初三下适应性考试数学试题及答案
更新时间:2024-06-14 00:16:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2017年重庆市沙坪坝区初2017级适应性考试数学试题及答案 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
参考公式:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(?2
b2a,
4ac?b4a2),对称轴公式
为x??b2a。
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)
1.6的倒数是( ) A、6;;B、-6;C、
16;D、?16。
2.下列数学符号中,是轴对称图形的是( ) ABCD32
3.计算(ab)的结果是( )
262565
A、ab;B、ab;C、ab;D、ab。
4.下列调查中,适宜采用普查方式的是( ) A、调查热播电视剧《人民的名义》的收视率; B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度; C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率;
D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量。
2
5.若m=-1,n=2,则m-2n+1的值是( ) A、6;;B、0;C、-2;D、-4。 6.在函数y?x?2中,自变量x的取值范围是( )
A、x>2;;B、x>-2;C、x≥2;D、x≥-2。
7.如果△ABC与△DEF的相似比为1∶5,则△ABC与△DEF的面积比为( ) A、1∶25;;B、1∶5;C、1∶2.5;D、1∶5。
8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠BOC=100°,则∠BAC的度数是( ) A、40°;;B、50°;C、80°;D、100°。 A9.估计32?4?2的运算结果在哪两个整数之间( )
OCBA、3和4;B、4和5;C、5和6;D、6和7。
10.观察下列一组图形,图1中共有4个三角形,图2中共有8个三角形,…,按此规律,则图2017中三角形的个数是( )
图1图2图3
A、2017;B、4034;C、6051;D、8068。
11.游歌乐山森林公园最佳路线推荐:如图,先从A沿登山步道走到C,再乘坐索道缆车到B。已知在A处观测B,测得仰角∠FAB=31°,且A、C的水平距离AD=150米,A、C的竖直距离CD=40米,索道BC的坡度i=2∶3。 B则索道BC的长约为( )(参考数据:
...sin31°≈0.5,tan31°≈0.6,13?3.6) A、1200;B、1100;C、1000;D、900。
EFCDA?1?(3x?2)?x?112.若关于x的不等式组?2有且仅有五个整数解,且关于x的分
??5x?3?a?2xxx?1a?21?x式方程
??3有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A、-4;B、-3;C、-1;D、0。
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分) 13.重庆市沙坪坝火车站综合交通枢纽改造工程总投资额约为760000万元,数字760000用科学记数法表示为 。
O14.计算:?2?(1?327)0?(12)?1= 。
15.如图,以等边△AOB的顶点O为圆心的弧与边AB相切, 与边OA、OB分别交于C、D两点。若AB=2,则图中阴影部分 CA的面积是 (结果保留 )
班级个数816.为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动,某校 8举行了以“弘扬社会主义核心价值观”中主题的征文比 65赛。校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计,并绘
4制了如图所示条形统计图,则在本次征文比赛中,平均 2每班投稿篇数为 。
078
DB61910篇数17.小鹏早晨到校发现作业忘带,就打电话叫爸爸立即 把作业送到学校,小鹏也同时往家赶。两人相遇后,小 鹏以原来速度返回学校,爸爸则以原速度的
23y(米)13501150返回家。
05x(分钟)设爸爸行走的时间为x分钟,小鹏和爸爸两人之间的距
离为y米,y与x的函数关系如图所示,则当小鹏回到学校时,爸爸还需要 分钟才能到家。 E18.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD
A相交于点O,且AC=2,BD=6,将△AOD沿AD 翻折得到△AED,延长EA交BD于点F,交BC FBDO于点G,连接OG,则△FOG的面积是 。
G
C三、解答题;(本大题2个小题,每小题8分,共16分)
19.如图,已知l1∥l2,Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线l1、l2上,∠C=90°。若l2平分∠ABC,交AC于点D,∠1=26°,求∠2的度数。 C
BlD2
21 l1A
20.为了更好地开展选修课,戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况,并绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息,完成下列问题
人数
762017 20165 42013 320142015 235%1 年份 20132014201520162017每年获奖人数占近五年获奖 每年获奖人数折线统计图总人数的百分比扇形统计图(1)该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为 ,补全折线统计图;
(2)该社团2017年获奖学生中,初一、初二年级各有一名学生,其余全是初三年级学生,张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演。请你用列表或画树状图的方法,求出所抽取两名学生恰好都是来自初三年级的概率。
四、解答题;(本大题4个小题,每小题10分,共40分) 21.计算:
(1)2a(a-b)-(a-b); (2)(1?
22.如图,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y?kx2
3a?2)?a?1a2?4
(k≠0)交于A、B两点,与x轴、y轴交于
点D、E,tan∠ADO=1。过点A作AC⊥x轴于点C,若点O是CD的中点,连结OA。 (1)求该双曲线的解析式; y(2)求cos∠OAC的值。
A
E
OCDx
B 23.沙坪坝区三峡广场水系工程改造将于2017年5月竣工。某施工单位在某工段改造中,计划购进A、B两种不同标号的水泥,其中A种标号40吨,B种标号20吨,共需28000元。已知A种标号水泥的售价比B种标号水泥的售价高100元/吨。 (1)求A、B两种标号水泥的售价;
(2)在实际购买时,销售商为支持沙区城市建设,将A、B两种标号水泥的售价均降低a%进行销售,同时因为实际需要,施工单位决定在原计划的基础上多购买0.4a吨A种标号水泥,这样购买水泥的总费用恰好比原计划减少1000元,求a的值。
24.已知△ABC和△DEB都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDB=90°。 (1)如图1,若点E、B、C在同一直线上,连接AE。当∠AEC=30°,BC=4时,求EB的长; (2)如图2,将图中的△DEB绕点B顺时针旋转,当点C在ED的延长线上时,EC交AB于点H,求证:∠EAH=2∠HCB。
A A
DE DH
BC图2EBC图1
五、解答题:(本大题2个小题,25小题10分,26小题12分,共22分) 25.一个形如cbabc的五位自然数(其中c表示该数万位和个位上的数字,b表示千位和十位上的数字,a表示百位上的数字,且c≠0),若a+c=b,则把该自然数叫做“M数”,例如在自然数25352中,3+2=5,则25352是一个“M数”。同时规定:与各数位数字之和的差能被自然数n整除的最大“M数”记为P?MN?,与各数位数字之和的差能被自然数
n整除的最小“M数”记为Q??。
NM(1)求证:若4c+3a能被9整除,则任意一个“M数”都能被9整除; (2)若“M数”与它各数位数字之和的差能被7整除,请求出P?
M7?和Q?M7?。
26.如图1,抛物线y??12x2?32x?2与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),
与y轴交于点C,连接BC。
(1)求直线BC的解析式;
(2)如图2,点D是CB上方抛物线上一动点,连结DC、DB。过点A作CB的平行线,交对称轴于点E,交DB的延长线于点F,连接CF。当△CDF的面积最大时,在对称轴上找一点R,使得DR?255RE的值最小,求出此时点R的坐标;
(3)如图3,将抛物线平移,与x轴、y轴分别交于点G、H,且满足点G与点B关于原点O对称,CH=CO。∠OHG的平分线交x轴于点P,PQ⊥GH于点Q。将△PQH绕点O逆时
///////
针旋转 (0°< <180°),记旋转中的△PQH为△PQH,在旋转过程中,直线PQ、PH分
/
别与直线GH交于点M、N,△PMN能否成为等腰三角形?若能,请直接写出所有满足条件的 的值;若不能,请说明理由。 yH yyD CCCQ
AOBxGOPAOBxBxA E
F
图2图3图1
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