七年级上数学教案：1.2.2数轴(2)

1.2.2数轴（2）

教学目标

1.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。 2.巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。

3.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 教学重点和难点

重点：会比较有理数的大小。

难点：如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小。 教学方法

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程

一、复习引入：

11．将 ―5、2.5、21、―4、3.25、、―4、0、1各数用数轴22上的点表示出来。

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？ 3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）

1325 17；0.9 0.85；3.7 2.9；1 ； 23545。

二、讲授新课：

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1．发现、总结：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？

由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

2．例题；

例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．

（1）―10， 2，―14； （2）―100，0，0.01； （3）

345，―4.75，3.75。

解：（1）―14＜―10＜2； （2）―100＜0＜0.01；

4（3）―4.75＜3.75＜35。

说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。

例3： 将有理数3，0，15，―4按从小到大顺序排列，用“＜”62

号连接起来。

5解：正数15＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜1＜3。 66例4：比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 . 解：将这些数分别在数轴上表示出来：

所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3 5．课堂练习： 课本：P25：1，2。 三、课堂小结：

比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。

四、课堂作业： 课本：P26：5，6，7

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