2015年五年级希望杯100题

希望杯五年级赛前100题

1. 计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。

2. 计算：2015-2014+2013-2012+?+3-2+1。

3. 计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。

4. 计算：2015×20142015-2014×20152014。

5. 5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

6. 若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇

数或偶数”？

7. 若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。

1

8. 1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？

9. 有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少

组？

10. 由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？

11. 若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？

12. 根据表中的x，y的对应规律，求A的值。

13. 100÷99的余数是多少。

14. 有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原

来四个数的平均数。

15. 20142014÷2015的余数是多少。

2

10

x y 2 3 3 5 5 9 7 A 16. 有一列数3、4、2、8、?，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，

求这列数的第150个数。

17. 若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？

18. 如果a，b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b。

19. 将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多

少组？

20. 规定：a△b=a×(a+b)，求(2△3)△4

21. 规定：

22. 已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后，这12个数的平均数变成8，

求被改变的数。

a b4 2a?b?ad?bc，a?b??6。 ，求

c d1 3a?b 3

23. 在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的这个数是多少？

24. 图1中有多少个三角形？

CDA图1O图2B

25. 如图2，已知O为直线AB上一点，经过O点作射线OC和OD，且OD平分∠BOD，问：互

补的角(度数之和为180°的两个角)有几对？

26. ab，cd分别代表一个两位数，若ab+cd=179，求a?b?c?d。

27. 冬季的某日，海南的温度是3/20℃，北京的温度是-2/8℃，问：这一天，海南的最高

气温比北京的最低气温高多少度？

28. 哥哥和妹妹共有50支铅笔，哥哥给妹妹7支后，两人的铅笔支数一样多，问：哥哥原

来有多少支铅笔？

29. 有48个糖果，第一个小朋友拿了x个，第二个小朋友拿了2x个，第三个小朋友拿了3x个，还剩下(13+x)个，求x的值。

4

30. 将一堆桔子分给小朋友，若每人6个，则剩5个。若每人8个，则还差3个。问：有多

少个小朋友？

31. 每个容器可以装1.5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少

个这样的容器？

32. 甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。若在第一个茶杯中加盐5克，则在第二

个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？

33. 如图3是由同样的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：这个几何体中最多有

多少个小正方体？

P俯视图图3左视图M..OQ

图4

34. 如图4，点M在圆O上，P，Q两点同时从M出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运

动，速度分别为0.5米/秒、1米/秒，6秒后相遇，求圆周的长。

35. 一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，问：需要多少分

钟？

5

36. 一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是96分，求其他7名

同学的平均成绩。

37. 一只虫子沿着一根7cm长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下退1cm，若虫子的速度是

每分钟1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？

38. 某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8个空瓶(可以借空瓶子，但必须

归还)，问：他最后能喝到几瓶牛奶？

39. 小红从家步行到学校。如果每分钟走120米，则早到5分钟；如果每分钟走90米，则

迟到3分钟，问：小红家离学校多少米？

40. 由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，如报“55”和“205”

的是同一个人，则这个圆圈有多少人？

41. 有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再将这个小数与原

四位数相减，得数是2618.55，求这个四位数。

6

42. 如图5，正方形DECF的顶点E是正方形ABCD的中心，问：正方形DECF的面积是正方

形ABCD的多少倍？

BEA图5DCF

43. 若1，4，5，x，3这五个数的极差(最大的数与最小的数的差)为5，则这组数的平均

数是多少？

44. 若将商品的价格在进价的基础上提高30%，然后再9折出售，则可获利170元，求该商

品的进价。

45. 兄弟两人从家骑车去上学，弟弟先走18分钟，哥哥的速度是弟弟的3倍，且两人同时

到达学校，问：哥哥从家到学校用了多少分钟？

46. 某班有8个小组，两个小组负责一天的教室卫生，若任何两个小组都合作过，则至少需

要多少天？

47. 几个人合伙购买一套丛书。如果每人拿出5块钱，则还差90元；如果每人拿出50块钱，

则刚好能买这套书，问：书的售价是多少元？

7

48. 父亲对儿子说：我比你大27岁，两年前我的年龄是你的4倍。问：父亲今年多少岁？

49. 正方形的面积是

50. 一个数除以3、5或7，都余2，则这个数最小是多少？

51. 六位数abcdef满足abcdef×3=bcdefa，求这个六位数。

52. 直角三角形ABC中，∠A=(30+x)°，∠B=(60+x)°，求x的值。

53. 如图6，正方形ABCD中，AC和BD相交于O点，问：图中面积相等的三角形有多少对？

DOAB图6C25，求它的边长。 5761723392416图7

54. 如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数是被击中的得分，小王射击了若干

次，每次都中靶，正好得100分。问小王射击了几次？

8

55. 算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小到大都是

1，2，4，5，7，8。试写出另外一个具有同样特点的算式。

56. 用记号n!表示从1开始到n的连续n个自然数的积，如 3!?1?2?3，5!?1?2?3?4?5。 试比较11!?1与1!?1?2!?2?3!?3???10!?10

57. 体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI的判定标准：

18.5≤BMI＜24.0，体重正常；

BMI≥24.0，肥胖； BMI＜18.5，消瘦。

若小宝妈妈身高为1.63m，则她的体重超过多少时就应该减肥？

58. 电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比它大的质数

与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，??则第2015次输入时，输出的是什么？

59. 用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五位数的差是

12555，则这两个数中较大的一个是多少？

9

60. 用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只用

一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。

61. 5×6×7×?×2014×2015的末尾有多少个连续的零？

62. 一次数学考试，小王和小李的平均成绩是87，小王和小赵的平均成绩是92，小李和小

赵的平均成绩是94，问：他们三人的平均成绩？

63. 商店购进一批高档笔记本，如果笔记本的售价为8元，就亏17.5元；如果每本的售价

为14元，可盈利24.50元。则该商店购进这种笔记本多少本？

64. 某商场开业的前三天实行价格优惠，打出的广告：“首日半价；次日买一赠一；第三天

价格翻番，再打二折”，那么选择第几天去购物更实惠？

65. 两车分别从甲、乙两城相向而行，速度分别为120km/h和100 km/h，在离中点50km处

两车相遇。求两城之间的距离。

10

66. 甲盒中有红、黄两种颜色的小球3只，乙盒中有红、蓝、白三种颜色的小球6只。这9

只小球除了颜色不一样，其他都一样。若从甲盒中任取两只小球放入乙盒中，则乙盒中同种颜色的小球所占的百分率最高为多少？

67. 超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉减少15袋，那么大米的袋数比

面粉袋数的2倍还多1袋，问：原来大米和面粉分别有多少袋？

68. 宿舍楼有大、小寝室共30间，已知大寝室每间住了8人，小寝室每间住了4人，大寝

室的总人数比小寝室的总人数多48人，问：小寝室有多少间？

69. 买两支钢笔和6个练习本需要50元，3支钢笔和一个练习本需要35元，问：买一支钢

笔和一个练习本需要多少元？

70. 一堆木材的最上层有12根，最下层有26根。每相邻两层中下层比上层多1根，问：这

堆木材有多少根？

71. 甲、乙两人同时开始制作某种零件，甲每小时制作28个，乙每小时制作24个，工作一

段时间后，甲比乙多制作36个，问：这时他们共制作了多少个零件？

11

72. 小牛和小虎从同一起点出发进行百米赛跑，当小虎到达终点时，小牛离终点还差3米。

如果小虎在小牛后面3米处与小牛同时起跑，则谁先到达终点？

73. 用1000元购买单价分别为21元，25元，35元的三种物品，并且钱要用完，问：最多

可买多少件物品？

74. 自然数h，o，p，e互不相等，已知h?o?p?e=693，求h+o+p+e的最大值。

75. 如图8，D，E分别是△ABC的边BC的三等分点，F是AC边上的一个四等分点，问：△

BEF的面积是△ABF面积的多少倍？

2EFA图85121C.DB73

图9

76. 图9中所有长方形的面积和是多少？

77. 如图10所示，长8m的传送带以4m/s的速度从左往右行驶，小明从B点出发，以5m/s

的速度从右往左奔跑。则当小明通过传送带时，传送带上一点A行驶的路程是多少米？

A.8mB.BAED图11C图10

78. 如图11，△ABC中，DC的长是AD长的1.5倍，AE=EB，若△AED的面积是1，则△BDC

的面积是多少？

12

79. 在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图12所示，问小路的面积是多少平

方米？

20m

22m图12

图13

80. 如图13，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。在这些圆圈中分别填上六个质数，使它

们的和是30，若每个小三角形顶点上的三个数的和均相等，求这六个质数中最大的。

81. 如图14，三角形上有6个点，其中包括三个顶点，问：可以连出多少个三角形？

...

..图14.

图15

82. 如图15，已知长方形的长是宽的3倍，该长方形被分成6个同样的小长方形，并且小

长方形的周长是24。求原来大长方形的面积。

83. 如图16，赵师傅驱车从甲地前往乙地，离两地中点还有30千米处时加油，之后又行驶

180千米去服务区用餐，这时，已走完全程的0.6倍。求甲、乙两地间的距离。

18030甲中点图16.

84. 在一个箱子里放有10双白色手套和10双黑色手套，要保证从中取出一双同色的手套，

则至少需要取出多少只手套？

13

85. 某月有5个星期五，但这个月的第一天和最后一天都不是星期五。问：这个月的第一天

是星期几？

86. 张老师的三个儿子分别是一中、二中、三中从事游泳、羽毛球和排球运动队的队员，已

知大儿子不在一中，二儿子不在二中，打排球的儿子不在三中，游泳的儿子在一中，又知二儿子不会游泳，问：谁在哪个中学打羽毛球？

87. 若连续8个偶数的和为2008，则这8个偶数中，最小的是多少？

88. 如图17，已知长方形ABCD的周长是20，如果将这个长方形截去一个小长方形，则剩下

部分的周长是多少？

ADBC图17

89. 张、王、李三人除了本职工作，每人都有两样业余爱好。人们有时以车工，电工，乐师，

画家，作家，技工称呼他们，此外，还有以下情况： (1)车工经常赞扬乐师的三弦琴弹得好； (2)乐师，作家常常与姓张的一起看电影； (3)画家请电工来修过电灯；

(4)车工和画家的儿子在同一车间工作； (5)姓王的向作家请教写作的技巧；

(6)姓李的善于下象棋，姓王的和画家常常输给他。 问：姓李的有哪两项称呼？

14

90. 如图18，将几个相同的小正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图(a)，从左向右

看到的视图是图(b), 从上往下看到的视图是图(c)，问：这堆木块最多有多少块？

(a)(b)图18(c)

9712151611

91. 在分数 ， ， ， ， ， 中，哪个是最小的？

111323293137

92. 小明家从一楼到二楼有10级台阶，若每步上1级或2级台阶，则从一楼到二楼有多少

种不同的走法？

93. 小明周日去游玩，下午两点从家出发，走了一段平路，爬了一座山，然后按原路返回，

下午七时回到家，若他走平地的速度为4千米/时，上山的速度为2千米/时，下山的速度为5千米/时，上山的路程为5千米，则小明家到山顶的距离为多少千米？

94. 现有5辆A型汽车，每车载有a人，6辆B型汽车，每车载有b人，若A型车比B型车

多载了48人，并且a＞b，若a-b=d，则d不可能取的自然数有多少个？

95. 如图19，求阴影部分的面积。

图19

15

96. 大雪过后的一天，“希希”和“望望”共同步测一个圆形花圃的周长，他们的起点和走

的方向相同，“希希”每步走50厘米，“望望”每步走30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈下来，共留下1099个脚印，问：这个花圃的周长是多少米？

97. 如图20，点E在□ABCD的对角线AC上，BE的延长线交AD于F，已知△ABE和△CBE

的面积之比为2:3，□ABCD的面积为360，求△CEF的面积。

BEA图20FDC

98. 有一类三位数，其个位数和百位数相等，且比十位数小，如232。各个数位上放上相应

数目的小立方体，则形似“山”字，我们不妨称其为。问：“山形数”有多少个？

99. 如果66?6是1998的倍数，则n最小是多少？ ???n个6

100. 有一类两位数，只有4个约数，并且个位和十位上的数字是相邻的自然数，求这样的两

位数。

16

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