物理竞赛专题训练（电学）

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等效电阻方法

1、如图所示，12个阻值都是R的电阻，组成一立方体框架，试求AC间的电阻RAC 、

AB间的电阻RAB与AG间的电阻RAG．

E F

A B

H G

D C

2、如图所示的正方形网格由24个电阻r0=8?的电阻丝构成，电池电动势ε=6.0 V，内电阻不计，求通过电池的电流．

B A

3、如图所示，7个电阻均为R的电阻连接而成，求A、B两点间的电阻。

4、如图所示的一个无限的平面方格导线网，连接两个结点的导线的电阻为r0，如果将A

和B接入电路，求此导线网的等效电阻RAB．

5、有一无限大平面导体网络，它有大小相同的正六边形网眼

A B B 组

成，如图所示，所有六边形每边的电阻均为R0，求间位结点a、b间的等效电阻．

a b 6、如图是一个无限大导体网络，它由无数个大小相同的正三角形

网眼构成，小三角形每边的电阻均为r，求把该网络中相邻的A、B两点接入电路中时，AB间的电阻RAB．

A B

7、试求框架上A、B两点间的电阻RAB．此框架是用同种细金属制作的，单位长度的电阻为ρ．一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，如图所示．取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半．

A B

8、如图所示是由电阻丝连接成的无限电阻网络，已知每一段电阻丝的电阻均为r，试求A、B两点之间的总电阻．

恒定电流

一、选择题

1、一根均匀导线，现将它均匀地拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的电阻值为64Ω，则导线原来的电阻值为（）

A、128Ω B、32Ω C、4Ω D、2Ω 2、关于电动势的概念，以下说法正确的是：（） A、电源电动势等于电源没有接入电路时，两极间的电压，因此，当电源接入电路时，电动势将发生变化。

B、无论负载电阻（接在电源两端的用电器的电阻）如何变化，电源内电压与负载电流之比总保持一个常数；

C、流过外电路的电流越大时，路端电压越小；

D、路端电压为零时，根据欧姆定律 I = U/R，流过外电路的电流也为零。

3、如图1所示电路，电键K原来是闭合的，当K打开时，安培表的示数变化情况是（电池内阻符号为r）（）

A、r=0时示数变大，r≠0时示数变小 B、r=0时示数变小，r≠0时示数变大 C、r=0时，r≠0时示数都变大 V D、r=0时示数不变，r≠0时示数变大

4、如图2所示，UAB＝90V，电阻R1＝R2＝1000Ω，电压表上R1 R2 的示数为30V，则电压表的内阻为（）

A、2000Ω B、1000Ω 90V A B C、500Ω D、800Ω 图2 5、三个完全相同的灯泡如图3所示电路连接时，灯泡L1和L3

L2 L1 消耗的功率之比是（）

L3 A、1：1 B、1：4 C、2：1 D、4：1

6、某段电路中两端的电压为U，电流强度为I，这段电路的电

阻为R，电功率为P，通电时间t内产生的热量为Q，则（）

图3 A、这段电路一定有Q = I2Rt

B、这段电路一定有 U = IR C、这段电路一定有 P = UI D、这段电路可能有P＝U2/R

7、把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为L，直径为d；乙电阻丝长为2L，直径为2d。要使两电阻丝消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压之比U甲∶U乙应等于：（）

A、1∶1 B、2:2 C、2:1 D、2∶1

8、有一横截面为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，高每单位体积的导线中有n

个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（）

A、nvSt B、nvt C、It/q D、It/Sq

9、下列四个电路中，电源、电灯、滑动变阻器都分别相同，其中通过滑动变阻器的调节，能使电灯两端电压变化范围最大的是：（）

B D A C 图 4 10、如图5所示电路中，R1 = R3 < R2 = R4 ，在a、b两端

R3 接上直流电源后，各个电阻消耗的电功率P的大小关系是：

R4 R A、P1 = P3 < P2 = P4 B、P2 > P1 > P4 > P3 R1 2 C、P2 > P1 > P3 > P4 D、P1 > P2 > P4 > P3

a b 11、将四只相同的小灯泡如图6所示接在电压恒为6伏和12

图 5

伏的电源上，调节变阻器R1和R2，使四只灯泡消耗的电功率相同，这时R1和R2消耗的电功率之比为：（）

A、1∶1 B、2∶1 C、4∶1 D、1∶2 R1 R2 12、如图7所示的两方式测量同一个导体的电12V 6V 阻，下列叙述中正确的是：（）

图 6 A、图甲方式测得电阻值偏大 Rx A A B、图甲方式测得电阻值偏小

Rx C、图乙方式测得电阻值偏大

V V D、图乙方式测得电阻值偏小

乙图 7 13、在图8所示的电路中，当滑动变阻器的甲滑动触头向b端移动时，伏特表的读数U和安培

b 表的读数I如何变化：（） R1 R3 ε RV a 2 A、U减小，I增大 B、U减小，I减小

r A C、U增大，I增大 D、U增大，I减小 14、若将两个电源的U—I关系图象画在同一直图 8 角坐标系上，如图9。由图象可得也正确的结论是：

U （）

1 A、E1=E2，内电阻r1 < r2 ；

B、E1=E2，内电阻r1 > r2 ； 2 C、发生相同电流变化的情况下，电源1的路端电压变化较大；

0 D、发生相同电流变化的情况下，电源2的路端电压变化较大。图9

I 15、在图10所示的电路中，电源电动势为ε，内阻为r，当滑动变阻器R的滑动端向左滑动时，三个灯泡亮度的变化是：（）

A、L1变亮，L2变暗，L3变亮； B、L1变暗，L2变亮，L3变暗；图 10 C、L1和L2都变亮，L3变暗； D、L1和L2都变暗，L3变亮。二、填空题

16、电阻R1、R2的I—U图象如图11，可知R1=＿＿＿Ω，R2=＿＿＿Ω；若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，则电源的输出功率是＿＿＿＿W。

17、用相同的电源分别对R1=2Ω和R2=18Ω的电热器供电，在相同的时间里测得电热器放出的热量相等，则该电源的内电阻是。

18、如图12所示电路中，伏特计V1示数为100V，V2示数为120V，电阻R=4Ω，电动机内电阻r =2Ω，则电动机的输出功率为＿＿＿＿W，电动机的效率为＿＿＿%（摩擦力忽略不计）三、实验题

19、某同学利用电流表、电压表测量一电阻丝的阻值（阻值约8欧），他把各实验器材连接成如下图所示的电路。请你把错接的导线打上“×”号，然后画上正确的连线。

L1 R L3 ε,r I/A 0.3 0.2 0.1 0 1.2 2.4 U/V 图 11

V1 R R1 R2 L2 V2 图 12

3V15+A30.6+25电阻丝02015 20、右图为螺旋测微器测量一电阻丝直径时的示数，从图可读出此电阻丝的直径是＿＿＿＿mm。四、计算题

21、如图所示的电路中，电阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，电池组的电动势E＝12V，内电阻r=1Ω,电流表的读数为0.4A。求R3的阻值和它消耗的功率。

R2 A

k E,r

22、在如图所示的电路中，变阻器R0的最大阻值为12Ω，L为“6V 6W”的灯泡，电源电压U=18V，且保持不变。当变阻器的触头滑至某处时，灯泡L正好正常发光，这时变阻器消耗的功率是多大？

RLP 0u

23、一只表头的满度电流Ig=100μA，内阻Rg=1kΩ，现将表头改装成安培，伏特两用表，如图所示，R1=10.1Ω，R2=1.49kΩ

(1)用oa两端时是什么表？量程多大？ (2)用ob两端时是什么表？量程多大？

24、如图，三只电阻的阻值相等，三只安培表内阻均不计，它们的示数为I1、I2、I3，则：I1:I2:I3=？

电路的简化

1．在图所示电路中

A、当K1、K2都闭合时，L1、L2都亮； B、当K1断开，K2闭合时，L1不亮，L2亮； C、当K1闭合，K2断开时，L1、L2都不亮； D、当K2断开，K1闭合时，L1亮，L2不亮。

2．图中电源电压10伏保持不变，L1电阻100欧，L2电阻400欧，当L1灯丝烧断后，各表读数

A、电流表读数0.025安，V读数0，V2读数10伏 B、电流表读数0，V2读数0，V读数0 C、电流表读数0.02安，V2读数8伏，V读数0

D、电流读数0，V2读数0，V读数10伏

3．在图所示的电路中，已知R1=R2=R3=R4=3欧，当电键K闭合时，电压表的示数为12伏，那么电流表的示数为( ) A、1安 B、2安 C、4安 D、16安 4．如图所示，滑动变阻器R的总电阻为60欧，定值电阻R0=60欧，电源电压18伏。断开电键K，移动滑动片P使电压表的示数为9伏，然后闭合电键K，则通过R0的电流为( ) A、0.12安。 B、0.15安。 C、0.24安。 D、0.45安 5．如图所示电路中，电流表A1、A2、A3的示数比为5:3:1，则电阻R1、R2、R3之比为( )

A、1:3:5 B、3:5:15 C、1:1:2 D、2:2:1

6．图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为

10欧，R2为20欧，R3的阻值不等于零。当断开电键K时，电压表的示数为6伏，当闭合电键K时，电压表的示数可能是( ) A、11伏 B、10伏 C、9伏 D、8伏

7．已知R1=2欧姆，R3=5欧姆，R2=R4，电压表读数U1=2.4伏特，U2=4伏特，则电阻R2为

A、4欧姆； B、6欧姆； C、8欧姆； D、10欧姆。

8．在图所示的电路中，电阻R1=10欧姆，R2=4欧姆，R3=6欧姆，R4=3欧姆，电压U=12伏特，且保持不变。如在a、b间接一电阻，使流过R3的电流为零，则R的阻值为___1.2____；如在a、b间接一电压表，其读数为___9_____伏特：如在a、b间接一电流表，其读数为___10/3_____安培。(电压表、电流表的内阻对电路的影响可以忽略)

9．图中，关于开关的开、闭和电灯发光的正确结论是 A、K1、K2都断开时，L1、L3发光，L2不发光： B、K1、K2都闭合时，L1、L2、L3都发光；

C、K1断开，K2接通时，L2、L3都发光，L1不发光； D、K1闭合，K2断开时，L2、L3都不发光，L1发光。 10．图中R1=R2，当电键全断开时，安培表、伏特表的读数分别为I1、U1；当电键全闭合时，安培表、伏特表的读数分别为I2、U2。则I1:I2和U1:U2的值分别为

A、0.5和0 B、1和2 C、2和1 D、0.5和0.5 11．图中a、b位置用来连接电表，为了使电路正常工作，正确的连接是

A、a、b两处都安装电压表； B、a、b两处都安装电流表； C、a处装电流表，b处装电压表； D、a处装电压表，b处装电流表。

12．图中R1=3欧，R2=4欧，R3=6欧，Uab=6伏，则电流表A1、A2的读数分别是

A、2.5安，3.5安； B、3.5安，2.5安； C、0安，0安； D、5.5安，5.5安。 13．图中R1=R2，R3=R4=R5，电压表读数U1=10伏，U2=12伏，则a、b两端电压是

A、22伏； B、24伏； C、26伏； D、28伏。

14．在图中，总电流I=0.4安培，R1=R2=2欧姆，R3=1欧姆。则下列对通过R2的电流的判断中正确的是

A、向下通过0.1安培的电流 B、向上通过0.1安培的电流

C、向下通过0.2安培的电流

D、向上通过0.2安培的电流

D．若在测得L1两端电压后，只需断开S1、闭合S2，就能直接测出L2两端的电压 15．如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数