选修双曲线及其标准方程第二讲同步练习题

§8.3.2双曲线及其标准方程

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一、课堂目标：⑴进一步理解标准方程的定位条件与定形条件

⑵会用双曲线的定义解题.

二、要点回顾：

1.方程Ax2 By2 C表示双曲线的充要条件是 ； 表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是 ； 表示焦点在y轴上的双曲线的充要条件是 。

2.定义的理解：

集合MMF1 MF2 2a,0 2a F1F2表示； 集合MMF1 MF2 2a,0 2a F1F2表示 集合MMF1 MF2 2a,2a F1F2表示

三、目标训练：

1.已知F1( 8,3),F2(2,3),动点P满足PF1 PF2 2a,当a 3和5时,P点的轨迹是( )

A.双曲线和一条直线 B.双曲线和一条射线

C.双曲线的一支和一条直线 D.双曲线的一支和一条射线

x2

y2 1的两个焦点,点P在双曲线上,且 F1PF2 90 ,则 F1PF2的2.F1,F2为双曲线4

面积是……………………………………………………………………………………………( )

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

x2

3. 设F1,F2为双曲线 y2 1的两个焦点,A为双曲线上一点,且AF1 7则9

AF2 ( ) A.5 B.5 2 C. 13 D. 13或1

x2y2x2y2

4.若椭圆 1(m n 0)与双曲线 1(a b 0)有相同的焦点F1,F2,P是mnab

两曲线的一个交点,则PF1 PF2的值是…………………………………………………( )

A.m a B.1(m a) C.m2 a2 D.m a 2

5*. F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某焦点引 F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是………………………………………………………………………( )

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

x2y2

1的两个焦点为F1,F2, 点P在双曲线上,若PF1 PF2则点P到x轴的6. 双曲线916

距离 .

7. 是三角形的一个内角,若方程x2 y2cos 1表示双曲线,则 的取值范围是8.已知B( 5,0),C(5,0)是 ABC的两个顶点,且sinB sinC

是 .

9已知F1,F2是双曲线的两个焦点,F1F2 10,过的直线交双曲线一支于A,B两点,若3sinA,则顶点A 的轨迹方程5AB 5, AF1B的周长等于26,求双曲线的方程.

10. 双曲线16x2 9y2 144的左,右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线上,且PF1 PF2 64求 F1PF2的面积.

11.动圆M恒过定点B(-2,0) ,且和定圆C:(x 2) y 4相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 22

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