备考2019高考数学基础知识训练(6)

备考2019高考数学基础知识训练（6）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分） 1.sin600=___________

2. 已知a? 3. 复数

4. 若x?0,则(2x?3)?(2x?3)?4x

5. 函数y?()14321432?120124(a>0) ，则log2a? . 931?i?__________ 2?i?(x?x)＝ ．

1212x2?2x?3的值域为 ．

6. 函数f(x)=x3+x+1(x?R)，若f(a)=2，则f(－a)的值为 ．

7. 设P和Q是两个集合，定义集合P?Q??x|x?P,且x?Q?，若P??1,2,3,4?，

?1Q??x|x??2,x?R?，则P?Q? .

2?

8. 为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

加密 发送

明文 密文 密文 明文

已知加密为y?a?2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”， 再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 .

x

9. 方程2?x?x2?3的实数解的个数为 ．

10. 已知数列?an?，则“数列?an?为等比数列”是“数列?lgan?为等差数列”的______条件 (填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)

11．关于函数f(x)?x?a(a?0),有下列四命题： x①f(x)的值域是(??,0)?(0,??)； ②f(x)是奇函数；

③f(x)在(??,0)及(0,??)上单调递增；④方程|f(x)|?b(b?0)总有四个不同的解； 其中正确的有 ．

12. 若函数y?x?2x?3在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2；则m的取值集合为 ．

13. y?f(x)在(0,2)上是增函数，y?f(x?2)是偶函数，则f(1),f(),f()的大小关系是 ．

14. 已知t为常数，函数y?x2?2x?t在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________．

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）

15．（14分）已知集合A?{xx2?2x?15≤0}，B={xx2?(2m?9)x?m2?9m≥0，

25272m?R}

（1）若A?B???3,3?，求实数m的值；

（2）设全集为R，若A?CRB，求实数m的取值范围．

16．（14分）已知函数f(x)?mn其中m?(sin?x?cos?x,3cos?x)

n?(cos?x?sin?x,2sin?x),其中??0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于

（Ⅰ）求?的取值范围；

（Ⅱ）在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a? f(A)?1,求?ABC的面积.

17．（14分）已知数列{an}是首项为a1??2.

3,b?c?3, 当?最大时,

11,公比q?的等比数列，设 44 bn?2?3log1an(n?N*)，数列{cn}满足cn?an?bn

4 （1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．

18．（16分）某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m(m≥0)万元满足x?3?k（k为常数），如果不搞促m?1销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）． （1）将2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

19．（16分）已知函数f(x)?lnx?ax?ax(a?R)．

22（1）当a=1时，求函数f(x)最大值；

（2）若函数f(x)在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

20．（16分）已知二次函数f(x)?ax?bx?1和函数g(x)?（1）若f(x)为偶函数，试判断g(x)的奇偶性；

（2）若方程g(x)?x有两个不等的实根x1,x2x1?x2，则

①证明函数f(x)在（－1，1）上是单调函数；

②若方程f(x)?0的两实根为x3,x4?x3?x4?，求使x3?x1?x2?x4成立的a的取值范围．

2bx?1，

a2x?2b??参考答案：

1、 ?

2. 解：由a?答案：4. 3、

4.解：(2x?3)(2x?3)?4x(x?x)?4x?3?4x?4??23． 答案：－23．

5. 解：设y?(),u?x?2x?3?2,所以结合函数图象知,函数y的值域为(0,]． 答案：(0,]．

14321432?121212312123 24422424得a?()?()， ∴log2a?log2()?4. 9933331?3i 512u21414

6.解：f(x)?1?x?x为奇函数，又f(a)?2?f(a)?1?1，故f(?a)?1??1，即

3f(?a)?0．

答案：0．

7.解：由定义P?Q??x|x?P,且x?Q?，求P?Q可检验P??1,2,3,4?中的元素在不在

?1Q??x|x??2,x?R?中，所有在P中不在Q中的元素即为P?Q中的元素，故

2?P?Q??4?.

答案：?4?.

38. 解：由已知，当x=3时y=6，所以a?2?6，解得a?2；∴y?2?2；当y=14时，

x有2?2?14，解得x=4. 答案：“4”．

9.解：画出函数y?2?xx与y?3?x2的图象，它们有两个交点，故方程

2?x?x2?3的实数解的个数为2个.

答案：2.

10、 必要不充分条件

11．解：x?a时f(x)?0，故①不正确；|f(x)|?0只有2个解，故④不正确；

∴正确的有②③. 答案：②③．

12. 解：由y?x?2x?3即y?(x?1)?2,结合图象分析知m的取值范围为[1,2]时, 能使得函数取到最大值3和最小值2. 答案：[1,2].

13. 解：结合图象分析知：y?f(x)的图象是由y?f(x?2)的图象向右平移两个单位而得

22

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6utf.html