对称单元的基础方程。因为永磁体和永磁体的保护套乃是一个环形结构，也是一个完整的轴对称体，这个对称轴是不变不动的。

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所以永磁体和保护套的径向变形是可以不加任何约束而不会产生径向整体刚体移动。

4.3 有限元模型及应力分析

如下图所示的就是建立的1/4对称模型，

永磁电机转子有限元模型（轴对称结构）

如果给它施加对称边界条件的话，就是在x=0的边界上UX=0，在y=0的边界上，UY=0,除了这两个以外，剩下的都是自由表面。在永磁体和护套之间的边界上添加了线-线接触的单元。

如上图所示，在永磁体电机内部的转子开始工作时，由于高速旋转产生的离心力和前后温度的差别导致的热应力和气动力以及装配应力等的合力作用对转子会产生主要的影响。但是在这些力当中，气动力的力量比较小，几乎可以忽略。所以，转子的运转主要是受到离心力、温度差异和装配应力的作用。这三个的力量影响是主要的。下面就对转子的应力进行分析：

由于不同的结构特点会产生不同的应力特性，这里主要是采用综合机械、电磁及动力学特性的优化计算结果，因为转子长度适中，又具备电磁、临界转速及强度的要求，安全性上来看，其安全系数较高。当采用2-D轴对称有限元方法对转子计算三种工作情况之下的应力状态分别是：静态、0度下的额定转速为每分钟六万转以及在电机长时段运行下的假设其转子极限温升为（150°C、

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60000r/min）。

第一种情况是在转子静态情况下的永磁体及护套的应力计算

如下图所示，图中主要是根据有限元法计算得到的护套和永磁体径向、切向和等效应力分布以及永磁体和护套的接触压力。通过计算发现，在静态状况下的护套内的静态径向应力为-230～-16.9MPa，切向的应力为 586～791MPa。从以下的静止状态下厄护套、永磁体内应力分布和接触压力的分布图可以看出，护套内边界等效应力是最大的，随着护套厚度增加等效应力随之减小。

第二种情况就是当转子时每分钟六万转的速度进行高速旋转时，温度是0度的情况下永磁体和保护套的应力情况。

下图从护套和永磁体的切向、径向和等效应力分布以及永磁体和保护套的接

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触压力这几个方面做出勾勒。从图中的护套动态径向应力、切向应力和等效应力的数值可以判断出，在高速旋转时，离心力对永磁体和护套的影响比较明显，其交界面的过盈量和压力都随之变小了，而使得永磁体的部分地方承受了拉应力，护套的等效应力则变大了。

第三种的情况就是当转速还是保持第二种情况的转速时，但是将温度调升为150度，这时候的永磁体和护套应力的变化情况。这种变化情况从下图中可以看出永磁体的工作环境的最高温度不能超过180，一旦超过这个极限，那么永磁体本身就会发生不可逆的失磁现象，一旦失磁，那么永磁体的保护功能就丧失了，就会破坏高速电机的运转。所以在温度的设计上应该限制在150度以内，另外从图中可以看到，在热胀冷缩的影响下，温度的调升会导致永磁体承受的压应力减少。

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从上图可知，在冷态旋转状态下是护套最为危险的应力状态，而永磁体在高温高速旋转状态下所承受的压应力则是最小的。通过计算证明只有在150度的温度下，永磁体和护套的配合才会显得比较紧密，这为电机的高速安全运行提供了保证。

4.4 高速电机的转子结构及强度计算

高速永磁电机的设计具有比较复杂的工序，对各方面的材料的要求也很高。而在整个高速电机的设计结构中，最核心也是难度最大的就是转子结构的设计和分

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析。下图是目前常用的几种不同转子结构。

图 (a)中钕铁硼材料永磁转子外面加约 0.5mm 厚的铜套，用于减小永磁体和转子轭中的高次谐波损耗，在铜套外再用碳纤维缠绕构成防护永磁体的护套。设计时需要通过计算确定碳纤维护套的厚度以及护套对永磁转子产生的预压力，分析高速旋转、高温下永磁体和护套的应力状态，这种结构转子的应力与碳纤维缠绕形式有关，如何控制满足要求的碳纤维径向预紧力是今后需要研究的内容。图 (b) 为表面贴式永磁转子结构，把永磁体固定在金属套杯中, 金属套杯为铬镍铁合金，饼状永磁体压在合金钢轴上，该结构易加工，但装配工艺较复杂，且安装中永磁体需精确定位。图(c) 转子采用的是圆筒形空心整体永磁体，非导磁合金钢护套。图(d)为圆柱形实心永磁转子外加非导磁护套。以上这几种结构的护套和永磁体在经过实践的应用和分析之后发现，应属实心永磁体最为好用。其次是整体空心永磁体结构及碳纤维护套结构。对于小功率电机，永磁体直径不是很大的情况下应首选实心永磁体结构；对于大功率高速电机，永磁体直径较大、轴向长度较长时，可采用整体空心永磁体结构，或采用永磁体拼接结构。本文高速电机采用高强度非导磁金属套。

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