北师大版八年级数学数学上册单元测试题全套(含答案)

北师大版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）

第一章检测卷(120分，90分钟) 题 号

一 二 三 总 分 得 分

一、选择题(每题31．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是( )

A ．1，2，3

B ．2，3，4

C ．4，5，6

D ．3，4，5

2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若角A ，B ，C 所对的三边分别为a ，b ，c ，且a ＝7，b ＝24，则c 的长为( )

A ．26

B ．18

C ．25

D ．21

(第3题)

3．如图中有一个正方形，此正方形的面积是( )

A ．16

B ．8

C ．4

D ．2

4．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( )

①a ＝6，b ＝8，c ＝10；②a ∶b ∶c ＝1∶2∶2；③∠A ＝32°，∠B ＝58°；④a ＝8，b ＝15，c ＝17.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足(a －b)(a 2＋b 2－c 2)＝0，则△ABC 是( )

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

(第6题) 6．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300 m ，公园到医院的距离为400 m ．若公园到超市的距离为500 m ，则公园在医院的( )

A ．北偏东75°的方向上

B ．北偏东65°的方向上

C ．北偏东55°的方向上

D ．无法确定

7．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为

CE ，且D

点落在对角线上的D′处．若AB ＝3，AD ＝4，则ED 的长为( )

A.32 B ．3 C ．1 D.43

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)

8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，AC ＝17，BC ＝16，AD ＝15，则△ABC 的面

积为( )

A ．128

B ．136

C ．120

D ．240 9．如图，长方形ABCD 的对角线AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小长方形的周长和为( )

A ．14

B ．16

C ．20

D ．28

10．如图，长方体的高为9 m ，底面是边长为6 m 的正方形，一只蚂蚁从顶点A 开始，爬向顶点B ，那么它爬行的最短路程为( )

A ．10 m

B ．12 m

C ．15 m

D ．20 m

二、填空题(每题3分，共24分)

11．在Rt △ABC 中，a ，b 为直角边，c 为斜边，若a 2＋b 2＝16，则c ＝________．

12．如图，在△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝6 cm ，BC 边上的中线AD ＝4 cm ，则∠ADB ＝________．

(第12题) (第13题) (第17题) (第18题)

13．如图，一架长为4 m 的梯子，一端放在离墙脚2.4 m 处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚

________． 14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm ，宽为60 cm ，对角线长为100 cm ，则这个桌面________．(填“合格”或“不合格”)

15．若直角三角形的两边长为a ，b ，且满足(a －3)2＋|b －4|＝0，则该直角三角形的斜边长为________．

16．在△ABC 中，AB ＝13 cm ，AC ＝20 cm ，BC 边上的高为12 cm ，则△ABC 的面积为________．

17．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积为________．

18．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：小汽车在没有道路中心线的城市街道上的行驶速度不得超过30 km /h .如图，一辆小汽车在一条没有道路中心线的城市街道上直道行驶时，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A 正前方30 m 的C 处，过了4 s 后，行驶到B 处的小汽车与车速检测仪间的距离变为50 m ．请你判断：这辆小汽车________．(填“超速”或“未超速”)

三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)

19．如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格的边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

(1)求△ABC 的面积；

(2)判断△ABC 是什么形状，并说明理由．

(第19题)

20．如图，在△ADC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．

(第20题)

21．已知一个直角三角形的周长是12 cm，两条直角边长的和为7 cm，则此三角形的面积是多少？

22．如图，将断落的电线拉直，使其一端在电线杆顶端A处，另一端落在地面C处，这时测得BC＝6 m，再把电线沿电线杆拉直，且电线上的D点刚好与B点重合，并量出电线剩余部分(即CD)的长为2 m，你能由此算出电线杆AB的高吗？

(第22题)

23．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB 边向B点以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果同时出发，问过3 s时，△BP Q的面积为多少？

(第23题)

24．如图，圆柱形玻璃容器高19 cm，底面周长为60 cm，在外侧距下底1.5 cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5 cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．

(第24题)

25．图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．

(1)由图乙、图丙，可知①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，

③的四条边长都是________，且每个角都是直角，所以③是以________为边长的正方形．

(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________．

(3)图乙中①②面积之和为________．

(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？

(第25题)

答案

一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B

7．A8.C9.D10.C

二、11.412.90°13.3.2 m14.合格15.4或516.126 cm2或66 cm2

17.92 18.超速 三、19.解：(1)用正方形的面积减去三个三角形的面积即可求出△ABC 的面积．S △ABC ＝4×4－12×1×2－12×4×3－12

×2×4＝5，所以△ABC 的面积为5. (2)△ABC 是直角三角形．理由如下：因为AB 2＝12＋22＝5，AC 2＝22＋42＝20，BC 2＝32＋42＝25，所以AC 2＋AB 2＝BC 2.所以△ABC 是直角三角形．

20．解：在△ADC 中，因为AD ＝15，AC ＝12，DC ＝9，所以AC 2＋D C 2＝122＋92＝152＝AD 2.所以△ADC 是直角三角形，且∠C ＝90°.在Rt △ABC 中，AC 2＋BC 2＝AB 2，所以BC ＝16.所以BD

＝BC －DC ＝16－9＝7.所以S △ABD ＝12×7×12＝42. 21．解：设两条直角边长分别为a cm ，b cm ，斜边长为c cm .由题意可知a ＋b ＋c ＝12①，a ＋b ＝7②，a 2＋b 2＝c 2③，所以c ＝12－(a ＋b)＝5，(a ＋b)2＝a 2＋b 2＋2ab ＝49，2ab ＝49－25＝24.所以

ab ＝12.所以S ＝12ab ＝12

×12＝6(cm 2)． 22．解：设AB ＝x m ，则AC ＝AD ＋CD ＝AB ＋CD ＝(x ＋2)m .在Rt △ABC 中，有(x ＋2)2＝x 2＋62，解得x ＝8.即电线杆AB 的高为8 m .

23．解：设AB 为3x cm ，则BC 为4x cm ，AC 为5x cm .

因为△ABC 的周长为36 cm ，

所以AB ＋BC ＋AC ＝36 cm ，

即3x ＋4x ＋5x ＝36.解得x ＝3.

所以AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，

AC ＝15 cm .

因为AB 2＋BC 2＝AC 2，

所以△ABC 是直角三角形，且∠B ＝90°.

过3 s 时，BP ＝9－3×1＝6(cm )，BQ ＝2×3＝6(cm )，

所以S △BPQ ＝12BP·BQ ＝12

×6×6＝18(cm 2)． 故过3 s 时，△BPQ 的面积为18 cm 2.

24．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP ，过点B 作BC ⊥MN 于点C ，连接AB ，则线段AB 的长度即为所求的最短距离．在Rt △ACB 中，AC ＝MN －AN －CM ＝16 cm ，BC 的长等于上底面的半圆周的长，即BC ＝30 cm .由勾股定理，得AB 2＝AC 2＋BC 2＝162＋302＝1 156＝342，所以AB ＝34 cm .故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34 cm .

(第24题)

25．解：(1)a ；b ；c ；c

(2)a 2；b 2；c 2

(3)a 2＋b 2

(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等．由大正方形的边长为a ＋b ，得大正方形的面积为(a ＋b)2，图乙中把大正方形分成了四部分，分别是边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，

还有两个长为a ，宽为b 的长方形．根据面积相等得(a ＋b)2＝a 2＋b 2＋2ab.由图丙可得(a ＋b)2＝c 2＋4×12ab.所以a 2＋b 2＝c 2.能得到关于直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方．

第二章检测卷(120分，90分钟) 题 号 一 二 三 总

分

得 分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．9的平方根是( )

A ．±3

B ．±1

3 C ．3 D ．－3

2．下列4个数：9，22

7，π，(3)0，其中无理数是( )

A.9

B.22

7 C ．π D ．(3)0

3．下列说法错误的是( )

A ．1的平方根是1

B ．－1的立方根是－1

C.2是2的一个平方根 D ．－3是(－3)2的一个平方根

4．下列各式计算正确的是( )

A.2＋3＝ 5 B ．43－33＝1

C ．23×23＝4 3 D.27÷3＝3

5．已知a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b)2 017的值为( )

A ．－1

B ．1

C ．32 017

D ．－32 017

6．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( )

A ．3与4之间

B ．4与5之间

C ．5与6之间

D ．6与7之间

7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a 2－|a ＋b|的结果为(

)

(第7题)

A ．2a ＋b

B ．－2a ＋b

C ．b

D ．2a －b

8．已知a ，b 为Rt △ABC 的两直角边的长，且斜边长为6，则a 2＋b 2－3的值是( )

A ．3

B ．6

C ．33

D ．36

9．已知a ＝3＋2，b ＝3－2，则a 2＋b 2的值为( )

A ．4 3

B ．14 C.14 D ．14＋4 3

10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是( )

A ．5－313

B ．3

C ．313

D ．－3

二、填空题(每题3分，共24分)

11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．

12．若式子x＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)

3

130________5.

14．计算：8＋(－1)2 018－|－2|＝________．

15．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.

16．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则

3

x＋y＝________．

17．一个长方形的长和宽分别是6 2 cm与2cm，则这个长方形的面积等于________，周长等于________．

18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→

第一次

[72]＝8――→

第二次

[8]＝2――→

第三次

[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

三、解答题(20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分)

19．求下列各式中x的值．

(1)4x2＝25；(2)(x－0.7)3＝0.027.

20．计算下列各题：

(1)8＋32－2；(2)

3

216－

3

－3－

3

8×400；

(3)(6－215)×3－6

1

2；(4)(548－627＋12)÷3.

21.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||

a＋b＋（c－a）2＋||

b－c.

(第21题)

22．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．

23．一个正方体的表面积是2 400 cm 2.

(1)求这个正方体的体积；

(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？

24．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，若AB ＝22，CD ＝43，BC ＝8，求四边形ABCD 的面积．

(第24题)

25．“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，

经过测量得知

废旧易拉罐的高是20 cm，底面直径是10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取3)

26．阅读材料：小王在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小王进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n 均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn 2.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小王就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小王的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；

(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

答案

一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.A

6．B7.C8.A9.B10.B

二、11.－6；±212.x≥－1

13．(1)> (2)> 14.2＋1

15．64 16.－1 17.12 cm 2；14 2 cm

18．3；255

三、19.解：(1)因为4x 2＝25，

所以x 2＝254.所以x ＝±52

. (2)因为(x －0.7)3＝0.027，

所以x －0.7＝0.3.所以x ＝1.

20．解：(1)原式＝22＋42－2＝5 2.

(2)原式＝6－????－32×20＝36.

(3)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－6 5.

(4)原式＝(203－183＋23)÷3＝43÷3＝4.

21．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c.

22．解：因为x ＝1－2，y ＝1＋2，所以x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1.所以x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y)2－2(x －y)＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋4 2.

23．解：(1)设这个正方体的棱长为a cm ，由题意得6a 2＝2 400.

可得a ＝20，则体积为203＝8 000(cm 3)．

(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a 2＝1 200.

所以a ＝10 2.所以体积为(102)3＝2 0002(cm 3)．

所以2 00028 000＝24.即体积变为原来的24

. 24．解：因为AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，所以BD ＝AB 2＋AD 2＝4.因为BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，所以BD 2＋CD 2＝BC 2.所以△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°.

所以S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12

×43×4＝4＋8 3. 25．解：设正方体储存盒的棱长为x cm ，由题意得6x 2＝20×π×10，

解得x ＝10.

所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10 cm .

26．解：(1)m 2＋3n 2；2mn

(2)21；12；3；2(答案不唯一)

(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ，所以4＝2mn ，且m ，n 为正整数．所以m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2.所以a ＝22＋3×12＝7或a ＝12＋3×22＝13.

第三章检测卷(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．点P(4，3)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．根据下列表述，能确定位置的是( )

A ．红星电影院2排

B ．北京市四环路

C ．北偏东30°

D ．东经118°，北纬40°

3．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )

A ．3列5行

B ．5列3行

C ．4列3行

D ．3列4行

4．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是( )[来源学科网Z|X|X|K]

A ．(2，3)

B ．(－2，1)

C ．(－2，－2.5)

D ．(3，－2)

(第4题) (第7题) (第9题)

5．点P(－2，3)关于x 轴对称的点的坐标是( )

A ．(－3，2)

B ．(2，－3)

C ．(－2，－3)

D ．(2，3)

6．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则( )

A ．点A ，

B 关于x 轴对称 B ．点A ，B 关于y 轴对称

C ．直线AB 平行于y 轴

D ．直线AB 垂直于y 轴

7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(0，－1)，“象”位于(2，

－1)，则“炮”位于点( )

A ．(－3，2)

B ．(－4，3)

C ．(－3，0)

D ．(1，－1)

8．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( )

A ．(2，3)

B ．(－2，－3)

C ．(－3，2)

D ．(3，－2)

9．如图，动点P 从(0，3)出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2 015次碰到长方形的边时，点P 的坐标为( )

A ．(1，4)

B

．(5，0) C ．(6，4) D ．(8，3)

10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，向上走1个单位长度；当n 被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n 被3除，余数为2时，向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )

A ．(66，34)

B ．(67，33)

C ．(100，33)

D ．(99，34)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．

12．在直角坐标系中，第四象限内一点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，那么点P 的坐标是________．

13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．

(第13题) (第15题) (第17题)

14．第二象限内的点P(x ，y)满足|x|＝9，y 2＝4，则点P 的坐标是__________． 15．如图，等腰三角形AOC 的底边OC 在x 轴的正半轴上，点O 是坐标原点，点A 在第一象限，若AO ＝5，OC ＝6，则顶点A 的坐标为________．

16．如果将点(－b ，－a)称为点(a ，b)的“反称点”，那么点(a ，b)也是点(－b ，－a)的“反称点”，此时，点(a ，b)和点(－b ，－a)互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)．请写出一个这样的点：________.

17．如图，点A ，B 的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P 的坐标为________．

18．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1)，点B 的坐标为(11，1)，点C 到直线AB 的距离为4，△ABC 是直角三角形且∠C 不是直角，则满足条件的点C 有________个．

三、解答题(19题6分，20题8分，21，23题每题9分，22题10分，其余每题12分，共66分)

19．(1)在坐标平面内画出点P(2，3)；

(2)分别作出点P 关于x 轴、y 轴的对称点P 1，P 2，并写出P 1，P 2的坐标．

20．已知点A(1＋2a ，4a －5)，且点A 到两坐标轴的距离相等，求点A 的坐标．

21．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m )．

(第21题)

张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”

李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m 处．”

实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：

(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．

(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．

22．如图，在平面直角坐标系中，O ，A ，B ，C 的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．

(1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．

(2)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1

，与原图案相比，所得图案有什么变化？画

出图形并说明一下变化．

(第22题)

23．如图，A ，B ，C 为一个平行四边形的三个顶点，且A ，B ，C 三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积．

(第23题)

24．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，已知点A(0，

4)，点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.

(1)当m ＝3时，求点B 的横坐标的所有可能值；

(2)当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时，用含n 的代数式表示

m.

(第24题)

25．先阅读一段文字，再回答问题：

已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间的距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.

同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)若已知两点A(3，5)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离．

(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．

(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断此三角形的形状吗？试说明理由．

答案

一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.C

6．C7.A8.C9.A10.C

二、11.(－1，－1)(答案不唯一)

12．(5，－2)13.(2，4)

14．(－9，2) 15.(3，4)

16．(－2，2)(答案不唯一)

17．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得

12×4×

|6－x|＝6，解得x ＝3或9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．

18．4

三、19.解：(1)点P(2，3)如图所示．

(2)点P 1，P 2如图所示，P 1(2，－3)，P 2(－2，3)．

(第19题)

20．解：根据题意，分两种情况讨论：

①1＋2a ＝4a －5，解得a ＝3，

所以1＋2a ＝4a －5＝7.

所以点A 的坐标为(7，7)．

②1＋2a ＋4a －5＝0，解得a ＝23

， 所以1＋2a ＝73，4a －5＝－73

. 所以点A 的坐标为????73

，－73. 故点A 的坐标为(7，7)或????73

，－73. 21．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．

(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．

22．解：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，

3)，(2，1)．

在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图案与原图案关于y 轴对称．

[第22(1)题]

(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(－1，－2)，(－3，－3)，(－2，－1)．

在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图案与原图案关于x轴对称．

[第22(2)题]

23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．

(2)这个平行四边形的面积为8.

24．解：(1)如图①，当点B的横坐标为3或4时，m＝3，即当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3和4.

(第24题)

(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，m＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝15……当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m ＝6n－3.

25．解：(1)AB＝

（－2－3）2＋（－1－5）2＝61.

(2)AB＝|－1－5|＝6.

(3)能．理由：因为AB＝

（－3－0）2＋（2－6）2＝5，

BC＝[3－（－3）]2＋（2－2）2＝6，

AC＝（3－0）2＋（2－6）2＝5，

所以△ABC为等腰三角形．

第四章检测卷(120分，90分钟)

题号一

二

三总分

得分[来源:Z§xx§http://www.77cn.com.cn]

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有()

(第1题) A．1个B．2个C．3个D．4个

2．直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是()

A．(0，3) B．(0，1) C．(1，0) D．(3，0)

3．如图，直线O A是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()

A．(－4，16) B．(3，6) C．(－1，－1) D．(4，6)

(第3题) (第4题) (第6题) 4．如图，与直线AB对应的函数表达式是()

A．y＝

3

2x＋3 B．y＝－

3

2x＋3 C．y＝－

2

3x＋3 D．y＝

2

3x＋3

5．关于一次函数y＝

1

2x－3的图象，下列说法正确的是()

A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限

C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限

6．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论中：①k<0；②a>0；③b>0；

④当x＝3时，y1＝y2.正确的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是()

x/kg 0 1 2 3 4 5

y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5

A.x与y都是变量，且x是自变量

B．弹簧不挂物体时的长度为10 cm

C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D．所挂物体质量为7 kg，弹簧长度为14.5 cm

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