2011–2012学年度第二学期期中考试试卷3

2011–2012学年度第二学期期中考试试卷2（适合北师大版）

七年级数学

一、选择题

1.下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

1122

AB

2.下列运算正确的是（ ）

3261C21D2a?a B. (?a2)3??a6 C. (ab)3?ab3 D.a?a?a A.a·3．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ）

A.?3??4 B. ?1??2 BD31824? C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180

A42CE4．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是6cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为（ ）

A. 3 cm B.9 cm C.3 cm或9 cm D. 6 cm

5.轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°那么小岛A观测到轮船B的方向（ ）

A.南偏西32° B.南偏东32° C.南偏西58° D.南偏东58° 6. 对于四舍五入得到的近似数3.20?10，下列说法正确的是（ ）

A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有3个有效数字，精确到千位 C．有2个有效数字，精确到万位 D．有6个有效数字，精确到个位 7.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A.(2a?b)(2b?a) B.(x?1)(?5121x?1) 2EGB4351 C.(3x?y)(?3x?y) D. (?m?n)(?m?n) 8.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（ ） ．．

?A．?1??2 B．?2??5?180

0CA2DC．?2??3?180 D．?3??4?180

2?FH第8

9. 长方形面积是3a?3ab?6a，一边长为3a，则它的周长是（ ）

A. 2a?b?2 B. 8a?2b C. 8a?2b?4 D. 4a?b?2 10．如图，边长为(m?3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）．

A．2m?3 B．2m?6 C．m?3 D．m?6

二、填空

m+3 m 3 第10

3x2y3z11.单项式?的次数是_____系数是_____

712.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm，保留两个有效数字并用科学记数法表示为

13．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍, 则这个角的度数是 ．

m22nm3n14.若单项式xy与?2xy的和仍为单项式，则的值为

315.已知a＋b＝3，且a－b＝－1，则a＋b＝ 。 16.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .

三、解答题 17. 计算下列各题

（1）(2x2y)3?(?7xy2)?(14x4y3) （2）(x?5)2?(x?2)(x?3)

22?(a?b)(a?b)?(a?b)?2a（3）????(?2a)

22

A E D B 1 F C 18.如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏

西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

19、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R

（3）若∠DCB=120，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.

A０

DCB

20、如图，EF//AD，?1＝?2.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

解：∵EF//AD，（已知）

∴?2＝_____.(_____________________________). 又∵?1＝?2，（______）

∴?1＝?3，（________________________）. ∴AB//______，(____________________________) ∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)

CDF21GBEA21.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P． （1）求∠PEF的度数；

（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．

C F 第21题 A E P D B ?22.有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去． （1）求小明抽到4的概率；

（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

23.利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：

a2?b2?c2?ab?bc?ac?1?a?b?2??b?c?2??c?a?2， 2??该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2009，b =2010，c=2011，你能很快求出a?b?c?ab?bc?ac的值吗？

23、如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的

关系中任选一图的结论说明理由。 ．．．．．．．．．．

222PAPCD

BPABBD

AAC

PBD

CDC (1) (2) (3) (4)

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

24．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．

① 根据图2写出一个等式： ； b a

b a a b a b ab a

2

ab a

b2

2 ab

a图1

aba 图2

a b ② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明． 25.已知x?y?6，xy??8， （1）求x?y的值； （2）求代数式

221?x?y?z?2?1?x?y?z??x?y?z??z?x?y?的值。 2226.先化简，再求值

222(1) ?2(mn?3m)?[m?5(mn?m)?2mn].其中m?1??n?2??0.

2（2）已知A =2a 2－a ，B = －5a＋1 ，求当a =

1时，3A－2B＋1的值。 2

332326.有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a?3(2ab?ab?a) +(6ab?3ab)?(10a?3) 的值”；小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？

323

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6tg2.html