多级离心泵内部流场优化与分析

多级离心泵内部流场优化与分析

Optimization and analysis of internal flow field in multistage centrifugal pumps

SHI Hai-yong, FANG Xiaoyan,DONG Jiaxu，PENG Yanping

School of Mechanical Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian 116034, China

Abstract：In this paper, The FLUENT software is used to simulate the fluid flow in the outlet section of centrifugal pump of multistage type. In the Gambit, the model is meshed and the boundary conditions are set up. The velocity and pressure distribution of the flow field in the exit section are obtained by importing Fluent. Combined with the simulation data, the flow characteristics in the flow field were analyzed, and the velocity and pressure distribution in the flow field were relatively uneven. At the same time, the vortex phenomenon occurs in the local region of the medium flow, which increases the vibration noise and reduces the efficiency of the pump. For this reason, the model of the runner is modified and the simulation is carried out again. The modified model has better flow characteristics and no eddy current region exists. After simulation, the shape and size of the volute in the impeller and outlet section are determined, which provides a theoretical basis for determining the overall

size of the multistage centrifugal pump.

Key words：Multistage centrifugal pump；CFD；optimization 引言

多级离心泵工作时内部流场流动复杂，流道内的流动特性难以通过试验得到。基于计算流体动力学理论，运用 Fluent 软件对离心泵内部流场仿真计算，可以分析多级离心泵内部流场的流动特性。本文多级离心泵的首级叶轮与次级叶轮放置于中段中，中段为对结构对称的圆筒形状，其内部流动特性较为规则且对多级离心泵的工作性能影响较小，而出口段的流动特性对多级离心泵的影响很大，对多级离心泵出口段内部流场进行仿真模拟，可以大体上反映出整个多级泵的内部流动特性。通过 Gambit 软件对多级离心泵出口段模型进行网格划分并对其边界条件进行设定，而后导入 Fluent 中计算。根据仿真得到的数据，结合离心泵的相关理论计算，对多级离心泵设计改进行局部改进，使泵具有良好的流动特性。仿真后确定了叶轮与出口段蜗室的形状尺寸，为最终确定多级离心泵的结构尺寸体统了依据。

1 出口段重要参数的计算

运用 Fluent 模拟仿真离心泵内部流场时，需要将内部流道及叶轮作为计算域求解。本文分析的多级离心泵由三个叶轮串联工作，该泵串联的三个叶轮直径相同，只是在背叶片的尺寸上有所不同，介质在经过首级叶轮、次级叶轮、末级叶轮时提高的扬程基本相同。该多级离

心泵的扬程 H=170m，流量 Q=110m3 /h，介质为水。泵的参数计算公式如下：

H--扬程 P1--入口压强 P2--出口压强 V1--入口速度 V2--出口速度 Z1--入口相对地面高度 Z2--出口相对地面高度

(1)

Q=VS (2)

式中：Q--多级离心泵流量，S--截面面积，V--截面速度

(3)

式中：Ma--马赫数，v--某点流速，c--当地声速

入口段入口截面是半径 R1=0.06m 的圆，出口段出口截面是半径R2 =0.04m 的圆，根据公式（2）可计算出 V1=2.7m/s，V2=6.1m/s。入口段入口处压强 P1为标准大气压，根据离心泵实际装配的位置，得到Z2-Z1 =0.33m，将上述参数值带入公式（1） 中，得到出口段出口处的压强 P2=1.78Mpa。马赫数是衡量介质是否可压缩的标准，通常当马赫数大于 0.3 时，这时计算介质流动时必须考虑介质的可压缩性，而马赫数小于 0.3 时，可以把该介质作为不可压缩介质，不

必考虑密度对流场的影响。根据公式（3） 可以计算出多级离心泵的马赫数远远小于 0.3，因此计算时不必考虑压缩性。

2 Gambit 前处理

2.1 模型导入并划分网格

多级离心泵出口段内部流场分析首先要确定计算的求解域，本章将出口段的内部流道及叶轮作为分析的计算域，分析前先对计算域进行建模。Gambit 作为 Fluent 的前处理软件可以在操作界面中建立模型、划分网格以及设定边界条件，然后将输出的网格模型导入 Fluent 中进行求解计算。出口段内部流道及叶轮结构简单，但是由于叶轮在设计时需要满足水利条件，叶轮曲线是有许多点连成的样条曲线，如果直接在 Gambit 中建立模型，操作十分复杂并且不能保证叶轮曲线的准确性，因此本节将 CAD 中建立完成的计算域导入 Gambit 中再划分网格及设置边界类型[1-3]。

模型导入后需要对模型进行网格划分，出口段内部流道与末级叶轮是别导入Gambit 中的，在其操作界面中生成两个不同的几何体，划分网格时应分别对两个几何体划分网格。由于模型结构较为简单，网格单元选用四边形单元，相对于三角形单元，在网格数量相同时，四边形网格具有较高的求解精度。叶轮工作表面与背面是样条曲线，若采用结构网格划分可能出现畸形单元，导致局部求解不精确，严重时会使迭代计算不收敛，因此选用非结构网格对叶轮和内部流道划分网

格。网格划分时应该选取适当的尺寸大小，尺寸过大时生成的网格数量少，不能保证结果的准确性；尺寸过小时生成的网格数量过大，计算时需要耗费大量的时间，可能出现收敛速度缓慢甚至不收敛的情况，同时过多的网格数量与适当的网格数相比并不能提高网格的精度。由于叶轮盖板与流道内部的圆重叠，为了保证网格的质量，在重叠处生成的网格单元尺寸应该近似。划分后网格如图1所示。

图1 网格划分 Figure 1 Grid division

3 Gambit 边界设置

网格划分后需要对内部流场设置边界，根据上节计算结果可以确定叶轮进口处的速度以及出口处的压强，将出口设置成压力出口条件。速度入口边界条件只能应用于不可压缩流体的分析，而本章研究的介质是水，且公式(2)计算后马赫数远远小于 0.3，因此可以将叶轮的入口

设置成速度入口边界条件。叶轮与内部流道存在一个公共的交界面，如果不设置边界条件，则叶轮与流道中的水无法流通，因此需要将交界面分别设成interface 类型，以保证计算的准确性。在实际工作中，叶轮相对于内部流道是相对转动的，为了在 Fluent 中设置参数，需要将叶轮入口、工作面与背面、前后盖板设置成旋转壁面，其他保持默认设置，如图2所示。Fluent 会自动将其他边界设置成壁面。最后将完成设置边界类型后的模型输出 2-D 网格文件。

图2 边界条件

Figure2 Boundary condition

4 Fluent 计算过程

4.1 Fluent求解前相关设置

求解器的选择：本次计算分析的模型为二维模型且单进度求解器在大

多数情况下可以达到精确计算，因此选择2d单精度求解器，如图3所示。

图3 选择求解器 Figure 3 Select solver

网格检查：进入 Fluent 后读取Gambit网格文件，并在 Define 选项下选择 Grad Interfaces，在界面内将流道叶轮交界面设置成 interface。设置完成后对网格进行检查，检查网格主要是看网格中是否存在负体积与负面积，若存在，则说明网格存在错误，需要重新返回 Gambit 中进行网格划分，内部流场的网格检查如图4 所示[4]。

图4 网格检查 Figure 4 Grid check 4.2 求解参数设置

湍流模型的选择 ：本文主要分析出口段内部流场在稳态下的速度分布与压力分布，模型求解过程中选择 2D 稳态模型求解。由于是对不可压缩介质进行模拟仿真，求解方法选择基于压力的求解器比较合适，在保证分析的精度同时，又能占用较小的内存。湍流模型中提供了单方程模型、双方程模型和 Renolds 应力模型，通常单方程模型求解精度不高，而 Renold 应力模型虽计算精度很高，但其包含 5 个方程，计算结果漫长且不容易收敛[6-8]，鉴于出口段内部流场流动不是特别复杂，在保证精度的情况下，综合考虑后选择双方程模型。双方程模型中k-ε模型适用于完全湍流且高雷诺数的情况，因此分析时选用k-ε模型，湍流模型的其他参数保持默认值可，如图5所示。

图5 选择湍流模型

Figure 5 Select of turbulence mode

边界条件参数计算及设定：在定义物质的选项中将分析的物质定义为水，随后选项表中会自动给出水的密度ρ及动力粘性系数μ的数值，ρ=1000kg/m3 ，μ=0.001kg/（m*s）。完成对介质的定义后需要对计算域给出边界条件的设定值[9-10]。在 gambit 中已经将叶轮的入口设置为速度入口边界，在 Fluent 的边界条件中打开入口速度边界选项，由于末级叶轮入口面积与首级叶轮出口面积相同,前面已经计算得出首级叶轮入口处速度 V1=2.7m/s，因此出口段入口速度也为2.7m/s。出口段的内部流场的湍流已经发展的非常充分，可以选择湍流强度与水力直径作为参数求解。水力直径为叶轮入口处直径，湍流强度的计算公式如下：

(4)

式中：Re 为雷诺数，d 为管道直径，V 为平均流速， μ为动力粘性系数

(5)

式中：I为湍流强度。

将各参数带入公式 （4）、（5） 中得到入口处的湍流强度 I1=3.6%，将上述参数填入选项中，如图6所示。在压力出口处压强 P2=1.78Mpa，由于出口静压值设定是相对于操作压力的值，操作压力为 0.1Mpa，出口静压值设定为 1.68Mpa，湍流强度 I2=3.4%，水力直径为 0.08m，出口处压强设置如图7所示。

图6 入口边界条件

Figure 6 Inlet boundary condition

图7 入口边界条件

Figure 7 Outlet boundary condition

求解控制参数设定：在设定好边界条件之后，Fluent 在求解控制器中会自动设定收敛因子以及求解的解法，通常这些参数是适合当前的计算方法的，因此不需要修改这些参数。迭代计算之前需要对整个计算域进行初始化，初始化分为入口初始化和全局初始化，两种初始化方法不会对计算的结果产生影响，只是在迭代计算中对收敛的影响较大。全局初始化通常用在流场中扩散较大的情况，本分析采用入口初始化，如图8所示。收敛判定依据保持默认设置，设置迭代 1000 次，在迭代 461 次后迭代收敛，监视残差如图9所示。

图7 入口边界条件

Figure 7 Outlet boundary condition

求解控制参数设定：在设定好边界条件之后，Fluent 在求解控制器中会自动设定收敛因子以及求解的解法，通常这些参数是适合当前的计算方法的，因此不需要修改这些参数。迭代计算之前需要对整个计算域进行初始化，初始化分为入口初始化和全局初始化，两种初始化方法不会对计算的结果产生影响，只是在迭代计算中对收敛的影响较大。全局初始化通常用在流场中扩散较大的情况，本分析采用入口初始化，如图8所示。收敛判定依据保持默认设置，设置迭代 1000 次，在迭代 461 次后迭代收敛，监视残差如图9所示。

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