基于小波变换的目标边缘搜索分割方法

有关细小目标搜索与检测的论文

第38卷第1期

Vol.38No.1

红外与激光工程

InfraredandLaserEngineering

2009年2月Feb.2009

基于小波变换的目标边缘搜索分割方法

李国嵩

1,2

，孟卫华

2

（1.清华大学电子工程系,北京100084;

2.中国空空导弹研究院,河南洛阳471009)

摘

要：为满足目标识别实时性、抗噪声的要求，提出了利用小波变换的图像边缘搜索分割方法。

用反对称双正交小波算子对图像进行小波变换，对小波变换模极大值进行启发式搜索检测边缘，得到目标边缘的链码表示。该搜索方法能较好地克服噪声干扰，边缘丢失时能通过在模值分布图中搜索找回边缘，增强算法的鲁棒性。实验结果表明，在同样平台下，使用该方法检测边缘能减少一般小波多尺度分析的计算量，计算速度与使用Sobel算子的梯度方法相当，且具有更好的抗噪声能力。该方法边缘连接良好率高，特征提取方便，综合提高了图像处理算法效率。

关键词：边缘检测；

反双正交小波；

梯度算子；

启发式搜索；

目标识别

中图分类号：TP391.41

文献标识码：A

文章编号：1007-2276(2009)01-0185-04

Targetedgesearchingsegmentationmethod

basedonwavelettransform

LIGuo蛳song1，2，MENGWei蛳hua2

（1.ElectronicEngineeringDepartment,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;

2.ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China）

Abstract:Inordertomeettherequirementofreal蛳timeandnoiseimmunecapabilityfortargetrecognition,thetargetedgesearchingsegmentationmethodbasedonwavelettransformwaspresented.Thereversebiorthogonalwaveletwasused,andthenthetargetedgewasdetectedusingaheuristicsearchinmodulusmaximaofthewavelettransform.Thetargetedgesandachaincoderepresentationofthesegmentationresultwereobtainedalongwiththesearchatlast.Thissearchingmethodwasabletoachievebetteranti蛳noiseperformanceinedgedetecting.Meanwhilethemethodcouldfindtheedgeslostinsearchingbyseekinginmodulusdistributionandthiswouldhighlyimprovetherobustnessofthealgorithm.Demonstrationsshowthattheproposedalgorithmavoidsthelargecalculationincommonmulti蛳paredwiththegradientalgorithmusingSobeloperator,thealgorithmhasalmostthesamecomputingspeedbutmuchbetteranti蛳noiseability.Theresultofconnectionrateofcompleteedgeishighandcanmakethefeaturedetectionpartmoreconvenient.Andthenefficiencyoftheimageprocessingalgorithmwasimprovedsynthetically.

Keywords:Edgedetection;

Reversebiorthogonalwavelet;

Gradientoperator;

Heuristicsearch;

Targetrecognition

收稿日期：2008-04-25；

修订日期：2008-06-20

基金项目：国家预研基金资助项目

作者简介：李国嵩（1982-），男，湖北武汉人，硕士生，主要从事图像处理与目标识别的研究。Email：leegousong@导师简介：孟卫华（1969-），男，河南郾城人，研究员，从事红外成像系统，红外成像制导方面的研究。

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186红外与激光工程第38卷

0引言

导引头是红外成像制导系统的重要部件，获得目标及背景的红外图像，通过目标分割、特征提取、特征识别、锁定并跟踪目标，同时得到目标的各种信息（位置、运行方向、速度等），引导导弹精确打击目标。图像处理算法要求快速实时，并具有一定的抗噪性。

近年来，小波分析在图像处理中得到了广泛应用。它克服了传统傅里叶分析的缺点，在时域与频域均有良好的局部化特性，并且其多尺度分析能力能有效地克服噪声，增强算法的鲁棒性。与传统方法相比，小波变换具有不损失图像细节，兼具变焦特性等优点。综合各个尺度上小波分析的边缘检测结果，可消除图像中孤立的高频噪声，但计算量大幅增加。

介绍了一种目标分割方法，利用具有梯度属性的小波算子对图像进行单尺度小波变换，根据小波模极大值位置确定边缘分布，搜索跟踪小波模极大值获得边缘链码。与计算量较大的小波多尺度分析方法相比，它既利用了小波分析的鲁棒性，又具有与梯度算子边缘检测相当的小计算量，能在抑制高频噪声的同时，保证目标分割效果，更容易满足实时性要求。该方法得到的目标边缘链码表示，为进一步图像分析提供了方便，综合提高了目标识别与跟踪算法的效率。

[4]

[3]

[2]

[1]

2单尺度小波变换检测图像边缘的可行性

对于数字图像来说，进行小波变换即为构造离散小波滤波器对图像进行卷积。二维数字图像离散小波变换则是利用一维小波算子先水平后垂直对其进行卷积，得到水平和垂直方向小波幅值。行列可分时，利用小波算子低通和高通部分，构造垂直方向和水平方向的小波算子：

垂直小波水平小波

ψ(x,y)=准(x)ψ(y)ψ(x,y)=ψ(x)准(y)

2

1

(1)(2)

式中：ψ为一维小波函数；准为一维尺度函数。数字图像f(x,y)∈L2(R2)在尺度s下沿水平和垂直方向的小波变换为：

W1f(x,y)=f*ψ1(x,y)W2f(x,y)=f*ψ2(x,y)

该尺度下，图像小波变换的模值为：

(3)(4)

Mf(x,y)=

姨Wf(x,y)

1

+Wf(x,y)

2

(5)

图像边缘是一组有联系的高频点，边缘的灰度突变在小波变换域内常对应于小波变换系数模的极值点。对二维数字图像进行小波变换获得模极大值和用梯度算子对图像处理的实质都是利用某种算子，对图像进行先水平后垂直的卷积滤波。若使用具有微分特性的小波算子对图像进行变换，可看成是对其进行的一种具有小波单尺度分析性质的梯度处理，故可以通过从小波模值分布图上的某极大值点开始，进行启发式搜索跟踪其模极大值分布，得到边缘的链码表示。这样既得到了目标分割结果，又便于提取目标特征。

实际上只对图像进行单一小尺度小波变换，利用检测小波变换模极大值的方法，也能得到目标的边缘。图像f(x,y)在尺度s下的图像边缘对应于变换后的小波模值Msf(x,y)沿着梯度方向的局部最大值点，找到该局部最大值点，即可确定图像边缘。对图2（图像大小240×352）进行单尺度小波变换后，利用公式

1红外图像识别跟踪系统

红外图像识别跟踪系统一般由6个部分组成，从目标的检测与分割到目标跟踪部分通常由软件算法实现。如图1所示。

图1红外图像识别处理系统

Fig.1Infraredimagerecognitionsystem

目标检测与分割部分的主要功能是分割目标与背景，以进一步提取目标特征。特征提取是通过对图像的分析，获取其利于识别的特征。它们往往被分割为两部分。综合考虑图像分割与特征提取功能，进行基于边缘的目标分割时，可利用链码表示边缘分割的结果，以便于计算用于识别的目标角点等特征。

(3)得到小波模值分布，如图3所示，其中白色即为小波模值较大的点。可以看出，单尺度小波变换下目标边缘能完好地表示出来，只是有较多噪声干扰。如果能在此基础上进行图像分析，克服噪声得到目标边

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缘，则可不进行小波多尺度分析。用公式(3)和(4)对红外数字图像f(x,y)进行先水平方向后垂直方向的小波变换，然后利用公式(5)计算小波模值。

(2)根据目标与背景比值，选定阈值（96%）粗分割，确定图像前后景。选择合适的比例，使得目标的边缘点和其他点能分割开来。根据飞机红外图像的特

图2飞机红外图像原图

图3单尺度小波变换模值分布图

点，通过多次实验，模值最大的4%基本能包含绝大部分的边缘值。因此，取阈值为96%进行粗分割，得到边缘粗分布图。

Fig.2Originalimageof

infraredplane

Fig.3Moduleofsingle蛳scale

wavelettransform

由于对图像进行小波变换后，其模极大值点已包含了图像边缘，而目标边缘的小波模值通常比噪声点大得多，且相互有一定联系（如大部分检测到的目标边缘位置相邻），因此，从较大的小波模极值点开始启发式搜索，跟踪模极大值方向，可有效抑制噪声影响，得到目标边缘。由于该方法无需进行多个尺度的小波变换，能在达到较好分割效果的同时，减少计算量。

(3)用形态学方法[7]（开或闭运算）处理边缘粗分布图，抑制目标附近高频噪声，连接边缘微小断点，提高启发式搜索的速度。变换后的小波模值分布图中的主要噪声是孤立高频噪声，而数学形态学方法能有效去除孤立噪声。同时，使用形态学方法还可以填充模极大分布图中的小孔，连接少许断开的边缘。

(4)在模值分布图上进行启发式搜索[8]得到边缘链码表示。从某一小波模极大值点开始，采用启发式搜索的方法在边缘粗分布图中连接边缘，获得图像边缘的链码表示，图像的分割结果由起始点和链码序列表示。

当链码连接到边缘粗分布图中断开部分时（使用上述方法后仍可能存在的断裂处），可转到模值分布图中不断搜索优先方向上最大值点，重新找到目标边缘。由于边缘部分都是小波模的局部极值，此方法可以在牺牲少量运算时间的情况下，大大增加算法的鲁棒性。

3具有微分性的小波算子与算法

3.1小波算子的选择

反对称双正交小波函数具有微分性，由平滑函数的偏导数构造得到，可用它来构造小波算子。一阶近似时，用来构造反对称双正交小波函数的平滑函数θ(x)与尺度函数准(x)成比例：

[5]

θ(x)~ηg准(2x+0.5)(6)

由公式(6)，对二维图像信号f(x,y)，采用相关型小波变换时，可推得其j级分辨率上的小波变换为[6]：

4实验结果与分析

使用文中方法对100幅图2大小的飞机红外图像连续序列进行测试（该序列为空中飞机连续图像，飞机在各姿态间转换，测试计算机CPU为Pentium(R)

W2f.LH=<f(x,y),准j(x)ψj(y)>~

j

坠(f(x,y)*Φj(x)Φj(2y))

坠y

W2f.HL=<f(x,y),ψj(y)准j(x)>~

j

(7)

4，2.80GHz，内存1.00GB，测试软件为MATLAB7.5），平均每幅图像的分割时间（直到得到边缘的链码表示）约为0.0790s，每秒约处理13张红外图像，基本满足实时性要求。实验算法的良好分割结果率（获得完整飞机轮廓，不陷入局部或者内部边缘）为100%。对同样平台上的相同红外图像序列，用Sobel算子获得图像边缘的平均运算时间约为0.0720s，与本算法相当。而对该大小的图像仅进行一次多尺度分析（不包括图像分割过程）就需要约0.0800s。

反对称双正交小波算子rbio3.1高低通部分大小均为1×4。该小波变换具有行列可分离性质，利用公式(1)和(2)，进行两次1×4大小的卷积，可得到计算小波变换模值所需的图像水平和垂直方向变换结果。对

坠(f(x,y)*Φj(2x)Φj(y))

坠x

子卷积。

(8)

即用该算子处理图像可以看成是对图像进行微分算

3.2小波算法的实现

可利用反对称双正交小波算子实现如下基于小波变换的图像边缘搜索分割算法。

(1)使用反对称双正交小波算子rbio3.1对图像进行小波变换，得到小波模值，其高、低通部分为：

DH=[0.35355，1.0607，-1.0607，-0.35355]DL=[0.17678,0.53033,0.53033,0.17678]

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188红外与激光工程第38卷

于该变换结果的每一个数值，需要4次水平、垂直方向乘法和两次加法。故对于一幅N×N大小的数字图像，得到反对称双正交小波变换结果约需10N2次运算，而常用的Sobel算子大小为3×3，其中有6个非零分量，得到每一个像素点的滤波值，需要6次加减法，它们的计算量均为N2级别，故从对图像进行卷积处理的运算量来看，两者非常接近，前述实验结果也证明了这一点。与小波多尺度分析相比，单尺度小波变换仅相当于其中一个尺度的计算量。

对同一张飞机图像，图4是该算法的分割结果，图5是Sobel算子分割结果。可以看出，该算法受噪

丢失时，需进一步加强边缘搜索连接方法的鲁棒性。

基于小波变换的图像边缘搜索分割方法仅使用了水平和垂直方向的小波分析结果，而不需要使用图像小波分析时对角方向和低通滤波的结果，因此如何进一步优化小波变换算法，选择性能更优越的小波算子，是进一步提高算法性能的途径。

目前，算法仅能处理单一目标，在处理含有多目标的视景时，如何不重不漏地检测出各个目标，并将可能的搜索计算量控制在一定程度，是扩展算法应用能力的一个发展方向。参考文献：

[1]

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2003,32(1):32-36.

图4算法分割结果

图5Sobel算子的效果

[2]ZHANGLei,BAOP.Edgedetectionbyscalemultiplicationinwaveletdomain[J].PatternRecognitionLetter,2002,23(14):1771-1784.

Fig.4SegmentationresultFig.5ResultusingSobeloperator

声影响小，更容易获得完整的边缘，而Sobel算子受噪声影响大，得到的边缘上毛刺很多，尾焰处边缘复杂，断点较多，获得完整的边缘需要进一步的图像处理，且进行识别前还需一个图像分析的过程。

无论基于小波变换的算子还是梯度算子，边缘提取实质上都是利用算子对二维图像进行卷积。采用小波算子的图像边缘搜索分割算法，计算量较小，实时性好。利用目标边缘的小波模值特性，通过边缘搜索，能减少噪声的干扰，使算法具有较强的鲁棒性。该方法得到的用链码表示的分割结果，又为特征提取提供了一般梯度方法得到边缘检测结果时不具有的方便。

[3]JIGuang蛳rong,WANGGuo蛳yu,WANGNing.Multiscalesedgedetectionbasedonthewavelettransform[J].JournalofImageandGraphics(姬光荣，王国宇，王宁.基于小波变换的多尺度边缘检测.中国图像图形学报),1997,2(10):771-780.

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[6]CHIJian蛳nan,ZHANGZhao蛳hui,WANGDong蛳shu,etal.Applicationofanti蛳symmetrical

biorthogonal

wavelet

in

infraredimagesmalltargetsdetection[J].JournalofAstro蛳

5结束语

由于空中飞机红外图像中目标结构较简单，在仅利用飞机外部轮廓实现分割，无需关注机上各细节特征时，基于小波变换的边缘搜索方法有比较高的效率和较好的适用性，它也可用于其他单一物体红外图像识别。在检测目标轮廓得到其链码表示实现分割的基础上，得到该物体的特征对其进行识别，但算法在更多种类目标上的适用性有待进一步检验，在检测不同种类目标时需调整参数设置。在噪声较大、边缘严重

[8][7]

nautics(迟健男，张朝晖，王东署，等.反对称双正交小波在红外图像小目标检测中的应用.宇航学报)，2007，28（3）:1253-1258.

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