带传动例题

例题1：

图示为一宝塔轮带传动，各轮直径为D1＝D6，D2＝D5，D3＝D4，轴I为主动轴，转速n1一定，若从动轴II上阻力矩T2一定，为什么当轮1与轮2组合时，传动相应输出的功率最小？（假设忽略摩擦损失）

解：

已知主动轴转速为n1，设输出轴（II轴）的转速n2为：n2?则输出轴输出的功率P2为：

P2?T2n2TDTnD?2(1n1)?21?1 95509550D29550D2D1D3D5 ??D2D4D6n1D1?n1 iD2其中：n1、T2一定，而

所以，当轮D1与轮D2组合时，输出轴相应输出的功率最小。

例题2

一带式制动器（当杠杆端部作用FQ力后,收紧闸带，抱住制动轮，靠带与带轮间的摩擦力将轴制动），已知轴上转矩为T，制动轮直径为D，杠杆各段长度为a、b，带在制动轮上的包角为?，带与制动轮间的摩擦系数为?。试推导：

FQ?2T/D?a/(a?b)?(e???1)/(e???1) 式中：e为自然对数的底。 解：

因为，F?2T/D，F?F1?F2，F1/F2?e??，故

F2?F1?F?F2e???F F?F2e???F2?F2(e???1) F2?F/(e???1)?(2T/D)/(e???1) 又因为(a?b)FQ?(F1?F2)a

所以，FQ?a(F1?F2)/(a?b)?a(F2e???F2)/(a?b)

?aF2(e???1)/(a?b)

?2Ta(e???1)D?a?b?e???1

?????2T/D?a/(a?b)?(e???1)/(e???1)

式中：F为带传动的最大有效圆周力。

例题3：

已知V带（三角带）传递的实际功率P＝7kW，带速v＝10m/s，紧边拉力是松边拉力的2倍，试求有效圆周力Fe和紧边拉力F1的值。 解：

1）带的有效圆周力

1000P1000?7Fe???700N

v102）带的松边拉力

F1?F2?Fe

由题意有：F1?2F2

?F?F2?Fe?700N联解?1

?F1?2F2F2?700N

3）带的紧边拉力

F1?2F2?2?700?1400N

例题4

V带（三角带）传动所传递的功率P＝7.5kW，带速v＝10m/s，现测得张紧力F0＝1125N，试求紧边拉力F1和松边拉力F2。 解：

1）有效圆周力Fe

Fe?1000P1000?7.5??750N v102）紧边拉力F1与松边拉力F2

Fe?F1?F2

初拉力F0?联解

1(F1?F2) 2?F1?F2?Fe?750N ??F1?F2?2F0?2?1125?2250N所以，F2?750N，F1?1500N

例题5

一开口平带减速传动，已知两带轮基准直径为dd1=150mm和dd2=400mm，中心距a=1000mm，小轮转速n1=1460r/min，试求：

1）小轮包角；

2）不考虑带传动的弹性滑动时大轮的转速； 3）滑动率?=0.015时大轮的实际转速。

解：

1）小带轮包角

?1?180??dd2?dd1?57.3?a

400?150?180???57.3?165.675?10002）不考虑弹性滑动时大带轮转速

n2?n1dd1150?1460??548r/min dd24003）滑动率?=0.015时，大带轮的实际转速

n2?n1

例题6

dd1(1??)?548?(1?0.015)?539r/min dd2

带传递最大功率P＝4.7kW，小带轮基准直径dd1=200mm，小带轮的转速n1=1800r/min，小带轮包角?1=135?，摩擦系数?=0.25，求紧边拉力F1和有效拉力Fe（带与轮间的摩擦力已达到最大摩擦力）。

解：

F1/F2?e???e0.25?(135/57.3)?18023.v??dd1n1/(60?1000)???200?1800/(6?104)?1885.m/s

Fe?P/v?4.7/1885.?0.24934kN?249.34N

Fe?F1?F2?e???F2?F2?08023.F2

F2?Fe/08023.?249.34/08023.?310.78N F1?18023.?F2?56012.N

例题7

带式制动器如图，带与轮之间的摩擦系数?=0.3，轮作顺时针方向旋转，要求产生制动力矩T＝5?105N?mm，试求：

1）制动时加在手柄上的压力FQ的大小； 2）若轮逆时针方向旋转，制动力矩T不变，求加在手柄上的压力FQ的大小。 解： 1）??180??90??arccos125?219? 2002）F1F2?e???e0.3?219/57.3?3147 .3）Fe?F1?F2?2T/D?2?5?105/(2?125)?4000N 4）联解2）、3）得：F1?5863N，F2?1863N 5）因为FQ(125?275)?F2?125

FQ?58219.N

6）若逆时针方向转，则F1、F2位置互调，故

FQ?(125?275)?F1?125 FQ.N ??183219.?e???58219.?3147.?183215. 验算：58219故解答正确。

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