济南市2015年春季高考数学模拟试题

2015年济南市的春季高考 如题

济南市2015年年普通高校招生（春季）考试

数学模拟试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） ．．．1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则

U（A∪B）等于（

）

(A) {2，8} (B) (C) {5，7，8}

(D) {2，5，7，8}

2．x>0是| x | >0的（ ）

(A) 充分不必要条件 (C) 充要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

3．设命题p： ＝0，q： R，则下列结论正确的是（ ）

(A) p q为真 (B) p q为真 (C) p为真 (D) q为真 4．若a,b是任意实数,且a＞b,则（ ）

b22

（A）a＞b （B1

a

2015年济南市的春季高考 如题

11

（C）lg(a-b)＞0 （D）(a＜()b

225．设m= a2＋a－2,n= 2a2－a－1，其中a R，则（ ）

(A) m＞n (B) m≥n (C) m＜n (D) m≤n 6．函数f (x)=

1

＋lg(x＋1)的定义域为( ) x－1

(A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R

7．函数f (x)=2x2－mx＋3,当x∈[－2, ＋∞]时增函数,当x∈ , 2 时是减函数,

则f (1)等于（ ） (A) －3 (C) 7

(B) 13

(D) 由m而定的其它常数

8．设f (x)是定义在R上的奇函数，且在[0, )上单调递增，则f (－3)，f (－4)的大小 关系是（ ） (A) f (－3) > f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4)

(B) f (－3) < f (－4) (D) 无法比较

9．济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。

(A) 12 (B) 48

(C) 96 (D) 120

2015年济南市的春季高考 如题

1

10． 在同一坐标系中，当a>1时，函数 y＝( )x 与 y＝log a x 的图像可能是（ ）

a

(A) (B) (C) 11．若2a＝4，则log1

a 2

的值是（ ）

(A) －1

(B) 0

(C) 1

12．(1－x3)5展开式中含x9项的系数是（ ）

(A)－5 (B)10

(C) －10 (D) 5

13．在等比数列{an}中，若a2 a6＝8，则log2(a1 a7)等于（ (A) 8

(B) 3 (C) 16 (D) 28

14．如果sinx2cosx21

3

，那么sin(π－x)的值为（ ）

(A) 23 (B) -8

9 (C) -89 23

15．已知角 终边经过点 P(－5，－12)，则 tan 的值是

(D)

(D) 12

）

2015年济南市的春季高考 如题

(A) (C)

12

5

5

12

12

(B) －

55

(D) －

12

16．sinα－2cosα

5，那么tanα的值为（ ）

3sinα＋5cosα

(A)－2 (B) 2 (C)

23

16

(D)－

2316→→→→→→→→

17．设x R，向量a＝(x，1)，b=(1，－2 )，且 a⊥b，则 (a＋b)·(a－b)的值是（ ）

(A) x

(B) 1 (C) 0

(D) －1

18．直线l经过点M (3，1)且其中一个方向向量 (1, 2),则直线l的方程是（ ） (A) 2x－y－5=0

(B) 2x＋y－5=0

(C) 2x－y－7=0

2

2

(D) 2x＋y－7=0

19．直线3x 4y 6 0与圆x y 4x 6y 12 0的位置关系为（ ）

(A) 相离 (B) 相切

(C) 相交过圆心 (D) 相交不过圆心

20．直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（ ）

2015年济南市的春季高考 如题

(A) y＝12x (B) y＝8x (C) y＝6x

2

22

(D) y＝4x

2

第II卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号．．．的横线上）

21．数据5,7,7,8,10,11的方差是_________

22．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积是

x2 y2

1的离心率e 23．椭圆m的值为 m24．某公交公司新进了20辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的6辆，按照说明书把电池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。那么，本次试验抽取的样本容量是 . x＋y－5≤0

25．变量x，y满足的约束条件 4x－y≥0， 表示的

y≥0可行域如图所示，则目标函数z＝x－y的最大值是 .

第25题

三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程） ．．．26．（7分）已知等差数列 an 中，公差d 0，且a2、a6是一元二次方程的根．

12

x 8x 14 02

2015年济南市的春季高考 如题

(1) 求数列 an 的通项公式an．(2)求数列 an 的前10项和．

27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p（件）与每件售价x（元）之间的函数关系为p kx b（每件售价不低于进价，且货源充足）． （1）求出p与x之间的函数关系式． （2）设每天的利润是y（元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？

28．（8分）已知 ABC中， A、 B、

C成等差数列，且a

b （1）求 A， C的大小． （2）求 ABC的面积．

29．（8分）如图，在底面为菱形的四棱锥P ABCD中，PA 面ABCD，点E是PD的中点. 求证：（1）PB∥平面AEC； （2）面PDB 面

PAC

30．（10分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为y 且过点4, ． （1）求双曲线的标准方程．

（2）过点M 8,3 的直线与双曲线交于A、B两点，且M是弦AB的中点，求直线的一般式方程．

3

x，

4

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