2014年最新人教版小学数学五年级上册第一单元 小数乘法教学设计

单元备课

第一单元 小数乘法

一、教学目标

1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法求出积是小数的近似数。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 二、内容编排结构 标题 小数乘整数 例题安排 例1 小数乘整数的引入 例2 小数乘整数的算理及竖式写法 例3 小数乘小数的算理及竖式写法 小数乘小数 例4 小数乘法积位数不够的方法 例5 积的近似值 整数乘法运算定律推广到小数 小数乘法的有关实际问题的解决 三、教材分析

1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。

根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

例6 倍数是小数的实际问题和乘法验算的方法 按“四舍五入”法求出积的近似数 例7 有关小数乘法的简便计算 例8运用不同的方法来解决实际问例9 题 5

2．重点突出计算方法的教学。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

四、教学重点、难点

小数乘小数、整数乘法运算定律推广到小数及解决小数乘法的实际问题。

五、课时安排

1.小数乘整数：2课时。 2.小数乘小数：3课时。 3.积的近似数：2课时。

4. 整数乘法运算定律推广到小数：2课时。 5. 解决小数乘法的实际问题：2课时。 6.复习：1课时。

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课 题 小数乘整数（1） (书第2页，例1及“做一做) 步理解“小数乘整数”的算理。 教学时数 1 1.创设购物情境，以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题，初教学目标 2.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯和自主探索的意识。 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 一、情景导重点 理解小数乘整数的算理及探索小数乘整数计算方法。 难点 积的小数位数的确定。 主题图课件等 学 习 活 动 备 注 师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同 入 学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题 图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？ 二、自主探1.根据学生汇报情况，教师提出：如果买3.5元一 索 个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？强 调“估计”这个词。 学生思考并汇报。 师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？ 学生独立计算。教师巡视，找不同做法的学生板书： 方法1：连加 。 方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角， 最后相加。 方法3：竖式笔算35角×3=105角。 方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元 。 师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时， 想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加 法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转 化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。 同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什 么不同？（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。）

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三、巩固练习 四、总结 这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。） ① 学生独立思考。 ② 小组交流计算方法。 ③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。 教师板演乘法竖式计算过程。 2.小结：仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？ （重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。） 3.练习：结合主题图，提出问题：如果买3个其他形状的风筝呢？ 学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 1.课本第2页做一做。 2.课本第4页练习一1、3题。 通过本课学习，你想对我们大家说点什么？ 作 业 设 计 1.说出下列算式所表示的意义 0.7×8 2.5×2 0.04×25 2、列竖式计算 0.436×8 4.07×13 0.12×18 教 学 反 思

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课 题 小数乘整数（二） (书第3页例2及“做一做”) 确运用算理计算小数乘整数的乘法． 教学时数 1 1.理解小数乘整数的意义，自主探索小数乘整数的计算方法，并能正教学目标 2.培养学生的比较能力、类推能力，掌握利用旧知识推导新知识的学习学习，感知用竖式计算的优点。 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 一、复习铺垫 二、新授

重点 能正确运用法则计算小数乘整数的乘法． 难点 能正确运用算理计算小数乘整数的方法． 有关课件等 学 习 活 动 1.下面各数，去掉小数点后，各扩大了多少倍？ 0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.203 2.复习回顾因数与积的变化规律。 1.出示:0.72元×5=? 师:你们会计算吗?那0.72×5=?你能不能把它转化成整数来计算?72×5你会列竖式计算吗? 讨论: 把0.72的小数点去掉了，这个小数起了什么变化？猜一猜它们的积又要起什么变化？根据什么? 师:“要把360缩小它的1/100，就要把小数点怎样移动？”（小数点向左移动两位） 那么0.72×5=3.60,观察一下，因数和积各是几位小数？小数最后的0可以去掉. 0.72 扩大到它的100倍 72 × 5 ×5 3.60 缩小到它的1/100倍 360 2.师：通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。（同桌之间互相说一说） 3.引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。 ①按整数乘法的规则进行； ②处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积一般来说也应有几位小数； 9

备 注

三、巩固 四、总结 ③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出 积，积的小数末尾的“0”可去掉。 1.不计算，直接运用这个法则说出下面各题的积应有几位 小数吗？为什么？ 0.327×5 0.23×6 2.6×4 1.08×3 21.302×9 学生回答后，要求学生计算出结果，用结果和刚才的答案 对比一下，看是否正确 2.完成第3页中“做一做”第1、2、3题． 小数乘整数与整数乘整数的不同点（课件逐一展示）。 ①小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。 ②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 3.练习活动：学生出题考学生的活动，由一个学生出3道小数乘整数的乘法题，另一个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后，再把它算出来．然后两个学生交换出题、答题。 作 业 设 计 1.计算 0.3×40 4.5×32 2.05×314 6.3×4 2.列式计算 ①6.5的5倍是多少？ ②2.04的17倍是多少？ 教 学 反 思

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小数乘小数（三） 课 题 （书第5页例3、例4及“做一做”）。 教学时数 1 1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确确定小数乘法中积的位数，从而能正确的进行计算，并能对其中的算理作出合理的解释。教学目标 2. 培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 重点 理解小数乘法的算理，掌握计算方法。 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，用对比的方法处理积中小数点的位置问题。 有关主题图课件等 难点 学 习 活 动 备 注 一、情景导出示例3图：孩子们，你能帮忙算算宣传栏的面积有多 入 大吗？怎么列式？ 学生独立思考然后汇报 教师板书： 2.4×0.8 二、自主探师：自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整 索 数的计算方法，想想是怎样算的？你能否还用这个方法 来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?(指名口答， 板书学生的讨论结果。) 结合板书，引导学生得出（课件进一步演示）：先把 因数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把另一 个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小到原来的1/100。 3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？ （引导学生发现：因数的位数和等于积的小数位数) 想一想:0.56×0.04的积中有几位小数? 11

三、巩固练习 学生尝试练习，想一想和例3有什么不同？ 4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。 先按照整数乘法算出积，再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。 让学生打开课本完成第6页。 师：大家会计算小数乘小数了么?那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。你们有信心吗？ 1.课本第5、6页做一做。 先口答下列各式积的小数位数，再计算。学生板书， 反馈时注意引导学生观察思考并说出：①你是怎样算 的？②怎样点小数点？ 四、全课总 回忆这节课你有什么收获？ 结 作 业 设 计 1.说出各题的积应有几位小数后算出结果． 0.35×0.91= 0.18×0.756= 4.65×0.148= 2.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 3.在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 教 学 反 思

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课 题 用小数乘法解决问题（四） （书第7页例5及做一做） 解决实际问题。 教学时数 1 1.进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算，学会用小数乘法2.通过创设问题情境，在解决问题中理解倍数可以是整数，也可以是小数。 3.让学生用观察比较的方法，在学习过程中养成充分认真计算、及时检验的良好习惯。 教 学 重 难 点 重点 运用小数乘法的计算方法，正确计算小数乘法。 在解决问题中理解倍数可以是整数，也可以是小数。 难点 有关主题图课件 学 习 活 动 1.列竖式计算 0.3×5= 23.8 × 6= 0.34 × 0.04= 0.45 × 0.4= 备 注 教学目标 教学准备 教学步骤 一、复习铺垫 二、创设情1.课件出示例5“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境，引出景，教学新“用小数倍表示两个数量间的关系”， 课 三、巩固新

列算式解决问题：56×1.3= 2.使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。 3.然后计算出鸵鸟的最高时速。 计算时注意几个易错的地方。 由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。 4.验算方法： 把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。 用计算器来验算。 还有其他方法。 这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。 1.第1题,独立计算。 13

知 四、总结 2.第2题，计算活动。感受小数乘法在生活中的应用。 3.第4题，是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习，进一步体会小数乘法转化为整数乘法计算的道理。 4.第5、6题，综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题。第5题要读出秤盘上每种东西的千克数，再单价、数量和总价之间的关系来计算物品的价钱。第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。 5.第10题，让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 这个关系原义务教材是在例题后面揭示的，现在习题中结合计算找规律让学生感悟并记住。 第12题，是第10题规律的应用练习。 说一说这节课你有什么收获？存在什么问题？ 编生活中的小数应用题。 作 业 设 计 1.列竖式结算，并验算。 0.84×0.23= 2.4×0.05= 9.02×58= 2.比较大小。 45.6×0.23○45.6 37.8×1.23○37.8 0.56×0.63○0.63 教 学 反 思 14

课 题 积 的 近 数 数（五）（书第11页例6及做一做） 教学时数 1 1.掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。 教学目标 2.让学生应用迁移的方法来求积的近似数。培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。 3.培养学生能根据实际需要正确求积的近似数，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 重点 难点 会用“四舍五入法”求出小数积的近似数的一般方法。 学生能根据实际需要正确求积的近似数。 有关主题图的课件等 学 习 活 动 一位小数。 5.2103≈（ ） 14.553≈（ ） 9.962≈（ ） 2.在表中填上适当的数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.3564 7.9163 12.5834 备

注 一、复习1.什么叫“四舍五入法”？把下面的数用“四舍五入法”保留铺垫 新知 二、探究1.课件出示主题图，学生独立思考，说出计算方法，列式。 教师板书： 0.049×45 让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。 集体订正后，教师提问： （1）计算的积精确到哪个数位？（千分位） （2）保留一位小数该怎么办？（用“四舍五入”法对小数求近似数） （3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？ 教师板书答案。注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。 2.练习。 15

计算下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数） 计算下面各题，得数精确到百分位。 0.85×1.12 0.86×5.4 3.小结：引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？ （1）要看清题目的要求； （2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去； （3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。如：遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。 三、巩固 练习 四、总结提高 完成课本13页练习三第1、2、3题 这节课你学到哪些知识？（为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值）你最大的收获是什么？ 作 业 设 计 1.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 保留整数 保留一位小数 2.095 4.307 1.8642 2. 0.85×0.97（得数保留一位小数） 1.79×0.458（得数保留两位小数） 教 学 反 思

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保留两位小数

课 题 整数乘法运算定律推广到小数（六） 教学目标 （书第12页例7及做一做） 1.通过探究观察理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。 2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便方法，并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。 3.通过观察、对比、迁移，培养学生的思维的灵活性和逻辑性。 重点 理解小数乘法的运算定律对于小数同样适用． 难点 运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 有关主题图制成的课件 学 习 活 动 备 注 教学时数 1 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 新 0.7×1.2○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 认真观察，你发现了什么规律？左右两边的结果相等吗？ 学生独立完成。 2.组织学生进行交流。 说说你的发现，学生逐一汇报。 这一系列的发现让你们想到了什么呢？ 板书课题：整数乘法运算定律推广到小数 二、探究新1.在整数乘法中，我们已经学过了哪些运算定律？请用字 知 母表示出来。 根据学生回答并板书： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×(b×c)=(a×b) ×c 一、忆旧引1.课件出示习题：

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乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 学生小组活动进行验证。 汇报自己的验证结果。

四、巩固练习

师小结：通过同学们的验证，我们可以确定“整数乘法的运算定律对于小数同样适用。” 4.你能灵活的运用这些运算定律进行简便计算吗？ 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 想想看，这道题能简算吗 组织学生讨论，根据是什么？ 师：其实，像“0.25×4”这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你还能举出这样的例子吗？ 学生举例说明。 利用你们的发现，算一算下面的题目。 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 学生独立完成。 出示：0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 想想看，这道题能简算吗？可以怎样简算？ 学生讨论。 学生独立完成，说出你是怎样算的？用了什么运算定律？ 5.小结：这就是今天我们学习小数也适用整数的运算定律 1.完成书本第12页的做一做。 学生独立完成后，讲评并订正。 2.计算下面各题。 18

四、小结 19.4×6.1×2.3 5.67×0.21－0.62 3.25×4.76－7.8 7.2×0.18×28.5 18.1×0.92＋3.93 0.043×0.24＋0.875 3.玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？ 说说你这节课的收获. 教师总结。 作 业 设 计 1.用简便方法计算． 2.5×9.8×4 12.5×72×1.6 12.5×3.2×2.5 98×20.1 （5+60）×0.4 12.5×32×2.5 教 学 反 思

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课 题 整数乘法运算定律推广到小数练习（七） （补充练习及课本第13页第4-11题） 教学时数 1 教学目标 1、会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算． 2、提高计算的正确率及养成认真作业的良好习惯。 重点 会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算． 难点 会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算． 有关课件等 学 习 活 动 0.3×0.5= 0.42×3= 7.2×0.2= 5.6×5= 63×0.02= 1.1×0.4= 2.6×0.3= 3.3×5= 0.8×0.2= 7.6-6= 4.25+0.5= 5×0.27= 2.8×7= 5.5×4= 6.4×0.4= 7×0.8= 5.7×0.4= 8-0.73= 9.3+3= 0.7×0.5= 以小组为单位进行比赛。 （1）48×8.5-8.5 （2）6.5×202 =1.48×0 =6.5×200+6.5 =0 =1300+6.5 =1306.5 （3）2.5×4.4 =2.5×4+0.4 =10+0.4 =10.4 请个别同学上台当小医生,找出错误之处并订正。 备 注 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 一、口算 二、小小门诊 20

三、练习 四、思考题 完成第13页的第4题和第14页的第9题。学生独立完成生并集体订正。 让每个学生说说你是用什么运算定律的。 根据65×39=2535，在下面的（ ）里填上合适的数。你能想出几种填法？ 25.35=（ ）×（ ） 2.535=( )×( ) =( )×( ) =( )×( ) 学生独立思考,同桌交流讨论。 学生汇报结果。 作 业 设 计 作业：完成课本第13页第5、6、7、8、10、11题。 教 学 反 思

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课 题 解决问题（八） （书本第15~16页例8和例9） 教学时数 1 1.通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生总结出解决问题的一般过程。即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。 教学目标 2.在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式（比如表格的形式）表述情境，学生掌握不同的问题呈现形式。 3.通过用准确计算和估算解决问题，学生体验到解决问题方法和多样性，提高学生解决问题的能力。 教 学 重 难 点 教学准备 教学步骤 一、 二、 答

重点 总结出解决的一般过程。 难点 总结出解决的一般过程。 有关主题图制成的课件 学 习 活 动 请同学们自主阅读问题情境，用喜欢的方式分析 一下这个数学问题。 预设： 生1：妈妈带了100元钱买了两袋大米和一块肉，还想 买一盒10元的鸡蛋，问剩下的钱够不够？ 课件出示例8主题图。 生2： 大米 肉 鸡蛋 同学们用不同的形式把题目表述得很清楚，帮助我们弄清了题意。 单价 30.6 26.5 10 数量 2 0.8 1 总价 备 注 情境导入 （一）自主尝试解答。 出示第15页例8。 学习要求： 1. 请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有22

分析与解

反思 四、巩固提升

其他方法吗？ 2. 想一想怎样才能把自己的解题方法给同学讲清楚。 学生独立完成。 （二）交流分析。 列举学生的解法。 学生： 30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元） 61.2+21.2=82.4（元）100-82.4=17.6（元） 因为10<17.6<20，所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。 学生2： 1袋大米不到31元，2袋不到62元。肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。 师：第一种方法大家读懂了吗？ 学生解释想法。 师：那第二种方法呢？ 学生阅读，并进行解读交流。 师：比较一下，你更喜欢哪一种方法呢？ 学生交流汇报的同时教师板书： 第一步：理解整理（表格） 第二步：分析与解答 第三步：回顾与反思 师：这的确是一种解决问题的好办法。 师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面这道题。 （一）独立完成。 课件出示例9。 学习任务： 1.按照“三步问题解决法”尝试解决。 2.独立完成后，请和你的小组成员交流你的方案。三、回顾与师：回顾这个解题过程，我们都做了什么？ 23

3.最后把你们的成功方案或者问题与全班交流。 学生尝试完成。 （二）交流反馈。 学生汇报。 师：针对这种方案说说你的理解。 仔细阅读第二种方案，你知道他是怎么考虑的吗？ 通过这样的交流，我们获得了两种解决问题的方 法，看来和别人多交流是很有益处的，那么，大家 能够根据刚刚的研究过程，填一填下表吗？（课件 出示表格） 独立完成后全班交流汇报。 五、课堂小 结 说一说，这节课你有什么收获？ 作 业 设 计 1.一个房间长8.15米，宽5.4米现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗？ 2.光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽 0.18千克，每千克可榨油0.45千克，用20千克的油桶装够吗？如果不够，用30千克的油桶装够吗？ 2.看谁做得又对又快？ 2.57 ×8 .3－3.95 2.5×1.9×0.04 48×0.06 ＋72.58 4.23×99+4.23 教 学 反 思

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