2013—2014学年第一学期《大学物理II》（12级机电）试卷（答案）

2013-2014学年第一学期《大学物理Ⅱ》课内考试（A卷）

授课班号 年级专业 机电12 级 学号 姓名

四 总分 审核 题号 一 二 三 五 1 2 题分 得分 24 28 12 12 12 12 答案 答题卡（选择题、填空题部分） 一、选择题（共24分，每题3分） 题号 答案 1 C 2 C 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 C 二、填空题（共28分，每空2分） 1．最大；最大；最大；为零 2．不动；上移 3． PA； 224?r4．正；C B 5．200；252 6．偏小；1450

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一、选择题（答案写在答题卡上）

1、一倔强系数为k的弹簧与一质量为m的物体组成弹簧振子的固有周期为T1， 若将此弹簧剪去一半的长度并和一质量为周期T2为（ ▇ ）

m的物体组成一新的振动系统, 则新系统的固有2?A?2T1 ?B?T1 ?C? T1 ?D?2T12

2、在杨氏双缝干涉实验中，下列哪种方法可以使屏上的干涉条纹间距变大 ( ▇ )

?A?使屏靠近双缝; ?B?把两个缝的宽度稍微调窄; ?C?使两缝的间距变小; ?D?改用波长较小的单色光源.

3、薄膜两表面平行，单色平行光垂直入射，设入射光在介质1中的波长为?1，薄膜的厚度为d，且n1?n2?n3，则两束反射光的光程差为 （ ▇ ）

?A?2n2d ?B?2n2d??12n1 ?C? 2n2d?n1?1n? ?D?2n2d?21 224、在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子的平均碰撞频率为Z0，平均自由程为?0，当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?分别为（ ▇ ）

?A?v?4v0,Z?4Z0,??C?v?2v0,Z?2Z0,??4?0；?B?v?2v0,Z?2Z0,???0； ?4?0；?D?v?4v0,Z?2Z0,???0

5、三个偏振片P1、P2与P1与P2与P1的3堆叠在一起，P3的偏振化方向相互垂直，P偏振化方向间的夹角为45，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过偏振片

OP1、P2与P3后的光强为（ ▇ ）?A?I03III；?B?0；?C?0；?D?0

816846、两波长均为?，振幅均为A、频率均为?、传播方向相反的平面简谐波相遇叠加形

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成的驻波某一瞬间的波形图如图所示，此刻所有质点都经过平衡位置。图中a、b、c三处为相邻的3个波节位置。点P、Q分别为ab、bc的中点，其中点P在此瞬间的振动速度方向向上。下列说法中错误的是（ ▇ ）

v

O a P b Q c

x ?A?ab?bc??;

2?B?点Q此瞬间的振动位相为?;

2?C?此瞬间a、b两波节之间（不含a、b两点）所有质点的振动速度方向都向上;

?D?此瞬间b、c两波节之间（不含b、c两点）所有质点的振动速度方向都向下.

7、设某种假想气体的分子速率分布的Nf?v??v图如图所示，其中：N为总分子数，

f?v?为速率分布函数。图中三角形面积S的值为多少？（ ▇ ）

?A?1 ;?B?N;?C?Nv; ?D?333v0v 3v0V

Nf?v?A B aSOv0

A、B两点表示一定质量理想气体的平衡状态A（三个状8、如图所示，在V?T图中

2v0vO T

VA、VB、态参量为PA、和平衡状态B（三个状态参量为PB、，已知 VA?VB，TA）TB）

气体从状态A经某一准静态过程变化到状态B。下列表达式中的正确是（▇）

?A?PA?PB;?B?PATA

?PBPPPP;?C?A?B;?D?A?B. TBTATBTATB第3页（共8页）

二、填空题（答案写在答题卡上）

1、一平面简谐行波在弹性媒质中传播时，当某质元经过平衡位置时，它的动能 ▲ ，势能 ▲ ；一水平弹簧振子系统，当物体经过平衡位置时，系统的动能 ▲ ，势能 ▲ 。（填“最大”或“为零”）

2、在夫琅禾费单缝衍射中，若将单缝沿垂直于透镜光轴方向向上稍作平移，条纹将 ▲ ；若将透镜向上稍作平移，条纹将 ▲ 。（填“上移”、“下移”或“不动”）

3、一功率为P的振源在无吸收的各向同性介质中发射球面波，则离振源r处波的强度为 ▲ 。若该处球面波的振幅为A，则离振源2r处的球面上质点的振幅为 ▲ 。

4、已知一平面简谐行波的波动函数为y?Acos?Bx?Ct?，其中A，B，C 为正值恒量。则该简谐波的传播方向是沿x轴 ▲ 向（填“正”或“负”）；波速为 ▲ 。

5、如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外界作功126J.如果系统从状态C沿另一曲线CA回到状态

A，外界对系统作功52J，则此曲线CA过程中系统内能减少 ▲ J ；放出的热量

为 ▲ J.

a

c

b 第k?5级明纹 第k级明纹

6、将符合标准的两直径相同轴承钢珠a、b和待测钢珠c一起放在真空中的两块平板玻璃之间，用波长为??580nm的入射光垂直入射，观察到劈尖的等厚干涉条纹如图所示，其中钢珠a、b所处的干涉明纹级数比钢珠c所处的干涉明纹级数大5，则钢珠c的直径比标准钢珠a、b的直径 ▲ （填“偏大”或“偏小”） ▲ nm.

P B CAOV 第4页（共8页）

三、问答题（本题满分12分）

如图所示，在P?V上一点P有两条相交的绝热线和等温线，直线过程A?B与这两条线的切点为C和D，其中A和B处在同一条等温线上。回答下列问题：

P A C P D ①② B

（1） 等温线和绝热线分别是曲线①和②中的哪一条？（每空1分，计2分）

答： ① 是等温线； ② 是绝热线。（填“①”或“②”）

（2）A?B过程中哪个状态温度最高？（2分）

答：状态 C 的温度最高。（填“A”、“B”、“C”或“D”）

（3）A?B过程中哪个状态附近dQ?0？（2分）

答：状态 D 附近dQ?0。（填“A”、“B”、“C”或“D”） （4）判断C?D过程中?E、Q、W的正负。（每空1分，计3分）

答：C?D过程中?E ? 0； Q ? 0；W ? 0.（填“?”、“?”或“?”） （5）判断A?B过程中?E、Q、W的正负。（每空1分，计3分）

O V

W ? 0（答：A?B过程中?E ? 0；Q ? 0；.填“?”、“?”或“?”）

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四、计算题（共24分 ）

阅卷

得分

t?1、（4?3分=12分）一平面简谐波沿x轴负向传播，

T12时刻的波形如图所示,计算：

（1）该平面简谐波的波长?； （2）该平面简谐波的周期T；

（3）坐标原点处质点振动的初相位?0； （4）该平面简谐波的波函数表达式y?x,t?。

y(m) u=10m/s

0.1 0.05 x(m) 0 1m

解：（1）由图可知，坐标原点处质点在t?为

T?时位相为2k??，左侧最近交点坐标123?5?12?1，故??m?2.4m ，故波长

1212512?6（2）T??5s?s?0.24s

u1025?（3）t?0时波形图如图所示，可知?0??

2

（4）

y(m) 0.1 0 u=10m/s t?0 x(m)

??tx???y?x,t??0.1cos?2???????m?

??0.242.4?2?

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阅卷 得分

2、（3分+6分+3分=12分）波长??600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第 2级、第 3 级谱线分别出现在衍射角

?2、?3满足下式的方向上，即sin?2?0.2，sin?3?0.3，

第 4 级缺级，试求： （1）光栅常数等于多少？ （2）光栅上狭缝宽度有多大？

（3）在屏上可能出现的全部谱线的级数。

解：（1）dsin?2?d?0.2?2?， ?d?10??6(um) （2）缺级（为简单起见，只考虑正级次）：

k?k?A）若

dddddd?,2,3,4,5,??,?k??0? bbbbbbd

?4，则k?4,8,12,16,??等条纹缺级，符合题意； bdd

B）若2?4，则?2，k?2,4,6,8,??等条纹缺级，但据题第 2 级并未缺

bb

级，不符合题意，应舍却这一情形； C）若3dd448162028?4，则?，k?,,4,,,8,??，由于k为整数，故k为bb333333dd4?4,(k??4)，则??1,(k??4)，d?b,(k??4)，即光栅常数小bbk?分数时并不表示缺级，符合题意； D）若k?于或等于缝宽，这是不可能的，也应舍却这一情形；

d1?4，b?d?1.5(um) b4d3或，3?4，b?d?4.5(um)

b4dd（3）k?sin???10 ，初步判断可能看到

综上，

??k?0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9 等级次的条纹。

再考虑缺级，不论

dd?4，还是3?4，在以上可能看到的条纹中缺少的都是bbk??4,?8的条纹，故在屏上可能出现的全部谱线的级次为： k?0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9，共 15 条。

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阅卷 得分

五、证明题(本题满分12分)

四冲程汽油机的奥托?Otto?循环.一定质量比热容比

CP??的刚性理想气体经历如图CV??1所示的四个准静态过程，其中A?B是绝热压缩过程，B?C是等体升压过程，

C?D是绝热膨胀过程，D?A是等体减压过程。证明此循环的效率??1?r其中r?，

V2叫做压缩比。 V1证明：设气体总摩尔数为?，状态为A、B、C和D 时的温度分别为TA、TB、TC和TD.由绝热方程有

P C TB?V1?????TA?V2????1?V1?T? ， C???TD?V2????1

B D A 有

T?TBTBTCT ， B?C ?TATDTATD?TAO V2

V1

V

此外，在B?C是等体升压过程，吸收的热量为Q1??CV?TC?TB?

而在D?A是等体减压过程，放出的热量为Q2??CV?TD?TA?

故此循环的效率为

?V2Q1?Q2TD?TATA???1??1??1???VQ1TC?TBTB?1??????1

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