2017年5月广西普通高中学业水平考试数学试题（word版附答案）

2017年5月广西普通高中学业水平考试 数学试题（word版附答案）

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．

一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）

源:学科网ZXXK][来

1．已知集合A??5?，B??4，5?，则A?B?

A．?

B．?4?

C．?5?

D．?4 ， 5?

2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这 枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：

(4?4i)?(?5?6i)?

A．?1?10i C．9?2i

B．?2?9i D．10?i

(第2题图)

3．直线y?x?1的斜率等于

A．?1 C．

B．1 D．

?4

3? 4????????????4．设向量AB?a，BC?b，则AC?

A．a+b B．a?b C．?a?b D．?a+b

5．函数f?x??x的定义域是

A．R

B．?xx≥0?

C．?xx?0?

D．?xx?0?

6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是

A．棱柱 C．棱锥

B．圆柱 D．圆锥

俯视图

正视图

侧视图

7．某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析 该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为60的样本．如果编号006，016，026在样 本中，那么下列编号在样本中的是

A．010

B．020

C．036

D．042

开始 （第6题图）

8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是

A．3 C．27

9．60?角的弧度数是

A．C．

B．9 D．64

n=1 n=n+1 ?2

B．D．

?3

否 M=n3 ?4?6M>9? 是 输出M 10．指数函数y?ax?a?0且a?1?的图像必过定点

A．?0，0? C．?1，0?

B．?0，1? D．?1，1?

结束 2)且斜率为2的直线方程为 11．经过点P(0，

A．2x?y?2?0 C．2x?y?2?0

B．2x?y?2?0 D．2x?y?2?0

（第8题图）

12．函数y?2sinx，x?R的最大值为

A．?2 C．1

B．?1 D．2

[来源:Zxxk.Com]

13．log39?

A．9 B．3 C．2

1D．

314．命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是

A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等 C．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等 D．若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等

15．在等比数列?an?中，已知a1=2，a2=4，那么a4=

A．6

B．8

C．16

D．32

16．下列命题正确的是

1的最小值是2 a1C．a?的最大值是2

aA．a?1的最小值是2 a21D．a2?2的最大值是2

aB．a2? ?7)，b?(?6， ?4)，则a?b? 17．设向量a?(5， A．?58 B．?2 C．2 D．22

18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b?1，c?2，A?45?，则a的长为

A．1

2B．2 C．3 D．2

y219．已知双曲线x?2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是

m A．?1 B．?2 C．2 D．4

[来源:学科网]

20．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??依此类推，那么1个这样的

细胞分裂3次后，得到的细胞个数为

A．4个

B．8个

C．16个

D．32个

21．棱长均为a的三棱锥的表面积是

A．4a2

B．3a2

C．32a 4D．332a 422．从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如下表所示：

编号 身高/cm 体重/kg 1 170 65 2 168 64 3 178 72 4 168 61 5 176 67 6 172 67

??0.80x?71.6．那么，根据 由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程y上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是

A．80 kg

B．71.6 kg

C．68.4 kg

D．64.8 kg

23．抛物线y2?6x的准线方程是

3A．x??

2B．x?3 23C．y??

2D．y?3 2?x≥0，?24．不等式组?y≥0，所表示的平面区域的面积为

?x?y?2≤0? A．1 B．

3 2C．2 D．3

25．数列2，5，?的一个通项公式是 22，11，

A．an?n?1 C．an?3n?1

B．an?3n?1 D．an?n?3 26．sin75??

A．3?2 4B．6?2 4C．3?2 4D．6?2 427．某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地．经测量，这块三角形空地的两边长分别为32m

和68m，它们的夹角是30?．已知改造费用为50元/m2，那么，这块三角形空地的改造费用为

A．272003元 C．27200元

B．544003元 D．54400元

28．函数f?x??x3?x?1的零点所在的区间是

1) A．(0，3) C．(2，

2) B．(1，4) D．(3，29．关于函数y?log3?x?1?的单调性，下列说法正确的是

A．在?0，???上是减函数 C．在?1，???上是减函数

B．在?0，???上是增函数 D．在?1，???上是增函数

30．由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是

A．三角函数都是周期函数,sinx是三角函数，所以sinx是周期函数 B．一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除 C．由1?12，1?3?22，1?3?5?32，得1?3?…??2n?1??n2?n?N*?

D．两直线平行，同位角相等．若?A与?B是两条平行直线的同位角，则?A??B 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本

试题上作答无效．）

?x?1，x≤0，31．若函数f?x???2则f?2??．

x，x?0， ?32．在等差数列?an?中，已知a1?3，a3?7，则公差d?． 33．已知sinx?4，且x是第一象限角，则cosx?． 534．已知向量a=（2，1），b=（1，5），则2a?b的坐标为． x2y2?1的离心率e?． 35．椭圆?25936．不等式?x2?2x?3≥0的解集为．

三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（温馨提

示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．） 37．（本小题满分6分）

赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）.若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴，桥的拱高OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2??y?20.7??27.92.求OP.

[来源:学。科。网]2

（图一）

（图二）

（第37题图）

38．（本小题满分6分）

在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AC?BC． 证明：BC?平面PAC．

39．（本小题满分8分）

据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如下表：

日降水量 降水强度 (0，10) [10，25) [25，50) [50，100) [100，250) [250，??) （第38题图）

小雨 中雨 大雨 暴雨[来源:学科网大暴雨 特大暴雨 ZXXK] 为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下： 16 12 23 65 24 37 39 21 36 68 （1）请完成以下表示这组数据的茎叶图； 12362 13675 （2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．

40．（本小题满分8分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6uht.html