安徽省六安市霍邱县第二高级中学2018学年高一下学期期中考试数学试题 含答案001

霍邱二中2018年春学期高一期中考试

数学试卷

命题人：童贻民 审题人：程宏

一 选择题（每题5分，共50分） 1．设a,b,c∈R,且a>b,则(

A.ac>bc

B.

)

C.a>b

2

2

11? ab

D.a>b

33

2. 已知数列错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,…,则2错误！未找到引用源。在这个数列中的项数为( ) A.6

B.7 C.19

D.11

3. 在△ABC中，a=3,b=5,sinA=

1,则sinB=( ) 3A.

515 B. C. D.1 5932

4. 不等式(x＋3)＜1的解集是( )

A．{x|x＞－2} C．{x|－4＜x＜－2} 5. 等差数列(A)1

B．{x|x＜－4} D．{x|－4≤x≤－2}

{an}中，a1?a5?10，a4?7，则数列{an}的公差为（ ）

(B)2

(C)3

(D)4

6. 公比为2的等比数列{

an} 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5=（ ）

（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8

7. 已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为( )

1111A. B. C. D. 321684

8.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） (A)58 (B)88 (C)143 (D)176

9. 设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= ( )

A.

2π3ππ5π B. C. D. 3436n10. 数列{an}满足an+1＋(－1) an ＝2n－1，则{an}的前60项和为（ ） （A）3 690 （B）3 660 （C）1 845 （D）1 830

二 填空题（每题5分，共25分）

11. 在△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则c＝________.

12. 数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)·n,则S17= . 13. 当x∈R时，不等式x－kx＋1 ?0恒成立，则k的取值范围是 .

2

n-1

14. 若a＞1，则a＋

1

的最小值是 . a－1

15. 若数列{an}的前n项和Sn?

21an?，则{an}的通项公式是an? . 33三 解答题（16、17、18每题12分，19、20、21每题13分，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式.

(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.

17. 在?ABC中,内角A,B,C所对的分别是a,b,c.已知a?2,c?2,cosA??求sinC和b的值。

18. 等差数列?an?中，a7?4,a19?2a9, （I）求?an?的通项公式； （II）设bn?

19. 解不等式：x?(a?1)x?a?0 (a?R).

22. 41,求数列?bn?的前n项和Sn. nan

20. △ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且

求：（1）角B的大小；

（2）若b?13,a?c?4，求△ABC的面积.

21. 设数列?an?满足a1?a,an?1?can?1?c,n?N*,其中a,c为实数，且c?0 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式 （Ⅱ）设a?

答案及分值参考： 一 选择题

1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D

二 填空题

11. 23 12.9 13. 14.3 15. (?2)

三 解答题

n?1cosBb?? cosC2a?c11,c?，bn?n(1?an),n?N*,求数列?bn?的前n项和Sn； 22

16. (1)设{an}的公比为q,且q>0, 由a1=2,a3=a2+4,

所以2q=2q+4,即q-q-2=0,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 又q>0,解之得q=2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 所以{an}的通项公式an=2·2=2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 (2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)

=错误！未找到引用源。+n×1+错误！未找到引用源。×2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

=2+n-2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 17. 在?ABC中,由cosA??n+1

2

n-1

n

2

2

ac214?,可得sinA?,又由及a?2,c?2, sinAsinC44可得sinC?7

4…………………………………………………………….………6分

22由a?b?c?2bccosA?b?b?2?0,因为b?0,故解得b?1. 所以sinC?227 ,b?14…………………………………………………………………12分

18. （I）设等差数列{an}的公差为d，则an?a1?(n?1)d. 因为?分

所以{an}的通项公式为an?（II）因为bn?所以

?a7?4?a1?6d?41，所以?，解得a1?1,d?………………………..4

2?a1?18d?2(a1?8d)?a19?2a9n?1……………………………………………………6分 21211??2(?)…………………………………………..10分 nann(n?1)nn?1Sn?2[1?

2n11111????????)?………………………………...……...12分

n?1223nn?119. 解：当a=1时，x?(??,1)?(1,??)。………………………………………………5分

当a<1时，x?(??,a)?(1,??)。……………………………………………….9分

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