北师大版六年级数学下册第二单元:反比例的意义教学设计反思
更新时间:2023-12-28 15:49:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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北师大版六年级数学下册第二单元:反比
例的意义教学设计反思
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教材分析
北师大版六年级数学下册第二单元: 学情分析
在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。 教学目标
1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据判断两种量成不成反比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。 教学重点和难点
教学重点:认识反比例关系的意义。
教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征。
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教学过程一、复习导入
1.正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2.下面哪两种量成正比例关系?为什么? 时间一定,行驶的速度和路程。 数量一定,单价和总价。
3.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。在什么条件下,其中两种量成正比例? 4.引入新课。
如果工作总量一定,工作效率和工作时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。 二、教学新课 1.教学例4。
出示例4。让学生计算,在课本上填表,并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容,相互之间讨论,发现了什么? 点名学生口答讨论的结果,得出:
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。 每天运的吨数缩小,需要的天数反而扩大,每天
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运的吨数扩大,需要的天数反而缩小。
可以看出它们的变化规律是:每天运的吨数和天数的积总是一定的。因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问:这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思? 2.教学例5。 出示例5。
按照刚才学习例4的方法,自己学习例5,仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后,指名学生口答从表里发现了些什么?再提问:这两种相关联量变化的规律是什么?
乘积8000是什么数量,这种数量关系用式子怎样表示?
[板书:每袋重量×袋数=糖果总重量]这个式子表示什么意思? 3.概括。
综合例4、例5的共同点。
提问:请你比较一下例4和例5,说一说,这两个例题有什么共同的地方? 概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?
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像例4、例5里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么? 提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书:x×y=k】指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用x×y=k来表示。 4.具体认识。
提问:例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么,
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么? 提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么?
做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书;每天装配的台数×天数=一批计算机的总台数] 判断。
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现在回过来看开始写的关系式:工作效率×工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出:根据上面所说的,要知道两个量成不成反比例关系,只要先看这两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定,它们就是成反比例的量,相互之间的关系就是反比例关系。 三、巩固练习
1.做“练一练”第l,2,3,4,5题。
指名口答,说说理由。思考时可以引导看数量关系式,说明理由。 2.拓展应用。 3.综合练习 四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例,关键是什么? 五、课堂作业
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