大学物理练习册试题--附答案

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第1章质点运动学

§1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度

一．选择题和填空题

1. 倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

(A) 60°． (B) 45°．

2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

3. 一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________． 4. 一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系： x?Aecos?t (SI) (A、??皆为常数)

(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =_______________________； (2) 质点通过原点的时刻t =___________________________． 5. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为

h1 vM = ．

?? t?2?2?h2 M

二．计算题

(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．

1. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：

2. 一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．

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§1.5 圆周运动的角量描述角量与线量的关系

一．选择题和填空题

1. 一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为

??drdr (A) (B)

dtdt?22dr?dx??dy?(C) (D) ????? ［］

dt?dt??dt?22. 某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是

11 (A) v?kt2?v0, (B) v??kt2?v0,

221kt211kt21??(C) ?, (D) ?? ［］

v2v0v2v03. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大

小为an= ；角加速度?= ．

4. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S?bt?212 式中b、 ct (SI) ，

c为大于零的常量,且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度at=______________；法向加速度an＝________________．

二．计算题

1. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为S?bt?12ct 其中b、c是2大于零的常量，求从t?0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．

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§1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介

一．选择题和填空题

1. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？

(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．

??向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

???? (A) 2i＋2j． (B) ?2i＋2j．

3.一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A． (C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A．

［］

4.轮船在水上以相对于水的速度v1航行，水流速度为v2，一人相对于甲板以速度v3行走．如人相对于岸静止，则v1、v2和v3的关系是___________________．

??????????二．计算题

1. 一质点以相对于斜面的速度v?地速度的大小和方向．

2gy从其顶端沿斜面下滑，其中y为下滑的高度．斜面倾角为

?，它在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为h (h小于斜面高度)时，对

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第3章功和能

§3.3 动能定理

一．选择题和填空题

1. 质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为

(A) 1.5 J． (B) 3 J．

?????r?4i?5j?6k (SI) ????其中一个力为恒力F??3i?5j?9k (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为

(A) ?67 J． (B) 17 J．

3. 质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上．卡车以4 m／s2的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功 W＝___________________________．

4.质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3 m时，其速率v＝________________________．

二．计算题

1. 质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)．如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小．

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§3.4-1势能

一．选择题和填空题

1. 如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下

h 降过程中可能获得的最大动能是

m m2g2(A) mgh． (B) mgh?．

2k(C) mgh?

2. 劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O

处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系

统的重力势能为____________；系统的弹性势能为________；系统的总势能为x0 ____________．（答案用k和x0表示） O

3. 已知地球的半径为R，质量为M．现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为________________________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为________________．（G为万有引力常量）

4. 保守力的特点是__________________________________________．

保守力的功与势能的关系式为______________________________________．

mgmg． (D)mgh?．［］ 2kk2222

二．计算题

1. 某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？

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§3.4-2机械能守恒定律

一．选择题和填空题

1. 劲度系数为k的轻弹簧，一端与倾角为?的斜面上的固定档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连．O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置．现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点（如图所示）．设a点与O点，a点与b点之间距离分别为x1和x2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为［］

x2 x1 A k B a b O 1212(A)kx2?mgx2sin? (B)k(x2?x1)?mg(x2?x1)sin? 221121(C)k(x2?x1)2?kx1?mgx2sin?(D)k(x2?x1)2?mg(x2?x1)cos?

2222. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =－k／r2的作用下，作半径为r的圆周运动．此质

点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =________．

??二．计算题

1. 一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下 l?a 垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?．令链条

由静止开始运动，则 a (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？ (2)链条刚离开桌面时的速率是多少？

2. 如图所示，自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30°的斜面滑下．滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度

h为h．然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度．设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G1与G2的

???????比值．

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第4章冲量和动量

§4.2 质点系的动量定理

一．选择题和填空题

1. 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对

物块的冲量的方向 (A) 是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上．

2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

(A) 2mv． (B)

m??θ (2mv)2?(mg?R/v)2

m R (C) ?Rmg/v． (D) 0．

［］

3. 设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物

体上的冲量大小Ｉ＝__________________．

?v 二．计算题

1. 矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1＝4 m/s，速度方向与竖直方向成30?角，而传送带B与水平成15?角，其速度的大小v2＝2 m/s．如果传送带的运送量恒定，设为qm＝2000 kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向．

15°?30°v 1?v2 AB

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§4.3 质点系动量守恒定律

一．选择题和填空题

1. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹

这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．

(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［］

2. 质量为1 kg的球A以5 m/s的速率和另一静止的、质量也为1 kg的球B在光滑水平面上作弹性碰撞，碰撞后球B以2.5 m/s的速率，沿与A原先运动的方向成60°的方向运动，则球A的速率为__________________________，方向为________________________________. 3. 两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水

AB平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 ?t1 和?t2 ,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，

木块A的速度大小为_________________________________，木块B的速度大小为

______________________．

二．计算题

1. 质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程l运动到B点时，木块被一颗水平飞

?来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m， mv?速度为v，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．

2. 质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10 g的子弹以

lv0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹

的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求：

(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； ? v0(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．

m M

M lBA ?v

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第5章刚体力学基础动量矩

§5.2 力矩刚体绕定轴转动微分方程量

一．选择题和填空题 1. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的AB角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A＝?B． (B) ?A＞?B． (C)?A＜?B (D) 开始时?A＝?B，以后?A＜?B． FM［］ 2. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的． (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误． (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误． (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确．［］ 3. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A＞?B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则 (A) JA＞JB． (B) JB＞JA．

4. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1＝20?rad/s，再转60

转后角速度为?2＝30??rad /s，则角加速度? =_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．

5. 一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40? rad2s?1减到10? rad2s-1，则飞轮在这5 s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．

6. 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度?0＝10 rad2s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N2m，经过时间t＝5.0 s后，物体停止了转动．物体的转动惯量J＝__________．

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二．计算题 1. 一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物 ?0 R M1体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J＝MR2，其初角速度 ?0＝10.0 2rad/s，方向垂直纸面向里．求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到?＝0时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向． m

2. 一质量m = 6.00 kg、长l = 1.00 m的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直固定轴转动，2?1对轴的转动惯量J = ml / 12．t = 0时棒的角速度?0 = 10.0 rad2s．由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20 s时，棒停止运动．求： (1) 棒的角加速度的大小； (2) 棒所受阻力矩的大小； (3) 从t = 0到t = 10 s时间内棒转过的角度．

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§5.3 绕定轴转动刚体的动能动能定理

一．选择题和填空题

1. 图(a)为一绳长为l、质量为m的单摆．图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成??角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以??1、??2表示．则：

??O(a)(b)1 (A) ?1??2． (B) ??1 = ??2．

22(C) ?1??2． (D) ?1?2/3?2．［］

3 2.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长l = (5/3) m．今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取10 m/s2)，则杆的最大角速度为 (A) 3 rad /s． (B) ? rad /s． (C) 5 rad /s． (D) 53 rad /s．［］

60?

3.一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2? rad/s的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kg2m2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kg2m2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek / Ek0为

(A) 2． (B) 3．

(C) 2． (D) 3．［］ 4.一人站在轴上无摩擦的旋转平台上，平台以??1 = 2? rad/s的角速度旋转，这时他的双臂水平伸直，并且两手都握着重物，整个系统的转动惯量是 6.0 kg2m2，如果他将双手收回，系统的转动惯量减到 2.0 kg2m2，则此时转台的旋转角速度变为______________；转动动能增量?E＝______________． O 15.如图所示，一长为l，质量为M的均匀细棒悬挂于通过其上端的光滑l?2v0水平固定轴上．现有一质量为m的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，1v0的速度穿出棒．在此射击过程中细棒和子弹系统对轴的2?____________守恒．如果此后棒的最大偏转角恰为90°，则v0的大小v 并以0＝________．

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二．计算题

1.如图所示，一长为l质量为M的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴OO无摩擦地转动．一质量为m的泥团在垂直于轴O的图面内以水平速度v01lm打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度． 2 v0 M

2.某人站在水平转台的中央，与转台一起以恒定的转速n1转动，他的两手各拿一个质量为m的砝码，砝码彼此相距l1 (每一砝码离转轴

11l1),当此人将砝码拉近到距离为l2时(每一砝码离转轴为l2)，整22个系统转速变为n2．求在此过程中人所作的功．(假定人在收臂过程中自身对轴的转动惯量的变化可以忽略)

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§5.4 动量矩和动量矩守恒定律

一．选择题和填空题 1. 光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其vvO1中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，3俯视图起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 2v4v． (B) ． 3L5L6v8v (C) ． (D) ． 7L9L12v(E) ．［］ 7L (A) 2. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为12?v 1ML2．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向31射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v，则此时棒的角2速度应为 (A) O 俯视图 ?v

mv． (B) ML5mv(C) ． (D) 3ML3mv． 2ML7mv．［］ 4MLO 3. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］ 4. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有 O 两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5 d d cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为? 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考 l 虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 2? 0． (B)? 0．

(C)

11?? 0． (D)?0．［］ 24 5. 一飞轮以角速度?0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度?＝__________________．学院专业/班级姓名第 14 页共 63 页

6. 有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO＇转动，转动惯量为J．台上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时(r＜R)，转台和人一起以?1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度?2＝__________________________． 7. 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，O r ?1 O? O 2l/3 A?1转动惯量为Ml2，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以3?水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中， ?v0 m

OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度??＝__________________________．二．计算题

1. 如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可2m 12l和 l．轻33?杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球，以水平速度v0与杆下端1?小球m作对心碰撞，碰后以v0的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角2绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为速度．

l?O 1312?v0?

23l?v0m ?

学院专业/班级姓名第 15 页共 63 页 2. 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为

1R处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度 2R ??R/2 ?0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向

1作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为MR2．求：

2 (1) 圆盘对地的角速度． (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着

1?R圆周对圆盘的速度v的大小及方向？ 2 3. 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，m, l O m? v 12对轴的转动惯量为J = ml．初始时棒静止．今有一水平运动3 的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m?= 0.020 kg，速率为v = 400 m2s-1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度?有多大？ (2) 若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 N2m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度?？

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第六6章机械振动基础

§6.1-1简谐振动振幅周期和频率相位

一.选择题和填空题

1. 一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度

为

(A) ?A?sin?． (B) A?sin?． (C) ?A?cos?． (D) A?cos?．［］

2. 一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t?1?)．在 t = T/4（T为周期）时刻，物体的加4速度为 11112A?2．(B) 2A?2．(C) ?3A?2．(D) 3A?2．［］ 2222513.一物体作简谐振动，其振动方程为 x?0.04cos(?t??) (SI) ．

32 (A) ? (1) 此简谐振动的周期T =__________________；

(2) 当t = 0.6 s时，物体的速度v =__________________． 4.一简谐振动的表达式为x?Acos(3t??)，已知 t = 0时的初位移为0.04 m，初速度为0.09 m/s，则振幅A =_____________ ，初相? =________________． 5. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A . (1)若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =______________________． (2)若t = 0时质点处于x?1A处且向x轴负方向运动，则振动方程为x 2=_____________________________．二. 计算题 1. 一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 33102 m/s，其振幅A = 23102 m．若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动. 求： (1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am ；(3) 振动方程的数值式．

2.一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k =

-25 N2m1．(1) 求振动的周期T和角频率?．(2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相?．(3) 写出振动的数值表达式．

--学院专业/班级姓名第 17 页共 63 页

§6.1-2简谐运动的能量

选择题和填空题 1. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为 (A) E1/4． (B) E1/2． (C) 2E1． (D) 4 E1 ［］ 2. 当质点以频率??作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 ?． (B) 2?? ． (C) ??． (D) 1［］ ?．23/2. 3. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的［］ (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 1/2. (D) 3/4. (E) x 4. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速e a A 度为-?A、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的 t d

O b f ______ __点．当振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速 -A c

度为-?A和弹性力为-kA的状态时，应对应于曲线上的____________点．

5. 一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg，系统振动频率为1000 Hz，振幅为0.5 cm，则其振

动能量______________．

学院专业/班级姓名第 18 页共 63 页

§6.1-3旋转矢量

一. 选择题和填空题 1. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s． (B) (2/3) s． (C) (4/3) s． (D) 2 s．［］ x 2. 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位 x1 x2 (A) 落后?/2． (B) 超前???． (C) 落后??． (D) 超前?．［］ t O 3. 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动，其振动方程为y?Acos(?t?3?/4)．与之对应的振动曲线是［］ y y ??A ?1 A A x A x 2 (A) o 1(B) ?o x o o A t 2A t ?? (A) (B) x y y ??? ?1A 2A x o x A ?A (C) (D) Ao x 1o o ?2A t t ??x ?A ?A (C) (D)

题3图题4图 4.一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为1A，且向x轴的正方向运动，代表此2简谐振动的旋转矢量图为［］ 5.一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．［］ 6. 用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 v (m/s) (A) ?/6. (B) ?/3. t (s) (C) ?/2. (D) 2?/3. O (E) 5?/6. ［］ ?12vm -vm 7. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，

(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；

(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；

学院专业/班级姓名第 19 页共 63 页 (3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______． 8. 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为

A =_____________；? =________________；? =_______________．

x (cm)105O14710-1013t (s)二.计算题

1. 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24cos(1?t?1?)

23(SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m，v < 0的状态所需最短时间?t．

x (cm) 10 t (s) O 2 2. 一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程． -5 -10

3. 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为

A/2的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利

用旋转矢量法求它们的相位差．

学院专业/班级姓名第 20 页共 63 页

§6.2简谐运振动的合成

一.填空题

· x x1(t) T x2(t) t 1. 两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅为

_______________________________，合振动的振动方程

为________________________________． 2. 一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动A2 A1 O -A1 -A2

，其表达式分别为

x1?4?10?2cos(2t?1?), x2?3?10?2cos(2t?5?) (SI) 66则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________．

二.计算题

一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为

-- x1 =53102cos(4t + ?/3) (SI) , x2 =33102sin(4t - ?/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．

学院专业/班级姓名第 21 页共 63 页

第7章机械波

§7.1机械波的产生波长波线及波面波速

一.选择题和填空题

1. 在下面几种说法中，正确的说法是：［］

(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同．

(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于?计)． (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于?计) 2.一平面简谐波的表达式为 y?0.1cos(3?t??x??) (SI) ，t = 0时 y (m) u 的波形曲线如图所示，则［］ 0.1 (A)O点的振幅为-0.1 m． (B)波长为3 m． 1? ． (D)波速为9 m/s ． 23. 已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常(C) a、b两点间相位差为O a b -0.1 x (m)

量），则［］ (A)波的频率为a． (B)波的传播速度为 b/a． (C)波长为 ? / b． (D)波的周期为2? / a ． 4. 横波以波速u沿x轴负方向传播．t时刻波形曲线如图．则该时刻［］ (A) A点振动速度大于零． (B) B点静止不动． y(C) C点向下运动． (D) D点振动速度小于零. uAD5.一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为1y?0.2cos(?t??x) (SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的2表达式为________________________________________． OBCx 二.计算题 1. 一个沿x轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在t = 0时的波形曲线如图所示．

(1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各点的振动初相各是多少？ (2) 画出t = T / 4时的波形曲线．

x 3 4

O 1 2

学院专业/班级姓名第 22 页共 63 页

§7.2平面简谐波

一.选择题

1. 一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为［］ (A) y?0.50cos(πt?π)， (SI)． (B) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．

y (m)0.5O-1123ux (m)1211221111 (C) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．(D) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．

22422.如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的?t??0)）振动规律为y?Acos(，则B点的振动方程为［］

y?Acos[?t?(x/u)??0]．

(B) y?Acos?[t?(x/u)]．

?[t?(x/u)]??0}． (C) y?Acos{(A)

y u x O |x| B

?[t?(x/u)]??0}． (D) y?Acos{二.计算题

1. 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为? ，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如图所示．求 (1) x = 0处质点振动方程； y(2) 该波的表达式． u Ot=t′x 2. 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为

y?3?10?2cos4?t (SI)． (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．

uBAx 学院专业/班级姓名第 23 页共 63 页

§7.3波的能量

一. 选择题与填空题

1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是

[ ]

(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．

2. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16． (B) A1 / A2 = 4．

3. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？[ ] (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．

(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．

4. 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线．若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 [ ]

y (A) A点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x轴负方向传播． xBO (C) B点处质元的振动动能在减小． A(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化．

5. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： [ ]

波速u, 时刻t y

d (A) o＇，b，d，f． (B) a，c，e，g． o＇ a g x (C) o＇，d． (D) b，f． c e O

f b

6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能．

（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． [ ]

7. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是

10 J，则在(t?T)（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．

8. 一个波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2，在两个球面上分

别取相等的面积?S1和?S2，则通过它们的平均能流之比P1/P2?___________________.

学院专业/班级姓名第 24 页共 63 页

§7.4 惠更斯原理 §7.5 波的干涉

一.选择题与填空题 1. S1和S2是波长均为? 的两个相干波的波源，相距3? /4，S1的相位比S2超前1?．若两波单独传2播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I0，4I0． (B) 0，0． (C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0． [ ] 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为? 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为 y1?Acos(2?t?1?)，则S2的振动方程为 2S1P1?)． (B) y2?Acos(2?t??)． 21(C) y2?Acos(2?t??) (D) y2?2Acos(2?t?0.1?)．[ ] 2 (A) y2?Acos(2?t?S2

3. 如图所示，两列波长为? 的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是??1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是??2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，S1r1P则P点是干涉极大的条件为 (A) r2?r1?k?． (B) ?2??1?2k?． S2r2 (C) ?2??1?2?(r2?r1)/??2k?． (D) ?2??1?2?(r1?r2)/??2k?． [ ] ４.已知波源的振动周期为4.00310-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________．

５. 频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2?/3 的两点间距离为 ________________________．

二．计算题

在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox轴传播，波动表达式分别为y1?Acos[2?(?t?x/?)] 与

y2?2Acos[2?(?t?x/?)] ，试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置．

三．问答题

设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？

学院专业/班级姓名第 25 页共 63 页

§7.6、7.7 驻波、多普勒效应

一.选择题和.填空题

1. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 [ ] (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 2. 在波长为? 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 [ ] (A) ??/4． (B) ??/2． (C) 3??/4． (D) ??． 3. 若在弦线上的驻波表达式是 y?0.20sin2?xcos20?t．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：[ ]

11y1?0.10cos[2?(10t?x)??] y2?0.10cos[2?(10t?x)??] (SI)．

22(B) y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?]y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] (SI)．

11 (C) y1?0.10cos[2?(10t?x)??] y2?0.10cos[2?(10t?x)??] (SI)．

22 （D）y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] (SI)．

???4. 电磁波的电场强度E、磁场强度 H和传播速度 u的关系是：[ ]

??1 (A) 三者互相垂直，而E和H位相相差?．

2???(B) 三者互相垂直，而且E、H、 u构成右旋直角坐标系．

??? (C) 三者中E和H是同方向的，但都与 u垂直．

???(D) 三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与 u垂直．

(A)

5．一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）．[ ]

(A) 810 Hz． (B) 699 Hz． (C) 805 Hz． (D) 695 Hz．

6. 两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为

-- y1 = 6.03102cos?(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.03102cos?(x + 40t) /2 (SI)

则合成波的表达式为__________________________________________________；

在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是_____________________________________

__________________________________；波腹的位置是______________________

_________________________________．

7. 电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的． 8. 一静止的报警器，其频率为1000 Hz，有一汽车以79.2 km的时速驶向和背

离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是___________________和

______________（设空气中声速为340 m/s）．

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第13章波动光学基础

§13.3 获得相干光的方法杨氏双缝实验

一．选择题和填空题

1．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则［］

(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变． (D) 不产生干涉条纹． 2．在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹［］ (A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变． (C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． eS13．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现SO的最大光强是______________________． S24．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆屏SS1?SS2盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________． 5．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm．(设水的折射率为4/3)

二．计算题

1．在双缝干涉实验中，用波长?=500 nm的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D=200 cm，-9测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx=2.20 cm，求两缝之间的距离d．(1nm=10m)

r1P 2．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若S2P?S1P?r2?r1??/3，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值．

S1 r2S2

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§13.4 光程与光程差

一．选择题和填空题 1．在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为［］ (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n． (C) 1.5 n??． (D) 3??． 2．在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中［］

(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．

§13.5 薄膜干涉

一．选择题和填空题 1．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹［］ (A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小．(B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变．(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变．

(E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小． 2．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件平玻璃表面与条纹弯曲处对应的部分[ ] (A)凸起，且高度为? / 4． (B)凸起，且高度为? / 2． (C)凹陷，且深度为? / 2． (D) 凹陷，且深度为? / 4．

空气劈尖工件 ?? 3．在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反1.62 1.52 1.62 射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为［］ 1.75 P 1.52 (A)全明．(B)全暗．(C)右半部明，左半部暗．(D)右半部暗，左半部明．图中数字为各处的折射 4．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环［］ (A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大． 5．在玻璃(折射率n2＝1.60)表面镀一层MgF2 (折射率n2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 -nm(1nm=109m)的光从空气(n1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是［］ (A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm 6．波长为?的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________． ??7．折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的n1 = 1.00 单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2 = 1.30 e n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是 n3 = 1.50 _________________________．

8．波长为?的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e，两束反射光的光程差??＝学院专业/班级姓名第 28 页共 63 页 __________________________． 9．波长为?的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1＜n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差 ??＝__________________． n1nn1 ? e二．计算题

1．用波长?＝500 nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗环半径rk＝4 mm，第k +10个暗环半径rk+10 ＝6 mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径R． 2．用波长?＝500 nm的平行光垂直照射折射率n＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？

3．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm． OA (1) 求入射光的波长．

(2) 设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目

学院专业/班级姓名第 29 页共 63 页 4．在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n?＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对?1＝600 nm的光波干涉相消，对?2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm-到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 109 m)

5. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ -(1 nm=109 m)

学院专业/班级姓名第 30 页共 63 页

§13.6 迈克耳孙干涉仪

一．选择题和填空题 1．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是［］ (A) ? / 2． (B) ? / (2n)． (C) ? / n． (D) ?2?n?1?． 2. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使

这条光路的光程改变了_______________．

3．已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为?的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动________________条．

二．计算题

1. 折射率n＝1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚。设入射光的波长为589nm

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§13.8 单缝的夫琅和费衍射一．选择题和填空题 1．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4??的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为［］ (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． 2．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透 L 单缝屏幕镜平移，则屏幕上的衍射条纹［］ ?? (A) 间距变大．(B) 间距变小．(C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． f 3．在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝Ｋ沿垂直于光的入 x射方向(沿图中的x方向)稍微平移，则［］ (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变. (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动. (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽. (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变. S (E) 衍射条纹中心不动，条纹变窄． L1 KL2E4．波长为?的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 ?=±? / 6，则缝宽的大小为［］ (A) ?????． (B) ?． (C) 2?． (D) 3?? ． 5．惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强． 6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央

A明条纹边缘对应的衍射角? =______________________． P7．波长为?=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝 ??O上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为?时，P点离透镜 B ? f 焦点O的距离等于_______________________． 8．一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550 nm．为了可以分辨，两个远处的点

状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的

-距离不小于_________________ ?m． (1 nm = 109 m) 二．计算题 1．用波长?=632.8nm(1nm=10?9m)的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为 3.4mm，单缝的宽度是多少？ 2．在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长?1和?2，垂直入射于单缝上．假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？

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§13.9 衍射光栅及光栅光谱

一．选择题和填空题 1．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？［］ (A) 双缝干涉． (B) 牛顿环． (C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． 2．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？［］ (A) a＋b=2 a． (B) a＋b=3 a． (C) a＋b=4 a． (A) a＋b=6 a． 3．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是［］ (A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． -4．某元素的特征光谱中含有波长分别为?1＝450 nm和?2＝750 nm (1 nm＝109 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处?2的谱线的级数将是［］ (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． 5．设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k ［］ (A) 变小． (B) 变大． (C) 不变． (D) 的改变无法确定． 6．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．二．计算题 1．波长??600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ ﹣ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-π＜?＜π 范围内可能观察到的全部主极大的级次． 1212

-2．一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=23103 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的-凸透镜，现以?=600 nm (1 nm=109 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

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§13.11 偏振片的起偏与检偏马吕斯定律

一．选择题和填空题

1．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则［］ (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条纹． 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为［］ (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． 3．要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理

想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的________________倍．

4．一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程．若入射

光是__________________光，则将看到光强不变；若入射光是__________________，则将看到明暗

交替变化，有时出现全暗；若入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗．

5．光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________波．二．计算题 1．将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 2. 两偏振片P1、P2叠在一起．强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．测得穿过P1后的透射光强为入射光强的1 / 2；相继穿过P1、P2之后透射光强为入射光强的1 / 4．若忽略P1、P2对各自可透过的分量的反射和吸收，将它们看作理想的偏振片．试问： (1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向间夹角?为多大？ (2) P1、P2的偏振化方向之间的夹角a为多大？

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§13.12 反射和折射产生的偏振布儒斯特定律

一．选择题和填空题 1．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为［］ (A) 完全线偏振光且折射角是30°． (B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°． (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角． (D) 部分偏振光且折射角是30°． 2. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角 i0i0，则在界面2的反射光［］ 1 (A) 是自然光． 2 (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． 3．一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为

?____________________，反射光E矢量的振动方向______________________，透射光为

________________________．

二．计算题

1．一束自然光以起偏角i0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求： (1) 该液体的折射率． (2) 折射角．

2. 如图安排的三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n1＝1.00 、n2＝1.43和n3，Ⅰ、Ⅱ和Ⅱ、Ⅲ的界面相互平行．一束自然光由介质

ⅠⅠ中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则

(1) 入射角i是多大？

Ⅱ (2) 折射率n3是多大？

Ⅲ

in1n2n3

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§13.13 双折射现象

一．选择题和填空题

1．一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，它___________________________定律；另一束光线称为非常光，它____________________定律．

2．在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体．

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第15章量子物理

§15.1

黑体辐射普朗克能量子假设

一．思考题

什么是黑体？为什么从远处看山洞口总是黑的？

§15.2 光电效应光的波粒二象性

一．选择题和填空题

1．用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：

(A) 2 EK． . (B) 2h??- EK．

2．在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为??．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：

(eRB)2 (A) ． (B) ． ??0?02mhceRBhc (C) ． (D) ??2eRB．［］

?0?0m3．设用频率为?1和?2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频

hchc率为?0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) ?2 = ?1 - ?0． (B) ?2 = ?1 + ?0．

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4．一定频率的单色光照射在某种金属上，测出

其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是：［］

IIUOI(A)OI(B)UUO(C)O(D)U

5．用频率为?1的单色光照射某一种金属时，测

得光电子的最大动能为EK1；用频率为?2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2．如果EK1 >EK2，那么 (A) ?1一定大于?2． (B) ?1一定小于?2．

(C) ?1一定等于?2． (D) ?1可能大于也可能小于?2．［］ 6．关于光电效应有下列说法： (1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应； (2) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；

(3) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；

(4) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍．

其中正确的是 (A) (1)，(2)，(3)． (B) (2)，(3)，(4)． (C) (2)，(3)．

(D) (2)，(4)．［］

7．用频率为?1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为?2的单色光照射该金属时，

测得饱和电流为I2，若I1> I2，则

(A) ?1 >?2． (B) ?1

8．以波长为?= 0.207 ?m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率

???=1.2131015赫兹，则其遏止电压|Ua| =_______________________V．

--(普朗克常量h =6.6331034 J2s，基本电荷e =1.6031019 C)

9．光子波长为?，则其能量=_______ _____；动量的大小 =_______ ______；

质量=_________________ ．

10．钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm的紫外光照射时，从表面逸

出的电子的最大动能为___________________eV．

-- (普朗克常量h =6.6331034 J2s，基本电荷e =1.6031019 C)

学院专业/班级姓名第 38 页共 63 页 11．已知某金属的逸出功为A，用频率为??的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红

限频率?? =______________________ ，?? > ??，遏止电势差|Ua| =_______________________．

二．计算题

1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 |U | (V)

a (1) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同． (2) 由图上数据求出普朗克恒量h． -2.0 B (基本电荷e =1.6031019 C)

1.0 14(310 Hz) ??A ??

0 5.0 10..0

学院专业/班级姓名第 39 页共 63 页

§15.3 康普顿效应

一．选择题和填空题

1. 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能EK之比??/ EK为

(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．［］

2. 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为?和?′，则反冲电子获得的动能

EK =______________________________．

二．计算题

1．频率为? 的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射，设光束单位体积中的光子数为n，求： (1) 每一光子的能量、动量和质量．

(2) 光束对平面镜的光压(压强)．

2．处于静止状态的自由电子是否能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能？为什么？

学院专业/班级姓名第 40 页共 63 页

§15.4 氢原子的玻尔理论

一．选择题和填空题

1．根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比v1/ v 3是 (A) 1/9． (B) 1/3．

3．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比

为

(A) 1/4． (B) 1/8．

4．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)

的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是

(A) 1.5 eV． (B) 3.4 eV．

5．在气体放电管中，用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是

(A) 12.1 eV． (B) 10.2 eV．

7．假定氢原子原是静止的，则氢原子从n ? 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大

约是

(A) 4 m/s． (B) 10 m/s ．

- (氢原子的质量m =1.6731027 kg)

8．按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L的可能值为 (A) 任意值． (B) nh， n = 1，2，3，…

9．要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为 (A) 12.09 eV． (B) 10.20 eV．

10．氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为

(A) 7/9． (B) 5/9．

11．氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子．已知定态l的电离能为0.85 eV，又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2 eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能

量为__________eV．

12．玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为____________；而量子力学理论中，电子

轨道角动量最小值为____________．实验证明____________理论的结果是正确的． 13．欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8 ?的谱线，最少要给基态氢原子提供

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